За по-точни изчисления, базирани на закона за масовото действие, се използват активности вместо равновесни концентрации.
Тази стойност е въведена, за да се вземе предвид взаимното привличане на йони, взаимодействието на разтворено вещество с разтворител и други явления, които променят подвижността на йони и не се вземат предвид от теорията на електролитната дисоциация.
Активността за безкрайно разредени разтвори е равна на концентрацията:
За реални разтвори, поради силното проявление на междуйонни сили, активността е по-малка от концентрацията.
Активността може да се разглежда като стойност, характеризираща степента на свързване на електролитните частици. По този начин активността е ефективна (действаща) концентрация, която се проявява в химичните процеси като действително действаща маса, за разлика от общата концентрация на вещество в разтвор.
Коефициент на активност. Числено активността е равна на концентрацията, умножена по коефициента, наречен коефициент на активност.
Коефициентът на активност е стойност, отразяваща всички явления, присъстващи в дадена система, които причиняват промени в подвижността на йони, и е отношението на активността към концентрацията: . При безкрайно разреждане концентрацията и активността се изравняват, а стойността на коефициента на активност е равна на единица.
За реални системи коефициентът на активност обикновено е по-малък от единица. Активностите и коефициентите на активност, свързани с безкрайно разредени разтвори, са маркирани с индекс и съответно обозначени.
Уравнение, приложено към реални решения. Ако заместим стойността на активността вместо стойността на концентрацията на дадено вещество в уравнението, характеризиращо равновесието на реакцията, тогава активността ще изрази ефекта на това вещество върху състоянието на равновесие.
Заместването на стойностите на активността вместо стойностите на концентрацията в уравненията, следващи от закона за масово действие, прави тези уравнения приложими към реални решения.
И така, за реакцията, която получаваме:
или, ако заместим стойностите:
В случай на прилагане на уравненията, произтичащи от закона за масовото действие към разтвори на силни електролити и към концентрирани разтвори на слаби електролити или към разтвори на слаби електролити в присъствието на други електролити, е необходимо да се заменят активностите вместо равновесните концентрации. Например константата на електролитна дисоциация на тип електролит се изразява с уравнението:
В този случай константите на електролитна дисоциация, определени с помощта на активности, се наричат истински или термодинамични константи на електролитна дисоциация.
Стойности на коефициентите на активност. Зависимостта на коефициента на активност от различни фактори е сложна и определянето му среща известни трудности, поради което в редица случаи (особено в случай на разтвори на слаби електролити), където не се изисква голяма точност, аналитичната химия се ограничава до прилагане на Законът за масовото действие в неговата класическа форма.
Стойностите на коефициентите на активност на някои йони са дадени в табл. един.
ТАБЛИЦА 1. Приблизителни стойности на средните коефициенти на активност f при различни йонни сили на разтвора
В разтвори на силни електролити в резултат на почти пълната им дисоциация се създава висока концентрация на йони, която се определя по формулата
[йон] = n CМ,
където не броят на йоните от даден тип, образувани при дисоциацията на една електролитна молекула.
За да се вземе предвид взаимодействието между йони в разтвор на силен електролит, се въвежда понятието "активност". Дейност -това е ефективната концентрация на йон, според която йонът се проявява в химични реакции. Концентрация и активност на йони асвързани със съотношението
а =[йон] × f,
където f– коефициент на активност.
В силно разредени разтвори на силни електролити f= 1, а =[и той].
Константата на дисоциация на силен електролит, дисоцииращ съгласно уравнението KA Û K + + Аˉ, се записва така:
К dis = = ×,
къде са активностите на катиона и аниона; – коефициенти на активност на катиона и аниона; а 2 , f 2 – активност и коефициент на активност на електролита в разтвор. Тази константа на дисоциация се нарича термодинамика.
Електролитна активност КА(катионът и анионът са еднократно заредени) е свързан с активността на йоните чрез връзката
а 2 = = (ОТ M) 2 × .
За електролит КАсредна йонна активност а± и среден коефициент на йонна активност f± са свързани с активностите и коефициентите на активност на катиони и аниони чрез отношенията:
а ± = ; f ± = .
За електролит K m A nподобни изрази изглеждат така:
а ± = ; f ± = .
В разредени електролитни разтвори средният коефициент на йонна активност може да се изчисли от уравнението ( Граничен закон на Дебай-Хюкел):
lg f ± = – 0,5z + ×,
където z +, са йонни заряди; азе йонната сила на разтвора.
Йонна сила на разтвор Iполовината от сумата на произведението на концентрациите на всеки йон и квадрата на неговия заряд се нарича:
Стойностите на коефициентите на активност на йони в зависимост от йонната сила на разтвора са дадени в таблица. 4 приложения.
Наличието на взаимодействие между йони в разтвори на силни електролити води до факта, че експериментално установената степен на дисоциация на силен електролит е по-малка от 1. Нарича се видима степен на дисоциацияи се изчислява по формулата
където н-броят на йоните, образувани по време на дисоциацията на една електролитна молекула; аз-изотоничен коефициент на Ван Хоф.
Изотоничен коефициент iпоказва колко пъти експериментално установеното свойство на електролитен разтвор се различава от същото свойство, изчислено за неелектролитен разтвор при същата концентрация:
където може да бъде свойството на решението РОсм, Д R,д TКип или Д Tдепутат Следователно един електролитен разтвор ще бъде изотоничен спрямо неелектролитен разтвор със същата концентрация, ако изчислената стойност на свойството на неелектролитния разтвор се умножи по изотоничния коефициент:
p \u003d i × C M × Р× T; д Рексп = i × p ×;
= I × K × bи Д T = I × E × b.
Решение
K 2 SO 4 се дисоциира съгласно уравнението K 2 SO 4 Û 2 К + + ТАКА. Следователно равновесните концентрации на йони са равни:
2 ОТМ = 2 × 0,01 \u003d 0,02 mol / dm 3; = ОТМ = 0,01 mol / dm 3.
Пример 2Изчислете активността на NaI в 0,05 моларен разтвор, ако е известно, че средният коефициент на йонна активност е 0,84.
Решение
a 2 \u003d a + × a - = C M 2 × f ± 2 = 0,05 2 × 0,84 2 = 1,76 × 10 -3.
Пример 3Какви са активните концентрации на Sr 2+ и йони в 0,06 моларен разтвор на Sr(NO 3) 2, получен по време на изолирането на стронций от целестинов концентрат?
Решение
Sr(NO 3) 2 се дисоциира съгласно уравнението Sr(NO 3) 2 Û Sr 2+ + 2. Тъй като ОТМ = 0,06 mol / dm 3, тогава равновесните концентрации на йони са:
= ОТМ = 0,06 mol / dm 3; = 2 ОТМ = 2 × 0,06 mol / dm 3.
Намерете йонната сила на разтвора:
аз= 1/2 ×(×z + ×z) = 1/2 × (0,06 × 2 2 + 2 × 0,06 × 1 2) = 0,18.
Въз основа на стойността на йонната сила на разтвора изчисляваме коефициентите на активност на йоните:
lg f+=- 0,5z=-0,5 × 2 2 × = -0,85,
Следователно, f + = 0,14.
lg f – = -0,5z=-0,5×1 2× = -0,21,
Следователно, f – = 0,61.
Изчисляваме активните концентрации на йони:
а+= × f+= 0,06 × 0,14 \u003d 0,0084 mol / dm 3;
а – = × f – = 2 × 0,06 × 0,61 = 0,0734 mol / dm 3.
Пример 4Воден разтвор на солна киселина ( b= 0,5 mol/kg) замръзва при –1,83 °C. Изчислете привидната степен на дисоциация на киселината.
Решение
Изчислете D Tзаместник неелектролит със същата концентрация:
д Т=К× b.
Използване на таблица. 2 приложения ще определим криоскопичната константа на водата: К(Н20) = 1.86.
д Т=К× b= 1,86 × 0,5 \u003d 0,93 ° C.
Следователно, аз =
Задача 529.
Изчислете приблизителната стойност на йонната активност K+ и SO 4 2- в 0,01 М К разтвор 2 SO 4 .
Решение:
Уравнение на дисоциация К 2 SO 4 има формата:
K 2 SO 4 ⇔ 2K + + SO 4 2-.
Активността на един йон (mol/l) е свързана с неговата молекулна концентрация в разтвор чрез връзката: = fCM.
Тук f е коефициентът на йонна активност (безразмерна стойност), C M е концентрацията на йони. Коефициентът на активност зависи от заряда на йона и йонната сила на разтвора, която е равна на половината от сумата на продуктите на концентрацията на всеки йон и квадрата на заряда на йона:
Йонната сила на разтвора е:
I = 0,5 = 0,5 (0,02 . 1 2) + (0,01 . 2 2) = 0,03.
Коефициентът на активност на K + и SO 4 2- йони се намира по формулата, получаваме:
Сега изчисляваме активността на K + и SO 4 2- йони от връзката = fCM получаваме:
(К+)=0,02 . 0,82 = 0,0164 mol/l; (SO 4 2-) = 0,01 . 0,45 = 0,0045 mol/l.
Отговор:(К+) = 0.0164 mol/l; (SO 4 2-) \u003d 0,0045 mol / l.
Задача 530.
Изчислете приблизителната стойност на активността на Ba 2+ и Cl - йони в 0,002 N. Разтвор на BaCl 2.
Решение:
M (BaCl 2) \u003d C E (BaCl 2)
C M \u003d C H \u003d 2 .
0,002 = 0,004 mol/l.
Уравнението на дисоциация за бариев хлорид има формата:
BaCl 2 ⇔ Ba 2+ + 2Cl -.
Активността на един йон (mol/l) е свързана с неговата молекулна концентрация в разтвор чрез връзката: = fC M .
Тук f е коефициентът на йонна активност (безразмерна стойност), C M е концентрацията на йони. Коефициентът на активност зависи от заряда на йона и йонната сила на разтвора, която е равна на половината от сумата на продуктите на концентрацията на всеки йон и квадрата на заряда на йона:
Йонната сила на разтвора е:
I = 0,5 = 0,5 (0,004 . 2 2) + (0,008 . 1 2) = 0,024.
Коефициентът на активност на Ba2+ и Cl- йони се намира по формулата, получаваме:
Сега изчисляваме активността на Ba 2+ и Cl - йони от връзката = fC M получаваме:
(Ba2+) = 0,004 . 0,49 = 0,0196 mol/l; (Cl-) = 0.008 . 0,84 = 0,00672 mol/l.
Отговор:(Ba 2+) = 0,0196 mol/l; (Cl -) \u003d 0,00672 mol / l.
Задача 531.
Намерете приблизителната стойност на коефициента на активност на водороден йон в 0,0005 М разтвор на H 2 SO 4, съдържащ освен това 0,0005 mol/l HCI. Да приемем, че сярната киселина напълно се дисоциира и в двата етапа.
Решение:
Общата концентрация на водородни йони е сумата от концентрацията на H 2 SO 4 и концентрацията на HCI. Киселините се дисоциират по схемата:
H 2 SO 4 ⇔ 2H + + SO 4 2-;
HCl ⇔ H + + Cl -
От уравненията следва, че концентрацията на водородни йони в сярната киселина е 2 пъти по-висока от тази на киселините и ще бъде: 2 . 0,0005 = 0,001 mol/l. Общата концентрация на водородни йони в разтвора ще бъде:
0,001 + 0,0005 = 0,0015 mol/l.
Коефициентът на йонна активност се изчислява по формулата:
където f е коефициентът на йонна активност (безразмерна стойност), I е йонната сила на разтвора, Z е зарядът на йона. Йонната сила на разтвора се изчислява по уравнението:
Тук получаваме концентрацията на йона в разтвора:
I = 0,5 = 0,002.
Нека изчислим коефициента на активност на водородния йон.
Електрохимия
Йонна активност. Йонна сила на разтвора. Зависимост на коефициента на йонна активност от йонната сила на разтвора. Теория на Дебай-Хюкел.
активност (йони) - ефективна концентрация, отчитаща електростатичното взаимодействие между йони в разтвора. Активността се различава от концентрацията с известна степен. Съотношението на активността (a) към концентрацията на вещество в разтвор (c, в g-йон / l) се нарича коефициент на активност: γ \u003d a / c.
Йонна сила на разтвора е мярка за интензитета на електрическото поле, създадено от йони в разтвор. Половината от сбора на продуктите от концентрацията на всички йони в разтвора и квадрата на техния заряд. Формулата е изведена за първи път от Луис:
където cB - моларни концентрацииотделни йони (mol/l), zB йонни заряди
Сумирането се извършва за всички видове йони, присъстващи в разтвора. Ако в разтвора присъстват два или повече електролита, тогава се изчислява общата обща йонна сила на разтвора. За електролити, в които присъстват многозарядни йони, йонната сила обикновено надвишава моларността на разтвора.
Йонната сила на разтвора е от голямо значение в теорията на Дебай-Хюкел за силните електролити. Основното уравнение на тази теория (ограничителен закон на Дебай-Хюкел) показва връзката между коефициента на активност на йона ze и йонната сила на разтвора I под формата: константа на разтворителя и температура.
Съотношението на активността (a) към общата концентрация на вещество в разтвор (c, в mol / l), т.е. активността на йони при концентрация 1 mol / l, се нарича фактор активност :
В безкрайно разредени водни разтвори на неелектролити коефициентът на активност е равен на единица. Опитът показва, че с увеличаване на концентрацията на електролита, стойностите на f намаляват, преминават през минимум и след това отново се увеличават и стават значително по-големи от единица в силни разтвори. Такова поведение на зависимостта на f от концентрацията се определя от две физични явления.
Първият е особено изразен при ниски концентрации и се дължи на електростатичното привличане между противоположно заредените йони. Силите на привличане между йоните преобладават над силите на отблъскване, т.е. в разтвор се установява близък ред, при който всеки йон е заобиколен от йони с противоположен знак. Последицата от това е увеличаване на връзката с разтвора, което се отразява в намаляване на коефициента на активност. Естествено, взаимодействието между йоните се увеличава с увеличаване на техните заряди.
С нарастване на концентрацията активността на електролитите все повече се влияе от второто явление, което се дължи на взаимодействието между йони и водни молекули (хидратация). В същото време в относително концентрирани разтвори количеството вода става недостатъчно за всички йони и започва постепенна дехидратация, т.е. връзката на йони с разтвора намалява, следователно коефициентите на активност се увеличават.
Известни са някои закономерности относно коефициентите на активност. И така, за разредени разтвори (приблизително до m = 0,05) се наблюдава връзката 1 - f = k√m. В малко по-разредени разтвори (m ≈ 0,01) стойностите на f не зависят от природата на йоните. Това се дължи на факта, че йоните са разположени на такива разстояния един от друг, при които взаимодействието се определя само от техните заряди.
При по-високи концентрации, заедно със заряда, стойността на активността започва да се влияе от радиуса на йоните.
За да се оцени зависимостта на коефициентите на активност от концентрацията в разтвори, където има няколко електролита, G. Lewis и M. Randall въвеждат концепцията за йонна сила I, която характеризира интензитета на електрическото поле, действащо върху йони в разтвор. Йонната сила се определя като половината от сумата на членовете, получени чрез умножаване на молалностите на всеки йон, mi, по квадрата на неговата валентност, Zi:
I = 1/2∑miZi. (IX.18)
ТЕОРИЯ НА ДЕБАЙ-ХУКЕЛ , статистически теория на разредените разтвори на силни електролити, която ви позволява да изчислите коеф. йонна активност. Основава се на предположението за пълна дисоциация на електролита на йони, които се разпределят в разтворителя, разглеждан като непрекъсната среда. Всеки йон чрез действието на своята електрическа заряд поляризира средата и образува около себе си известно преобладаване на йони с противоположен знак – т.нар. йонна атмосфера. При липса на външни електрически поле йонна атмосфера има сферична. симетрия и неговият заряд е равен по големина и противоположен по знак на заряда на центъра, който го създава. и тя. Потенциал j общ електрически. полета, създадени от центъра. йон и неговата йонна атмосфера в точка, разположена на разстояние r от центъра. йон, м.б. изчислено, ако йонната атмосфера се описва чрез непрекъснато разпределение на плътността на заряда r близо до центъра. и тя. За изчислението се използва уравнението на Поасон (в системата SI):
n2j = -r/ee0,
където n2 е операторът на Лаплас, e е диелектрикът. пропускливост на разтворителя, e0 - електрическа. постоянна (диелектрична проницаемост на вакуум). За всеки i-ти вид йони, r се описва от функцията на разпределението на Болцман; тогава, в приближението, което разглежда йоните като точкови заряди (първото приближение на D.-H.T.), решението на уравнението на Поасон приема формата: 
където z е центърът на числото на заряда. ion, rd - т.нар. Радиус на екрана на Дебай (радиус на йонната атмосфера). При разстояния r > rd потенциалът j става незначителен, т.е. йонната атмосфера екранира електрическата. централно поле. и тя.
При липса на външно електрическо поле йонната атмосфера има сферична симетрия и нейният заряд е равен по големина и противоположен по знак на заряда на централния йон, който я създава. В тази теория почти не се обръща внимание на образуването на двойки противоположно заредени йони чрез директно взаимодействие между тях.
Дейносткомпоненти на разтвора е концентрацията на компонентите, изчислена, като се вземе предвид тяхното взаимодействие в разтвора. Терминът "активност" е предложен през 1907 г. от американския учен Луис като количество, чието използване ще помогне да се опишат свойствата на реалните разтвори по сравнително прост начин.
Инструкция
Съществуват различни експериментални методи за определяне на активността на компонентите на разтвора. Например чрез повишаване на точката на кипене на тестовия разтвор. Ако тази температура (означена като T) е по-висока от точката на кипене на чистия разтворител (To), тогава естественият логаритъм на активността на разтворителя се изчислява по следната формула: lnA = (-? H / RT0T) x? T. Където ?H е топлината на изпарение на разтворителя в температурния диапазон между To и T.
Можете да определите активността на компонентите на разтвора, като понижите точката на замръзване на тестовия разтвор. В този случай естественият логаритъм на активността на разтворителя се изчислява по следната формула: lnA = (-?H/RT0T) x?T, където ?H е топлината на замръзване на разтвора в интервала между точката на замръзване на разтвора (Т) и точката на замръзване на чистия разтворител (То).
Изчислете активността, като използвате метода за изследване на равновесието на химична реакция с газова фаза. Да предположим, че сте подложени на химическа реакция между стопилка на някакъв метален оксид (обозначен с общата формула MeO) и газ. Например: MeO + H2 = Me + H2O - тоест металният оксид се редуцира до чист метал, с образуването на вода под формата на водна пара.
В този случай равновесната константа на реакцията се изчислява, както следва: Кр = (pH2O x Ameo) / (рН2 x Ameo), където p е парциалното налягане съответно на водорода и водните пари, A са активностите на чистата метал и съответно неговият оксид.
Изчислете дейността по метод на изчисление електродвижеща силагалваничен елемент, образуван от разтвор или стопилка на електролит. Този метод се счита за един от най-точните и надеждни за определяне на активността.
Оборотът на капитала е скоростта, с която средствата преминават през различните етапи на производство и обръщение. Колкото по-голяма е скоростта на циркулация на капитала, толкова повече печалба ще получи организацията, което показва растеж на нейната бизнес активност.
Инструкция
Оборотът на активите в оборота се изчислява, като сумата на приходите се раздели на средната годишна стойност на активите.
където А е средната годишна стойност на активите (общ капитал) -
B - приходи за анализирания период (година).
Намереният индикатор ще покаже колко оборота са направени от средствата, инвестирани в имуществото на организацията за анализирания период. С нарастването на стойността на този показател се повишава бизнес активността на фирмата.
Разделете продължителността на анализирания период на оборота на активите, като по този начин ще намерите продължителността на един оборот. При анализа трябва да се има предвид, че по-малка стойносттози показател, толкова по-добре за организацията.
Използвайте таблици за яснота.
Изчислете коефициента на фиксиране на текущите активи, който е равен на средната сума на текущите активи за анализирания период, разделена на приходите на организацията.
Това съотношение показва колко оборотен капитализразходвани за 1 рубла продадени продукти.
Сега изчислете продължителността на работния цикъл, която е равна на продължителността на оборота на суровините, плюс продължителността на оборота на готовите продукти, плюс продължителността на оборота на незавършеното производство, както и продължителността на обръщаемост на вземанията.
Този показател трябва да се изчисли за няколко периода. Ако се забележи тенденция към нейното нарастване, това показва влошаване на състоянието на бизнес дейността на компанията, т.к. в същото време оборотът на капитала се забавя. Поради това компанията има повишено търсене пари в бройи тя започва да изпитва финансови затруднения.
Не забравяйте, че продължителността на финансовия цикъл е продължителността на оперативния цикъл минус продължителността на оборота на дължимите сметки.
Колкото по-ниска е стойността на този показател, толкова по-висока е бизнес активността.
Коефициентът на стабилност на икономическия растеж също влияе върху оборота на капитала. Този показател се изчислява по формулата:
(Чпр-Д)/ Ск
където Nпр - нетната печалба на фирмата;
D - дивиденти;
Sk - собствен капитал.
Този показател характеризира средния темп на растеж на организацията. Колкото по-висока е стойността му, толкова по-добре, тъй като показва развитието на предприятието, разширяването и нарастването на възможностите за увеличаване на неговата бизнес активност в следващите периоди.
Полезни съвети
Понятието "дейност" е тясно свързано с понятието "концентрация". Тяхната връзка се описва с формулата: B \u003d A / C, където A е активност, C е концентрация, B е „коефициент на активност“.
