Για πιο ακριβείς υπολογισμούς με βάση το νόμο της δράσης μάζας, χρησιμοποιούνται δραστηριότητες αντί για συγκεντρώσεις ισορροπίας.
Αυτή η τιμή εισήχθη για να ληφθεί υπόψη η αμοιβαία έλξη ιόντων, η αλληλεπίδραση μιας διαλυμένης ουσίας με έναν διαλύτη και άλλα φαινόμενα που αλλάζουν την κινητικότητα των ιόντων και δεν λαμβάνονται υπόψη από τη θεωρία της ηλεκτρολυτικής διάστασης.
Η δραστικότητα για άπειρα αραιά διαλύματα είναι ίση με τη συγκέντρωση:
Για πραγματικές λύσεις, λόγω της έντονης εκδήλωσης των διαιονικών δυνάμεων, η δραστηριότητα είναι μικρότερη από τη συγκέντρωση.
Η δραστηριότητα μπορεί να θεωρηθεί ως τιμή που χαρακτηρίζει τον βαθμό σύνδεσης των σωματιδίων του ηλεκτρολύτη. Έτσι, η δραστηριότητα είναι μια αποτελεσματική (δραστική) συγκέντρωση, η οποία εκδηλώνεται στις χημικές διεργασίες ως μια πραγματικά ενεργή μάζα, σε αντίθεση με τη συνολική συγκέντρωση μιας ουσίας σε ένα διάλυμα.
Συντελεστής δραστηριότητας. Αριθμητικά, η δραστηριότητα είναι ίση με τη συγκέντρωση πολλαπλασιαζόμενη με τον συντελεστή, που ονομάζεται συντελεστής δραστηριότητας.
Ο συντελεστής δραστηριότητας είναι μια τιμή που αντικατοπτρίζει όλα τα φαινόμενα που υπάρχουν σε ένα δεδομένο σύστημα που προκαλούν αλλαγές στην κινητικότητα των ιόντων και είναι η αναλογία δραστηριότητας προς συγκέντρωση: . Σε άπειρη αραίωση, η συγκέντρωση και η δραστηριότητα γίνονται ίσες και η τιμή του συντελεστή δραστηριότητας είναι ίση με ένα.
Για πραγματικά συστήματα, ο συντελεστής δραστηριότητας είναι συνήθως μικρότερος από τη μονάδα. Οι δραστηριότητες και οι συντελεστές δραστηριότητας που σχετίζονται με άπειρα αραιά διαλύματα σημειώνονται με δείκτη και σημειώνονται, αντίστοιχα.
Μια εξίσωση που εφαρμόζεται σε πραγματικές λύσεις. Αν αντικαταστήσουμε την τιμή της δραστικότητας αντί της τιμής της συγκέντρωσης μιας δεδομένης ουσίας στην εξίσωση που χαρακτηρίζει την ισορροπία της αντίδρασης, τότε η δραστηριότητα θα εκφράσει την επίδραση αυτής της ουσίας στην κατάσταση ισορροπίας.
Η αντικατάσταση των τιμών δραστηριότητας αντί των τιμών συγκέντρωσης στις εξισώσεις που ακολουθούν από τον νόμο της μάζας καθιστά αυτές τις εξισώσεις εφαρμόσιμες σε πραγματικές λύσεις.
Έτσι, για την αντίδραση παίρνουμε:
ή, αν αντικαταστήσουμε τις τιμές:
Στην περίπτωση εφαρμογής των εξισώσεων που προκύπτουν από τον νόμο της μάζας σε διαλύματα ισχυρών ηλεκτρολυτών και σε συμπυκνωμένα διαλύματα ασθενών ηλεκτρολυτών ή σε διαλύματα ασθενών ηλεκτρολυτών παρουσία άλλων ηλεκτρολυτών, είναι απαραίτητο να αντικατασταθούν οι δραστηριότητες αντί των συγκεντρώσεων ισορροπίας. Για παράδειγμα, η σταθερά ηλεκτρολυτικής διάστασης ενός τύπου ηλεκτρολύτη εκφράζεται με την εξίσωση:
Σε αυτή την περίπτωση, οι σταθερές ηλεκτρολυτικής διάστασης που προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας δραστηριότητες ονομάζονται αληθείς ή θερμοδυναμικές σταθερές ηλεκτρολυτικής διάστασης.
Τιμές συντελεστών δραστηριότητας. Η εξάρτηση του συντελεστή δραστηριότητας από διάφορους παράγοντες είναι πολύπλοκη και ο προσδιορισμός του συναντά κάποιες δυσκολίες, επομένως, σε ορισμένες περιπτώσεις (ειδικά στην περίπτωση διαλυμάτων ασθενών ηλεκτρολυτών), όπου δεν απαιτείται μεγάλη ακρίβεια, η αναλυτική χημεία περιορίζεται στην εφαρμογή ο νόμος της μαζικής δράσης στην κλασική του μορφή.
Οι τιμές των συντελεστών δραστηριότητας ορισμένων ιόντων δίνονται στον Πίνακα. ένας.
ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Κατά προσέγγιση τιμές των μέσων συντελεστών δραστηριότητας f σε διαφορετικές ιοντικές ισχύς του διαλύματος
Σε διαλύματα ισχυρών ηλεκτρολυτών, ως αποτέλεσμα της σχεδόν πλήρους διάστασής τους, δημιουργείται υψηλή συγκέντρωση ιόντων, η οποία καθορίζεται από τον τύπο
[ιόν] = n ΓΜ,
όπου nείναι ο αριθμός των ιόντων ενός δεδομένου τύπου, που σχηματίζονται κατά τη διάσταση ενός μορίου ηλεκτρολύτη.
Για να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση μεταξύ ιόντων σε ένα διάλυμα ισχυρού ηλεκτρολύτη, εισάγεται η έννοια της «δραστηριότητας». Δραστηριότητα -είναι η αποτελεσματική συγκέντρωση ενός ιόντος, σύμφωνα με την οποία το ιόν εκδηλώνεται σε χημικές αντιδράσεις. Συγκέντρωση και δραστηριότητα ιόντων έναπου σχετίζονται με την αναλογία
α =[ιόν] × φά,
όπου φά– συντελεστής δραστηριότητας.
Σε πολύ αραιά διαλύματα ισχυρών ηλεκτρολυτών f= 1, α =[και αυτος].
Η σταθερά διάστασης ενός ισχυρού ηλεκτρολύτη που διαχωρίζεται σύμφωνα με την εξίσωση KA Û K + + Аˉ, γράφεται ως εξής:
κ dis = = ×,
πού είναι οι δραστηριότητες του κατιόντος και του ανιόντος; – συντελεστές δραστηριότητας του κατιόντος και του ανιόντος. ένα 2 , φά 2 – δραστηριότητα και συντελεστής δραστηριότητας του ηλεκτρολύτη στο διάλυμα. Αυτή η σταθερά διάστασης ονομάζεται θερμοδυναμικός.
Δραστηριότητα ηλεκτρολυτών ΚΑ(το κατιόν και το ανιόν είναι μεμονωμένα φορτισμένα) σχετίζεται με τις δραστηριότητες των ιόντων από τη σχέση
ένα 2 = = (ΑΠΟΜ) 2 × .
Για ηλεκτρολύτη ΚΑμέση ιοντική δραστηριότητα ένα± και μέσος συντελεστής ιοντικής δραστηριότητας φά± σχετίζονται με τις δραστηριότητες και τους συντελεστές δραστικότητας κατιόντων και ανιόντων από τις σχέσεις:
ένα ± = ; φά ± = .
Για ηλεκτρολύτη K m A nπαρόμοιες εκφράσεις μοιάζουν με:
ένα ± = ; φά ± = .
Σε αραιά διαλύματα ηλεκτρολυτών, ο μέσος συντελεστής ιοντικής δραστηριότητας μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση ( Νόμος ορίων Debye-Hückel):
lg φά ± = – 0,5z + ×,
όπου z+, είναι φορτία ιόντων? Εγώείναι η ιοντική ισχύς του διαλύματος.
Ιονική ισχύς του διαλύματος IΤο μισό άθροισμα του γινομένου των συγκεντρώσεων κάθε ιόντος και του τετραγώνου του φορτίου του λέγεται:
Οι τιμές των συντελεστών δραστικότητας των ιόντων ανάλογα με την ιοντική ισχύ του διαλύματος δίνονται στον Πίνακα. 4 αιτήσεις.
Η παρουσία αλληλεπίδρασης μεταξύ ιόντων σε διαλύματα ισχυρών ηλεκτρολυτών οδηγεί στο γεγονός ότι ο βαθμός διάστασης ενός ισχυρού ηλεκτρολύτη που βρέθηκε πειραματικά είναι μικρότερος από 1. Ονομάζεται εμφανής βαθμός διάστασηςκαι υπολογίζεται με τον τύπο
όπου n-τον αριθμό των ιόντων που σχηματίζονται κατά τη διάσταση ενός μορίου ηλεκτρολύτη· Εγώ-ισοτονικός συντελεστής van't Hoff.
Ισοτονική αναλογία iδείχνει πόσες φορές η πειραματικά ευρεθείσα ιδιότητα ενός διαλύματος ηλεκτρολύτη διαφέρει από την ίδια ιδιότητα που υπολογίζεται για ένα διάλυμα μη ηλεκτρολύτη στην ίδια συγκέντρωση:
όπου μπορεί να είναι η ιδιότητα της λύσης R osm, Δ R,ρε Τ kip ή D Ταναπληρωτής Επομένως, ένα διάλυμα ηλεκτρολύτη θα είναι ισοτονικό με ένα διάλυμα μη ηλεκτρολύτη της ίδιας συγκέντρωσης εάν η υπολογισμένη τιμή της ιδιότητας του διαλύματος μη ηλεκτρολύτη πολλαπλασιαστεί με τον ισοτονικό συντελεστή:
p \u003d i × CΜ × R× Τ; ρε R exp = i × p ×;
= I × K × βκαι Δ T = I × E × β.
Λύση
Το K 2 SO 4 διαχωρίζεται σύμφωνα με την εξίσωση K 2 SO 4 Û 2 κ + + ΕΤΣΙ. Επομένως, οι συγκεντρώσεις ισορροπίας των ιόντων είναι ίσες:
2 ΑΠΟΜ = 2 × 0,01 \u003d 0,02 mol / dm 3; = ΑΠΟΜ = 0,01 mol / dm 3.
Παράδειγμα 2Υπολογίστε τη δραστηριότητα του NaI σε ένα γραμμομοριακό διάλυμα 0,05 αν είναι γνωστό ότι ο μέσος συντελεστής ιοντικής δραστηριότητας είναι 0,84.
Λύση
a 2 \u003d a + × a - \u003d C M 2 × f ± 2 \u003d 0,05 2 × 0,84 2 \u003d 1,76 × 10 -3.
Παράδειγμα 3Ποιες είναι οι ενεργές συγκεντρώσεις του Sr 2+ και των ιόντων σε ένα 0,06 μοριακό διάλυμα Sr(NO 3) 2 που λαμβάνεται κατά την απομόνωση του στροντίου από ένα συμπύκνωμα σελεστίνης;
Λύση
Το Sr(NO 3) 2 διασπάται σύμφωνα με την εξίσωση Sr(NO 3) 2 Û Sr 2+ + 2. Αφού ΑΠΟΜ = 0,06 mol / dm 3, τότε οι συγκεντρώσεις ισορροπίας των ιόντων είναι:
= ΑΠΟΜ = 0,06 mol / dm 3; = 2 ΑΠΟΜ = 2 × 0,06 mol / dm 3.
Βρείτε την ιοντική ισχύ του διαλύματος:
I= 1/2 ×( ×z + ×z) = 1/2×(0,06×2 2 + 2×0,06×1 2) = 0,18.
Με βάση την τιμή της ιοντικής ισχύος του διαλύματος, υπολογίζουμε τους συντελεστές δραστηριότητας των ιόντων:
lg f+=- 0,5z=-0,5 × 2 2 × = -0,85,
Συνεπώς, φά + = 0,14.
lg φά – = -0,5z=-0,5×1 2× = -0,21,
Συνεπώς, φά – = 0,61.
Υπολογίζουμε τις ενεργές συγκεντρώσεις των ιόντων:
α+= × f+= 0,06 × 0,14 \u003d 0,0084 mol / dm 3;
ένα – = × φά – = 2 × 0,06 × 0,61 = 0,0734 mol / dm 3.
Παράδειγμα 4Υδατικό διάλυμα υδροχλωρικού οξέος ( σι= 0,5 mol/kg) παγώνει στους –1,83 °C. Να υπολογίσετε τον φαινομενικό βαθμό διάστασης του οξέος.
Λύση
Υπολογίστε το Δ Ταναπληρωτής μη ηλεκτρολύτης ίδιας συγκέντρωσης:
ρε Τ=Κ× σι.
Χρήση πίνακα. 2 εφαρμογές, θα προσδιορίσουμε την κρυοσκοπική σταθερά του νερού: κ(Η2Ο) = 1,86.
ρε Τ=Κ× b= 1,86 × 0,5 \u003d 0,93 ° C.
Συνεπώς, i =
Πρόβλημα 529.
Υπολογίστε την κατά προσέγγιση τιμή της δραστηριότητας ιόντων K+ και SO 4 2- σε διάλυμα 0,01 Μ Κ 2 SO 4 .
Λύση:
Εξίσωση διάστασης Κ 2 SO 4 έχει τη μορφή:
K 2 SO 4 ⇔ 2K + + SO 4 2-.
Η δραστηριότητα ενός ιόντος (mol/l) σχετίζεται με τη μοριακή του συγκέντρωση στο διάλυμα με τη σχέση: = fCM.
Εδώ f είναι ο συντελεστής δραστηριότητας ιόντων (τιμή χωρίς διάσταση), C M είναι η συγκέντρωση ιόντων. Ο συντελεστής δραστηριότητας εξαρτάται από το φορτίο του ιόντος και την ιοντική ισχύ του διαλύματος, που ισούται με το ήμισυ του αθροίσματος των προϊόντων της συγκέντρωσης κάθε ιόντος και του τετραγώνου του φορτίου του ιόντος:
Η ιοντική ισχύς του διαλύματος είναι:
I = 0,5 = 0,5 (0,02 . 1 2) + (0,01 . 2 2) = 0,03.
Ο συντελεστής δραστηριότητας των ιόντων K + και SO 4 2- βρίσκεται από τον τύπο, παίρνουμε:
Τώρα υπολογίζουμε τη δραστηριότητα των ιόντων K + και SO 4 2- από τη σχέση = fCM που παίρνουμε:
(Κ+)=0,02 . 0,82 = 0,0164 mol/l; (SO 4 2-) = 0,01 . 0,45 = 0,0045 mol/l.
Απάντηση:(Κ +) = 0,0164 mol/l; (SO 4 2-) \u003d 0,0045 mol / l.
Πρόβλημα 530.
Υπολογίστε την κατά προσέγγιση τιμή της δραστικότητας των ιόντων Ba 2+ και Cl - σε 0,002 N. Διάλυμα BaCl 2.
Λύση:
M (BaCl 2) \u003d C E (BaCl 2)
C M \u003d C H \u003d 2 .
0,002 = 0,004 mol/l.
Η εξίσωση διάστασης για το χλωριούχο βάριο έχει τη μορφή:
BaCl 2 ⇔ Ba 2+ + 2Cl -.
Η δραστηριότητα ενός ιόντος (mol/l) σχετίζεται με τη μοριακή του συγκέντρωση στο διάλυμα με τη σχέση: = fC M .
Εδώ f είναι ο συντελεστής δραστηριότητας ιόντων (τιμή χωρίς διάσταση), C M είναι η συγκέντρωση ιόντων. Ο συντελεστής δραστηριότητας εξαρτάται από το φορτίο του ιόντος και την ιοντική ισχύ του διαλύματος, που ισούται με το ήμισυ του αθροίσματος των προϊόντων της συγκέντρωσης κάθε ιόντος και του τετραγώνου του φορτίου του ιόντος:
Η ιοντική ισχύς του διαλύματος είναι:
I = 0,5 = 0,5 (0,004 . 2 2) + (0,008 . 1 2) = 0,024.
Ο συντελεστής δραστηριότητας των ιόντων Ba2+ και Cl- βρίσκεται από τον τύπο, παίρνουμε:
Τώρα υπολογίζουμε τη δραστηριότητα των ιόντων Ba 2+ και Cl - από τη σχέση = fC M παίρνουμε:
(Ba2+) = 0,004 . 0,49 = 0,0196 mol/l; (Cl-) = 0,008 . 0,84 = 0,00672 mol/l.
Απάντηση:(Ba 2+) = 0,0196 mol/l; (Cl -) \u003d 0,00672 mol / l.
Πρόβλημα 531.
Βρείτε την κατά προσέγγιση τιμή του συντελεστή δραστικότητας ενός ιόντος υδρογόνου σε διάλυμα H 2 SO 4 0,0005 M που περιέχει επιπλέον 0,0005 mol/l HCI. Ας υποθέσουμε ότι το θειικό οξύ διασπάται πλήρως και στα δύο στάδια.
Λύση:
Η συνολική συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου είναι το άθροισμα της συγκέντρωσης H 2 SO 4 και της συγκέντρωσης HCI. Τα οξέα διασπώνται σύμφωνα με το σχήμα:
H 2 SO 4 ⇔ 2H + + SO 4 2-;
HCl ⇔ H + + Cl -
Από τις εξισώσεις προκύπτει ότι η συγκέντρωση των ιόντων υδρογόνου στο θειικό οξύ είναι 2 φορές μεγαλύτερη από αυτή των οξέων και θα είναι: 2 . 0,0005 = 0,001 mol/l. Η συνολική συγκέντρωση ιόντων υδρογόνου στο διάλυμα θα είναι:
0,001 + 0,0005 = 0,0015 mol/L.
Ο συντελεστής δραστηριότητας ιόντων υπολογίζεται από τον τύπο:
όπου f είναι ο συντελεστής δραστηριότητας ιόντων (αξία χωρίς διάσταση), I είναι η ιοντική ισχύς του διαλύματος, Z το φορτίο του ιόντος. Η ιοντική ισχύς του διαλύματος υπολογίζεται από την εξίσωση:
Εδώ η συγκέντρωση του ιόντος στο διάλυμα, παίρνουμε:
I = 0,5 = 0,002.
Ας υπολογίσουμε τον συντελεστή δραστηριότητας του ιόντος υδρογόνου.
Ηλεκτροχημεία
Δραστηριότητα ιόντων. Ιονική ισχύς του διαλύματος. Εξάρτηση του συντελεστή δραστικότητας ιόντων από την ιοντική ισχύ του διαλύματος. Θεωρία Debye-Hückel.
Δραστηριότητα (ιόντα) - αποτελεσματική συγκέντρωση, λαμβάνοντας υπόψη την ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση μεταξύ ιόντων στο διάλυμα. Η δραστηριότητα διαφέρει από τη συγκέντρωση κατά κάποιο ποσό. Ο λόγος της δραστηριότητας (α) προς τη συγκέντρωση μιας ουσίας στο διάλυμα (c, σε g-ion / l) ονομάζεται συντελεστής δραστηριότητας: γ \u003d a / c.
Ιονική ισχύς διαλύματος είναι ένα μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από ιόντα σε διάλυμα. Το μισό άθροισμα των γινομένων της συγκέντρωσης όλων των ιόντων σε ένα διάλυμα και του τετραγώνου του φορτίου τους. Ο τύπος προέκυψε για πρώτη φορά από τον Lewis:
όπου cB - μοριακές συγκεντρώσειςμεμονωμένα ιόντα (mol/l), φορτία ιόντων zB
Η άθροιση πραγματοποιείται σε όλους τους τύπους ιόντων που υπάρχουν στο διάλυμα. Εάν υπάρχουν δύο ή περισσότεροι ηλεκτρολύτες στο διάλυμα, τότε υπολογίζεται η συνολική ιοντική ισχύς του διαλύματος. Για ηλεκτρολύτες στους οποίους υπάρχουν πολλαπλά φορτισμένα ιόντα, η ιοντική ισχύς συνήθως υπερβαίνει τη μοριακότητα του διαλύματος.
Η ιοντική ισχύς ενός διαλύματος έχει μεγάλη σημασία στη θεωρία των ισχυρών ηλεκτρολυτών Debye-Hückel. Η βασική εξίσωση αυτής της θεωρίας (οριακός νόμος Debye-Hückel) δείχνει τη σχέση μεταξύ του συντελεστή δραστηριότητας του ιόντος ze και της ιοντικής ισχύος του διαλύματος Ι με τη μορφή: σταθερά διαλύτη και θερμοκρασία.
Ο λόγος της δραστηριότητας (α) προς τη συνολική συγκέντρωση μιας ουσίας στο διάλυμα (c, σε mol / l), δηλαδή η δραστηριότητα των ιόντων σε συγκέντρωση 1 mol / l, ονομάζεται παράγοντα δραστηριότητας :
Σε άπειρα αραιά υδατικά διαλύματα μη ηλεκτρολυτών, ο συντελεστής δραστηριότητας είναι ίσος με ένα. Η εμπειρία δείχνει ότι καθώς αυξάνεται η συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη, οι τιμές του f μειώνονται, περνούν από ένα ελάχιστο, και στη συνέχεια αυξάνονται ξανά και γίνονται σημαντικά μεγαλύτερες από τη μονάδα σε ισχυρές λύσεις. Μια τέτοια συμπεριφορά της εξάρτησης του f από τη συγκέντρωση καθορίζεται από δύο φυσικά φαινόμενα.
Το πρώτο είναι ιδιαίτερα έντονο σε χαμηλές συγκεντρώσεις και οφείλεται στην ηλεκτροστατική έλξη μεταξύ αντίθετα φορτισμένων ιόντων. Οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των ιόντων υπερισχύουν των απωστικών δυνάμεων, δηλ. σε διάλυμα, δημιουργείται μια σειρά μικρής εμβέλειας, στην οποία κάθε ιόν περιβάλλεται από ιόντα του αντίθετου πρόσημου. Συνέπεια αυτού είναι η αύξηση του δεσμού με το διάλυμα, η οποία αντανακλάται σε μείωση του συντελεστή δραστηριότητας. Φυσικά, η αλληλεπίδραση μεταξύ των ιόντων αυξάνεται με την αύξηση των φορτίων τους.
Με την αύξηση της συγκέντρωσης, η δραστηριότητα των ηλεκτρολυτών επηρεάζεται όλο και περισσότερο από το δεύτερο φαινόμενο, το οποίο οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ ιόντων και μορίων νερού (ενυδάτωση). Ταυτόχρονα, σε σχετικά συμπυκνωμένα διαλύματα, η ποσότητα του νερού καθίσταται ανεπαρκής για όλα τα ιόντα και αρχίζει η σταδιακή αφυδάτωση, δηλ. η σύνδεση των ιόντων με το διάλυμα μειώνεται, επομένως, οι συντελεστές δραστηριότητας αυξάνονται.
Είναι γνωστές ορισμένες κανονικότητες σχετικά με τους συντελεστές δραστηριότητας. Άρα, για αραιά διαλύματα (έως περίπου m = 0,05), παρατηρείται η σχέση 1 - f = k√m. Σε κάπως πιο αραιά διαλύματα (m ≈ 0,01), οι τιμές του f δεν εξαρτώνται από τη φύση των ιόντων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα ιόντα βρίσκονται σε τέτοιες αποστάσεις μεταξύ τους, στις οποίες η αλληλεπίδραση καθορίζεται μόνο από τα φορτία τους.
Σε υψηλότερες συγκεντρώσεις, μαζί με το φορτίο, η τιμή δραστηριότητας αρχίζει να επηρεάζεται από την ακτίνα των ιόντων.
Για να εκτιμήσουν την εξάρτηση των συντελεστών δραστηριότητας από τη συγκέντρωση σε διαλύματα όπου υπάρχουν αρκετοί ηλεκτρολύτες, οι G. Lewis και M. Randall εισήγαγαν την έννοια της ιοντικής ισχύος Ι, η οποία χαρακτηρίζει την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δρα στα ιόντα σε ένα διάλυμα. Η ιοντική ισχύς ορίζεται ως το ήμισυ του αθροίσματος των όρων που προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας τα molalities κάθε ιόντος, mi, με το τετράγωνο του σθένους του, Zi:
I = 1/2∑miZi. (IX.18)
ΘΕΩΡΙΑ DEBYE-HUKKEL , στατιστική θεωρία αραιωμένων διαλυμάτων ισχυρών ηλεκτρολυτών, η οποία σας επιτρέπει να υπολογίσετε τον συντελεστή. δραστηριότητα ιόντων. Βασίζεται στην υπόθεση της πλήρους διάσπασης του ηλεκτρολύτη σε ιόντα, τα οποία κατανέμονται στον διαλύτη, που θεωρείται ως συνεχές μέσο. Κάθε ιόν με τη δράση του ηλεκτρικού του φορτίο πολώνει το περιβάλλον και σχηματίζει γύρω του μια ορισμένη υπεροχή ιόντων του αντίθετου σημείου - το λεγόμενο. ιοντική ατμόσφαιρα. Ελλείψει εξωτερικού ηλεκτρικός πεδίου ιοντική ατμόσφαιρα έχει σφαιρικό. συμμετρία και το φορτίο του είναι ίσο σε μέγεθος και αντίθετο σε πρόσημο με το φορτίο του κέντρου που το δημιουργεί. και αυτή. Δυναμικό j ολικό ηλεκτρικό. πεδία που δημιουργούνται από το κέντρο. ιόν και η ιοντική του ατμόσφαιρα σε σημείο που βρίσκεται σε απόσταση r από το κέντρο. ιόν, m.b. υπολογίζεται εάν η ιοντική ατμόσφαιρα περιγράφεται από μια συνεχή κατανομή της πυκνότητας φορτίου r κοντά στο κέντρο. και αυτή. Για τον υπολογισμό, χρησιμοποιείται η εξίσωση Poisson (στο σύστημα SI):
n2j = -r/ee0,
όπου n2 είναι ο τελεστής Laplace, e το διηλεκτρικό. διαπερατότητα διαλύτη, e0 - ηλεκτρ. σταθερά (διαπερατότητα κενού). Για κάθε i-ο είδος ιόντων, το r περιγράφεται από τη συνάρτηση της κατανομής Boltzmann. τότε, στην προσέγγιση που θεωρεί τα ιόντα ως σημειακά φορτία (η πρώτη προσέγγιση του D.-H.T.), η λύση της εξίσωσης Poisson παίρνει τη μορφή: 
όπου z είναι το κέντρο αριθμών χρέωσης. ιόν, rd - λεγόμενο. Ακτίνα διαλογής Debye (ακτίνα της ιοντικής ατμόσφαιρας). Σε αποστάσεις r > rd, το δυναμικό j γίνεται αμελητέο, δηλ. η ιοντική ατμόσφαιρα θωρακίζει το ηλεκτρικό. κεντρικό πεδίο. και αυτή.
Ελλείψει εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, η ιοντική ατμόσφαιρα έχει σφαιρική συμμετρία και το φορτίο της είναι ίσο σε μέγεθος και αντίθετο σε πρόσημο με το φορτίο του κεντρικού ιόντος που τη δημιουργεί. Σε αυτή τη θεωρία, σχεδόν δεν δίνεται προσοχή στο σχηματισμό ζευγών αντίθετα φορτισμένων ιόντων με άμεση αλληλεπίδραση μεταξύ τους.
Δραστηριότητασυστατικά του διαλύματος είναι η συγκέντρωση των συστατικών, που υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδρασή τους στο διάλυμα. Ο όρος «δραστηριότητα» προτάθηκε το 1907 από τον Αμερικανό επιστήμονα Lewis ως ποσότητα, η χρήση του οποίου θα βοηθήσει στην περιγραφή των ιδιοτήτων των πραγματικών λύσεων με σχετικά απλό τρόπο.
Εντολή
Υπάρχουν διάφορες πειραματικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό της δραστικότητας των συστατικών του διαλύματος. Για παράδειγμα, αυξάνοντας το σημείο βρασμού του διαλύματος δοκιμής. Εάν αυτή η θερμοκρασία (που συμβολίζεται ως T) είναι υψηλότερη από το σημείο βρασμού του καθαρού διαλύτη (To), τότε ο φυσικός λογάριθμος της δραστηριότητας του διαλύτη υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο: lnA = (-? H / RT0T) x? Τ. Όπου, ?H είναι η θερμότητα της εξάτμισης του διαλύτη στο εύρος θερμοκρασίας μεταξύ To και T.
Μπορείτε να προσδιορίσετε τη δραστηριότητα των συστατικών του διαλύματος χαμηλώνοντας το σημείο πήξης του διαλύματος δοκιμής. Στην περίπτωση αυτή, ο φυσικός λογάριθμος της δραστικότητας του διαλύτη υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: lnA = (-?H/RT0T) x?T, όπου, ?H είναι η θερμότητα πήξης του διαλύματος στο διάστημα μεταξύ του σημείου πήξης του το διάλυμα (Τ) και το σημείο πήξης του καθαρού διαλύτη (To ).
Υπολογίστε τη δραστηριότητα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μελέτης της ισορροπίας μιας χημικής αντίδρασης με μια αέρια φάση. Ας υποθέσουμε ότι υποβάλλεστε σε μια χημική αντίδραση μεταξύ ενός τήγματος κάποιου οξειδίου μετάλλου (που συμβολίζεται με τον γενικό τύπο MeO) και ενός αερίου. Για παράδειγμα: MeO + H2 = Me + H2O - δηλαδή το οξείδιο του μετάλλου ανάγεται σε καθαρό μέταλλο, με το σχηματισμό νερού σε μορφή υδρατμών.
Στην περίπτωση αυτή, η σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης υπολογίζεται ως εξής: Κρ = (pH2O x Ameo) / (рН2 x Ameo), όπου p είναι η μερική πίεση του υδρογόνου και των υδρατμών, αντίστοιχα, A είναι οι δραστηριότητες του καθαρού μέταλλο και το οξείδιο του, αντίστοιχα.
Υπολογισμός δραστηριότητας με μέθοδο υπολογισμού ηλεκτροκινητική δύναμηένα γαλβανικό στοιχείο που σχηματίζεται από ένα διάλυμα ή τήγμα ενός ηλεκτρολύτη. Αυτή η μέθοδος θεωρείται μία από τις πιο ακριβείς και αξιόπιστες για τον προσδιορισμό της δραστηριότητας.
Ο κύκλος εργασιών του κεφαλαίου είναι η ταχύτητα με την οποία τα κεφάλαια διέρχονται από τα διάφορα στάδια παραγωγής και κυκλοφορίας. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα της κυκλοφορίας του κεφαλαίου, τόσο περισσότερα κέρδη θα λάβει ο οργανισμός, γεγονός που υποδηλώνει την ανάπτυξη της επιχειρηματικής του δραστηριότητας.
Εντολή
Ο κύκλος εργασιών του ενεργητικού στον κύκλο εργασιών υπολογίζεται διαιρώντας το ποσό των εσόδων με τη μέση ετήσια αξία των περιουσιακών στοιχείων.
όπου Α είναι η μέση ετήσια αξία των περιουσιακών στοιχείων (συνολικό κεφάλαιο) -
Β - έσοδα για την εξεταζόμενη περίοδο (έτος).
Ο δείκτης που βρέθηκε θα υποδεικνύει πόσοι κύκλοι εργασιών πραγματοποιούνται από τα κεφάλαια που επενδύονται στην ιδιοκτησία του οργανισμού για την περίοδο που αναλύθηκε. Με την αύξηση της αξίας αυτού του δείκτη, αυξάνεται η επιχειρηματική δραστηριότητα της εταιρείας.
Διαιρέστε τη διάρκεια της περιόδου που αναλύθηκε με τον κύκλο εργασιών των περιουσιακών στοιχείων, έτσι θα βρείτε τη διάρκεια ενός κύκλου εργασιών. Στην ανάλυση θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι μικρότερη αξίααυτός ο δείκτης, τόσο το καλύτερο για τον οργανισμό.
Χρησιμοποιήστε πίνακες για σαφήνεια.
Υπολογίστε τον συντελεστή καθορισμού των κυκλοφορούντων περιουσιακών στοιχείων, ο οποίος είναι ίσος με το μέσο άθροισμα των κυκλοφορούντων περιουσιακών στοιχείων για την αναλυόμενη περίοδο, διαιρούμενο με τα έσοδα του οργανισμού.
Αυτή η αναλογία λέει πόσο κεφάλαιο κίνησηςξοδεύτηκε για 1 ρούβλι πωληθέντων προϊόντων.
Τώρα υπολογίστε τη διάρκεια του κύκλου λειτουργίας, που είναι ίση με τη διάρκεια του κύκλου εργασιών των πρώτων υλών, συν τη διάρκεια του κύκλου εργασιών των τελικών προϊόντων, συν τη διάρκεια του κύκλου εργασιών σε εξέλιξη, καθώς και τη διάρκεια του κύκλου εργασιών κύκλου εργασιών των απαιτήσεων.
Αυτός ο δείκτης πρέπει να υπολογίζεται για πολλές περιόδους. Εάν παρατηρηθεί τάση ανάπτυξής της, αυτό υποδηλώνει επιδείνωση της κατάστασης της επιχειρηματικής δραστηριότητας της εταιρείας, διότι. Ταυτόχρονα, ο τζίρος του κεφαλαίου επιβραδύνεται. Ως εκ τούτου, η εταιρεία έχει αυξήσει τη ζήτηση για μετρητάκαι αρχίζει να αντιμετωπίζει οικονομικές δυσκολίες.
Να θυμάστε ότι η διάρκεια του οικονομικού κύκλου είναι η διάρκεια του κύκλου λειτουργίας μείον τη διάρκεια του κύκλου εργασιών των πληρωτέων λογαριασμών.
Όσο χαμηλότερη είναι η τιμή αυτού του δείκτη, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιχειρηματική δραστηριότητα.
Ο συντελεστής σταθερότητας της οικονομικής ανάπτυξης επηρεάζει και τον κύκλο εργασιών του κεφαλαίου. Αυτός ο δείκτης υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο:
(Chpr-D)/ Σκ
όπου Npr - καθαρό κέρδος της εταιρείας.
Δ - μερίσματα.
Σκ - ίδιο κεφάλαιο.
Αυτός ο δείκτης χαρακτηρίζει τον μέσο ρυθμό ανάπτυξης του οργανισμού. Όσο υψηλότερη είναι η αξία του, τόσο το καλύτερο, καθώς υποδηλώνει την ανάπτυξη της επιχείρησης, τη διεύρυνση και την ανάπτυξη ευκαιριών για αύξηση της επιχειρηματικής της δραστηριότητας σε επόμενες περιόδους.
Χρήσιμες συμβουλές
Η έννοια της «δραστηριότητας» συνδέεται στενά με την έννοια της «συγκέντρωσης». Η σχέση τους περιγράφεται από τον τύπο: B \u003d A / C, όπου A είναι δραστηριότητα, C είναι συγκέντρωση, B είναι "συντελεστής δραστηριότητας".
