Силата на Ампер, действаща върху част от проводника с дължина Δ l с определена сила на тока I, намираща се в магнитно поле B, F = I B Δ l sin α, може да се изрази чрез силите, действащи върху конкретни носители на заряд.
Нека зарядът на носителя се означи като q, а n е стойността на концентрацията на свободните носители на заряд в проводника. В този случай продуктът n · q · υ · S, в който S е площта на напречното сечение на проводника, е еквивалентен на тока, протичащ в проводника, а υ е модулът на скоростта на подредения движение на носители в проводника:
I = q · n · υ · S .
Определение 2
Формула Амперови силиможе да се запише в следната форма:
F = q n S Δ l υ B sin α .
Поради факта, че общият брой N на свободните носители на заряд в проводник с напречно сечение S и дължина Δ l е равен на произведението n S Δ l, силата, действаща върху една заредена частица, е равна на израза: F L \u003d q υ B sin α.
Намерената мощност се нарича Сили на Лоренц. Ъгълът α в горната формула е еквивалентен на ъгъла между вектора на магнитната индукция B → и скоростта ν → .
Посоката на силата на Лоренц, която действа върху частица с положителен заряд, по същия начин като посоката на силата на Ампер, се намира по правилото на гимлета или по правилото на лявата ръка. Взаимна договореноствектори ν → , B → и F Л → за частица, носеща положителен заряд, е илюстрирано на фиг. един . осемнадесет един .
Снимка 1 . осемнадесет един . Взаимно разположение на векторите ν → , B → и F Л → . Модулът на силата на Лоренц F L → е числено еквивалентен на произведението на площта на успоредника, изграден върху векторите ν → и B → и заряда q.
Силата на Лоренц е насочена нормално, тоест перпендикулярно на векторите ν → и B →.
Силата на Лоренц не действа, когато частица, носеща заряд, се движи в магнитно поле. Този факт води до факта, че модулът на вектора на скоростта в условията на движение на частиците също не променя стойността си.
Ако заредена частица се движи в еднородно магнитно поле под действието на силата на Лоренц и нейната скорост ν → лежи в равнина, която е насочена нормално по отношение на вектора B →, тогава частицата ще се движи по окръжност с определен радиус, изчислен по следната формула:
Силата на Лоренц в този случай се използва като центростремителна сила (фиг. 1.18.2).
Снимка 1 . осемнадесет 2 . Кръгово движение на заредена частица в еднородно магнитно поле.
За периода на въртене на частица в еднородно магнитно поле ще бъде валиден следният израз:
T = 2 π R υ = 2 π m q B .
Тази формулаясно показва липсата на зависимост на заредените частици с дадена маса m от скоростта υ и радиуса на траекторията R .
Определение 3Следната връзка е формулата за ъгловата скорост на заредена частица, движеща се по кръгова траектория:
ω = υ R = υ q B m υ = q B m .
Носи името циклотронна честота. Това физическо количество не зависи от скоростта на частицата, от което можем да заключим, че тя също кинетична енергиятя не зависи.
Определение 4
Това обстоятелство намира своето приложение в циклотроните, а именно в ускорителите на тежки частици (протони, йони).
Фигура 1. осемнадесет 3 е дадено електрическа схемациклотрон.
Снимка 1 . осемнадесет 3 . Движение на заредени частици във вакуумната камера на циклотрона.
Определение 5
Дуант- това е кух метален полуцилиндър, поставен във вакуумна камера между полюсите на електромагнит като един от двата ускоряващи D-образни електрода в циклотрона.
Към деите се прилага променливо електрическо напрежение, чиято честота е еквивалентна на циклотронната честота. Частиците, носещи някакъв заряд, се инжектират в центъра на вакуумната камера. В пролуката между деите те изпитват ускорение, причинено от електрическо поле. Частиците вътре в деите, в процеса на движение по полукръгове, изпитват действието на силата на Лоренц. Радиусът на полукръговете се увеличава с увеличаване на енергията на частиците. Както при всички други ускорители, при циклотроните ускорението на заредена частица се постига чрез прилагане на електрическо поле, а задържането й по траекторията с помощта на магнитно поле. Циклотроните правят възможно ускоряването на протоните до енергии, близки до 20 MeV.
Хомогенните магнитни полета се използват в много устройства за голямо разнообразие от приложения. По-специално, те са намерили своето приложение в така наречените масспектрометри.
Определение 6
Масспектрометри- Това са такива устройства, чието използване ни позволява да измерваме масите на заредени частици, тоест йони или ядра на различни атоми.
Тези устройства се използват за разделяне на изотопи (ядра на атоми с еднакъв заряд, но различни маси, например Ne 20 и Ne 22). На фиг. един . осемнадесет 4 показва най-простата версия на масспектрометъра. Йоните, излъчени от източника S, преминават през няколко малки отвора, които заедно образуват тесен лъч. След това те влизат в селектора на скоростта, където частиците се движат в кръстосани хомогенни електрически полета, които се създават между плочите на плосък кондензатор, и магнитни полета, които се появяват в пролуката между полюсите на електромагнита. Началната скорост υ → на заредените частици е насочена перпендикулярно на векторите E → и B → .
Частица, която се движи в кръстосани магнитни и електрически полета, изпитва ефектите на електрическата сила q E → и магнитната сила на Лоренц. При условия, когато е изпълнено E = υ B, тези сили напълно се компенсират взаимно. В този случай частицата ще се движи равномерно и праволинейно и, преминавайки през кондензатора, ще премине през отвора в екрана. За дадени стойности на електрическото и магнитното поле селекторът ще избере частици, които се движат със скорост υ = E B .
След тези процеси частици с еднакви скорости навлизат в еднородно магнитно поле B → масспектрометърни камери. Частиците под действието на силата на Лоренц се движат в камера, перпендикулярна на равнината на магнитното поле. Техните траектории са окръжности с радиуси R = m υ q B ". В процеса на измерване на радиусите на траекториите с известни стойности на υ и B " можем да определим отношението q m . В случай на изотопи, тоест при условие q 1 = q 2 , масспектрометърът може да разделя частици с различни маси.
С помощта на съвременни масспектрометри ние сме в състояние да измерваме масите на заредените частици с точност над 10 - 4 .
Снимка 1 . осемнадесет четири . Селектор на скорост и масспектрометър.
В случай, че скоростта на частицата υ → има компонента υ ∥ → по посока на магнитното поле, такава частица в еднородно магнитно поле ще извърши спирално движение. Радиусът на такава спирала R зависи от модула на компонента, перпендикулярен на магнитното поле υ ┴ вектор υ → , а стъпката на спиралата p зависи от модула на надлъжния компонент υ ∥ (фиг. 1 . 18 . 5 ).
Снимка 1 . осемнадесет 5. Движението на заредена частица по спирала в еднородно магнитно поле.
Въз основа на това можем да кажем, че траекторията на заредена частица в известен смисъл "навива" по линиите на магнитната индукция. Това явлениеизползва се в техниката за магнитна топлоизолация на високотемпературна плазма - напълно йонизиран газ при температура около 10 6 K . При изучаване на контролирани термоядрени реакции вещество в подобно състояние се получава в съоръжения от типа "Токамак". Плазмата не трябва да докосва стените на камерата. Топлоизолацията се постига чрез създаване на магнитно поле със специална конфигурация. Фигура 1. осемнадесет 6 илюстрира като пример траекторията на частица, носеща заряд в магнитна "бутилка" (или капан).
Снимка 1 . осемнадесет 6. Магнитна бутилка. Заредените частици не излизат извън неговите граници. Необходимото магнитно поле може да се създаде с помощта на две кръгли токови намотки.
Същото явление се случва в магнитното поле на Земята, което предпазва всички живи същества от потока от частици, носещи заряд, от космоса.
Определение 7
Бързите заредени частици от космоса, най-вече от Слънцето, се "прихващат" от магнитното поле на Земята, което води до образуването на радиационни пояси (фиг. 1.18.7), в които частиците, сякаш в магнитни капани, се движат напред-назад по спираловидни траектории между северния и южния магнитни полюси за част от секундата.
Изключение правят полярните райони, в които част от частиците пробиват в горните слоеве на атмосферата, което може да доведе до появата на явления като "полярни сияния". Радиационните пояси на Земята се простират от разстояния от около 500 км до десетки радиуси на нашата планета. Струва си да се помни, че южният магнитен полюс на Земята се намира близо до северния географски полюс в северозападната част на Гренландия. Природата на земния магнетизъм все още не е проучена.
Снимка 1 . осемнадесет 7. Радиационни пояси на Земята. Бързите заредени частици от Слънцето, предимно електрони и протони, се улавят в магнитните капани на радиационните пояси.
Възможно е нахлуването им в горните слоеве на атмосферата, което е причината за появата на "северното сияние".
Снимка 1 . осемнадесет осем . Модел на движение на заряд в магнитно поле.
Снимка 1 . осемнадесет 9. Модел на масспектрометър.
Снимка 1 . осемнадесет десет модел със селектор на скоростта.
Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter
Силата на Лоренц е силата, която действа от страната на електромагнитното поле върху движещ се електрически заряд. Доста често само магнитната компонента на това поле се нарича сила на Лоренц. Формула за определяне:
F = q(E+vB),
където ре зарядът на частицата;де напрегнатостта на електрическото поле;б— индукция на магнитно поле;vе скоростта на частицата.
Силата на Лоренц е много подобна по принцип на, разликата се състои във факта, че последната действа върху целия проводник, който обикновено е електрически неутрален, и силата на Лоренц описва влиянието на електромагнитно полесамо на единичен движещ се заряд.
Характеризира се с това, че не променя скоростта на движение на зарядите, а влияе само върху вектора на скоростта, тоест може да променя посоката на движение на заредените частици.
В природата силата на Лоренц ви позволява да защитите Земята от въздействието на космическата радиация. Под негово влияние заредените частици, падащи върху планетата, се отклоняват от правия път поради наличието на магнитното поле на Земята, причинявайки полярни сияния.
В инженерството силата на Лоренц се използва много често: във всички двигатели и генератори тя задвижва роторапод въздействието на електромагнитното поле на статора.
По този начин във всички електрически двигатели и електрически задвижвания силата на Лоренц е основният вид сила. Освен това се използва в ускорители на частици, както и в електронни пушки, които преди това са били инсталирани в тръбни телевизори. В кинескопа електроните, излъчени от пистолета, се отклоняват под въздействието на електромагнитно поле, което възниква с участието на силата на Лоренц.
В допълнение, тази сила се използва в масовата спектрометрия и масовата електрография за инструменти, способни да сортират заредени частици въз основа на техния специфичен заряд (съотношението на заряда към масата на частиците). Това дава възможност да се определи масата на частиците с висока точност. Той намира приложение и в други инструменти, например в безконтактен метод за измерване на потока на електропроводими течни среди (разходомери). Това е много важно, ако течната среда има много висока температура(топене на метали, стъкло и др.).
Действието, упражнявано от магнитно поле върху движещи се заредени частици, се използва много широко в технологиите.
Например, отклонението на електронен лъч в телевизионни кинескопи се извършва с помощта на магнитно поле, което се създава от специални бобини. В редица електронни устройства магнитното поле се използва за фокусиране на лъчи от заредени частици.
В създаваните в момента експериментални съоръжения за осъществяване на контролирана термоядрена реакция се използва въздействието на магнитно поле върху плазмата, за да се усуче във въже, което не докосва стените на работната камера. Движението на заредени частици в кръг в еднородно магнитно поле и независимостта на периода на такова движение от скоростта на частицата се използват в цикличните ускорители на заредени частици - циклотрони.
Действието на силата на Лоренц се използва и в устройства, наречени масспектрографи, които са предназначени да разделят заредените частици според техните специфични заряди.
Схемата на най-простия масспектрограф е показана на фигура 1.
В камера 1, от която се евакуира въздухът, има източник на йони 3. Камерата е поставена в еднородно магнитно поле, във всяка точка на което индукцията \(~\vec B\) е перпендикулярна на равнината на чертеж и насочен към нас (на фигура 1 това поле е обозначено с кръгове) . Между електродите A h B се прилага ускоряващо напрежение, под въздействието на което излъчените от източника йони се ускоряват и влизат в магнитното поле с определена скорост, перпендикулярна на индукционните линии. Движейки се в магнитно поле по дъга от окръжност, йоните попадат върху фотографската плака 2, което позволява да се определи радиусът Ртази дъга. Познаване на индукцията на магнитното поле ATи скорост υ йони, съгласно формулата
\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)
може да се определи специфичният заряд на йоните. И ако зарядът на един йон е известен, може да се изчисли неговата маса.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 328.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Сила на Лоренце силата, действаща върху точково заредена частица, движеща се в магнитно поле.
То е равно на произведението от заряда, модула на скоростта на частицата, модула на вектора на индукция на магнитното поле и синуса на ъгъла между вектора на магнитното поле и скоростта на частицата.
Тук е силата на Лоренц, е зарядът на частицата, е модулът на вектора на индукция на магнитното поле, е скоростта на частицата и е ъгълът между вектора на индукция на магнитното поле и посоката на движение.
Мерна единица за сила - N (нютон).
Силата на Лоренц е векторна величина. Силата на Лоренц приема най-голямата си стойност, когато векторите на индукция и посоката на скоростта на частиците са перпендикулярни ().
Посоката на силата на Лоренц се определя от правилото на лявата ръка:
Ако векторът на магнитната индукция навлезе в дланта на лявата ръка и четирите пръста са протегнати към посоката на текущия вектор на движение, след това огънати настрани палецпоказва посоката на силата на Лоренц.
В еднородно магнитно поле частицата ще се движи в кръг, докато силата на Лоренц ще бъде центростремителна сила. Работата няма да стане.
Примери за решаване на задачи по темата "Сила на Лоренц"
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Упражнение | Под действието на силата на Лоренц частица с маса m и заряд q се движи в кръг. Магнитното поле е еднородно, силата му е B. Намерете центростремителното ускорение на частицата.
|
| Решение | Спомнете си формулата за силата на Лоренц: Също така, според 2-рия закон на Нютон: В този случай силата на Лоренц е насочена към центъра на кръга и създаденото от нея ускорение е насочено натам, тоест това е центростремителното ускорение. означава: |
