Разпечатайте примери за събиране и изваждане до 100. Вярваме правилно

"Събиране и изваждане в рамките на 100"

Изпълнено от: начален учител Ахметянова А.И.

Нефтекамск 2016 г

Из историята на математиката

Числата от 21 до 100

Устно броене

Примери за събиране и изваждане

Задачи със събиране и изваждане

Устни трикове за събиране и изваждане

Писмени фокуси за събиране и изваждане

пъзели

страници за оцветяване

10. Литература

ИЗ ИСТОРИЯТА НА МАТЕМАТИКАТА

Светът е изграден върху силата на числата.

ПИТАГОРА

На колко години си? Колко приятели имаш? Колко лапи има една котка?

Много отдавна, преди много хиляди години, нашите далечни предци са живели в малки племена. Те се скитаха из полета и гори, по долините на реки и потоци, търсейки храна. Те се хранеха с листа, плодове и корени на различни растения. Понякога ловили риба, събирали черупки или ловували. Те се обличаха в кожи на мъртви животни.

Животът на първобитните хора не се различава много от живота на животните. А самите хора се различаваха от животните само по това, че говореха и знаеха как да използват най-простите инструменти: пръчка, камък или камък, вързан за пръчка.

Първобитните хора, както и съвременните малки деца, не са знаели сметката. Но сега децата се учат да броят от родители и учители, по-големи братя и сестри, другари. НО първобитни хоранямаше от кого да се учи. Самият живот беше техен учител. Затова обучението беше бавно.

Наблюдавайки заобикалящия го стремеж, от който изцяло зависеше животът му, нашият далечен прародител на мнозина различни предметиПърво се научих да изолирам отделни обекти. От глутница вълци - водачът на глутницата, от стадо елени - един елен, от котило плаващи патици - една птица, от клас със зърна - едно зърно.

Първоначално те определят това съотношение като "едно" и "много".

Честите наблюдения на комплекти, състоящи се от чифт предмети (очи, уши, рога, крила, ръце), доведоха човек до понятието число. Нашият далечен предшественик, говорейки за виждането на две патици, ги сравнява с чифт очи. И ако ги видя повече, той каза: "Много." Само постепенно човек се научи да отделя три предмета, а след това четири, пет, шест и т.н.

Да се ​​​​научим да броим необходимия живот. Получавайки храна, хората трябваше да ловуват големи животни: лосове, мечки, бизони. Нашите предци са ловували големи групипонякога цялото племе. За да бъде успешен ловът, беше необходимо да можете да заобиколите звяра. Обикновено старецът поставял двама ловци зад бърлогата на мечката, четирима с копия - срещу бърлогата, трима - от едната страна и трима - от другата страна на бърлогата. За да направи това, той трябваше да може да брои и тъй като тогава нямаше имена на числа, той показа числото на пръстите си.

Между другото, пръстите изиграха значителна роля в историята на броенето, особено когато хората започнаха да обменят предмети на труда си помежду си. Така например, искайки да размени копие, направено от него с каменен връх, за пет кожи за дрехи, човек постави ръката си на земята и показа, че трябва да се постави кожа срещу всеки пръст на ръката му. Една петица означаваше 5, две - 10. Когато ръцете не достигаха, се използваха и краката. Две ръце и един крак - 15, две ръце и два крака - 20.

Следи от броене на пръсти са запазени в много страни.

И така, в Китай и Япония предметите от бита (чаши, чинии и т.н.) се броят не в десетки и половин дузини, а в петици и десетки. Във Франция и Англия броенето с двадесет все още се използва.

Отначало имаше специални имена за числа само за едно и две. Числата, по-големи от две, се наричат ​​чрез събиране: 3 е две и едно, 4 е две и две, 5 е две, още две и едно.

Имената на числата в много народи показват техния произход.

И така, индийците имат две очи, тибетците - крила, други народи имат едно - луна, пет - ръка и т.н.

КАК ХОРАТА СЕ НАУЧИХА ДА ПИШАТ ЧИСЛАТА

AT различни странии в различни временабеше направено по различен начин. Когато хората все още не знаеха как да правят хартия, записите се появиха под формата на прорези върху пръчки и. кости от животни, под формата на отложени черупки или камъчета, или под формата на възли., завързани за колан или въже.

…Погледнете внимателно рисунката. Един мъж вдигна двете си ръце във въздуха. Имаше от какво да се изненада. В крайна сметка той имаше предвид цял милион. И това не е шега. Древните египтяни са рисували такъв малък човек, когато са искали да изобразят милион. Човекът изпълняваше задълженията на номера.

Сега ние, свикнали с изписването на числа, дори не можем да повярваме, че е имало някаква друга система за писане на числа.Тези "числа" са били много различни и понякога дори смешни сред различните народи. AT Древен Египетчислата на първите десет са записани със съответния брой пръчици. И "десет" беше обозначено със скоба под формата на подкова. За да се напише 15 е било необходимо да се сложат 5 пръчки и 1 подкова. И така до сто. За сто е измислена кука, за хиляда - значка като цвете. Десет хиляди бяха обозначени с шарка на пръст, сто хиляди с жаба и милион с познатата фигура с вдигнати ръце.

Не беше много удобно да се записват големи числа по този начин и беше доста неудобно да се събират, изваждат, умножават, делят. Имаше много шум с тези йероглифни икони!

Вавилонците са били различни. Записваха числата, като стискаха иконите с пръчка върху глинена плоча. И следователно всичките им номера бяха съставени от комбинации от клинове. Ако беше необходимо да се запише единица, те поставиха един клин, ако два, те поставиха два клина един до друг, пет - пет.

Много по-късно фигурите започнаха да се изобразяват по различен начин. Вижте римската номерация: I - едно, II - две, III - три. На човешката ръка има пет пръста. За да не пишат пет пръчки, те започнаха да изобразяват ръка. Въпреки това рисунката на ръката беше направена много проста. Вместо да нарисува цялата ръка, тя беше изобразена със знак V и тази икона започна да обозначава числото 5. Тогава едно беше добавено към пет и получи шест. Така: шест - VI, седем - VII.

И колко са написани тук: VIII? Точно така, осем. Е, какъв е най-краткият начин да напишем четири? Отнема много време да се преброят четири пръчици, така че едно беше взето от пет и написано така: IV е пет без едно.

Какво ще кажете за десет?

Знаете, че десет се състои от две петици, така че в римската номерация числото "десет" е представено от две петици: едната петица стои както обикновено, а другата е обърната надолу - X. В противен случай десет може да се напише с две пресичащи се пръчици.

Ако напишете една пръчка до X отдясно - XI, тогава ще бъде единадесет, а ако отляво - IX - девет.

Спомнете си особеността на римската нотация: към нея се добавя по-малкото число отдясно на по-голямото, а това отляво се изважда. Следователно знакът VI означава 5 + 1, т.е. 6, а знакът IV означава 5-1, т.е. 4. Да се ​​научите да четете числа, написани с римски номера, не е трудно и ви съветваме да правите това безпроблемно .

Римските цифри се използват доста често в наши дни. Например римски цифри понякога се използват върху циферблата на часовника; в книгите те често показват номера на том или глава.

Решете тези примери:

V+II= V+I=

IIх+I=X-II=

VI+II= VIII-III=

X-I= IX+I=

Римското номериране е велико изобретение за времето си. И все пак, за записване и извършване на аритметични операции не беше много удобно.

След като хората създадоха азбуката, в много страни те започнаха да пишат числа с букви.

Гърците и славяните добавяли специални знаци към буквите, за да не се бъркат с обикновените букви. В Древна Русия буквата "а" означаваше едно, "с" - две, "g" - три. И така нататък. Специално тире над буквата (заглавието) показва, че това не е буква, а цифра. Също така буквата "а" със специален знак отляво означаваше хиляда, а кръгът - десет хиляди, или "тъмнина", както тогава се наричаше такова число.

Но азбучната номерация също беше неудобна за означаване на голямо число. Тогава хората дори не се замисляха, че едно и също число може да означава различни числа в зависимост от позицията си в редица други числа, както е сега при нас. Голямо постижение беше въвеждането на нула в сметката, което направи възможно посочването на липсващия бит при писане на числа. (Повече за нула след малко.)

Начин за писане на числа само с няколко знака (десет); който сега е приет в целия свят, е създаден през древна индия. След това индийската система за броене се разпространява в цяла Европа и числата се наричат ​​арабски (за разлика от понякога използваните римски цифри). Но би било по-правилно да ги наречем индийци.

И сега мисля, че ще ви бъде интересно да слушате историята ...

ВСИЧКО ЗАПОЧНА С 5

Спомням си, когато трябваше да седна на първия чин, точно пред масата на учителя, се опитвах да погледна списанието на класа и да кажа на съучениците си кой каква оценка е получил. Но не можете да говорите по време на урока, така че трябваше да прибягна до помощта на пръстите си.

Дадоха на Фаворски пет - аз, разпервайки пръсти, показвам пет. Слагат четворката на Королков - вдигам четири пръста. Ако трябваше да се отчете три, се използваха три пръста, два - два, един - един.

Бях ужасно горд, че съм измислил такъв гениален начин. Фактът, че е най-старият, който може да бъде, тогава не ми хрумна.

Оказва се в. В старите времена сред всички народи е имало само такава ръчна сметка - друга е нямало. Трябваше да се запишат числата - пръстите бяха заменени с пръчки. Какъв брой - толкова пръчки. Понякога са били поставени легнали, понякога изправени. Римските цифри, които са особено подобни на ръчните, пръчките, броенето, са написани по този начин - изправени. И в сегашните ни цифри, дошли при нас от арабите, има само един, като протегнат пръст. Останалите легнаха настрани. Две - две лежащи пръчици, само от бърза буква, свързани помежду си с наклонена черта; три - три пръчки, легнали настрани с два наклонени удара. Петицата е, така да се каже, очертанията на петица с палец, поставен настрани и останалата част огъната. Не без причина нашите думи "пет" и "минало", което на староруски означава "ръка", са толкова сходни една с друга.

А четирите, не изглежда ли като четири пръчки, разположени една до друга?

Не прилича на тези, които лежат в редица, но много прилича на счупен кръст, където всяка пръчка е свързана с друга с курсивна черта.

Тези първи пет цифри са най-важни, защото всички останали са съставени от тях.

Фактът, че при повечето народи числата са били изобразявани с пръчки, най-добре се казва с единица. В различните страни се изписваше по различен начин. Но навсякъде беше подобно на сегашното устройство.

Скоро ще научите по-подробно за всяка фигура и ще разберете, че е невъзможно без познания по математика. Как например да се изчисли колко тухли са необходими за построяването на къща, колко метал е необходим за кораб или колко дърво е необходимо за детско кубче? Затова наричат ​​математиката кралицата на всички науки. Научете го по-добре - ще станете "крале"!

И така, започваме нашето необичайно пътешествие към приказното царство на математиката, където всичките десет числа живеят щастливо. Сигурни сме, че ще се сприятелите с тях и ще научите много интересни неща. Така че, вървете!

Без сметка няма да има светлина на улицата.
Без акаунт ракета няма да може да се издигне.
Без сметка едно писмо няма да намери адресат
И момчетата няма да могат да играят на криеница.

Нашата аритметика лети над звездите
Отива в моретата, строи сгради, оре,

Сади дървета, кове турбини,
Стига до самото небе.

Бройте момчета, брояйте по-точно
Чувствайте се свободни да добавите добро дело
Извадете лошите дела възможно най-скоро
Учебникът ще ви научи на точно броене,
На работа, на работа!

(Ю. Яковлев)

Примери

1) 70 – 3 4 + 20
35 + 5 67 – 60
32 – 9 100 – 1
94 – 5 38 – 8 67 – 20

83 – 40 60 – 27 80 – 4 67 – 27 83 – 43

2) За устно броене:

Намалете числото 73 със 70.

Намерете разликата между числата 57 и 7.

Увеличете числото 50 с 8.

Намерете сбора на числата 49 и 1.

Колко трябва да се извади от 64, за да стане 60? Какво ще кажете за 4?

Колко трябва да добавите към 90, за да получите 99? Какво ще кажете за 100?

* * *

* * *

* * *

12 намалява с 6.

Намерете сбора на числата 8 и 7

60 намалява с 2.

Кое число трябва да се увеличи с 9, за да се получи 17?

Намерете разликата между числата 12 и 8.

От кое число трябва да се извади 4, за да се получи 7?

Колко десетици и колко единици в числата: 42, 51, 60, 94, 8.

Кое е числото, в което: 6 дек. и 2 бр.; 7 единици; 5 единици; 8 единици; 3 дек. 1 единица; 4 единици

3) Устно броене.
1. Пресметнете сбора на числата 15 и 19.
2. Намерете разликата между числата 55 и 13.
3. Намалете 27 3 пъти.
4. Единият множител е 5, другият е 4. Колко е произведението на тези числа?
5. Погледнете редицата от числа: 27, 18, 54, 9, 10, 90, 36, 50, 70. На какви две групи могат да се разделят тези числа?

6. Назовете числото, в което има 7 десетици.
7. Назовете числото, в което 9 единици.
8. Назовете числото, в което има 9 десетици и 4 единици.
9. Назовете числото, в което има 5 десетици и 6 единици.

4) Броенето започва със стрелка.

Устно броене (задачи в стихове)

1) Катерицата се връщала от пазар и срещнала лисицата.
- Какво носиш, катерица? – зададе въпрос лисицата.
- Нося на децата си 3 ореха и 7 шишарки.
- Ти, лисице, кажи ми: колко е 7 + 3?
Лисицата бързо преброи, преброиха точно осем.
- О, ти, Червена измамница, хитро измами катерицата!
„Вие, момчета, не й вярвате и вижте отговора й!“

2) Гъбите изсъхнаха по дърветата.
Е, намокриха се в дъжда.
Четиридесет жълти пеперуди,
Осем тънки гъби
Да, три червени лисици -
Много сладки сестри.
Момчета, не мълчете.
Колко гъби можете да ми кажете.

3) -намалено - 80, извадено - 25, каква е разликата?

1-ви член - 15, 2-ри член - 15, сума = ?

Добавихте 4 числа, всяко от които е 25, колко общо? Как да изчислим по удобен начин?

Сетих едно число, добавих 70 към него и получих 100. Какво число си намислих?

Числото 60 беше намалено с 8, колко се оказа?

Кое число идва преди 57? Следва числото 57?

4) На клони, украсени със снежни ресни,
Румените ябълки растяха през зимата.
Снегири седнаха на ябълково дърво, вижте!
Три дузини от тях весело долетяха.
Виж тук, те летят.
Сега има петдесет от тях.
мислиш за
Колко птици дойдоха след това?

5) Морският лъв - куката заговори, разсъждавайки:
Семейството ми е доста малко,
Аз, седем съпруги и шест деца...
Колко костюма ви трябват за лятото

6) Задачи за изобретателност:

Лена е дъщеря на Анна, а Анна е дъщеря на Наталия. С кого е свързана Лена Наталия? (Внучка.)

Монтажният цех получи 70 кутии и 80 дръжки за тях. Колко готови кутии могат да се сглобят от тях? (70 кутии.)

От гората трябва да донесете 9 трупи. Можете да поставите не повече от 4 трупи на колата. Колко пъти ще трябва да отидете в гората, за да транспортирате всички трупи.

След 5 години Костя ще бъде на 13 години. На колко години беше Костя преди 3 години?

Таня имаше 7 молива. Тя даде на брат си 1 молив повече, отколкото запази за себе си. Колко молива са останали на Таня?

Когато една чапла стои на един крак, тя тежи 12 кг. Колко ще тежи, ако стои на два крака?

На две ръце има 10 пръста. Колко пръста има на осем ръце.

„Колко момичета има в нашия клас?“ Яша попита Гали. Галя, като помисли малко, отговори: „Ако от най-голямото двуцифрено число извадим числото, написано с две осмици, и към полученото число добавим най-малкото двуцифрено число, тогава ще получим броя на момичетата в нашия клас .” Колко момичета имаше в този клас. (21, 99-88=11, 11+10=21).

Един петел събуди 2ма спящи. Колко петли са необходими, за да събудите 10 души?

Зайците (2) и катерицата се умориха да играят на горелки и седнаха на един ред. По колко начина могат да го направят? (6)

Стълбата към кораба се състои от 13 стъпала. Каква стъпка трябва да направите, за да бъдете по средата? (7)

От тримата братя декември беше по-висок от януари, а януари беше по-висок от февруари. Кой от братята е най-висок? Кой е отдолу?

На масата има 4 ябълки. Едната беше разполовена. Колко ябълки има на масата?

Двама колхозници отидоха в градината и по пътя срещнаха още трима колхозници. Колко колхозници отидоха общо в градината?

Нина е по-ниска от Рома, Маша е по-ниска от Толя, но по-висока от Рома. Кой е най-високият?

7) 1. Калифорнийската кукувица може да пробяга 40 км за 1 час, а щраусът може да пробяга 30 км повече. Колко километра може да пробяга един щраус за 1 час?

2. Малко колибри прави 30 махания в секунда с крилете си, а орел само 1 махане. Колко удара прави колибри повече от орел?

3. Смята се, че една двойка кълвачи носи 90 гъсеници на пиленца за 1 час, а двойка скорци носи още 60. Колко гъсеници носят скорците за 1 час?

8) Слънцето хвърля светлина върху земята
Рижик се скрива в тревата.
Наблизо, точно там в жълти рокли,
Има още 12 братя.
Скрих ги всички в кутия,
Изведнъж гледам – пеперуди в тревата.
И 15 от това масло
Вече са в кутията.
И вашият отговор е готов:
Колко гъби намерих?

9) Занимателни задачи

1. Във всеки от 4-те ъгъла на стаята има котка. Срещу всяка от тези котки седят три котки. Колко котки има в тази стая?

2. Един баща има шест сина. Всеки син има сестра. Колко деца има този баща?

3. В шивашки цех от 1 март всеки ден се отрязваха 20 метра от парче плат на 200 метра. Кога беше отрязано последното парче?

4. В клетката има 3 заека. Три момичета поискаха по един заек. На всяко момиче беше даден заек. И въпреки това в клетката беше останал само един заек. Как се случи това?

5. 6 рибари изядоха 6 судака за 6 дни. След колко дни 10 рибари ще изядат 10 судара?

6. На едно дърво имаше 40 свраки. Мина ловец, застреля и уби 6 свраки. Колко свраки са останали на дървото?

7. Двама копачи ще изкопаят 2 м канавка за 2 часа работа. Колко копачи са необходими, за да изкопаят 100 m от същия ров за 100 часа работа?

8. Двама бащи и двама сина си поделиха 3 портокала, така че всеки получи по един портокал. Как може да стане това?

9. Гъсеница пълзи по стъблото на растение с височина 1 m. През деня се повишава с 3 dm, а през нощта намалява с 2 dm. След колко дни гъсеницата ще изпълзи до върха на растението?

1)45 + 14 =

2)73 - 2 =

3)57 + 38 =

4)19 + 51 =

5)97 - 54 =

6)59 - 25 =

7)18 + 30 =

8)42 + 20 =

9)66 + 16 =

10)42 + 5 =

11)48 + 19 =

12)13 + 59 =

13)86 - 1 =

14)11 + 76 =

15)79 + 59 =

16)43 - 9 =

17)14 + 4 =

18)38 + 13 =

19)37 + 44 =

20)81 −41 =

21)94 −85 =

22)86− 66 =

23) 6 + 23 =

24)26 - 7 =

25) 3 + 60 =

26) 4 + 13 =

27)74 +11 =

28)52 + 15 =

29)60 + 5 =

30)81 -56 =

31)97 + 3 =

32)80 + 1 =

33)47 + 39 =

34)77 −42 =

35)20 + 60 =

36)77- 57 =

37)32+ 13 =

38)83 + 7 =

39)54+ 21 =

40)21 -19 =

41) 5 + 76 =

42)87 - 1 =

43)42 + 50 =

44) 4 + 31 =

45)73 − 26 =

• 1) 1. Запишете числата: тридесет, петдесет, осемдесет, четиридесет.

  2. Запишете числото, в което: шест десетици, две десетици и пет единици, девет десетици една единица, десет десетици.

  3. Изберете съседите на числата 48 и 47; 45 и 47; 47 и 49; 49 и 50.

  4. Запишете числата в низходящ ред: 75, 18, 24, 31, 90.52

  5. Намерете правилния запис и поставете отметка в квадратчето: числото 27 съдържа

  • седем десетици и две единици;

    две десетици и седем единици.

  6. Намерете грешните записи и оградете:

  7 десетици е равно на 17 единици;

  числото 80 е по-голямо от 70 с 1;

  Ако числото 50 се намали с 1, то ще бъде 48.

  • 2) Намерете стойностите на изразите, като използвате комутативното свойство на добавяне:
    а) 20+2+8+40 б) 17+5+5+3

    
    в) 18+11+2+9 г) 40+1+9+50
    

    д) 40+28+2 е) 30+26+4

    

    ж) 63+7+20

    3) Прочетете записите, като използвате думите „по-голямо от“ и „по-малко от“, така че записите да са правилни и поставете знак (<,>).

    15…17 17…71

  • 21…12 34…65

    19…61 76…98

    25…56 56…54

    67…74 87…13

    43…34 20…40

    54…65 50…48
    4) Дешифрирайте и напишете името на старата руска мярка за дължина, като поставите отговорите в низходящ ред.

    5) Напишете верния отговор.

    а) Колко сантиметра има в 1 метър? В 1 m =

    
    б) Колко дециметра има в 1 метър? В 1 m =

  • в) Как може една дума да се съкрати с числометър ?

  • г) Запишете съкратено 10 метра, 12 метра, 7 метра.

    
    д) Изразете в дециметри:

    1) 8 m 1 dm; 2) 3 m 9 dm; 3) 6 м.
    
    

    д) Изразете в метри и дециметри:

    а) 54 dm; б) 77 дм.

  • 6) Дешифрирайте записа.

  • 7) Помогнете на катеричката да събере гъбите в кошницата. За да направите това, трябва да решите примерите и да свържете картата с верния отговор с линии.

  

  • 8)
    

  • Задачи със събиране и изваждане в рамките на 100
    

    

    

    

    

    Задачи:

    1 .Кои числа липсват? Кажете числото след всяко липсващо.

    

    2 .Какво число следва числото20,68,78,45,65,90,47,39,75,87,60,94,63,81,29,83,76.

    3. Колко пръчици има на всяка снимка?
    

  • 4. На снимката има двадесет и девет пръчки. Да сложим още един. Колко пръчки имаше?

    

  • 5. Назовете всички числа от 20 -39; 65-78; 76-81; 34-56; 55-67.

  • 6. Решете устно.

    Край езерцето растяха 15 върби. Отсечени са 6 стари върби и са засадени 9 млади. Колко върби има край езерото?

    За вечеря майка ми сервира 3 краставици и още 6 домата. На вечеря изядохме 4 домата. Колко домата са останали?

    В бурето имаше 15 кофи вода. За поливане на дърветата са използвани 6 кофи, но след това към варела са добавени 9 кофи вода. Колко кофи с вода имаше в бъчвата?

    В класа имаше 14 ученици, които си правеха домашни. Тогава 6 деца си тръгнаха, а 9 дойдоха. Колко деца имаше в класа?

При изучаване на събиране и изваждане вв рамките на 100 обл. всички изисквания, които се прилагат за обучение за разбиране на действия в рамките на 20.

Много от трудностите, които учениците с интелектуални затруднения изпитват при извършване на действия за събиране и изваждане в рамките на 20, не се премахват при изпълнение на същия деист! в рамките на 100. Както показват опитът и специалните изследвания, учениците все още изпитват големи трудности при извършването на действието за изваждане. Най-голям брой грешки (възникват при решаване на примери за събиране и изваждане чрез преминаване през категорията. Характерна грешка при изваждане, единици на субтрахенда изваждат единици на намаленото. Например 35-17 = 22. Има и тенденция за замяна на един деж "чрез друг. Например: 64-16 =80, 17+2=15 (вместо изваждане се извършва добавяне и обратно). < В двуцифрени числа учениците често вземат предвид само единици от една категория, единици от друга категория (първият или вторият компонент) се пренаписват без промяна (36 + 11 = 46, 85-24 = 64). Допускат се и такива грешки: учениците събират или изваждат, без да обръщат внимание на цифрите: единиците се събират с десетици (37 + 2 = 57, 38-20 = 36), по-голямо число се изважда от по-малко число (17-38 = 21), при решаване на сложни примери извършват само едно действие (12+14-8=26).

Характерно е, че учениците от училище от VIII тип не овладяват дълго време рационални методи за изчисление, задържайки се върху методите за преизчисляване на конкретни обекти, броене по единици.

Причините за грешките са недостатъчно познаване на таблиците за събиране и изваждане в рамките на 10 и 20 (39-7 = 31, 42 + 7 = 48), недостатъчно познаване и разбиране на позиционното значение на числата в числото или неспособност за използване техните знания в практиката, както и в особеностите на мисленето на ученици с интелектуално изоставане.

Последователността на изучаване на действията за събиране и изваждане се дължи на увеличаването на степента на трудност при разглеждането на различни случаи.

1. Събиране и изваждане на кръгли десетици (30+20, 50-20,
решението се основава на познаването на номерирането на кръгли десетици).

2. Събиране и изваждане без пресичане на разряда.
154

B+5 35-5=30 41-2=45

|B+30 3.5-20=5 47-32=47-30-2

5+26=30+20+6 56-20=5 47-42=47-40-2

86+30 56-26=56-20-6 47-27=47-20-7
145+2=40+5+2
145+32=45+30+2

p8. Събиране на двуцифрено число с едноцифрено, когато към сбора се добавят кръгли десетици. Изваждане от кръгли десетици на едноцифрено и двуцифрено число:

4. Събиране и изваждане с преминаване през разряда.

D Всички действия с примери от 1-ва, 2-ра и 3-та група се извършват чрез методи на устни изчисления, т.е. изчисленията трябва да започват с единици с по-високи цифри (десетки). Примерите са написани в ред. Техниките за изчисление се основават на знанията на учениците за номериране, десетичен състав на числата, таблици за събиране и изваждане в рамките на 10.

Паралелно се изучават операциите събиране и изваждане. Всеки случай на събиране се сравнява със съответния случай на изваждане, отбелязват се техните прилики и разлики.

Случаи на събиране като 2+34, 5+45 и т.н. не се разглеждат самостоятелно, а се решават чрез пренареждане на членовете и се разглеждат заедно със съответните случаи: 34+2, 45+5.

Обяснението на всеки нов случай на събиране и изваждане се извършва върху нагледни помагала и дидактически материали, с които работят всички ученици от класа.

Помислете за техниките за извършване на събиране и изваждане в рамките на 100:

1) 30+20= 50-30=

Разсъждението се извършва по следния начин: 30 е 3 десетки (3 връзки пръчици). 20 е 2 десетици (2 връзки пръчици). Добавяме 2 връзки към 3 връзки пръчици, общо получаваме 5 връзки пръчици, или 5 десетки. 5 десетици е 50. Така че 30+20=50.

Същото разсъждение се извършва при изваждане на кръга / и десетки от десетки.

Подробен запис в началото ви позволява да фиксирате последователността и последователността на разсъжденията:

3 дек.+2 дек.=50 дек.=50,._. _ ^^.-^ ds1..=oi

За решаване на примерите са включени всички ръководства, които<

използвани при изследване на номерирането. Действията се извършват o6>

особено по сметките.

2) 30+26 26+30 „„ „„

Обяснение на решението на примери от този тип се извършва и върху ръководства (сметало, аритметична кутия, сметало). Полезно е да се покаже на учениците подробен запис на извършеното действие:

56=50+ 6 50-30=20 20+ 6=26

или 30+26=30+20+6=50+6=56.

Учителят използва този запис само когато обяснява. На учениците трябва да се покаже кратка форма на запис, но изискват устни коментари при извършване на действия, докато записват - подчертават десетки:

Горните случаи на събиране, както и изваждане, се решават отговорно по същите методи. Те обаче не са ясни по отношение на трудност. За ученик с интелектуално увреждане е много по-лесно да добави по-голямо число към по-малко число. (2+7)-9-7 е |най-трудният случай на таблично изваждане. Всичко това предполага, че при спазване на изискването за постепенно увеличаване на трудностите (fi решаване на примери е необходимо да се вземат предвид не само методите за обмен, но и числата, върху които се извършват действия. Обяснение:

„В числото 45 има 4 десетици и 5 единици. Нека поставим числото на сметалото. [Добавете 2 единици. Получаваме 4 десетици и 7 единици или числото 47.

12=10+ 2 45+10=55 55+ 2=57

45+12=45+10+2 57-12=57-10-2

Такава техника е препоръчителна, тъй като при изваждане с преход през разряд, използването на разлагането на битови членове на два компонента ще доведе до изваждане от по-малък брой единици на намаления по-голям брой единици на субтрахенда (43-17 , 43=40+3, 17=10+7, 40 -10, 3-7).

30+26=56 26+30=56

Полезно е да извършвате действия по акаунти.

Трябва да се отбележи, че някои ученици дълго време не могат да се научат как да разсъждават при решаване на примери, но лесно могат да се справят с решението си по сметките, не смесват разрядите. На тези ученици може да бъде разрешено да използват сметалото.

За по-голяма нагледност, по-добро разбиране на позиционното значение на числата в числото, записите на единици и десетици на дъската и в тетрадките могат да се извършват известно време в различни цветове. Това е важно за онези ученици, които не правят добра разлика между категориите.

50- 5 70-25, 50+45

50-5 _ 70-25

Разсъжденията при решаването на тези примери за събиране не се различават от разсъжденията при решаването на двата предишни типа примери за събиране, въпреки че последните са по-трудни за учениците.

Когато се разглеждат случаи на формуляр 50-5, е необходимо да се посочи, че е необходимо да се вземе една десетка, тъй като броят на единиците в числото 50 е 0, разделете десетката на единици, извадете 5 от десет и добавете останалите десетици с разликата.

За удобство и по-голяма яснота на представянето на изчислителните методи, ние разгледахме всеки нов случай изолирано. 1 учебен процес на студенти устно изчисление прием! необходимо е всеки нов случай на събиране или изваждане да се разглежда в неразривна връзка с предишните, като се вграждат нови знания в съществуващите, непрекъснато се сравняват. Например 45+2, 45+5, 45+32, 45+35. Сравнете примерите намирамобщи и различни. Напишете примери от този вид.

Такива задачи ще ви позволят да видите приликите и разликите в примерите, да накарате учениците да мислят, да разглеждат всяко добавяне на чай не изолирано, а във връзка и взаимозависимост. Това ще даде възможност да се разработи обобщен метод за устни изчисления. (Решете, сравнете изчисленията и направете подобни примери: 40-6, 40-26, 40-36, 40-30.)

4) Добавянето и изваждането с преход през категорията (2-ра група примери) се извършват чрез методи на писмени изчисления, т.е. изчисленията започват с единици от най-ниските цифри (от единици), с изключение на разделянето, а записът е дадени в колона.

Учениците се запознават с нотация и писмени алгоритми за събиране и изваждане и се научават да коментират своите дейности. Необходимо е да се сравняват различни случаи на добавяне, след това на изваждане, да се установят прилики и разлики, да се включат учениците в процеса на съставяне на подобни примери, да се научат да разсъждават. Само такива техники могат да дадат коригиращ ефект.

Когато учениците се научат да извършват операции за добавяне и изваждане с прехода през разряда в колона, те се запознават с изпълнението на тези действия чрез методите на устните изчисления.

t t

Обяснението обикновено се извършва на сметало, пръчки, барове или кубчета на аритметична кутия, сметки. 158

shtel предлага да прочетете примера, като оставите настрана 38 на сметалото, като преди това сте открили неговия десетичен състав. Първо, I единици трябва да добавят 3 единици: добавя се числото 8: yatka, тоест добавят се 2 единици; получените десет iiis се заменят с една дузина, получава се 4 дузини. Към 4 Gntkam се добавя още 1 единица.

При изваждане на едноцифрено число от двуцифрено число с преход през разряда, първо се изваждат всички единици от намаленото, I след това останалите единици от Броя се изваждат от кръглите десетици.

Подробно 38+3=41 38+2=40 40+1=41

Както при добавяне, така и при изваждане е необходимо да се разложи втората сума, която трябва да се добави или намали на две числа. При събиране вторият член се разлага на две числа, така че първият добавя броя на единиците на двуцифрено число към кръгла десетка.

При изваждането изваденото се разлага на такива две числа, така че едно да е равно на броя на единиците на намаленото, т.е. I, така че при изваждането да се получи кръгло число.

При извършване на действия трудността за учениците е способността правилно да разлагат число, да извършват последователност от необходими операции, да запомнят и да добавят или изваждат останалите единици.

Например, изпълнявайки действието 54 + 8, ученикът може правилно да завърши от 54 до 60. Трудността е разлагането на числото 8 на 6 и 2. Ученикът използва числото 6, за да получи кръгло число, но колко повече единици остават за добавяне към кръгли десетки (до 60), той забравя.

Предвид това е необходимо, преди да разгледаме случаи от този тип, да повтаряме отново и отново състава на числата от първата десетица, да изпълняваме упражнения за попълване на числа до закръгляване на десетици, например: „Колко единици липсват от 50 в числата 42, 45, 48, 43, четири? Кое число трябва да се добави към числото 78, за да се получи 80? Необходимо е да се разгледат случаи от формата 37+3+2=40+2=42 и да се търси отговор на въпроса: „Колко единици са добавени към числото (37)?“

„Какъв е общият брой единици, изваден от числото 43?“ Това означава, че 43-5 = i За някои ученици от VIII тип училище при решаване на определен тип примери се използва частична яснота, например 38 + 7. Ученикът оставя настрана 7 кости върху сметките или тегли пръчици и спори така: „Ще добавя 2 към 38, ще се окаже 40 (и премахва или задрасква 2 пръчици), сега добавете още 5 пръчици към 40.“

Друг пример: 45-8. Ученикът оставя настрана 8 пръчици и аз ще разсъждавам

em така: „Първо изваждаме 5 от 45, ще бъде 40 (премахва 5 пръчки ^

остава да извадим 3. От четиридесет извади 3, остава 37. 45-8=3?

Решението на примери от този тип се основава на вече познатите на учениците решения:

38+24 24=20+ 4 38+20=58 58+ 4=62

Решението на тези примери се основава на разлагането на втория! термин и субтрахенд в битови термини и наследник | номинално събиране и изваждане от първия компонент на действието.

Ученици с интелектуални затруднения поради нестабилност!
внимание, неспособност за концентрация често правят грешки
от това естество: добавят или изваждат десетици, но забравят
усукване или изваждане на единици. аз

Твърдо не е усвоил приемането на изчисления, позиционна стойност | цифри в число, учениците събират десетици с единици, изваждат от единиците намалените десетици на субтрахенда: 54-18 = 43. аз

Събиране и изваждане с преминаване през категорията учениците ^ трябва да могат да извършват по сметките.

Например: 56+27. Първо оставяме настрана числото 56. Нека добавим 20. Оказа се, че е 76. Добавете 7. Добавете 76 към 80, заменете 10 единици с една десетица, добавете още 3 единици към 8 десетици.

Да извадим по сметките (фиг. 11): 41-24.

За да могат учениците да придобият умения и умения за решаване на приложението за събиране и изваждане с преминаване през категорията, е необходимо | да изпълняват много упражнения. Могат да се дадат примери

с два и с три компонента, като се редуват действията на добавяне и издухване. Решават се и следните примери: 48+(39-30).

Подреждането на материала с постепенно нарастваща степен на Fudity позволява на учениците да овладеят необходимите техники при извършване на събиране и изваждане. Успехът на овладяването на изчислителните техники до голяма степен зависи от дейността | много студенти.

В училище от тип VIII винаги ще има група деца, за които е невъзможно да овладеят устна изчислителна техника при решаване на примери с преход през категория (27 + 38, 65-28). Такива ученици ще решават примери, като използват писмени изчисления (в колона).

При изучаване на стотици името на компонентите и резултатите от събирането и изваждането е фиксирано. За да могат имената на компонентите да бъдат включени в активния речник на учениците, е необходимо тези имена да се използват при четене на изрази, например: „Първият член е 45, вторият член е 30. Намерете сумата. Умалявам 80, изваждам 32. Намерете разликата. Намерете сбора на три числа: 30, 18, 42. Как се наричат ​​числата при събиране? Извадете 40 от сбора на числата 20 и 35 и т.н.

Когато изучават стотици, учениците се запознават с намирането на неизвестните компоненти на събиране и изваждане.

При изучаване на операциите събиране и изваждане в рамките на 10 и 20 учениците решаваха примери с неизвестни компоненти, използвайки техниката на подбор, например: P+3=10, 4+P=7, P-4=6, 10-P=4 .

При изучаване на стотици неизвестен компонент се обозначава с буква и учениците се запознават с правилото за намиране на неизвестни компоненти.

Преди да запознаете учениците с решаване на примери, съдържащи неизвестен компонент, е необходимо да създадете ситуация, да излезете с такава жизненоважна практическа задача, която да даде на учениците възможност да разберат, че този трети неизвестен компонент може да бъде намерен от два известни компонента и един неизвестен .

6 Перова M.N.

Например: „В кутията има няколко молива, но там. Оживяха още 3 молива. В кутията има 8 молива. Колко молива имаше в кутията?

Тази задача трябва да бъде драматизирана. Ученикът взема кутия с моливи (броят на моливите в нея е неизвестен), kla; има 3 молива. Преброява всички моливи в кутията. I се оказва 8. Учителят предлага броя на моливите, който е бил 1 рояк (т.е. неизвестен), означен с буквата Х.и записване х+3=8.Ако извадим 3 молива от 8 молива, които добавихме, тогава ще останат 5 молива: * + 3 = 8, х=8- 3, х=5.

Преглед. 5+3=8 8=8

След като решихме още няколко задачи с реални обекти, можем да заключим: „Да намерим неизвестния член! извадете известния член от сумата.

Намирането на неизвестно намалено също е най-добре, както показва опитът, да се покаже при решаването на жизненоважен практически проблем, например: „Има няколко гъби в една кошница (Х), 5 гъби бяха взети от нея (ние вземаме), 4 гъби останаха в кошницата (брои 1 ли). Колко гъби имаше в кошницата?

Задачата се разиграва. Нека обозначим с буквата гъбите, които бяха в кошницата хи напиши: Х- 5=4. „Какво действие можете да разберете колко гъби има?“ (Допълнение.)

Преглед. 9-5=4 4=4

Въпроси и задачи

1. Направете тематичен план за изучаване на номерацията на числата от първата стотица
в 3 клас на VIII тип училище.

2. Назовете етапите на изучаване на номерирането на числата от първата стотица.

3. Каква е последователността на изучаване на събиране и изваждане в рамките
100?

4. Направете обобщение на урока, чиято цел е да запознае ученика
използвайки писмен алгоритъм за събиране или изваждане в рамките на 100.

5. Изпишете 3-5 вида от учебника по математика за 3. клас
упражнения за развитие и корекция анализи синтез, сравнение. Така
поставете 5 упражнения, насочени към решаване на подобни проблеми.

Глава 11

В математиката, разбира се, е важно да можете да мислите и да мислите логично, но практиката е не по-малко важна в нея. Половината от грешките на изпитите по математика се дължат на неправилно пресмятане на прости действия с числа - събиране, изваждане, умножение, деление. И е важно тези умения да се развиват още в началното училище. За да не пропуснете нищо, е необходимо системно да работите с детето, като използвате специални учебни тетрадки - симулатори. Те ви позволяват да развиете математически умения и способности и да ги доведете до автоматизма. Симулаторите са разнообразни, не е необходимо да ги изтегляте всички, само един или два, които харесвате. Ползите могат да се използват при работа с по-малки ученици, независимо от програмата, по която се провежда обучението.

Математика. Решаваме примери с преход през дузина.

Тетрадка за упражняване на умения за събиране и изваждане с преминаване през дузина. Не само примери, но Интересни игрии задачи.

Карти със задачи. Математика. Събиране и изваждане. 2 клас

Удобни карти за учители от втори клас. 2 опции за събиране и изваждане от един и същи вид. Подходящ за организация самостоятелна работапо математика, в зависимост от напредъка в програмата.

Математика. Събиране и изваждане в рамките на 20. 1-2 клас. Е.Е.Кочурова

В различни курсове по математика темата за събиране и изваждане в рамките на 20 се изучава или в края на 1 клас, или в началото на 2 клас. Във всеки случай ръководството ще помогне за консолидиране на изучените методи за манипулиране на числа, в някои задачи тези методи са представени под формата на своеобразни съвети. В хода на самостоятелна работа с тетрадка детето се ръководи от пример за изпълнение и алгоритмични инструкции. Способността да се използват такива съвети в обучението ще позволи на ученика не само да намери и използва необходимата информация в хода на задачата, но и да извърши самопроверка.

Тетрадката започва с упражняване на събиране и изваждане в рамките на 10, тази част е подходяща и за първокласници.

Учебна тетрадка по математика за 2 клас

Тетрадката съдържа не само примери за събиране и изваждане, но и преобразуване на единици една в друга и сравнение на резултатите от изчисленията (повече-по-малко).

3000 математически примера (броене в рамките на 100 част 1)

Тренажор със сметка за време. Време е да маркирате решението на една колона с примери и да го запишете в прозореца по-долу. Обърнете внимание на колоните, които детето е решавало повече от 5 минути, което означава, че е имало затруднения с този тип примери. Дадени са примери за събиране и изваждане в рамките на десет и с преход през дузина, събиране и изваждане на десетици, манипулации в рамките на сто.

Резултат от 0 до 100

Тази рецепта дава много примери за събиране и изваждане, за да затвърдите уменията за мислено броене в рамките на 100.

Ние смятаме, че е правилно. Работна тетрадка по математика. Г. В. Белих

Тетрадката също е направена под формата на симулатор, солидни примери и уравнения. Започва с броене в рамките на десет, след това в рамките на сто (събиране, изваждане, умножение и деление), завършва със сравнение на уравнения (примери със знаци по-голямо, по-малко, равно).

Ръководствата ще бъдат полезни както за учителите в началните училища в тяхната работа, така и за родителите да учат у дома с децата си, по-специално през лятната ваканция. Задачи различни нивакомплексността ще позволи диференциран подход към обучението.

Помагалото съдържа 3000 примера по математика. Темата „Сто“ е една от основните теми, изучавани във втори клас. Както всеки друг, той изисква добро фиксиране. Ръководството може да се използва като допълнителен материалв класната стая, както и за работа у дома.

Събиране и изваждане от вида 40+16, 40-16.

30+66 = 60+39 = 50+16 = 50-12 =
30-36 = 40-22 = 40+37 = 40+36 =
70+24 = 50-14 = 80-75 = 80-57 =
50-38 = 70-14 = 50-49 = 70-33 =
100-83 = 90-77 = 50-26 = 60+28 =
90-46 = 30+56 = 30+63 = 90-72 =
80-45 = 70+21 = 80-56 = 30+54 =
70-28 = 70-32 = 50+28 = 30+58 =
30+53 = 50+24 = 80-53 = 70-37 =
90-68 = 50-24 = 60-34 = 90-44 =
100-86 = 80+13 = 100-71 = 60+24 =
10+83 = 80-23 = 20+65 = 80-58 =
40-24 = 40+21 = 40+47 = 50-13 =
100-68 = 40-21 = 30-15 = 90-77 =
70+27 = 50+36 = 30+23 = 40+54 =
90-53 = 50-36 = 90-62 = 30-11 =
70-16 = 70+26 = 70-55 = 70+17 =
80+14 = 50-14 = 40+16 = 70-36 =
30+19 = 80+19 = 40-16 = 70+13 =
50-37 = 60-13 = 50+15 = 80-59 =
20+74 = 40-22 = 50-15 = 90-78 =
70-25 = 30-18 = 40+14 = 40+45 =

Бутони отгоре и отдолу „Купете хартиена книга“и използвайки връзката „Купете“, можете да закупите тази книга с доставка в цяла Русия и подобни книги на най-добрата цена на хартиен носител на уебсайтовете на официалните онлайн магазини Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.

Чрез бутона „Купи и изтегли електронна книга„Можете да закупите тази книга в електронен вид в официалния онлайн магазин„ Liters “и след това да я изтеглите на уебсайта на Liters.

Бутонът „Намиране на подобно съдържание на други сайтове“ ви позволява да намерите подобно съдържание на други сайтове.

На бутонитегоре и долу можете да закупите книгата в официалните онлайн магазини Labirint, Ozon и др. Също така можете да търсите сродни и подобни материали в други сайтове.

Дата на публикуване: 20.03.2013 г. 08:52 UTC

• 500 задачи по математика, Всички видове задачи от курса за начално училище, Учим се да броим пари, 1-4 клас, Узорова О.В., Нефедова О.В.
• Летни задачи по математика за повторение и затвърдяване, 2 клас, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2017 г.
• Математика, 1-4 клас, Голяма книга с примери и задачи по всички теми от курса на началното училище, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2010 г.
• 500 задачи по математика с обяснение, поетапно решение и правилен дизайн, 2 клас, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2008 г.

Следните уроци и книги: