Η συνάρτηση παραγωγής είναι μια οντότητα με γενικές ιδιότητες. Η παραγωγική λειτουργία ως μοντέλο της παραγωγικής διαδικασίας

παραγωγήονομάζεται κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα για τη μετατροπή περιορισμένων πόρων -υλικών, εργατικών, φυσικών- σε τελικά προϊόντα. Η συνάρτηση παραγωγής χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ της ποσότητας των πόρων που χρησιμοποιούνται (παράγοντες παραγωγής) και της μέγιστης δυνατής παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί, υπό την προϋπόθεση ότι όλοι οι διαθέσιμοι πόροι χρησιμοποιούνται με τον πιο ορθολογικό τρόπο.

Η συνάρτηση παραγωγής έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

1 Υπάρχει ένα όριο στην αύξηση της παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας έναν πόρο και διατηρώντας σταθερούς άλλους πόρους. Εάν, για παράδειγμα, σε γεωργίααυξήστε την ποσότητα εργασίας με σταθερές ποσότητες κεφαλαίου και γης, τότε αργά ή γρήγορα έρχεται ένα σημείο που η παραγωγή σταματά να αυξάνεται.

2 Οι πόροι αλληλοσυμπληρώνονται, αλλά εντός ορισμένων ορίων, είναι επίσης δυνατή η εναλλαξιμότητα τους χωρίς μείωση της παραγωγής. Η χειρωνακτική εργασία, για παράδειγμα, μπορεί να αντικατασταθεί από τη χρήση περισσότερων μηχανών και αντίστροφα.

Η βιομηχανική παραγωγή δεν μπορεί να δημιουργήσει προϊόντα από το τίποτα. Η παραγωγική διαδικασία συνδέεται με την κατανάλωση διαφόρων πόρων. Ο αριθμός των πόρων περιλαμβάνει όλα όσα είναι απαραίτητα για τις παραγωγικές δραστηριότητες - πρώτες ύλες, ενέργεια, εργασία, εξοπλισμός και χώρο.

Για να περιγράψουμε τη συμπεριφορά μιας επιχείρησης, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε πόσο ένα προϊόν μπορεί να παράγει χρησιμοποιώντας πόρους σε διάφορους όγκους. Θα προχωρήσουμε από την υπόθεση ότι η εταιρεία παράγει ένα ομοιογενές προϊόν, η ποσότητα του οποίου μετριέται σε φυσικές μονάδες - τόνους, τεμάχια, μέτρα κ.λπ. Η εξάρτηση της ποσότητας του προϊόντος που μπορεί να παράγει μια εταιρεία από τον όγκο του κόστους των πόρων λέγεται λειτουργία παραγωγής.

Αλλά μια επιχείρηση μπορεί να πραγματοποιήσει τη διαδικασία παραγωγής με διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας διαφορετικές τεχνολογικές μεθόδους, διαφορετικές παραλλαγέςοργάνωση της παραγωγής, έτσι ώστε η ποσότητα του προϊόντος που λαμβάνεται με την ίδια εισροή πόρων μπορεί να είναι διαφορετική. Οι διευθυντές επιχειρήσεων θα πρέπει να απορρίπτουν τις επιλογές παραγωγής που δίνουν χαμηλότερη απόδοση του προϊόντος, εάν, για την ίδια εισροή κάθε τύπου πόρου, μπορεί να επιτευχθεί μεγαλύτερη απόδοση. Ομοίως, πρέπει να απορρίψουν επιλογές που απαιτούν περισσότερες εισροές τουλάχιστον ενός πόρου χωρίς να αυξήσουν την απόδοση του προϊόντος και να μειώσουν το κόστος άλλων πόρων. Οι επιλογές που απορρίπτονται για αυτούς τους λόγους καλούνται τεχνικά αναποτελεσματική.

Ας υποθέσουμε ότι η εταιρεία σας κατασκευάζει ψυγεία. Για την κατασκευή της θήκης, πρέπει να κόψετε λαμαρίνα. Ανάλογα με τον τρόπο επισήμανσης και κοπής του τυπικού φύλλου σιδήρου, περισσότερα ή λιγότερα μέρη μπορούν να κοπούν από αυτό. Συνεπώς, για την κατασκευή ενός συγκεκριμένου αριθμού ψυγείων, θα απαιτηθούν λιγότερα ή περισσότερα τυποποιημένα φύλλα σιδήρου. Ταυτόχρονα, η κατανάλωση όλων των άλλων υλικών, εργασίας, εξοπλισμού, ηλεκτρικής ενέργειας θα παραμείνει αμετάβλητη. Μια τέτοια επιλογή παραγωγής, η οποία μπορεί να βελτιωθεί με πιο ορθολογική κοπή σιδήρου, θα πρέπει να αναγνωριστεί ως τεχνικά αναποτελεσματική και να απορριφθεί.

τεχνικά αποτελεσματικήονομάζονται επιλογές παραγωγής που δεν μπορούν να βελτιωθούν είτε με αύξηση της παραγωγής ενός προϊόντος χωρίς αύξηση της κατανάλωσης πόρων, είτε με μείωση του κόστους οποιουδήποτε πόρου χωρίς μείωση της παραγωγής και χωρίς αύξηση του κόστους άλλων πόρων. Η λειτουργία παραγωγής λαμβάνει υπόψη μόνο τεχνικά αποδοτικές επιλογές. Η σημασία του είναι μέγιστοςη ποσότητα ενός προϊόντος που μπορεί να παράγει μια επιχείρηση δεδομένου του όγκου κατανάλωσης πόρων.

Εξετάστε πρώτα την απλούστερη περίπτωση: μια επιχείρηση παράγει έναν μόνο τύπο προϊόντος και καταναλώνει έναν μόνο τύπο πόρων. Ένα παράδειγμα τέτοιας παραγωγής είναι αρκετά δύσκολο να βρεθεί στην πραγματικότητα. Ακόμα κι αν θεωρήσουμε μια επιχείρηση που παρέχει υπηρεσίες στα σπίτια των πελατών χωρίς τη χρήση οποιουδήποτε εξοπλισμού και υλικών (μασάζ, φροντιστήριο) και ξοδεύει μόνο την εργασία των εργαζομένων, θα πρέπει να υποθέσουμε ότι οι εργαζόμενοι περιφέρονται στους πελάτες με τα πόδια (χωρίς να χρησιμοποιούν υπηρεσίες μεταφοράς ) και να διαπραγματευτείτε με πελάτες χωρίς τη βοήθεια αλληλογραφίας και τηλεφώνου.

λειτουργία παραγωγής- δείχνει την εξάρτηση της ποσότητας του προϊόντος που μπορεί να παράγει η εταιρεία από τον όγκο του κόστους των παραγόντων που χρησιμοποιούνται

Q= φά(x1, x2…xn)

Q= φά(K, L),

όπου Q- ένταση εξόδου

x1, x2…xn– όγκοι εφαρμοζόμενων παραγόντων

κ- όγκος συντελεστή κεφαλαίου

μεγάλο- συντελεστής όγκου εργασίας

Έτσι, η επιχείρηση, ξοδεύει έναν πόρο στο ποσό Χ, μπορεί να παράγει ένα προϊόν σε ποσότητα q. λειτουργία παραγωγής

Η συνάρτηση παραγωγής χαρακτηρίζει τη μέγιστη δυνατή ποσότητα παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας έναν δεδομένο συνδυασμό πόρων.

Η θεωρία της παραγωγής χρησιμοποιεί παραδοσιακά μια συνάρτηση παραγωγής δύο παραγόντων της μορφής Q = f(L, K), η οποία χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ του όγκου της παραγωγής (Q) και των ποσών εργασίας (L) και κεφαλαίου (K) που χρησιμοποιούνται. . Αυτό εξηγείται όχι μόνο από την ευκολία της γραφικής απεικόνισης, αλλά και από το γεγονός ότι η ειδική κατανάλωση υλικών σε πολλές περιπτώσεις εξαρτάται ελάχιστα από τον όγκο της παραγωγής, και ένας παράγοντας όπως η περιοχή παραγωγής θεωρείται συνήθως μαζί με το κεφάλαιο.

Η λειτουργία παραγωγής είναι κατασκευασμένη για αυτήν την τεχνολογία. Μια βελτίωση στην τεχνολογία που αυξάνει τη μέγιστη δυνατή απόδοση υπό οποιονδήποτε συνδυασμό παραγόντων αντικατοπτρίζεται από μια νέα συνάρτηση παραγωγής.

Αν και οι λειτουργίες παραγωγής είναι διαφορετικές για ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙη παραγωγή, ωστόσο, έχει κοινές ιδιότητες.

Υπάρχει ένα όριο στην αύξηση της παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας το κόστος ενός πόρου, ενώ άλλα πράγματα είναι ίσα.

Αυτό σημαίνει, για παράδειγμα, ότι σε μια επιχείρηση με δεδομένο αριθμό μηχανημάτων και εγκαταστάσεων παραγωγής, υπάρχει όριο στην αύξηση της παραγωγής με την προσέλκυση περισσότερων εργαζομένων.

Η αύξηση της παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί με την αύξηση του αριθμού των εργαζομένων σε αυτήν θα προσεγγίσει προφανώς το μηδέν. Πράγματι, είναι δυνατό να φτάσουμε σε ένα σημείο όπου κάθε νέος εργαζόμενος στην επιχείρηση θα συμβάλλει στη μείωση παρά στην αύξηση της παραγωγής. Αυτό μπορεί να συμβεί εάν ο εργαζόμενος δεν διαθέτει εξοπλισμό για εργασία και η παρουσία του παρεμποδίζει την εργασία άλλων εργαζομένων και μειώνει την αποτελεσματικότητά τους.

Υπάρχει μια ορισμένη συμπληρωματικότητα των συντελεστών παραγωγής, επιπλέον, χωρίς μείωση του όγκου παραγωγής, είναι επίσης δυνατή μια ορισμένη εναλλαξιμότητα αυτών των παραγόντων.

Οι εργαζόμενοι εκτελούν τις εργασίες τους πιο αποτελεσματικά εάν είναι εξοπλισμένοι με όλα απαραίτητα εργαλεία. Ομοίως, τα εργαλεία μπορεί να είναι άχρηστα εάν οι εργαζόμενοι δεν είναι αρκετά ικανοί να τα χρησιμοποιήσουν.

4.1.1 ISOQUANT

Isoquant (γραμμή ίσης παραγωγής) - μια καμπύλη που αντιπροσωπεύει έναν άπειρο αριθμό συνδυασμών παραγόντων παραγωγής (πόρων) που παρέχουν την ίδια παραγωγή.

Τα ισοδύναμα για τη διαδικασία παραγωγής σημαίνουν το ίδιο με τις καμπύλες αδιαφορίας για τη διαδικασία κατανάλωσης και έχουν παρόμοιες ιδιότητες: έχουν αρνητική κλίση, είναι κυρτά σε σχέση με την αρχή και δεν τέμνονται μεταξύ τους. Όσο πιο μακριά είναι το ισοδύναμο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερη είναι η έξοδος που αντιπροσωπεύει. Ταυτόχρονα, σε αντίθεση με τις καμπύλες αδιαφορίας, όπου η συνολική ικανοποίηση του καταναλωτή δεν μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια, τα ισοδύναμα δείχνουν πραγματικά επίπεδα παραγωγής: 100 μονάδες, 300 χιλιάδες μονάδες. και τα λοιπά.

Τα ισοδύναμα (καθώς και οι καμπύλες αδιαφορίας) μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις (Εικ. 4.1).

Ρύζι. 4.1. Πιθανές διαμορφώσεις ισοquant

Το γραμμικό ισοδύναμο (Εικ. 4.1, α) προϋποθέτει τέλεια υποκατάσταση των πόρων παραγωγής, έτσι ώστε μια δεδομένη παραγωγή να μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας είτε εργασία, είτε μόνο κεφάλαιο, είτε χρησιμοποιώντας άπειρους δυνατούς συνδυασμούς και των δύο πόρων. Το ισοδύναμο που παρουσιάζεται στο Σχ. Το 4.1, β, είναι χαρακτηριστικό για την περίπτωση της αυστηρής συμπληρωματικότητας των πόρων: μόνο μία μέθοδος παραγωγής είναι γνωστή αυτό το προϊόν, εργασία και κεφάλαιο συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία.

Στο σχ. Το Σχήμα 4.1γ δείχνει ένα σπασμένο ισοδύναμο, υποθέτοντας περιορισμένη υποκατάσταση πόρων (μόνο σε σημεία διακοπής) και λίγες μεθόδους παραγωγής. Τέλος, στο σχ. Το 4.1, d παρουσιάζει ένα ισοδύναμο, υποδηλώνοντας τη δυνατότητα συνεχούς υποκατάστασης πόρων εντός ορισμένων ορίων, πέραν των οποίων η αντικατάσταση ενός παράγοντα από έναν άλλο είναι τεχνικά αδύνατη.

Πολλοί μηχανικοί, επιχειρηματίες και εργαζόμενοι στη μεταποίηση θεωρούν ότι το σπασμένο ισοquant είναι η πιο ρεαλιστική αναπαράσταση των παραγωγικών δυνατοτήτων των περισσότερων σύγχρονων βιομηχανιών. Ωστόσο, η παραδοσιακή οικονομική θεωρία συνήθως λειτουργεί με ομαλά ισοδύναμα, όπως αυτό που φαίνεται στο Σχ. 4.1, δ, αφού η ανάλυσή τους δεν απαιτεί τη χρήση πολύπλοκων μαθηματικών μεθόδων. Επιπλέον, τα ισοδύναμα αυτού του τύπου μπορούν να θεωρηθούν ως κάποιου είδους κατά προσέγγιση προσέγγιση ενός σπασμένου ισοδύναμου. Αυξάνοντας τον αριθμό των μεθόδων παραγωγής, και συνεπώς αυξάνοντας τον αριθμό των σημείων διακοπής, μπορούμε (στο όριο) να αναπαραστήσουμε το σπασμένο ισοδύναμο ως ομαλή καμπύλη.

4.1.2. ΑΝΤΑΛΛΑΞΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Η κλίση του ισοδύναμου χαρακτηρίζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο:

. (4.1)

Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης της εργασίας από το κεφάλαιο είναι το ποσό κατά το οποίο μπορεί να μειωθεί το κεφάλαιο με τη χρήση ενός πρόσθετη μονάδαεργασία σε σταθερό όγκο παραγωγής (Q = const).

Ερώτηση 11. Βραχυπρόθεσμα, μια ανταγωνιστική επιχείρηση μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης κερδών δεν θα συνεχίσει την παραγωγή εάν:

α) η τιμή του προϊόντος είναι κάτω από το ελάχιστο μέσο κόστος·

β) το μέσο πάγιο κόστος είναι υψηλότερο από την τιμή του προϊόντος.

γ) η τιμή του προϊόντος είναι κάτω από το ελάχιστο του μέσου μεταβλητού κόστους·

δ) η τιμή του προϊόντος είναι κάτω από το οριακό κόστος.

ε) το συνολικό εισόδημα δεν καλύπτει το συνολικό κόστος της επιχείρησης.

Η σωστή απάντηση είναι δ).

Η επιχείρηση θα παράγει στη βέλτιστη παραγωγή της εάν η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος. Εάν η επιχείρηση συνεχίσει να παράγει, η τιμή θα υπερβεί το οριακό κόστος και η επιχείρηση θα αρχίσει να υφίσταται πρόσθετες ζημίες. Επομένως, είτε το συνολικό κέρδος της επιχείρησης θα αρχίσει να μειώνεται, είτε οι ζημίες της θα αρχίσουν να αυξάνονται. Εάν η τιμή του προϊόντος είναι κάτω από το ελάχιστο μέσο κόστος (α) ή το μέσο σταθερό κόστος είναι πάνω από την τιμή (β) ή τα συνολικά έσοδα δεν καλύπτουν το συνολικό κόστος (ε), η επιχείρηση θα είναι ασύμφορη. Εάν η τιμή ενός προϊόντος είναι κάτω από το μέσο μεταβλητό κόστος (γ), τότε η επιχείρηση πρέπει να εγκαταλείψει την αγορά.

Η παραγωγή στη σύγχρονη μικροοικονομία αναφέρεται στη δραστηριότητα της χρήσης συντελεστών παραγωγής με σκοπό τη δημιουργία ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας και την επίτευξη του καλύτερου αποτελέσματος. Στη διαδικασία παραγωγής χρησιμοποιούνται συντελεστές παραγωγής: εργασία, κεφάλαιο, γη κ.λπ. Είναι δυνατόν να ξεχωρίσουμε τα συστατικά μέρη κάθε παράγοντα και να τα θεωρήσουμε ως ανεξάρτητους παράγοντες. Για παράδειγμα, στον παράγοντα «εργασία» μπορεί να ξεχωρίσει η εργασία των διευθυντών, μηχανικών, εργατών κ.λπ.

ΣΤΟ οικονομική θεωρίακατανέμουν πρωτογενείς συντελεστές παραγωγής, οι οποίοι, σύμφωνα με τη θεωρία των συντελεστών παραγωγής (συσχετίζεται με το όνομα του Γάλλου οικονομολόγου Jean B. Say) δημιουργούν μια νέα αξία. Αυτά περιλαμβάνουν την εργασία, το κεφάλαιο, τη γη και την επιχειρηματική ικανότητα. Οι δευτερεύοντες παράγοντες δεν δημιουργούν νέα αξία. Στη σύγχρονη παραγωγή, ο ρόλος της ενέργειας και της πληροφορίας αυξάνεται, έχουν σημάδια πρωτογενών και δευτερογενών παραγόντων.

Η συνάρτηση παραγωγής εκφράζει την τεχνολογική σχέση μεταξύ της τελικής παραγωγής και του κόστους των συντελεστών παραγωγής και. Γράφεται σιωπηρά ως εξής:

πού είναι η μορφή της συνάρτησης? - τη μέγιστη απόδοση που μπορεί να επιτευχθεί με την τεχνολογία που χρησιμοποιείται και τον διαθέσιμο αριθμό συντελεστών παραγωγής.

Στα μοντέλα της παραγωγικής διαδικασίας, στις συναρτήσεις παραγωγής, λαμβάνονται υπόψη δύο κύριοι παράγοντες: η εργασία και το κεφάλαιο. Αυτό σας επιτρέπει να αναλύσετε τις πιο σημαντικές συνδέσεις και εξαρτήσεις στη διαδικασία παραγωγής χωρίς να απλοποιήσετε το πραγματικό τους περιεχόμενο. Στη συνάρτηση παραγωγής, το κόστος παραγωγής, εργασίας και κεφαλαίου μετράται σε φυσικές μονάδες (παραγωγή σε μέτρα, τόνους κ.λπ., κόστος εργασίας σε ανθρωποώρες, κόστος κεφαλαίου σε ώρες μηχανής κ.λπ.).

Ένα παράδειγμα μιας συνάρτησης παραγωγής που αναπαριστά ρητά τη σχέση μεταξύ της παραγωγής και των εισροών των συντελεστών παραγωγής είναι η συνάρτηση Cobb-Douglas:

πού είναι η αποδοτικότητα της τεχνολογίας;

Ιδιωτική ελαστικότητα της παραγωγής σε σχέση με την εργασία.

Ιδιωτική ελαστικότητα της παραγωγής σε σχέση με το κεφάλαιο.

Η συνάρτηση προήλθε από τον μαθηματικό C. Cobb και τον οικονομολόγο P. Douglas το 1928 με βάση στατιστικά δεδομένα από τη μεταποιητική βιομηχανία των ΗΠΑ. Αυτή η γνωστή πλέον λειτουργία έχει μια σειρά από αξιόλογες ιδιότητες. Παρακάτω αναλύουμε την οικονομική σημασία των παραμέτρων του. Η συνάρτηση Cobb-Douglas περιγράφει έναν εκτεταμένο τύπο παραγωγής.

Εάν χρησιμοποιούνται συντελεστές παραγωγής, τότε η συνάρτηση παραγωγής έχει τη μορφή:

όπου είναι η ποσότητα του i-ου συντελεστή παραγωγής που χρησιμοποιείται.

Οι ιδιότητες της συνάρτησης παραγωγής είναι οι εξής.

1. Οι συντελεστές παραγωγής είναι συμπληρωματικοί. Αυτό σημαίνει ότι εάν το κόστος τουλάχιστον ενός παράγοντα είναι ίσο με μηδέν, τότε η παραγωγή είναι ίση με μηδέν: Η εξαίρεση είναι η συνάρτηση

Σύμφωνα με μια τέτοια συνάρτηση, μόνο η εργασία ή μόνο το κεφάλαιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η παραγωγή δεν θα είναι μηδενική.

• 2. Η ιδιότητα της προσθετικότητας σημαίνει ότι είναι δυνατός ο συνδυασμός των συντελεστών παραγωγής και. Αλλά η συγκέντρωση αξίζει τον κόπο μόνο εάν η παραγωγή μετά τη συγκέντρωση υπερβαίνει το άθροισμα των εκροών πριν από τη συγκέντρωση των συντελεστών παραγωγής.
• 3. Η ιδιότητα της διαιρετότητας σημαίνει ότι η παραγωγική διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μειωμένη κλίμακα εάν πληρούται η ακόλουθη προϋπόθεση

Ταυτόχρονα, εάν, τότε έχουμε σταθερές αποδόσεις σε κλίμακα. εάν - αύξηση των αποδόσεων σε κλίμακα. Εάν ναι, υπάρχουν φθίνουσες αποδόσεις στην κλίμακα. Με σταθερή απόδοση, το μέσο κόστος της επιχείρησης δεν αλλάζει, με την αύξηση των αποδόσεων μειώνονται, με τη μείωση των αποδόσεων αυξάνονται.

Η ισοquant (ή καμπύλη σταθερού προϊόντος - (isoquant) είναι μια γραφική παράσταση της συνάρτησης παραγωγής. Τα σημεία στο isoquant αντικατοπτρίζουν τους πολλούς συνδυασμούς παραγόντων παραγωγής, η χρήση των οποίων παρέχει το ίδιο αποτέλεσμα.

Τα ισοδύναμα χαρακτηρίζουν τη διαδικασία παραγωγής με τον ίδιο τρόπο που οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν τη διαδικασία κατανάλωσης. Έχουν αρνητική κλίση, είναι κυρτά ως προς την αρχή. Ένα ισοδύναμο (Εικ.), το οποίο βρίσκεται πάνω και δεξιά από ένα άλλο ισοδύναμο, αντιπροσωπεύει μεγαλύτερο όγκο εξόδου (προϊόντων). Ωστόσο, σε αντίθεση με τις καμπύλες αδιαφορίας, όπου η συνολική χρησιμότητα ενός συνόλου αγαθών δεν μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια, τα ισοδύναμα δείχνουν πραγματική απόδοση. Το σύνολο των ισόρροπων, το καθένα από τα οποία αντιπροσωπεύει τη μέγιστη απόδοση που προκύπτει με τη χρήση συντελεστών παραγωγής σε διάφορους συνδυασμούς, ονομάζεται χάρτης ισορροπών.

Το πραγματικό ισοδύναμο με έξοδο φαίνεται στο Σχήμα 1.1 ένασε τρισδιάστατο χώρο. Η προβολή του σημειώνεται με διακεκομμένη γραμμή και μεταφέρεται στο Σχ. 1.1 σι. Εάν χρησιμοποιούνται οι σημειωμένοι συνδυασμοί των συντελεστών παραγωγής, αλλά χρησιμοποιείται μια πιο προηγμένη τεχνολογία, τότε η παραγωγή θα είναι ίση. Αλλά η προβολή ενός ισοδύναμου με μια τέτοια έξοδο θα είναι ίδια με αυτή ενός ισοδύναμου με μικρότερη έξοδο. Οι οικονομολόγοι τοποθετούν ένα ισοδύναμο με μεγάλη έξοδο στο επίπεδο (Εικ. 1.1 σι) πάνω και δεξιά του ισοδύναμου με μικρότερη έξοδο.

Στο σχ. έναη σχέση μεταξύ παραγωγής και κόστους έχει σπάσει: το προϊόν επιτυγχάνεται με περισσότερη εργασία και κεφάλαιο από ό. Παρακάτω θα φανεί πώς η εφαρμοζόμενη τεχνολογία και οι παράμετροί της επηρεάζουν τη θέση του ισομερούς.

Η απόδοση τεχνολογίας (μια παράμετρος στη συνάρτηση Cobb-Douglas) μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά ως εξής (Εικ.). Στα σημεία και η απελευθέρωση είναι ίδια. Στο σχ. σιτο ισοδύναμο αντιπροσωπεύει περισσότερα αποτελεσματική τεχνολογία, δεδομένου ότι το κόστος ανά μονάδα παραγωγής είναι χαμηλότερο εδώ από ό,τι στο ισοδύναμο στο Σχ. ένα.

1.1. Η επιχείρηση, το εσωτερικό και εξωτερικό της περιβάλλον

Οι οικονομικοί παράγοντες χωρίζονται σε δύο ομάδες: τους παραγωγούς και τους καταναλωτές. Οι πρώτες ονομάζονται επιχειρήσεις ή επιχειρήσεις.

Επιχείρηση (it.: «υπογραφή σε χαρτί») είναι ένας οικονομικός παράγοντας (οικονομική μονάδα) που ασκεί οικονομικές, βιομηχανικές, εμπορικές δραστηριότητες και έχει οικονομική και διοικητική ανεξαρτησία που ορίζεται από το νόμο.

Η έννοια της «επιχείρησης» είναι κάπως ευρύτερη από την έννοια της «επιχείρησης», καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε σχέση με μία ή περισσότερες επιχειρήσεις ενωμένες οργανωτικά, τεχνολογικά και οικονομικά.

Τα κύρια χαρακτηριστικά της εταιρείας είναι:

1. Επωνυμία σε κρατική γλώσσαχώρα στην οποία είναι εγγεγραμμένη η εταιρεία. Μπορεί να είναι πλήρες και συντομευμένο, μεταφρασμένο σε άλλες γλώσσες.
2. Από την ημερομηνία εγγραφής η εταιρεία αποκτά το καθεστώς νομική οντότητα. Ως νομική οντότητα, λειτουργεί με βάση την κρατική νομοθεσία, τα ιδρυτικά της έγγραφα (χάρτη, ιδρυτική σύμβαση), έχει τη δική της αναφορά, σφραγίδα, σφραγίδα και στοιχεία προϊόντος. μπορεί να ανοίξει υποκαταστήματα και γραφεία αντιπροσωπείας· ενεργεί ως ενάγων και εναγόμενο σε δικαστήριο, διαιτησία.
3. Το εμπορικό σήμα είναι μια ονομασία που τοποθετείται απευθείας σε ένα προϊόν ή στη συσκευασία του. Ένα νόμιμα κατοχυρωμένο εμπορικό σήμα είναι εμπορικό σήμα. Ένα εμπορικό σήμα μπορεί να εκφραστεί με γραμματοσειρές, γραφικά ή ένα ειδικό σύμβολο. Το εμπορικό σήμα εκτελεί τη λειτουργία της εγγύησης της ποιότητας των αγαθών και της διαφήμισης. Η διαδικασία απόκτησης του δικαιώματος επί του σήματος, η εκτέλεση και η προστασία του καθορίζονται από τη νομοθεσία της χώρας.
4. Η εικόνα της εταιρείας και το στυλ της, επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ενός λογότυπου - ειδικής γραμματοσειράς για την εγγραφή του ονόματος της εταιρείας, σλόγκαν, μότο, ύμνο, ειδική εκτύπωση συμβόλων σε διαφημίσεις. Το κύριο καθήκον της εταιρικής εικόνας και στυλ είναι να κάνει τα προϊόντα αναγνωρίσιμα και διαφορετικά από τα προϊόντα άλλων εταιρειών.

Σε αντίθεση με την τάξη της αγοράς, η οποία προϋποθέτει τον αυθόρμητο χαρακτήρα των σχέσεων, οι επιχειρήσεις βασίζονται στην ιεραρχική αρχή της οργάνωσης της οικονομικής δραστηριότητας. Σε μια οικονομία της αγοράς, υπάρχουν έμμεσες μέθοδοι ελέγχου, σε μια επιχείρηση - άμεσες. Η οικονομία της αγοράς αποκλείει τη δικτατορία, οι επιχειρήσεις αναλαμβάνουν την ενότητα διοίκησης και βασίζονται σε διοικητικές μορφές διαχείρισης.

Οι δραστηριότητες της εταιρείας μπορούν να προβληθούν από δύο πλευρές: ατομικές και δημόσιες.

Όσον αφορά τους ατομικούς στόχους- η δραστηριότητά της στοχεύει στη μεγιστοποίηση των κερδών. Ως εκ τούτου, ενδιαφέρεται για τις υψηλότερες δυνατές τιμές για τα προϊόντα της, τις χαμηλές τιμές για τους πόρους. Από την άλλη, ο επιχειρηματίας το κάνει δημόσια λειτουργία: η δημιουργία προϊόντων, η μελέτη των αναγκών της κοινωνίας, η ικανοποίησή τους.

Η επιθυμία ενός επιχειρηματία να πετύχει γεννά τον ανταγωνισμό. Απαιτεί υψηλή απόδοση από τον επιχειρηματία, ικανότητα γρήγορης ανταπόκρισης στις ανάγκες της κοινωνίας και επιστημονική και τεχνική πρόοδο. Ο επιχειρηματίας λειτουργεί πάντα σε συνθήκες αβεβαιότητας, αστάθειας και κινδύνου.

Χρησιμοποιούνται προστατευτικά μέτρα για τη μείωση και τη διαχείριση του κινδύνου.

Μία από τις μεθόδους - διαποικίληση(διαφορετική): παραγωγή πολλών ειδών προϊόντων. Ο κίνδυνος μπορεί να μειωθεί με την αυτοασφάλιση – Για αυτό, δημιουργείται ειδικό αποθεματικό ταμείο. Ένας τρόπος είναι αντιστάθμιση(hedge - to enclose) - ασφάλιση έναντι πιθανών ζημιών λόγω διακυμάνσεων στην τιμή των αγαθών στην αγορά μέσω αγοράς συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης.

Κάθε επιχειρηματίας αλληλεπιδρά με το περιβάλλον, από τη λειτουργία του οποίου εξαρτάται η επιτυχία και ο βαθμός κινδύνου του. Το εσωτερικό περιβάλλον αποτελείται από σχέσεις μεταξύ των ιδιοκτητών του κεφαλαίου, των διευθυντών και των εργαζομένων.

Το εξωτερικό περιβάλλον περιλαμβάνει σχέσεις:

• με άλλους επιχειρηματίες. Αν και υπάρχει ανταγωνισμός, η πτώχευση ορισμένων επιχειρήσεων μπορεί να προκαλέσει μια αλυσίδα πτωχεύσεων.
• με ανταλλαγές - τα οργανωτικά κέντρα της οικονομίας της αγοράς.
• με το νομισματικό σύστημα - μέσω αυτού πραγματοποιείται η κίνηση οικονομικών πόρων.
• με ασφαλιστικές εταιρείες?
• με το Υπουργείο Οικονομικών, στο οποίο καταβάλλονται φόροι·
• με φορείς όπως:
  • Κεντρική Εκδοτική Τράπεζα;
  • Τράπεζα εξαγωγών-εισαγωγών;
  • κατάσταση Ταμείο συντάξεωνκαι τα λοιπά.

1.2. Μορφές οργάνωσης επιχειρήσεων

Ανάλογα με τον κύριο σκοπό της επιχείρησης διακρίνονται σε εμπορικές και μη. Στις περιπτώσεις που ιδιωτικές εμπορικές ή κρατικές επιχειρήσεις δεν μπορούν να διασφαλίσουν την ικανοποίηση ατομικών και δημόσιων αναγκών, δημιουργούνται και λειτουργούν ιδιωτικές μη κερδοσκοπικές επιχειρήσεις. Αυτές περιλαμβάνουν εθελοντικές φιλανθρωπικές οργανώσεις, περιβαλλοντικές εταιρείες, οργανώσεις για άτομα με ειδικές ανάγκες, ενώσεις καταναλωτών, διάφορα σωματεία κ.λπ., που συνήθως δημιουργούνται στον τομέα των κοινωνικών υπηρεσιών. Η ίδρυση τέτοιων επιχειρήσεων είναι αποτέλεσμα ιδιωτικής πρωτοβουλίας. Οι πόροι τους προέρχονται από ιδιωτικές δωρεές, κρατικές επιχορηγήσεις, συνδρομές μελών, εθελοντική εργασία μελών αυτών των οργανώσεων. Συνήθως λαμβάνουν φορολογικές ελαφρύνσεις. Το κέρδος από τέτοιες επιχειρήσεις δεν είναι ο στόχος.

Ανά είδος και φύση δραστηριότηταςδιάκριση μεταξύ βιομηχανικών, μεταφορών, γεωργικών, χρηματοοικονομικών και άλλων επιχειρήσεων.

Οι επιχειρήσεις χωρίζονται σε μικρές, μεσαίες, μεγάλες και εξαιρετικά μεγάλες.

Ρόλος μικρές επιχειρήσειςσε μια οικονομία της αγοράς χαρακτηρίζεται από:

1. ευελιξία, ικανότητα γρήγορης απόκρισης στις μεταβαλλόμενες συνθήκες της αγοράς.
2. πολλαπλότητα;
3. συνεχής υποστήριξη του ανταγωνισμού λόγω της πολλαπλότητας και της ευελιξίας τους, του χαμηλού κόστους παραγωγής λόγω της απουσίας διοικητικών δαπανών κ.λπ.
4. γρήγορη ενημέρωση.

Οι μεσαίες επιχειρήσεις, σε αντίθεση με τις μικρές επιχειρήσεις, δεν είναι τόσο πολλές. Τείνουν να αιχμαλωτίζουν ορισμένα τμήματα της αγοράς και να προσκολλώνται σε μια εξειδικευμένη εξειδίκευση.

Αν και η πλειονότητα των επιχειρήσεων σε όλες τις χώρες είναι μικρές και μεσαίες, ο πρωταγωνιστικός ρόλος στην οικονομία, παρά τον σχετικά μικρό αριθμό τους, ανήκει στην μεγάλες επιχειρήσεις.

Οι μεγάλες επιχειρήσεις έχουν και πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Τα πλεονεκτήματα των μεγάλων επιχειρήσεων είναι τα εξής:

1. Μόνο οι μεγάλες επιχειρήσεις έχουν πρόσβαση στη μαζική και σειριακή παραγωγή·
2. έχουν οικονομικές ευκαιρίες για να κυριαρχήσουν τα επιτεύγματα της επιστημονικής και τεχνικής προόδου, να δημιουργήσουν νέες βιομηχανίες και να διεξάγουν επιστημονική έρευνα.
3. Οι μεγάλες επιχειρήσεις χαρακτηρίζονται από σταθερότητα, κατά κανόνα, δεν ρευστοποιούνται φυσικά, αλλά αλλάζουν μόνο ιδιοκτήτες.
4. έχουν οικονομίες κλίμακας.

Ανά είδος ιδιοκτησίαςδιάκριση μεταξύ ιδιωτικών, κρατικών, δημοτικών και συνεταιριστικών επιχειρήσεων.

κρατικές επιχειρήσειςμπορεί να είναι τόσο εμπορική όσο και μη εμπορική. Το κράτος (ή δήμος) ενεργεί εδώ ως οργανωτής της παραγωγής και ιδρυτής. Συνήθως, οι κρατικές επιχειρήσεις δραστηριοποιούνται σε τομείς οικονομικής δραστηριότητας που δεν προσελκύουν ιδιωτικές επιχειρήσεις λόγω υπερβολικά μεγάλων αρχικών επενδύσεων, επενδύσεων με μεγάλη περίοδο απόσβεσης και της κοινωνικής σημασίας των προϊόντων τους. Το κράτος αναλαμβάνει αυτή την παραγωγή για να καλύψει καλύτερα τις κοινωνικές ανάγκες και να τονώσει την επιστημονική και τεχνολογική πρόοδο.

Το μερίδιο των κρατικών επιχειρήσεων στη συνολική βιομηχανική παραγωγή κυμαίνεται σε διαφορετικές χώρεςαπό 20 έως 25%. Οι περισσότερες από τις κρατικές επιχειρήσεις συγκεντρώνονται στις εξορυκτικές βιομηχανίες, τις δημόσιες συγκοινωνίες, την οδοποιία κ.λπ.

έχουν ειδικό καθεστώς ενιαίες επιχειρήσεις- εμπορικούς οργανισμούς που δεν είναι προικισμένοι με το δικαίωμα ιδιοκτησίας του ακινήτου που τους έχει εκχωρηθεί. Η περιουσία τους είναι κρατική ή δημοτική περιουσία και δεν μπορεί να διαιρεθεί σε μετοχές, μετοχές. Από τη φύση των δικαιωμάτων βάσει των οποίων εκχωρείται αδιαίρετη περιουσία σε ενιαίες επιχειρήσεις, διακρίνονται οι επιχειρήσεις που βασίζονται στο δικαίωμα οικονομικής διαχείρισης και οι επιχειρήσεις που βασίζονται στο δικαίωμα λειτουργικής διαχείρισης. Η διαφορά μεταξύ τους είναι ότι οι πρώτες είναι πιο ανεξάρτητες: δεν ευθύνονται για τα χρέη του ιδιοκτήτη και ο ιδιοκτήτης δεν είναι υπεύθυνος για τα χρέη της επιχείρησης. Οι ενιαίες επιχειρήσεις του δεύτερου τύπου σχηματίζονται μόνο σε ομοσπονδιακό επίπεδο. Το κράτος είναι υπεύθυνο για τις υποχρεώσεις αυτών των επιχειρήσεων.

Παραγωγικοί συνεταιρισμοίμε βάση μια ιδιωτική-συλλογική μορφή ιδιοκτησίας. Ο συνεταιρισμός είναι μια εθελοντική ένωση πολιτών με βάση την ιδιότητα μέλους για κοινές οικονομικές δραστηριότητες. Οι ιδιοκτήτες των μέσων παραγωγής σε τέτοιες επιχειρήσεις είναι επίσης εργάτες. Επομένως, το εισόδημά τους αποτελείται από δύο πηγές: μισθούς και κέρδη.

Το κύριο μερίδιο αγαθών και υπηρεσιών στις ανεπτυγμένες χώρες παράγεται από επιχειρήσεις που ανήκουν σε ιδιώτες. Ιδιωτική επιχείρησημπορεί να οργανωθεί σε τρεις κύριες νομικές μορφές: ατομική επιχείρησηόπου ο ιδιοκτήτης του κεφαλαίου είναι ένα άτομο· εταιρικές σχέσεις επί μετοχών (συνεταιρισμοί), όπου το κεφάλαιο πολλών προσώπων συνδυάζεται· ανώνυμη εταιρεία (εταιρεία), όπου επιβεβαιώνεται το μερίδιο του καθενός ασφάλεια- μερίδιο.

Με ιδιοκτησία κεφαλαίουκατανομή εθνικών, ξένων και κοινών (μικτών) επιχειρήσεων.

Στην επιχειρηματική πρακτική διάφορες χώρεςαναπτύχθηκε επίσης τύπους ένωσης, τα οποία διαφέρουν ανάλογα με τους στόχους της ένωσης, τη φύση των σχέσεων μεταξύ των συμμετεχόντων τους, τον βαθμό ανεξαρτησίας των επιχειρήσεων που περιλαμβάνονται στην ένωση: καρτέλ, συνδικάτα, κοινοπραξίες, καταπιστεύματα, εταιρείες, βιομηχανικές εκμεταλλεύσεις, όμιλοι ετερογενών δραστηριοτήτων, χρηματοοικονομικοί και βιομηχανικοί όμιλοι, κοινοπραξίες.

1.3. Λειτουργία παραγωγής και οι ιδιότητές της. Συνολικό, μέσο και οριακό γινόμενο μεταβλητού παράγοντα

Η παραγωγή είναι η διαδικασία μετατροπής των εισροών σε τελικά προϊόντα. Το καθήκον της εταιρείας είναι να χρησιμοποιεί τους πόρους με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο, να έχει τη μεγαλύτερη απόδοση από αυτούς. Χαρακτηρίζεται λειτουργία παραγωγής. Δείχνει τη μέγιστη δυνατή έξοδο που μπορεί να ληφθεί με δεδομένους πόρους:

Q=f(x 1 , x 2 , x 3 , … x n),

όπου x 1 , x 2 , x 3 , … X n είναι τύποι πόρων.

Ιδιότητες λειτουργίας παραγωγής:

Η διαδικασία παραγωγής πραγματοποιείται με την πάροδο του χρόνου. Με βάση αυτό, μπορούν να θεωρηθούν δύο περίοδοι: βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες.

βραχυπρόθεσμα- αυτή είναι μια τέτοια περίοδος κατά την οποία οι παραγωγοί μπορούν να αλλάξουν μέρος των πόρων που χρησιμοποιούνται. Είναι πολύ σύντομο για να αλλάξει η παραγωγική ικανότητα της επιχείρησης, αλλά αρκεί για να αλλάξει ο βαθμός χρησιμοποίησής της. Οι συντελεστές παραγωγής (εργασία, πρώτες ύλες, βοηθητικά υλικά κ.λπ.) που μπορούν να αλλάξουν μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα ονομάζονται μεταβλητές (μεταβλητές). Όλοι οι σταθεροί παράγοντες είναι σταθεροί.

Μακροπρόθεσμα- αυτή είναι μια περίοδος κατά την οποία η εταιρεία μπορεί να αλλάξει όλους τους πόρους και την τεχνολογία εισροών, να αναδιοργανώσει, να εκσυγχρονίσει, να επεκτείνει ουσιαστικά ή να μειώσει την παραγωγή. Σε αυτή την περίοδο, όλοι οι συντελεστές παραγωγής είναι μεταβλητοί.

αποτέλεσμα διαδικασία παραγωγήςείναι ένα προϊόν. Στο πλαίσιο της απλούστερης οικονομικής ανάλυσης μελετάται το γενικό (αθροιστικό), το μέσο και το οριακό γινόμενο ενός μεταβλητού παράγοντα.

Συνολικό προϊόν μεταβλητού παράγοντα(Συνολικό προϊόν - TP) είναι ο όγκος της παραγωγής που παράγεται με μια ορισμένη ποσότητα ενός δεδομένου παράγοντα και άλλων σταθερών συντελεστών παραγωγής.

Στην πρακτική του management έχει παρατηρηθεί μια τέτοια τάση, η οποία διατυπώνεται ως ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης των συντελεστών παραγωγής ή ο νόμος της φθίνουσας οριακής παραγωγικότητας. Η ουσία του έγκειται στο γεγονός ότι η αύξηση της χρήσης ενός από τους παράγοντες με σταθερή τιμή των άλλων οδηγεί σε σταθερή μείωση της απόδοσης από τη χρήση του.

Μέσο γινόμενο του μεταβλητού παράγοντα AP V- στάση TP Vστη χρησιμοποιούμενη ποσότητα του μεταβλητού παράγοντα, ή: πόση παραγωγή παράγεται ανά μονάδα του μεταβλητού παράγοντα:

Από αυτή την άποψη, η έρευνα οριακό γινόμενο του μεταβλητού παράγοντα MP V- την αύξηση του συνολικού προϊόντος που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της εφαρμογής πρόσθετης μονάδας αυτού του συντελεστή.

Ρύζι. 1. Γενικά ( TP), μέση τιμή ( AP L) και όριο ( βουλευτήςΛ) προϊόν μεταβλητού παράγοντα.
Σε αυτή την περίπτωση, ο μεταβλητός παράγοντας είναι
το ποσό της εργασίας (εργασία - εργασία)

Μπορεί να αποδειχθεί ότι η επιχείρηση θα πρέπει να αυξήσει οποιονδήποτε μεταβλητό παράγοντα (τον αριθμό του εργατικού δυναμικού) ενώ οι άλλοι παραμένουν αμετάβλητοι έως ότου ο μέσος όρος και το οριακό προϊόν της εξισωθούν, στο γράφημα - μέχρι μεγάλο 3 . Τα υπόλοιπα κεφάλαια πρέπει να χρησιμοποιηθούν είτε για την αύξηση άλλων παραγόντων, είτε με εναλλακτικό τρόπο (για παράδειγμα, να τοποθετηθούν σε μια τράπεζα με τόκο).

Έτσι, μια τέτοια ανάλυση καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του βέλτιστου όγκου παραγωγής και του βέλτιστου συνδυασμού των συντελεστών παραγωγής.

1.4. Καμπύλες ίσου προϊόντος (ισοποσά) και γραμμές ίσου κόστους (ισοκόστη)

Οι παραγωγοί είναι επίσης καταναλωτές, χρησιμοποιώντας πόρους: κεφάλαιο και εργαζόμενους. Σε αυτήν την περίπτωση, οι καμπύλες αδιαφορίας χρησιμοποιούνται επίσης για τη μελέτη της συμπεριφοράς τους - ισοδύναμα (isoquant) ή γραμμές ίσων γραμμών προϊόντος και προϋπολογισμού – ισοκόστη (ισοκόστος)ή ίσες γραμμές κόστους.

Ρύζι. 2. Ισοδύναμα που αντιπροσωπεύουν διαφορετικά επίπεδαελευθέρωση.
Προς την– κεφάλαιο παραγωγής (εξοπλισμός). μεγάλο- αριθμός εργαζομένων

Για μια επιχείρηση, τα ισοquants είναι ίσες καμπύλες χρησιμότητας, αλλά σε αντίθεση με τις καμπύλες αδιαφορίας, εμφανίζουν πραγματική απόδοση.

Το σύνολο των ισόρροπων, καθένα από τα οποία δείχνει τη μέγιστη απόδοση που επιτυγχάνεται με τη χρήση ορισμένων συνδυασμών πόρων, ονομάζεται ισοκέρδος. Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισοδύναμο από την προέλευση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος παραγωγής που αντιπροσωπεύει.

Στο ισοδύναμο, η αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα ( μεγάλο) αντισταθμίζεται από τη μείωση της χρήσης άλλου παράγοντα ( Προς την). Από πόσες μονάδες ενός παράγοντα ( Προς την) μπορεί να εγκαταλειφθεί για να αυξηθεί ο δεύτερος παράγοντας ( μεγάλο) ανά μονάδα, δείχνει οριακό ποσοστό τεχνικής αντικατάστασης - MRTS:

Συνήθως, MRTSμειώνεται καθώς κινείστε κατά μήκος του ισοδύναμου.

Στα ισόποσα, μπορεί κανείς να δει την ένταση της χρήσης διαφόρων πόρων σε μια συγκεκριμένη παραλλαγή του συνδυασμού τους. μέθοδο παραγωγής ΑΛΛΑ- μέθοδος έντασης κεφαλαίου ΣΤΟ- εντάσεως εργασίας.

Στην ανάλυση των ισοποσοστών χρησιμοποιούνται φυσικοί δείκτες των χρησιμοποιούμενων πόρων και της παραγωγής. Αλλά οι πιο αποδοτικοί συνδυασμοί εξαρτώνται από τις τιμές των πόρων.

Με αναλογία τιμής p L /p Kμπορεί να απεικονιστεί γραμμή ίσου κόστουςή γραμμή τιμής - ισοκόστος (ή γραμμή προϋπολογισμού).

Ρύζι. 3. Γραμμές ίσου κόστους (ισοκόστη)

Η εξίσωση ισοκόστους:

C=p K K+p L L.

Η αύξηση των δυνατοτήτων της εταιρείας (του προϋπολογισμού της) ή η μείωση των τιμών μετατοπίζει το ισοκόστος προς τα δεξιά. Αντίθετα, αν αλλάξουν οι τιμές, αλλάζει η κλίση του ισοκόστους.

1.5. βέλτιστο του κατασκευαστή. Επιστρέφει στην κλίμακα

Η ισορροπία (βέλτιστη) του παραγωγού χαρακτηρίζεται από το σημείο επαφής του ισοκόστους και το ισοδύναμο - το σημείο e - ελαχιστοποιείται το συνολικό ποσό του κόστους για την παραγωγή αυτής της παραγωγής.

Ρύζι. 4. Βέλτιστος κατασκευαστής

Εδώ είναι η ισότητα:

Όταν αλλάζουν οι τιμές, πρώτα αλλάζει η κερδοφορία της επιχείρησης. Δεύτερον, η επιχείρηση μπορεί να αγοράσει περισσότερο από τον φθηνότερο πόρο. Μπορεί κανείς να εξετάσει την αποσύνθεση της συνολικής επίδρασης των αλλαγών των τιμών σε αποτέλεσμα υποκατάστασης και αποτέλεσμα εισοδήματος.

Επεκτείνοντας την παραγωγή, η εταιρεία έρχεται αντιμέτωπη με την ιδέα "επιστρέφει στην κλίμακα". Δείχνει πόσο αυξάνεται ο όγκος της παραγωγής με την αύξηση της χρήσης των συντελεστών παραγωγής.

Εάν η παραγωγή αυξάνεται ανάλογα με την αύξηση των συντελεστών παραγωγής, αυτό δείχνει σταθερές επιστροφές στην κλίμακα.

Εάν η παραγωγή αυξάνεται ταχύτερα από την ποσότητα των εισροών που χρησιμοποιούνται, τότε αυξανόμενες αποδόσεις σε κλίμακα, δηλαδή εξοικονομούνται πόροι. Με μεγάλες κλίμακες παραγωγής, υπάρχει σχετικά μικρότερο κόστος για διαχείριση, ηλεκτρική ενέργεια κ.λπ.

Εάν η παραγωγή αυξάνεται πιο αργά από την ποσότητα των πόρων που χρησιμοποιούνται, τότε έχουμε μειωμένες αποδόσεις κλίμακας, δηλαδή, η αύξηση της παραγωγής απαιτεί μεγαλύτερη αύξηση των πόρων που χρησιμοποιούνται. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε ανάπηροςδιαχείριση της παραγωγής μεγάλης κλίμακας, ο συντονισμός μεταξύ των συνδέσμων διαταράσσεται.

Σε περίπτωση αύξησης των αποδόσεων σε κλίμακα, η επιχείρηση πρέπει να αυξήσει την παραγωγή, καθώς αυτό οδηγεί σε σχετικές οικονομίες (ανά μονάδα παραγωγής).

Οι φθίνουσες αποδόσεις δείχνουν ότι το πραγματικό μέγεθος της επιχείρησης έχει ήδη επιτευχθεί και ότι η περαιτέρω αύξηση της παραγωγής δεν είναι πρακτική.

Ρύζι. 5. Επιστρέφει στην κλίμακα.
α) σταθερές επιστροφές στην κλίμακα (Ο a=ab=bs );
σι)μειωμένες αποδόσεις κλίμακας (Οένα<аб<бс);
σε)αυξανόμενες αποδόσεις σε κλίμακα (Ο a>ab>bs )

Με βάση την ανάλυση που έγινε, μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα:

1. Η ανάλυση της παραγωγής με τη χρήση ισορρόπων καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της τεχνολογικής απόδοσης της παραγωγής (επιλογή α ή β).
2. Η διασταύρωση ισοδύναμων με ισοκόστη χαρακτηρίζει όχι μόνο την τεχνολογική, αλλά και την οικονομική απόδοση, δηλ. σας επιτρέπει να επιλέξετε μια τεχνολογία ανάλογα με τις τιμές (εξοικονόμηση εργασίας, εξοικονόμηση κεφαλαίου κ.λπ.).
3. Η ανάλυση της γραμμής ανάπτυξης και των επιστροφών στην κλίμακα αποκαλύπτει την έννοια του αποτελεσματικού μεγέθους της επιχείρησης.

1.6. Κόστος και αποτελέσματα: συνολικές, μέσες και οριακές τιμές εσόδων και κόστους

Έχοντας παραγάγει μια ορισμένη ποσότητα προϊόντων και τα πούλησε, η εταιρεία λαμβάνει έσοδα (έσοδα). Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ των συνολικών (σωρευτικών) εσόδων, του μέσου και του οριακού.

Συνολικά (σωρευτικά) έσοδα(Συνολικά έσοδα - TR) είναι το ποσό των εσόδων που εισπράττει η εταιρεία από την πώληση όλων των παραγόμενων προϊόντων. Σε σταθερή τιμή ισούται με:

Τα μέσα έσοδα (AR) είναι τα έσοδα ανά μονάδα προϊόντος που πωλείται:

οριακά έσοδα(Οριακά έσοδα - MR) - αύξηση του εισοδήματος που προκύπτει λόγω απειροελάχιστης αύξησης της παραγωγής (συνήθως κατά ένα):

Το κόστος παραγωγής θεωρείται κυρίως με τη λογιστική έννοια, δηλαδή ως χρηματικό κόστος για την απόκτηση πόρων για την παραγωγή. Πρόκειται για ρητές ή εξωτερικές δαπάνες.

Ωστόσο, οι πόροι μπορούν να χρησιμοποιηθούν με διαφορετικούς τρόπους, παράγοντας είτε το ένα είτε το άλλο προϊόν. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να αξιολογηθεί εκ των προτέρων πώς να χρησιμοποιηθούν οι περιορισμένοι πόροι οικονομικά. Για μια τέτοια ανάλυση, η κατηγορία «κόστος ευκαιρίας» ή κόστος ευκαιρίας. Αυτά είναι έμμεσα ή εσωτερικά κόστη. Καθορίζονται από την αξία των πόρων που κατέχει η επιχείρηση (ίδια κτίρια, ίδια εργασία, ίδια κεφάλαια). Κεφάλαιο μπορεί να κατατεθεί σε τράπεζα με τόκο, δικές του εγκαταστάσεις μπορούν να ενοικιαστούν, κ.λπ. Για παράδειγμα, η αγορά ενός αρτοποιείου κοστίζει 300.000 $. Αυτά τα χρήματα μπορούν να κατατεθούν στην τράπεζα και να λάβουν τόκους. Στο 15% ετησίως, αυτό είναι ίσο με 15 χιλιάδες δολάρια. Κατά συνέπεια, ο αγοραστής αρνείται 15 χιλιάδες δολάρια. Αυτό περιλαμβάνεται στο κόστος ευκαιρίας.

Με βάση αυτό, διακρίνετε λογιστικό και οικονομικό κέρδος. Λογιστικό κέρδοςίσο με τα συνολικά έσοδα μείον τα λογιστικά (εξωτερικά) έξοδα. οικονομικό κέρδος

Λαμβάνοντας υπόψη τα χρονικά όρια, το κόστος παραγωγής χωρίζεται σε μόνιμη (σταθερό κόστος)και μεταβλητές (μεταβλητό κόστος). Επιπλέον, διακρίνετε σωρευτικόςή συνολικό (συνολικό κόστος), μέσο (μέσο κόστος) και οριακό (οριακό κόστος) κόστος παραγωγής.

συνολικά κόστη- είναι το άθροισμα του κόστους απόκτησης των συντελεστών παραγωγής που είναι απαραίτητοι για την παραγωγή μιας ορισμένης ποσότητας αγαθών. Αποτελούνται από συνολικό σταθερό κόστος (TFC)και συνολικό κόστος μεταβλητού κόστους (TVC).. TFCη εταιρεία δεν μπορεί να αλλάξει βραχυπρόθεσμα: συντήρηση βιομηχανικών κτιρίων, ενοίκια, διοικητικά έξοδα κ.λπ. Δεν εξαρτώνται από την ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων και είναι διαθέσιμα ακόμη και όταν δεν παράγονται προϊόντα. TVCαλλάζουν ανάλογα με την ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων: το κόστος των πρώτων υλών, των καυσίμων κ.λπ.

TC=TFC+TVC.

Σημειώστε ότι η μορφή σχήματος S (βλ. Εικ. 6) του συνολικού μεταβλητού κόστους σχετίζεται με την επίδραση των αποδόσεων στην κλίμακα: στην αρχική περίοδο της οργάνωσης της παραγωγής, η εταιρεία δεν έχει φτάσει ακόμη βέλτιστα μεγέθη, οι ικανότητες αναπτύσσονται, επομένως το κόστος αυξάνεται ταχύτερα από τον όγκο παραγωγής. Στο μέλλον, υπάρχει μια σχετική εξοικονόμηση κόστους, αλλά στο τέλος, όταν η επιχείρηση ξεπεράσει τη γραμμή του πραγματικού μεγέθους παραγωγής, το συνολικό μεταβλητό κόστος αυξάνεται απότομα.

Μέσο κόστος παραγωγής (μέσο κόστος - AC) – κόστος μονάδας

AC=TC/Q.

ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝδιακρίνονται επίσης σε σταθερό και μεταβλητό μέσο κόστος, δηλ.

AC=AFC+AVC.

A.F.C.μείωση με αύξηση της παραγωγής (για παράδειγμα, μίσθωμα ανά μονάδα παραγωγής) και AVCσυνήθως πρώτα μειώνονται, και μετά, λόγω του νόμου της φθίνουσας απόδοσης των συντελεστών παραγωγής, αυξάνονται.

Οριακό κόστος (MC)είναι η αύξηση του συνολικού κόστους λόγω απειροελάχιστης αύξησης της παραγωγής. Κυρίαείναι πάντα μεταβλητό κόστος.

Η έννοια του οριακού κόστους είναι στρατηγικής σημασίας για την επιχείρηση. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε εκείνα τα κόστη, την αξία των οποίων μπορεί να ελέγξει άμεσα η εταιρεία - είτε θα αυξήσει την παραγωγή κατά πολλές μονάδες είτε θα μειώσει.

Το οριακό κόστος συνήθως μειώνεται πρώτα (ακολουθούμενο από μείωση του μέσου κόστους), δεδομένου ότι είναι ένα μεταβλητό κόστος στην ίδια βάση του σταθερού κόστους, και στη συνέχεια αυξάνεται.

Ρύζι. 6. Γενικό, μέσο και οριακό κόστος της επιχείρησης

συμπεράσματα

Κάθε επιχειρηματίας αλληλεπιδρά με το περιβάλλον, από τη λειτουργία του οποίου εξαρτάται η επιτυχία και ο βαθμός κινδύνου του. Το εσωτερικό περιβάλλον αποτελείται από σχέσεις μεταξύ των ιδιοκτητών του κεφαλαίου, των διευθυντών και των εργαζομένων. Το εξωτερικό περιβάλλον περιλαμβάνει σχέσεις: με άλλους επιχειρηματίες. με ανταλλαγές? με το νομισματικό σύστημα· με ασφαλιστικές εταιρείες? με το Υπουργείο Οικονομικών· με φορείς όπως η Κεντρική Εκδοτική Τράπεζα, η Τράπεζα Εξαγωγών-Εισαγωγών, το Κρατικό Συνταξιοδοτικό Ταμείο κ.λπ.

Ανάλογα με τον κύριο σκοπό της επιχείρησης διακρίνονται σε εμπορικές και μη. Ανάλογα με το είδος και τη φύση της δραστηριότητας διακρίνονται οι βιομηχανικές, μεταφορικές, αγροτικές, πιστωτικές και χρηματοοικονομικές και άλλες επιχειρήσεις. Οι επιχειρήσεις χωρίζονται σε μικρές, μεσαίες, μεγάλες και εξαιρετικά μεγάλες. Ανάλογα με τις μορφές ιδιοκτησίας διακρίνονται οι ιδιωτικές, κρατικές, δημοτικές και συνεταιριστικές επιχειρήσεις. Ανάλογα με την ιδιοκτησία του κεφαλαίου, διακρίνονται οι εθνικές, οι ξένες και οι μεικτές (μικτές) επιχειρήσεις.

Η συνάρτηση παραγωγής δείχνει τη μέγιστη δυνατή παραγωγή που μπορεί να επιτευχθεί με δεδομένους πόρους. Οι ιδιότητες του:

1. Υπάρχει ένα όριο στην αύξηση της παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας το κόστος ενός παράγοντα, ενώ άλλα πράγματα είναι ίσα.
2. υπάρχει μια ορισμένη συμπληρωματικότητα (συμπληρωματικότητα) των συντελεστών παραγωγής, αλλά χωρίς μείωση του όγκου της παραγωγής, είναι επίσης δυνατή μια ορισμένη εναλλαξιμότητα.

Το συνολικό γινόμενο ενός μεταβλητού παράγοντα είναι ο όγκος της παραγωγής που παράγεται με μια ορισμένη ποσότητα αυτού του παράγοντα και άλλων σταθερών συντελεστών παραγωγής. Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης των συντελεστών παραγωγής ή ο νόμος της φθίνουσας οριακής παραγωγικότητας υποδηλώνει ότι η αύξηση στη χρήση ενός από τους παράγοντες με σταθερή αξία των άλλων οδηγεί σε σταθερή μείωση της απόδοσης από τη χρήση του.

Μέσο προϊόν μεταβλητού παράγοντα – η αναλογία του συνολικού προϊόντος προς την ποσότητα του μεταβλητού παράγοντα που χρησιμοποιείται, ή: πόση παραγωγή παράγεται ανά μονάδα μεταβλητού παράγοντα.

Το οριακό γινόμενο ενός μεταβλητού παράγοντα είναι η αύξηση του συνολικού προϊόντος που προκύπτει από την εφαρμογή μιας επιπλέον μονάδας αυτού του παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι γραμμές ίσου προϊόντος. Σε ένα ισοδύναμο, μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα αντισταθμίζεται από μια μείωση στη χρήση ενός άλλου παράγοντα. Πόσες μονάδες ενός παράγοντα μπορούν να εγκαταλειφθούν για να αυξηθεί ο δεύτερος παράγοντας κατά μία, δείχνει το οριακό ποσοστό τεχνικής αντικατάστασης. Το σύνολο των ισόρροπων, καθένα από τα οποία εμφανίζει τη μέγιστη απόδοση που επιτυγχάνεται με τη χρήση ορισμένων συνδυασμών πόρων, ονομάζεται ισοκέρδος. Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισοδύναμο από την προέλευση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος παραγωγής που αντιπροσωπεύει.

Οι γραμμές προϋπολογισμού μιας επιχείρησης, ή ισοκόστη, είναι γραμμές ίσου κόστους. Η αύξηση των δυνατοτήτων της εταιρείας (του προϋπολογισμού της) ή η μείωση των τιμών μετατοπίζει το ισοκόστος προς τα δεξιά. Και αντίστροφα. Εάν οι τιμές αλλάξουν, αλλάζει η κλίση του ισοκόστους.

Η ισορροπία (βέλτιστη) του παραγωγού χαρακτηρίζεται από το σημείο επαφής του ισοκόστους και του ισοδύναμου - το συνολικό ποσό του κόστους για την παραγωγή αυτής της παραγωγής ελαχιστοποιείται.

Επεκτείνοντας την παραγωγή, η εταιρεία έρχεται αντιμέτωπη με την έννοια της «επιστροφής στην κλίμακα». Δείχνει πόσο αυξάνεται ο όγκος της παραγωγής με την αύξηση της χρήσης των συντελεστών παραγωγής. Εάν η παραγωγή αυξάνεται ανάλογα με την αύξηση των συντελεστών παραγωγής, αυτό δείχνει σταθερές αποδόσεις στην κλίμακα. Εάν η παραγωγή αυξάνεται ταχύτερα από την ποσότητα των πόρων που χρησιμοποιούνται, τότε υπάρχει μια αυξανόμενη επιστροφή στην κλίμακα, δηλαδή εξοικονομούνται πόροι. Εάν η παραγωγή αυξάνεται πιο αργά από την ποσότητα των πόρων που χρησιμοποιούνται, τότε υπάρχουν φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας, δηλαδή, η αύξηση της παραγωγής απαιτεί μεγαλύτερη αύξηση στη χρήση των πόρων.

Η ανάλυση της παραγωγής με χρήση ισορρόπων καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της τεχνολογικής απόδοσης της παραγωγής. Η διασταύρωση ισοδύναμων με ισοκόστη χαρακτηρίζει όχι μόνο την τεχνολογική, αλλά και την οικονομική απόδοση, δηλ. σας επιτρέπει να επιλέξετε μια τεχνολογία ανάλογα με τις τιμές (εξοικονόμηση εργασίας, εξοικονόμηση κεφαλαίου κ.λπ.). Η ανάλυση της γραμμής ανάπτυξης και των επιστροφών στην κλίμακα αποκαλύπτει την έννοια του αποτελεσματικού μεγέθους της επιχείρησης.

Τα συνολικά (σωρευτικά) έσοδα είναι το άθροισμα των εσόδων που εισπράττει η επιχείρηση από την πώληση όλων των παραγόμενων αγαθών.

Τα μέσα έσοδα είναι τα έσοδα ανά μονάδα προϊόντος που πωλείται. Τα οριακά έσοδα είναι η αύξηση του εισοδήματος που προκύπτει από μια απειροελάχιστη αύξηση της παραγωγής (συνήθως κατά μία μονάδα).

Το λογιστικό κέρδος ισούται με τα συνολικά έσοδα μείον τα λογιστικά (εξωτερικά) έξοδα. Το οικονομικό κέρδος ισούται με το λογιστικό κέρδος μείον το έμμεσο (εσωτερικό) κόστος.

Το συνολικό κόστος είναι το άθροισμα του κόστους απόκτησης των συντελεστών παραγωγής που απαιτούνται για την παραγωγή μιας δεδομένης ποσότητας αγαθών. Αποτελούνται από το συνολικό πάγιο και το συνολικό μεταβλητό κόστος. Η επιχείρηση δεν μπορεί να αλλάξει βραχυπρόθεσμα σταθερά κόστη: συντήρηση βιομηχανικών κτιρίων, ενοίκια, διοικητικά έξοδα κ.λπ. Δεν εξαρτώνται από την ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων και είναι διαθέσιμα ακόμη και όταν δεν παράγονται προϊόντα. Οι μεταβλητές αλλάζουν ανάλογα με την ποσότητα παραγωγής: το κόστος των πρώτων υλών, των καυσίμων κ.λπ.

Μέσο κόστος παραγωγής – κόστος ανά μονάδα παραγωγής. Διακρίνονται επίσης σε σταθερό και μεταβλητό μέσο κόστος. Οριακό κόστος είναι η αύξηση του συνολικού κόστους που προκαλείται από μια απειροελάχιστη αύξηση της παραγωγής.

Ερωτήσεις για αυτοεξέταση

1. Ποιες οργανωτικές μορφές επιχείρησης υπάρχουν, ποια είναι τα κριτήρια για τη διάσπασή τους;
2. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα μιας συγκεκριμένης οργανωτικής μορφής μιας επιχείρησης;
3. Ποιες είναι οι μέθοδοι προστασίας σε συνθήκες κινδύνου;
4. Τι χαρακτηρίζει τη συνάρτηση παραγωγής και ποιες είναι οι ιδιότητές της;
5. Σε τι διαφέρει η μακροπρόθεσμη από τη βραχυπρόθεσμη;
6. Τι επενδύεται στις έννοιες «συνολικό», «μέσο» και «οριακό» προϊόν μεταβλητού συντελεστή παραγωγής;
7. Ποιος είναι ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης των συντελεστών παραγωγής;
8. Τι εννοούν οι όροι "ισοκόστος" και "ισοποσοτικός";
9. Πώς καθορίζεται η βέλτιστη επιχείρηση;
10. Τι σημαίνει η έννοια «επιστροφές στην κλίμακα» και τι είδη υπάρχουν;
11. Ποια συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν από την ανάλυση του βέλτιστου της επιχείρησης;
12. Τι επενδύεται στις έννοιες «συνολικό», «μέσο» και «οριακό» έσοδα;
13. Σε τι διαφέρει το οικονομικό κέρδος από το λογιστικό;
14. Ποια είναι η ουσία των εννοιών «γενικό», «μέσο» και «οριακό» κόστος;
15. Πώς ταξινομούνται τα κόστη της επιχείρησης λαμβάνοντας υπόψη τα χρονικά όρια;
16. Ποια είναι η έννοια της έννοιας του οριακού κόστους;

Βιβλιογραφία

Κύριος

• Οικονομική Θεωρία: Σχολικό βιβλίο / Εκδ. εκδ. ακαδ. V. I. Vidyapin, A. I. Dobrynin, G. P. Zhuravleva, L. S. Tarasevich. - εκδ. σωστός και επιπλέον - M.: INFRA-M, 2005. - S. 217-231.
• Οικονομικά: αρχές, προβλήματα και πολιτική: Proc. επίδομα. V. 2 / K. R. McConnell, S. L. Brue. - Μ.: Respublika, 1996. - S. 12-29.
• Pavlova IP Microeconomics: Ηλεκτρονικό εγχειρίδιο. επίδομα. - Αγία Πετρούπολη: RIC MBI, 2006.
• Pavlova I. P. Microeconomics. Βασική περίληψη: ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. - Αγία Πετρούπολη: RIC MBI, 2006.

Πρόσθετος

• Nureev R. M. Μάθημα μικροοικονομίας: Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια. - 2η έκδ. Μ.: Norma, 2005. - S. 80-95.
• Galperin V. M., Ignatiev S. M., Morgunov V. M. Microeconomics: Textbook: σε 2 τόμους T. 1 / Εκδ. V. M. Galperin. - 1998. - Σ. 39-65.
Τίτλος της παρουσίασης

Ως αποτέλεσμα της μελέτης αυτού του κεφαλαίου, ο μαθητής θα πρέπει:

ξέρω

Η έννοια της συνάρτησης παραγωγής και οι ιδιότητές της, η σχέση μεταξύ του όγκου της παραγωγής, της ποσότητας και των τιμών των συντελεστών παραγωγής, της συνάρτησης κόστους και των ιδιοτήτων της, τα πρότυπα συμπεριφοράς μιας επιχείρησης όταν καθορίζονται οι τιμές ή η επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να ορίζει μόνος του τις τιμές?

έχω την δυνατότητα να

επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης της μεγιστοποίησης του κέρδους της εταιρείας, περιγραφή της αντίδρασης της εταιρείας στα κίνητρα της αγοράς βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα.

το δικό

Μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων ελαχιστοποίησης του κόστους για ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής και εύρεσης του όγκου της παραγωγής που μεγιστοποιεί το κέρδος.

Λειτουργία παραγωγής και οι ιδιότητές της

Η παραγωγή είναι η διαδικασία μετατροπής των συντελεστών παραγωγής σε προϊόντα. Η πραγματικότητα που αντιμετωπίζει η επιχείρηση σε αυτή την περίπτωση είναι το πρόβλημα της τεχνολογικής αποδοχής.

στι. Η τεχνολογία καθορίζει και περιορίζει τις δυνατότητες συνδυασμού παραγόντων παραγωγής για την παραγωγή προϊόντων.

Το σύνολο των δυνατοτήτων παραγωγής είναι ο πιο γενικός τρόπος περιγραφής της τεχνολογίας μιας επιχείρησης. λειτουργία παραγωγήςχαρακτηρίζει τον μέγιστο δυνατό όγκο παραγωγής που μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας έναν δεδομένο συνδυασμό πόρων.

Εάν με τη βοήθεια πολλών παραγόντων παράγεται μόνο ένα προϊόν (και στη συνέχεια θα εξετάσουμε τις επιχειρήσεις που παράγουν ένα μόνο προϊόν από πολλούς παράγοντες), θα συμβολίσουμε την παραγωγή με y και τον όγκο του i-ου παράγοντα με xi,Έτσι, για Ππαράγοντες, ολόκληρο το διάνυσμα των παραγόντων θα συμβολίζεται ως. Ταυτόχρονα απαιτείται ότι

Η λειτουργία παραγωγής είναι κατασκευασμένη για αυτήν την τεχνολογία. Μια βελτίωση στην τεχνολογία που αυξάνει τη μέγιστη δυνατή απόδοση για οποιονδήποτε συνδυασμό παραγόντων αντιπροσωπεύεται από μια νέα συνάρτηση παραγωγής.

Αν και οι λειτουργίες παραγωγής είναι διαφορετικές για διαφορετικούς τύπους βιομηχανιών, όλες έχουν κοινές ιδιότητες.

Η συνάρτηση παραγωγής είναι συνεχής, αυστηρά αυξανόμενηκαι αυστηρά οιονεί κοίλη.Η συνέχεια διασφαλίζει ότι οι μικρές αλλαγές στις εισροές των συντελεστών οδηγούν σε μικρές αλλαγές στην παραγωγή. Η προϋπόθεση της αυστηρής αύξησης διασφαλίζει ότι ο όγκος της παραγωγής αυξάνεται με την αύξηση του κόστους οποιουδήποτε από τους παράγοντες. Η αυστηρή οιονεί κοιλότητα διασφαλίζει τη συμπληρωματικότητα των συντελεστών παραγωγής, πράγμα που σημαίνει ότι η παραγωγή ενός δεδομένου προϊόντος δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς κανένα κόστος συντελεστών παραγωγής.

Οι παρατιθέμενες (επιθυμητές) ιδιότητες της συνάρτησης παραγωγής είναι αρκετά συνεπείς με τον ορισμό της, αφού αφορούν μόνο την αναλογία εισροών-εκροών.

Ας δώσουμε παραδείγματα από τις πιο επιτυχώς κατασκευασμένες και επομένως συχνά χρησιμοποιούμενες στην πράξη λειτουργίες παραγωγής. Σε αυτήν την περίπτωση, για λόγους απλότητας, θα εξετάσουμε μια συνάρτηση παραγωγής δύο παραγόντων ενός προϊόντος της φόρμας

1. Συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas.

Η πρώτη επιτυχημένη εμπειρία στην κατασκευή μιας συνάρτησης παραγωγής ως εξίσωσης παλινδρόμησης με βάση στατιστικά δεδομένα αποκτήθηκε από τους Αμερικανούς επιστήμονες - τον μαθηματικό D. Cobb και τον οικονομολόγο P. Douglas το 1928. Η συνάρτηση που πρότειναν αρχικά είχε τη μορφή

( 4. 1)

όπου Υ- όγκος παραγωγής. Προς την- αξία περιουσιακά στοιχεία παραγωγής(κεφάλαιο); μεγάλο- κόστος εργασίας, - αριθμός

παραμέτρους (αριθμός κλίμακας και δείκτης ελαστικότητας). Λόγω της απλότητας και της ορθολογικότητάς της, αυτή η συνάρτηση εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως και έχει λάβει περαιτέρω γενικεύσεις προς διάφορες κατευθύνσεις. Η συνάρτηση Cobb-Douglas μερικές φορές γράφεται με τη μορφή

Είναι εύκολο να ελέγξετε ότι Y(0,0) = 0 και

Επιπλέον, η συνάρτηση (4.1) είναι γραμμικά ομοιογενής:

Για πολυπαραγοντική παραγωγή, η συνάρτηση Cobb–Douglas έχει τη μορφή

Για να ληφθεί υπόψη η τεχνική πρόοδος στη συνάρτηση Cobb-Douglas, εισάγεται ένας ειδικός πολλαπλασιαστής (τεχνική πρόοδος), όπου t είναι η παράμετρος χρόνου. v είναι ένας σταθερός αριθμός που χαρακτηρίζει το ρυθμό ανάπτυξης. Ως αποτέλεσμα, η συνάρτηση παίρνει μια "δυναμική" μορφή:

όπου προαιρετικό

2. Η συνάρτηση παραγωγής CES (με σταθερή ελαστικότητα υποκατάστασης) είναι

( 4. 2)

όπου είναι ο συντελεστής κλίμακας, ο συντελεστής κατανομής, ο συντελεστής αντικατάστασης, ο βαθμός ομοιογένειας. Εάν ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις, τότε η συνάρτηση (4.2) ικανοποιεί τις ανισότητες και

Λαμβάνοντας υπόψη την τεχνολογική πρόοδο, γράφεται η συνάρτηση CES

Το όνομα αυτής της συνάρτησης προκύπτει από το γεγονός ότι για αυτήν η ελαστικότητα υποκατάστασης είναι σταθερή.

3. Λειτουργία παραγωγής με σταθερές αναλογίες. Αυτή η συνάρτηση λαμβάνεται από το (4.2) και έχει τη μορφή

4. Η συνάρτηση παραγωγής εισροών-εκροών (η συνάρτηση Leontief) προκύπτει από το (4.3) με

( 4. 4)

Εδώ είναι ο αριθμός των δαπανών του εντύπου προς την,απαιτείται για την παραγωγή μιας μονάδας παραγωγής και στο-ελευθέρωση.

5. Παραγωγική συνάρτηση της ανάλυσης μεθόδων παραγωγικής δραστηριότητας. Αυτή η συνάρτηση γενικεύει τη συνάρτηση παραγωγής εισροών-εκροών στην περίπτωση που υπάρχει ένας αριθμός r βασικών διεργασιών (τρόπων παραγωγικής δραστηριότητας), καθεμία από τις οποίες μπορεί να προχωρήσει με οποιαδήποτε μη αρνητική ένταση. Έχει τη μορφή "προβλήματος βελτιστοποίησης"

πού είναι η έξοδος σε μοναδιαία ένταση της j-ης βασικής διαδικασίας; – επίπεδο έντασης· - τον αριθμό των δαπανών του τύπου κ,απαιτείται σε μοναδιαία ένταση της μεθόδου ι.

Όπως φαίνεται από το (4.5), εάν η παραγωγή που παράγεται σε μοναδιαία ένταση και το απαιτούμενο κόστος ανά μονάδα έντασης είναι γνωστά, τότε η συνολική παραγωγή και το συνολικό κόστος βρίσκονται προσθέτοντας την παραγωγή και το κόστος, αντίστοιχα, για κάθε βασική διεργασία σε τις επιλεγμένες εντάσεις. Σημειώστε ότι το πρόβλημα της μεγιστοποίησης της συνάρτησης po στην (4.5) υπό δεδομένους περιορισμούς ανισότητας είναι ένα μοντέλο για την ανάλυση των παραγωγικών δραστηριοτήτων (μεγιστοποίηση της παραγωγής με περιορισμένους πόρους).

6. Μια γραμμική συνάρτηση παραγωγής (μια συνάρτηση με αμοιβαία υποκατάσταση πόρων) χρησιμοποιείται παρουσία γραμμικής εξάρτησης της παραγωγής από το κόστος:

(4.6)

Ο όγκος της παραγωγής θα αυξηθεί με την αύξηση της χρήσης του μεταβλητού παράγοντα στην παραγωγή, αλλά αυτή η αύξηση έχει ορισμένα όρια στο πλαίσιο μιας δεδομένης τεχνολογίας. Αν η συνάρτηση παραγωγής είναι διαφορίσιμη, τότε καλείται η μερική της παράγωγος οριακό προϊόν i-ο συντελεστής παραγωγής και δείχνει τη μεταβολή της παραγωγής όταν χρησιμοποιείται μια πρόσθετη μονάδα του συντελεστή i-ro.

Η γραφική αναπαράσταση της συνάρτησης παραγωγής είναι ισοδύναμο- μια καμπύλη που αντιπροσωπεύει έναν άπειρο αριθμό συνδυασμών συντελεστών παραγωγής που παρέχουν την ίδια παραγωγή. Ας υποδηλώσουμε αυτό το σύνολο με . Για ένα δεδομένο διάνυσμα συντελεστών παραγωγής Χισοδύναμο που διέρχεται από ένα σημείο Χ,είναι ένα σύνολο διανυσμάτων συντελεστών παραγωγής, καθένας από τους οποίους επιτρέπει την παραγωγή της ίδιας ποσότητας παραγωγής Χ,και συγκεκριμένα

Ένα ανάλογο του οριακού ποσοστού υποκατάστασης στη θεωρία της κατανάλωσης στη θεωρία της επιχείρησης είναι οριακό ποσοστό τεχνολογικής υποκατάστασης(οριακό ποσοστό τεχνικής αντικατάστασης, MRTS). Μετρά τον βαθμό στον οποίο ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο χωρίς να αλλάξει η παραγωγή. Τυπικά, το MRTS ορίζεται ως η αναλογία των οριακών προϊόντων

(4.7)

Το MRTS οποιωνδήποτε δύο συντελεστών παραγωγής, γενικά μιλώντας, εξαρτάται από την ποσότητα όλων των παραγόντων που εμπλέκονται. Στην εμπειρική εργασία, ωστόσο, συχνά θεωρείται ότι οι συντελεστές παραγωγής μπορούν να αναλυθούν σε σχετικά μικρό αριθμό τύπων, με τον βαθμό υποκατάστασης μεταξύ παραγόντων του ίδιου τύπου να διαφέρει από τον βαθμό υποκατάστασης μεταξύ παραγόντων διαφορετικών τύπων. Οι συναρτήσεις παραγωγής με αυτή την ιδιότητα ονομάζονται διαχωρισμένες και υπάρχουν τουλάχιστον δύο κύριοι τύποι διαχωρισιμότητας.

Έστω ο αριθμός των συντελεστών παραγωγής και υποθέστε ότι αυτό το σύνολο μπορεί να χωριστεί σε χωριστά υποσύνολα. Μια συνάρτηση παραγωγής λέγεται ότι δεν μπορεί να διαχωριστεί αυστηρά εάν το MRTS μεταξύ δύο παραγόντων σε μια ομάδα είναι ανεξάρτητο από τους παράγοντες της άλλης ομάδας:

για όλα,

όπου και είναι οριακά προϊόντα Εγώου και ι-οι παράγοντες.

Όταν μια συνάρτηση παραγωγής λέγεται ότι είναι αυστηρά διαχωρίσιμη εάν το MRTS μεταξύ δύο παραγόντων από διαφορετικές ομάδες δεν εξαρτάται από παράγοντες εκτός αυτών των ομάδων:

για όλα

Τα ισοδύναμα (καθώς και οι καμπύλες αδιαφορίας) μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις (Εικ. 4.1).

Ρύζι. 4.1.Τύποι ισομερών: ένα -ισοδύναμο, όταν οι παράγοντες είναι εντελώς εναλλάξιμοι. σι- ισοδύναμο, στο οποίο η αντικατάσταση είναι ατελής. γ - ισοδύναμο, στο οποίο οι παράγοντες δεν είναι εναλλάξιμοι

Το σχήμα των παρουσιαζόμενων ισοδυνάμων καθορίζεται από ελαστικότητα υποκατάστασης.Για τη συνάρτηση παραγωγής f(x), η ευελιξία αντικατάστασης μεταξύ του tth και ι-οι παράγοντεςστο σημείο Χοριζεται ως

όπου και είναι τα οριακά γινόμενα του i-ου και ι-οι παράγοντες.

Εάν η συνάρτηση παραγωγής είναι σχεδόν κοίλη, τότε η ελαστικότητα της υποκατάστασης δεν μπορεί να είναι αρνητική. Όσο πιο κοντά στο μηδέν, τόσο πιο δύσκολο θα είναι η αντικατάσταση των παραγόντων. όσο μεγαλύτερο είναι, τόσο πιο «εύκολη» είναι η αντικατάσταση μεταξύ τους. Στο σχ. 4.1α η ελαστικότητα είναι άπειρη. στο σχ. 4.16 η ελαστικότητα είναι πεπερασμένη, αλλά μεγαλύτερη από το μηδέν. στο σχ. 4.Δηλαδή η ελαστικότητα είναι μηδέν.

Όλες οι συναρτήσεις παραγωγής με σταθερή ελαστικότητα υποκατάστασης (συμπεριλαμβανομένων των συναρτήσεων Cobb-Douglas και Leontief) περιλαμβάνονται στην κατηγορία των ομοιογενών συναρτήσεων παραγωγής πρώτου βαθμού, η οποία παίζει σημαντικό ρόλο στη θεωρητική και εφαρμοσμένη έρευνα. Η ομοιογένεια του πρώτου βαθμού δομεί επιπλέον τη συνάρτηση παραγωγής. Οι ομοιογενείς συναρτήσεις πρώτου βαθμού είναι πάντα κοίλες (θεώρημα Shepard).

Παράδειγμα 4.1

Θεωρήστε μια συνάρτηση παραγωγής με σταθερή ελαστικότητα υποκατάστασης y=(Χχρ X2pI17p σε 0 ≠ σελ< ]. Чтобы рассчитать эластичность замещения, заметим, что In(X2Zx1) = In(X2) In(X1)1 поэтому, если взять полный дифференциал числителя σ, мы получим

Υπολογίζοντας τις μερικές παραγώγους της συνάρτησης, διαιρώντας τις μεταξύ τους και λαμβάνοντας τους λογάριθμους, παίρνουμε

Λαμβάνοντας το συνολικό διαφορικό, βρίσκουμε τον παρονομαστή σ:

Διαιρώντας το (α) με το (β), παίρνουμε την ελαστικότητα της αντικατάστασης, η οποία είναι σταθερά, εξ ου και η συντομογραφία

CES - σταθερή ελαστικότητα υποκατάστασης.

Για συναρτήσεις CES, ο βαθμός υποκατάστασης μεταξύ των παραγόντων είναι πάντα ο ίδιος ανεξάρτητα από το επίπεδο παραγωγής ή την αναλογία των παραγόντων. Αυτό περιορίζει το εύρος των τεχνολογιών που περιγράφονται από τέτοιες λειτουργίες. Ταυτόχρονα, χρησιμοποιώντας διαφορετικές τιμές της παραμέτρου p, και ως εκ τούτου διαφορετικές τιμές της παραμέτρου σ, είναι δυνατό να καθοριστούν τεχνολογίες με πολύ διαφορετική (αλλά παντού σταθερή) ελαστικότητα αντικατάστασης παραγόντων. Όσο πιο κοντά είναι το p στο ένα, τόσο μεγαλύτερο το σ. αν p = 1, τότε το σ είναι άπειρο, η συνάρτηση παραγωγής είναι γραμμική και τα ισοδύναμά της είναι παρόμοια με αυτά που φαίνονται στο Σχ. 4.1 ένα.Άλλες δημοφιλείς λειτουργίες παραγωγής μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως ειδικές περιπτώσεις ορισμένων λειτουργιών CES.