Μφτή επιπλέον μαθήματα. Μαθήματα κατάρτισης

(ακαδημαϊκό έτος 2019-2020,
Έναρξη μαθημάτων από 1 Οκτωβρίου)

Στοιχεία:

Φυσική (τάξεις 7-11);

Ολυμπιάδα φυσικής (τάξεις 7-11) με βάση τα αποτελέσματα των εξετάσεων * ;

Μαθηματικά (τάξεις 2-11);

Εισαγωγή μαθηματικών Ολυμπιάδας (τάξεις 2-11) με βάση τα αποτελέσματα των εξετάσεων * ;

Πληροφορική (τάξεις 9-11);

Ρομποτική (τάξεις 2-6);

Προγραμματισμός (τάξεις 2-8);

Ιατρική βιοφυσική μηχανική (βαθμοί 7-9).

Ρωσική γλώσσα (τάξεις 9-11).

Οι συμμετέχοντες στο μάθημα θα μπορούν να επαναλάβουν την ύλη που καλύπτεται στο σχολείο και να καλύψουν κενά γνώσεων, να εξοικειωθούν με Μορφή ΧΡΗΣΗΣπροετοιμασία για εξετάσεις και επιδόσεις σε ολυμπιάδες.

Τα πλεονεκτήματά μας:

Βολική τοποθεσία;

Μαθήματα σε ομάδες έως 15 άτομα.

Οι καλύτεροι δάσκαλοι με μεγάλη εμπειρίαεργασία με μαθητές?

Τα προγράμματα εγκρίνονται από το Ακαδημαϊκό Συμβούλιο του MIPT.

Μηνιαία πληρωμή;

Η φυσικη

7η τάξη
1. Φυσικά μεγέθη, μέτρηση φυσικών μεγεθών. Ακρίβεια και λάθος μετρήσεων.
2. Μηχανική κίνηση. Ταχύτητα, υπολογισμός διαδρομής και χρόνος κίνησης.
3. Γραφική μέθοδος επίλυσης προβλημάτων.
4. Σωματικό βάρος, πυκνότητα.
5. Βαρύτητα, σωματικό βάρος. Σύνθεση δυνάμεων.
6. Δύναμη τριβής. Τριβή ανάπαυσης και ολίσθησης.
7. Πίεση στερεά, υγρά και αέρια. ο νόμος του Πασκάλ. Υδραυλική πίεση.
8. Υπολογισμός πίεσης στον πυθμένα και στα τοιχώματα του δοχείου. Συγκοινωνούντα σκάφη.
9. Ατμοσφαιρική πίεση.
10. Αρχιμήδεια δύναμη. Συνθήκες πλου τηλ. Αεροναυτική.
11. Μηχανολογικές εργασίες, ισχύς.
12. Απλοί μηχανισμοί. Κανόνας μοχλού. Στιγμή δύναμης.
13. Το κέντρο βάρους του σώματος, οι προϋποθέσεις για την ισορροπία των σωμάτων.
δεκατέσσερα." Χρυσός Κανόνας" Μηχανική. αποδοτικότητα απλών μηχανών.
15. Ενέργεια, ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας.

8η τάξη
1. Μηχανική κίνηση. Βασικές αρχές κινηματικής.
2. Μέση ταχύτητα και μέση πυκνότητα.
3. Διανύσματα στη φυσική. Προσθήκη διανυσμάτων.
4. Σχετικότητα ταχυτήτων.
5. Τροχιά του σώματος. Εξάρτηση της συντεταγμένης και της ταχύτητας του σώματος από το χρόνο.
6. Θερμικά φαινόμενα. Θερμοκρασία. Εσωτερική ενέργεια.
Θερμική αγωγιμότητα. Ποσότητα θερμότητας. Θερμοχωρητικότητα.
7. Ειδική θερμότητα καύσης. Συγκεντρωτικές καταστάσεις της ύλης. Ειδική θερμότητα σύντηξης. Ειδική θερμότητα εξάτμισης.
8. Θερμική ισορροπία.
9. Υγρασία. Απόλυτη και σχετική υγρασία.
10. Ηλεκτρικά φαινόμενα. Ηλεκτρικό φορτίο. Ο νόμος της διατήρησης του φορτίου.
11. Αγωγοί και διηλεκτρικά.
12. Συνεχές ρεύμα. Ηλεκτρικά κυκλώματα. Τρέχουσες πηγές.
Τάση. Αμπεριόμετρο. Βολτόμετρο. Αντίσταση. Παράλληλη και σειριακή σύνδεση αγωγών. 13. Εργασία και ρεύμα. Θερμική επίδραση του ρεύματος. Νόμος Joule-Lenz.
14. Οπτική. Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Ο νόμος της αντανάκλασης. Κατασκευή εικόνας σε επίπεδο καθρέφτη.
15. Νόμος διάθλασης φωτός. συνολική εσωτερική αντανάκλαση.

Βαθμός 9
1 Κινηματική
1.1 Κινηματική ενός υλικού σημείου
1.2 Ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση
1.3 Ομοιόμορφη κίνηση σώματος σε κύκλο
2 Δυναμική και νόμοι διατήρησης στη μηχανική
2.1 Νόμοι του Νεύτωνα
2.2 Νόμος διατήρησης της ενέργειας
2.3 Νόμος διατήρησης της ορμής
2.4 Ταλαντωτικές και κυματικές διεργασίες, ήχος
3 Θερμικά φαινόμενα
3.1 Δομή της ύλης, μοριακή θεωρία
3.2 Θερμικά φαινόμενα
3.3 Μεταβάσεις φάσεων
4 Ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα
4.1 Ηλεκτρισμός σωμάτων
4.2 DC
4.3 Μαγνητισμός
5 Οπτική
5.1 Γεωμετρική οπτική
6 Κβαντικά φαινόμενα
7 Βασικές αρχές πειραματικής εργασίας

Βαθμός 10
1. Κινηματική. Η κίνηση του σώματος υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα. Ο νόμος της διατήρησης στην κινηματική.
2. Δυναμική. Δυνάμεις. οι νόμοι του Νεύτωνα.
3. Κεντρομόλος επιτάχυνση. Η κίνηση του σώματος σε κύκλο.
4. Παρόρμηση. Νόμος της αλλαγής της ορμής. Νόμος διατήρησης της ορμής.
5. Μοριακή-κινητική θεωρία. Ιδανικό αέριο.
6. Η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Εσωτερική ενέργεια. Θερμοκρασία.
7. Ισοδιεργασίες. αδιαβατική διαδικασία.
8. Εργασία στη θερμοδυναμική. κύκλους. αποδοτικότητα του κύκλου.
9. Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής.
10. Θερμοχωρητικότητα. Μοριακή θερμοχωρητικότητα.
11. Νόμος διατήρησης στη θερμοδυναμική.
12. Ηλεκτρικό πεδίο. ο νόμος του Κουλόμπ.
13. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Η αρχή της υπέρθεσης πεδίων. Ηλεκτρικά καλώδια.
14. Δυνατότητα. Πιθανή διαφορά. Τάση.
15. Ένταση και δυναμικό πεδίου ομοιόμορφα φορτισμένου άπειρου επιπέδου και ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας.
16. Αγωγοί και διηλεκτρικά σε ηλεκτρικό πεδίο. Πυκνωτές.
17. Ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρικό πεδίο.
18. Συνεχές ρεύμα. Ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF). Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα. Οι κανόνες του Kirchhoff.
19. Εργασία και ρεύμα. Νόμος Joule-Lenz.
20. Μαγνητικό πεδίο. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Το μαγνητικό πεδίο του ρεύματος.
21. Ο νόμος του Αμπέρ. Δύναμη Lorentz. EMF που προκαλείται σε έναν αγωγό.
22. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο.

Βαθμός 11
1. Βασικές αρχές της μοριακής-κινητικής θεωρίας. Ιδανικό αέριο.
2. Η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Εσωτερική ενέργεια. Θερμοκρασία.
3. Εργασία στη θερμοδυναμική. κύκλους. Συντελεστής απόδοσης (COP) κύκλων. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής. Θερμοχωρητικότητα. Μοριακή θερμοχωρητικότητα.
4. Μεταβάσεις φάσεων. Θερμική ισορροπία.
5. Υγρασία αέρα. Κορεσμένος και ακόρεστος ατμός.
6. Ηλεκτροστατική. Ένταση και δυναμικό του πεδίου ενός ομοιόμορφα φορτισμένου άπειρου επιπέδου και μιας ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας.
7. Πυκνωτές. D.C. Ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF). Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα. Οι κανόνες του Kirchhoff.
8. Νόμος Joule-Lenz. Εργασία και ισχύς σε ηλεκτρικό κύκλωμα.
9. Μαγνητικό πεδίο. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
10. Ο νόμος του Αμπέρ. Δύναμη Lorentz.
11. Μαγνητική ροή. Επαγωγή. EMF που προκαλείται σε έναν αγωγό. Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο κανόνας του Lenz.
12. Μηχανικές δονήσεις. Μαθηματικό εκκρεμές. Ανοιξιάτικο εκκρεμές. Μετασχηματισμοί ενέργειας κατά την ταλαντωτική κίνηση.
13. Ταλαντωτικό κύκλωμα. Μετασχηματισμοί ενέργειας κατά την ταλαντωτική κίνηση.
14. Γεωμετρική οπτική. Διάθλαση φωτός. Λεπτοί φακοί.
15. Κυματική οπτική. Παρέμβαση. Περίθλαση.
16. Μηχανική. Κινηματική. Κινηματικές εξισώσεις για μετατόπιση και για ταχύτητα. Ομοιόμορφη κίνηση.
17. Κίνηση σώματος ριγμένου υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα. Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας σε κινηματικά προβλήματα.
18. Δυναμική. οι νόμοι του Νεύτωνα.
19. Στατική. Στιγμή δύναμης. Συνθήκες ισορροπίας για στερεά.
20. Στοιχεία κβαντικής φυσικής.

Μαθηματικά

Βαθμός 2


1. Μέθοδοι προφορικής πρόσθεσης και αφαίρεσης διψήφιων αριθμών. Καταγραφή πρόσθεσης και αφαίρεσης διψήφιων αριθμών σε στήλη. Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών με τη μετάβαση μέσω της εκφόρτισης.
2. Συνειρμική ιδιότητα πρόσθεσης. Αφαίρεση αθροίσματος από έναν αριθμό. Αφαίρεση αριθμού από άθροισμα. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης για τον εξορθολογισμό των υπολογισμών.
3. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση φυσικών αριθμών.
4. Ιδιαίτερες περιπτώσεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με 0 και 1.
5. Μεταθετική ιδιότητα πολλαπλασιασμού.
6. Πίνακας πολλαπλασιασμού. Πίνακας πολλαπλασιασμός και διαίρεση αριθμών.
7. Συνειρμική ιδιότητα πολλαπλασιασμού. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10 και το 100. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση στρογγυλών αριθμών.
9. Η σειρά των πράξεων σε παραστάσεις που περιέχουν πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση (με και χωρίς αγκύλες).
10. Κατανεμητική ιδιότητα πολλαπλασιασμού. Ο κανόνας για τη διαίρεση ενός αθροίσματος με έναν αριθμό. Εξωτερικός πίνακας πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Προφορικές τεχνικές εκτός του πίνακα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης για τον εξορθολογισμό των υπολογισμών.


1. Ανάλυση του προβλήματος, κατασκευή γραφικών μοντέλων, σχεδιασμός και υλοποίηση της λύσης.
2. Σύνθετες εργασίες σε 2-4 ενέργειες για όλες τις αριθμητικές πράξεις εντός 1000.
3. Εργασίες με δεδομένα γραμμάτων. Προβλήματα για τον υπολογισμό του μήκους μιας διακεκομμένης γραμμής. την περίμετρο ενός τριγώνου και ενός τετράπλευρου· εμβαδόν και περίμετρος ορθογωνίου και τετραγώνου.
4. Πρόσθεση και αφαίρεση των μελετημένων μεγεθών στην επίλυση προβλημάτων.

Γεωμετρικά σχήματα και ποσότητες. Σημείο, γραμμή, ακτίνα, τμήμα. Παράλληλες και τεμνόμενες ευθείες.
1. Πολύγραμμη, το μήκος μιας διακεκομμένης γραμμής. Η περίμετρος του πολυγώνου.
2. Αεροπλάνο. Γωνία. Ευθείες, οξείες και αμβλείες γωνίες. Κάθετες γραμμές.
3. Ορθογώνιο. Τετράγωνο. Ιδιότητες πλευρών και γωνιών ορθογωνίου και τετραγώνου. Κατασκευή παραλληλογράμμου και τετραγώνου σε καρό χαρτί σύμφωνα με τα δεδομένα μήκη των πλευρών τους.
4. Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, κύβος. Κύκλος και περιφέρεια, το κέντρο, η ακτίνα, η διάμετρός τους.
Πυξίδα. Σχεδιάζοντας μοτίβα από κύκλους με πυξίδα.
5. Σύνταξη μορφών από μέρη και διάσπαση μορφών σε μέρη. Τομή γεωμετρικών σχημάτων.
6. Μονάδες μήκους.
7. Περίμετρος παραλληλογράμμου και τετραγώνου.
8. Το εμβαδόν ενός γεωμετρικού σχήματος. Άμεση σύγκριση των αριθμών ανά περιοχή. Μέτρηση επιφάνειας. Μονάδες εμβαδού (τετραγωνικό εκατοστό, τετραγωνικό δεκατόμετρο, τετραγωνικό μέτρο) και τη μεταξύ τους σχέση. Το εμβαδόν του ορθογωνίου. Τετράγωνη έκταση. Περιοχές μορφών που αποτελούνται από ορθογώνια και τετράγωνα.
9. Μετασχηματισμός, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση ομοιογενών γεωμετρικών μεγεθών.


1. Ανάγνωση και γραφή αριθμητικών και κυριολεκτικών παραστάσεων που περιέχουν πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση (με και χωρίς αγκύλες). Υπολογισμός των τιμών των απλούστερων κυριολεκτικών εκφράσεων για δεδομένες τιμές γραμμάτων.


1. Λειτουργία. Το αντικείμενο και το αποτέλεσμα της επέμβασης.
2. Πράξεις σε αντικείμενα, σχήματα, αριθμούς. Άμεσες και αντίστροφες λειτουργίες.
Εύρεση αγνώστων: το αντικείμενο της επέμβασης, η επέμβαση που εκτελείται, το αποτέλεσμα της επέμβασης.
3. Πρόγραμμα δράσης. Αλγόριθμος. Γραμμικοί, διακλαδισμένοι και κυκλικοί αλγόριθμοι.
Σύνταξη, καταγραφή και εκτέλεση αλγορίθμων διαφόρων τύπων.
4. Διαβάζοντας και γεμίζοντας τον πίνακα. Ανάλυση δεδομένων πίνακα.
5. Διατεταγμένη απαρίθμηση επιλογών. Δίκτυα γραμμών. Τρόποι. Δέντρο των δυνατοτήτων.

3η τάξη

Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις με αυτούς
1. Μετρώντας σε χιλιάδες. Ψηφία και τάξεις: κλάση μονάδων, κλάση χιλιάδων, κλάση εκατομμυρίων κ.λπ. Αρίθμηση, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση πολυψήφιων αριθμών
(εντός 1.000.000.000.000). Εκτέλεση φυσικός αριθμόςως άθροισμα όρων bit.
2. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση αριθμών με το 10, το 100, το 1000 κλπ. Γραπτός πολλαπλασιασμός και διαίρεση (χωρίς υπόλοιπο) στρογγυλών αριθμών.
3. Πολλαπλασιασμός πολυψήφιου αριθμού. Γράψτε τον πολλαπλασιασμό σε μια στήλη.
Διαίρεση πολυψήφιου αριθμού. Καταγράψτε τη διαίρεση με μια γωνία.
Προφορική πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση πολυψήφιων αριθμών σε περιπτώσεις αναγώγιμες σε πράξεις εντός 100. Απλοποίηση υπολογισμών με πολυψήφιους αριθμούς με βάση τις ιδιότητες των αριθμητικών πράξεων.
Κατασκευή και χρήση αλγορίθμων για τις μελετημένες περιπτώσεις προφορικών και γραπτών ενεργειών με πολυψήφιους αριθμούς.
Η σειρά των πράξεων με και χωρίς αγκύλες.

Εργαστείτε με εργασίες κειμένου.Ανάλυση προβλημάτων, κατασκευή γραφικών μοντέλων και πινάκων, σχεδιασμός και υλοποίηση της λύσης. Αναζήτηση διαφορετικοί τρόποιλύσεις. 1. Σύνθετες εργασίες σε 2-4 ενέργειες με φυσικούς αριθμούς σχετικά με την έννοια της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, της διαφοράς και της πολλαπλής σύγκρισης αριθμών. 2. Εργασίες που περιέχουν σχέση μεταξύ ποσοτήτων, της μορφής a = b c: εργασίες για κίνηση, εργασίες για εργασία, εργασίες για κόστος. 3. Ταξινόμηση απλών προβλημάτων των μελετηθέντων τύπων. Μια γενική μέθοδος για την ανάλυση και την επίλυση ενός σύνθετου προβλήματος.
4. Εργασίες για τον καθορισμό της αρχής, του τέλους και της διάρκειας της εκδήλωσης.
5. Εργασίες εύρεσης αριθμών με το άθροισμα και τη διαφορά τους.
6. Εργασίες για τον υπολογισμό των εμβαδών των σχημάτων που αποτελούνται από ορθογώνια και τετράγωνα.
7. Πρόσθεση και αφαίρεση των μελετημένων μεγεθών στην επίλυση προβλημάτων.


1. Ορθογώνιο κουτί, κύβος, οι κορυφές, οι ακμές και οι όψεις τους. Κατασκευή ανάπτυξης και μοντέλου κύβου και ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου.
2. Μονάδες μήκους: χιλιοστό, εκατοστό, δεκατόμετρο, μέτρο, χιλιόμετρο, αναλογίες μεταξύ τους.
3. Μετασχηματισμός γεωμετρικών μεγεθών, σύγκριση των τιμών τους, πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση με φυσικό αριθμό.
4. Φόρμουλα. Τύποι για το εμβαδόν και την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Τύποι για το εμβαδόν και την περίμετρο ενός τετραγώνου.
5. Ο τύπος για τον όγκο ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου. Ο τύπος για τον όγκο ενός κύβου.

Αλγεβρικές παραστάσεις.
1. Εξίσωση. Ρίζα της εξίσωσης. Το σύνολο των ριζών της εξίσωσης. Σύνθετες εξισώσεις που ανάγεται σε μια αλυσίδα απλών.
2. Μονάδες μάζας: γραμμάριο, χιλιόγραμμο, centner, τόνος, αναλογίες μεταξύ τους.

Μαθηματική γλώσσα και στοιχεία λογικής.
1. Πολλά. Σετ στοιχείου. Σημάδια ∈ και ∉. Καθορισμός ενός συνόλου απαριθμώντας τα στοιχεία του και μια ιδιότητα.
2. Το κενό σύνολο και η σημειογραφία του: Ø. Ίσα σετ. Διάγραμμα Euler - Venn.
3. Υποσύνολο. Σημάδια ⊂ και ⊄. Διασταύρωση πολλών. Σημάδι ∩. Ορισμός ιδιοτήτων διασταύρωσης. Ένωση συνόλων. Σημάδι ∪. Ιδιότητες ένωσης συνόλων.
4. Ταξινόμηση στοιχείων συνόλου κατά ιδιότητα. Ταξινόμηση και συστηματοποίηση πληροφοριών στη βιβλιογραφία αναφοράς.
5. Επίλυση προβλημάτων για μια διατεταγμένη απαρίθμηση επιλογών με χρήση πινάκων και δέντρου δυνατοτήτων.

4η τάξη

Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις με αυτούς.
1. Εκτίμηση και εκτίμηση του αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου, πηλίκου.
2. Έλεγχος της ορθότητας των υπολογισμών.
3. Κλάσματα. Μια οπτική αναπαράσταση κλασμάτων χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα και σε αριθμητική δέσμη. Συγκρίνετε κλάσματα με ίδιους παρονομαστές και κλάσματα με ίδιους αριθμητές.
4. Διαίρεση και κλάσματα.
5. Βρίσκοντας ένα μέρος ενός αριθμού, έναν αριθμό από το μέρος του και ένα μέρος που ένας αριθμός είναι από έναν άλλο.
6. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων με ίδιους παρονομαστές.
7. Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα. Μικτά νούμερα. Εξαγωγή του ακέραιου μέρους από ένα ακατάλληλο κλάσμα. Αναπαράσταση μικτού αριθμού ως ακατάλληλο κλάσμα. Πρόσθεση και αφαίρεση μικτών αριθμών (με τους ίδιους παρονομαστές του κλασματικού μέρους).
8. Κατασκευή και χρήση αλγορίθμων για τις μελετημένες περιπτώσεις ενεργειών με κλάσματα και μεικτούς αριθμούς.
9. Έκφραση και η σημασία της. Η σειρά των ενεργειών.

Εργαστείτε με εργασίες κειμένου.Ανεξάρτητη ανάλυση του προβλήματος, κατασκευή μοντέλων, σχεδιασμός και εφαρμογή της λύσης. Αναζητήστε διαφορετικές λύσεις. Συσχέτιση του ληφθέντος αποτελέσματος με την κατάσταση του προβλήματος, εκτίμηση της πιθανότητάς του. Έλεγχος της εργασίας.
1. Σύνθετες εργασίες σε 2-5 ενέργειες με φυσικούς αριθμούς για όλες τις αριθμητικές πράξεις, διαφορά και πολλαπλή σύγκριση. Εργασίες για πρόσθεση, αφαίρεση και σύγκριση διαφορών κλασμάτων και μικτών αριθμών.
2. Εργασίες εύρεσης της μετοχής του συνόλου και του συνόλου κατά τη μερίδα του.
3. Τρεις τύποι εργασιών για τα κλάσματα: εύρεση ενός μέρους ενός αριθμού, ενός αριθμού από το μέρος του και ενός κλάσματος που ένας αριθμός είναι από έναν άλλο.
4. Εργασίες για ταχύτητα, χρόνο, απόσταση.
5. Εργασίες για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός ορθογώνιου τριγώνου και των εμβαδών των σχημάτων.

Γεωμετρικά σχήματα και ποσότητες.
1. Διευρυμένη γωνία. Παρακείμενες και κάθετες γωνίες. Κεντρική γωνία και γωνία εγγεγραμμένες σε κύκλο.
2. Μέτρηση γωνιών. Μοιρογνωμόνιο. Κατασκευή γωνιών με μοιρογνωμόνιο.
3. Μονάδες εμβαδού: τετραγωνικό χιλιοστό, τετραγωνικό εκατοστό, τετραγωνικό δεκατόμετρο, τετραγωνικό μέτρο, είναι, εκτάριο, οι αναλογίες μεταξύ τους.
4. Μελέτη των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων με τη χρήση μετρήσεων.
5. Μετασχηματισμός, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση ομοιογενών γεωμετρικών μεγεθών.
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση γεωμετρικών μεγεθών με φυσικό αριθμό.

Αλγεβρικές παραστάσεις.Ανισότητα. Το σύνολο των λύσεων στην ανισότητα. Αυστηρή και μη αυστηρή ανισότητα. Σημάδια ≥, ≤ . διπλή ανισότητα.

Εργαστείτε με ανάλυση πληροφοριών και δεδομένων.Διαγράμματα πίτας, ράβδων και γραμμών, γραφήματα κίνησης: ανάγνωση, ερμηνεία δεδομένων, δόμηση.
1. Εργασία με κείμενο: έλεγχος κατανόησης. επισημαίνοντας την κύρια ιδέα, σημαντικές παρατηρήσεις και παραδείγματα που τις επεξηγούν· κρατάω σημειώσεις.
 

5η τάξη

Ακέραιοι
1. Σειρά φυσικών αριθμών. Δεκαδικός συμβολισμός για φυσικούς αριθμούς. Στρογγυλοποίηση φυσικών αριθμών.
2. Δοκός συντεταγμένων.
3. Σύγκριση φυσικών αριθμών. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών αριθμών.
4. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση φυσικών αριθμών.
5. Διαιρέτες και πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού. Μέγιστο κοινό διαιρέτη. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. σημάδια διαιρετότητας.
6. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Αποσύνθεση αριθμών σε πρώτους παράγοντες.
7. Επίλυση προβλημάτων κειμένου με χρήση αριθμητικών μεθόδων.

Κλάσματα.
1. Συνήθη κλάσματα. Βασική ιδιότητα ενός κλάσματος. Εύρεση κλάσματος αριθμού. Βρίσκοντας έναν αριθμό με την τιμή του κλάσματός του. Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα. Μικτά νούμερα. Αναγωγή των κλασμάτων σε NOZ.
2. Σύγκριση κοινών κλασμάτων και μικτών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με συνηθισμένα κλάσματα και μεικτούς αριθμούς.
3. Δεκαδικά κλάσματα. Σύγκριση και στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με δεκαδικά κλάσματα. Αναπαριστά ένα δεκαδικό κλάσμα ως κοινό κλάσμα και ένα κοινό κλάσμα ως δεκαδικό.
4. Αναλογία. Βασική ιδιότητα της αναλογίας. Άμεσες και αντίστροφες αναλογίες.

Επίλυση προβλημάτων κειμένου με αριθμητικές μεθόδους.
1. Μετάφραση της συνθήκης του προβλήματος σε μαθηματική γλώσσα. Μέθοδοι εργασίας με τα πιο απλά μαθηματικά μοντέλα.
2. Σχεδιασμός κυριολεκτικών εκφράσεων και τύπων σύμφωνα με τις συνθήκες των εργασιών. Εργασία με εκφράσεις και τύπους, αριθμητικές αντικαταστάσεις, εκτέλεση κατάλληλων υπολογισμών.
Επίλυση προβλημάτων κειμένου με την αλγεβρική μέθοδο.

Ρητοί αριθμοί.
1. Θετικοί, αρνητικοί αριθμοί και ο αριθμός μηδέν.
2. Αντίθετοι αριθμοί. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού.
3. Ολόκληροι αριθμοί. Ρητοί αριθμοί. Σύγκριση ρητών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με ρητούς αριθμούς. Ιδιότητες πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού ρητών αριθμών.
γραμμή συντεταγμένων. Συντεταγμένο επίπεδο.

Αξίες. Εξαρτήσεις μεταξύ των ποσοτήτων.
1. Μονάδες μήκους, εμβαδού, όγκου, μάζας, χρόνου, ταχύτητας.
2. Παραδείγματα εξαρτήσεων μεταξύ ποσοτήτων. Αναπαράσταση εξαρτήσεων με τη μορφή τύπων. Υπολογισμοί τύπου.

Αριθμητικές και αλφαβητικές εκφράσεις. Εξισώσεις.
1. Αριθμητικές εκφράσεις. Η τιμή μιας αριθμητικής παράστασης. Η σειρά των πράξεων σε αριθμητικές παραστάσεις. Κυριολεκτικές εκφράσεις. Άνοιγμα βραχίονα. Όπως όρους, μείωση ομοίων όρων. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι.
2. Εξισώσεις. Ρίζα της εξίσωσης. Βασικές ιδιότητες των εξισώσεων. Επίλυση προβλημάτων κειμένου με χρήση εξισώσεων.

Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις γεωμετρικών μεγεθών.
1. Κόψτε. Δημιουργία τμήματος. Το μήκος του τμήματος, διακεκομμένη γραμμή. Μέτρηση μήκους τμήματος, κατασκευή τμήματος δεδομένου μήκους. Η περίμετρος του πολυγώνου. Επίπεδο. Ευθεία. Ακτίνα.
2. Γωνία. Τύποι γωνιών. Μέτρο μοίρας γωνίας. Μέτρηση και κατασκευή γωνιών με μοιρογνωμόνιο.
3. Ορθογώνιο. Τετράγωνο. Τρίγωνο. Τύποι τριγώνων. Κύκλος και κύκλος. Περιφέρεια.

6η τάξη

1. Στοιχεία λογικής.
2. Η έννοια της άρνησης.
3. Μεταβλητή. Εκφράσεις με μεταβλητές.
4. Αριθμητική γραμμή. Αρνητικοί αριθμοί. Η έννοια ενός αρνητικού αριθμού και ενέργειες με αυτόν. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού.
5. Ρητικοί αριθμοί και δεκαδικοί.
6. Κλάσματα. Δράσεις και εκφράσεις με κλάσματα.
7. Εργασίες για κίνηση.
8. Η έννοια των μέσων όρων. Μέση τιμή.
9. Η έννοια της σχέσης. Κλίμακα. Η έννοια της αναλογίας και η κύρια ιδιότητα της αναλογίας. Δράσεις με αναλογίες και μεταμόρφωσή τους.
10. Εξαρτήσεις μεταξύ ποσοτήτων. Άμεση και αντίστροφη αναλογικότητα και οι γραφικές παραστάσεις τους. Επίλυση προβλημάτων με αναλογίες.
11. Η έννοια του τόκου. ποσοστιαία αύξηση. Εργασίες ενδιαφέροντος.
12. Συντελεστής. παρόμοιους όρους. Μετατροπές εκφράσεων.
13. Γραμμικές εξισώσεις. Γραφήματα εξάρτησης ποσοτήτων.
14. Λύσεις προβλημάτων με εφαρμοσμένο περιεχόμενο με τη μέθοδο των εξισώσεων.
15. Λογική συνέχεια και ισοδυναμία. Άρνηση του ακόλουθου. Αντίστροφοι ισχυρισμοί.
16. Εικόνες και ορισμοί γεωμετρικών εννοιών.
17. Ιδιότητες γεωμετρικών σχημάτων.
18. Μέτρηση γεωμετρικών μεγεθών. Μήκος, εμβαδόν, όγκος.

7η τάξη

1. Κλάσματα. Δράσεις με κλάσματα 2. Αριθμητικό μέτρο. Η γεωμετρική έννοια της ενότητας.
3. Πολλά. Σετ στοιχείων. Υποσύνολο.
4. Προσδιορισμός του πτυχίου με φυσικό δείκτη. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση δυνάμεων.
5. Μονωνικό. Δράσεις με μονοώνυμα. Ταυτότητες.
6. Πολυώνυμο. Υπολογισμοί πολυωνυμικών τιμών και η τυπική μορφή τους. Δράσεις με πολυώνυμα.
7. Εξισώσεις. Ρίζες γραμμικών εξισώσεων με μία μεταβλητή. Επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων.
8. Παραγοντοποίηση. Απόδειξη ταυτότητας. Λύση εξισώσεων.
9. Λειτουργία. Τύπος. Υπολογισμός τιμών συναρτήσεων με τύπο. Γράφημα συνάρτησης. Αμοιβαία τακτοποίησηγραφήματα συναρτήσεων.
10. Γραμμικές εξισώσεις με δύο μεταβλητές και τα γραφήματα τους.
11. Συστήματα εξισώσεων. Μέθοδοι επίλυσης συστημάτων εξισώσεων. Γραφικός τρόπος. Επίλυση προβλημάτων με χρήση συστημάτων εξισώσεων.
12. Βασικές γεωμετρικές έννοιες. Γραμμή, σημείο, ακτίνα, τμήμα. Γωνίες. Μέτρηση γωνίας.
13. Σημάδια παραλληλισμού δύο ευθειών. Αξίωμα παράλληλων ευθειών.
14. Διάνυσμα. Τύποι και ισότητα διανυσμάτων. Δράσεις με διανύσματα. Προβολή ενός διανύσματος στον άξονα συντεταγμένων.
15. Τρίγωνα. Σημάδια ισότητας τριγώνων.
16. Σχέσεις μεταξύ πλευρών και γωνιών τριγώνου. Ορθογώνιο τρίγωνο.
17. Κύκλος. Το μήκος και το εμβαδόν ενός κύκλου. Μπάλα.
18. Στοιχεία συνδυαστικής. Μετρώντας τον αριθμό των επιλογών. Συνδυασμοί με επαναλήψεις. Στατιστικά χαρακτηριστικά.
19. Πιθανότητα εμφάνισης γεγονότων. Το κλασικό σχήμα για τον προσδιορισμό της πιθανότητας.

8η τάξη

1. Μονώνυμα. Πολυώνυμα. Δράσεις με πολυώνυμα. Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού. Μετατροπές εκφράσεων.
Πτυχίο με φυσικό δείκτη.
2. Λειτουργία. Τύπος. Υπολογισμός τιμών συναρτήσεων με τύπο. Γράφημα συνάρτησης.
3. τετραγωνικές ρίζες. Κατά προσέγγιση εξαγωγή αριθμητικής τετραγωνικές ρίζες. Ακριβείς και κατά προσέγγιση τιμές.
Συνάρτηση y = x1/2 και η γραφική παράσταση της.
4. Μετασχηματισμοί εκφράσεων που περιέχουν ρίζα.
5. Η συνάρτηση y = 1/x και η γραφική παράσταση της. Τετραγωνική συνάρτηση και η γραφική παράσταση της.
6. Τετραγωνικές εξισώσεις. Μέθοδος επιλογής πλήρους τετραγώνου.
7. Συντελεστής αριθμός.
8. Γραμμική συνάρτηση. Γράφημα γραμμικής συνάρτησης. Γράφημα συντελεστή γραμμικής συνάρτησης.
9. Παράμετροι σε εξισώσεις.
Λογική απαρίθμηση σε εργασίες με παράμετρο.
10. Στοιχεία θεωρίας αριθμών.
11. Διαιρετότητα. σημάδια διαιρετότητας. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
12. Αποσύνθεση σε πρώτους παράγοντες. Greatest Common Divisor (GCD). Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM).
14. Τρίγωνα. Το πρόβλημα της διαίρεσης τμημάτων.
15. Φιγούρες στο αεροπλάνο. Τοπικές εκτιμήσεις.

Βαθμός 9

1. Ορθολογικές εξισώσεις. Επιλογή ρίζας. Περιοχή Αποδεκτής Αξίας (ODZ). ισοδύναμες μεταβάσεις. Τετραγωνικές εξισώσεις.
Διτετραγωνικές Εξισώσεις. Κυβικές εξισώσεις.
2. Παράμετροι σε ορθολογικές εξισώσεις. Λογική απαρίθμηση σε εργασίες με παράμετρο. Παράμετροι σε τετραγωνικές εξισώσεις.
3. Ορθογώνιο τρίγωνο. Διάμεσοι, διχοτόμοι και ύψη σε τρίγωνο. Τύποι για το εμβαδόν ενός τριγώνου.
4. Ορθολογικές ανισότητες. μέθοδος διαστήματος.
5. Παράμετροι σε ορθολογικές εξισώσεις και ανισώσεις.
6. Τράπεζο.
7. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.
8. Επίλυση προβλημάτων με χρήση συστημάτων εξισώσεων.
9. Παράλογες εξισώσεις. ODZ σε παράλογες εξισώσεις. ισοδύναμες μεταβάσεις.
10. Εξισώσεις με συντελεστή.
11. Παράλογες ανισότητες. Ανισώσεις με το μέτρο.
11. Τετράγωνα.
12. Παράμετροι σε παράλογες εξισώσεις και ανισώσεις.
13. Προβλήματα σχετικά με τη διαίρεση ενός τμήματος
14. Σετ. Δηλώσεις. Θεωρήματα.
15. Σετ στο αεροπλάνο.
16. Τοπικές εκτιμήσεις στην επίλυση επιπεδομετρικών προβλημάτων.
17. Ακολουθία αριθμών. Αριθμητικές και γεωμετρικές προόδους.
18. Κύκλοι.
19. Διάφορες εργασίες στην επιπεδομετρία.

Βαθμός 10

1. Αποσύνθεση πολυωνύμου σε σύνολα. Κυβικές εξισώσεις. Ορθολογικές εξισώσεις. Ορθολογικές ανισότητες.
μέθοδος διαστήματος. Παράλογες εξισώσεις. Modulo Equations.
2. Μέθοδος εξορθολογισμού για παράλογες ανισότητες και ανισότητες με συντελεστή.
3. Κύβος. Πρίσμα. Παραλληλεπίπεδο. Πυραμίδα. Τομές στη στερεομετρία.
4. Γεωμετρικές ιδέες στην επίλυση προβλημάτων με παραμέτρους.
5. Λειτουργίες και οι ιδιότητές τους. Αντίστροφη συνάρτηση. Ισοτιμία, περιοδικότητα.
6. Καθετότητα ευθειών και επιπέδων. Θεώρημα σε τρεις καθέτους.
7. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. τριγωνομετρικός κύκλος. Βασικοί τριγωνομετρικοί τύποι.
8. Τριγωνομετρικές εξισώσεις.
9. Επιλογή ριζών σε τριγωνομετρικές εξισώσεις.
10. Planimetry. Θεωρήματα ημιτόνων και συνημιτόνων.
11. Διάφορες στερεομετρικές εργασίες στα θέματα: τομές, καθετότητα ευθειών και επιπέδων.
12. Συστήματα τριγωνομετρικών εξισώσεων.
13. Τριγωνομετρικές ανισώσεις.
14. Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
15. Τοπικές εκτιμήσεις στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων στο επίπεδο.
16. Γωνία μεταξύ τεμνόμενων γραμμών. Η γωνία μεταξύ ευθείας και επιπέδου.
17. Ακολουθία αριθμών. Όριο ακολουθίας.
18. Παράγωγο.
19. Διανύσματα.

Βαθμός 11

1. Εκθετικές συναρτήσεις. εκθετικές εξισώσεις.
2. Λογάριθμοι. Λογαριθμικές εξισώσεις.
3. Γωνία μεταξύ τεμνόμενων γραμμών. Η γωνία μεταξύ ευθείας και επιπέδου.
Απόσταση μεταξύ τεμνόμενων γραμμών.
4. Λύση κυβικών ορθολογικών εξισώσεων. Ορθολογικές ανισότητες. μέθοδος διαστήματος.
Μέθοδος εξορθολογισμού σε ανισώσεις με συντελεστή, με ρίζα, καθώς και σε εκθετικές και λογαριθμικές ανισώσεις.
6. Διανύσματα και συντεταγμένες στο χώρο. Επίλυση στερεομετρικών προβλημάτων με τη μέθοδο των συντεταγμένων.
Διανυσματική μέθοδος επίλυσης στερεομετρικών προβλημάτων.
7. Σφαίρα. Μπάλα. Κύλινδρος. Κώνος.
9. Ενεπίγραφες και περιγεγραμμένες σφαίρες.
10. Συστήματα εξισώσεων. ορθολογικές και παράλογες ανισότητες (συμπεριλαμβανομένων προβλημάτων με μια παράμετρο).
11. Τομές, καθετότητα ευθειών και επιπέδων.
12. Ανασκόπηση: τριγωνομετρικές εξισώσεις και ανισώσεις, εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις και ανισώσεις
(συμπεριλαμβανομένων εργασιών με παράμετρο).
13. Επίλυση επιπεδομετρικών προβλημάτων με χρήση αλγεβρικών και τριγωνομετρικών μεθόδων.
14. Στοιχεία θεωρίας αριθμών. Διαιρετό. σημάδια διαιρετότητας. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
Αποσύνθεση σε πρώτους παράγοντες.
15. Στοιχεία οικονομικών μαθηματικών.

Ολυμπιακή φυσική

Ολυμπιάδα Μαθηματικών

Πληροφορική

Θεωρητικός




1) μαθηματική θεωρίαπληροφορίες. Ο όγκος των πληροφοριών.

2) Θεωρία κωδικοποίησης πληροφοριών. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης.

3) Αναπαράσταση αριθμητικών πληροφοριών. Αριθμητικά συστήματα. Τύποι αριθμητικών συστημάτων. Αλγόριθμοι μετάφρασης αριθμών.

4) Αναπαράσταση αριθμητικών πληροφοριών σε υπολογιστή. Αριθμητική υπολογιστή.

5) Αναπαράσταση κειμενικών πληροφοριών. Πίνακες κωδικών.

6) Παρουσίαση γραφικών και ηχητικών πληροφοριών.

7) Βασικές αρχές δικτύων υπολογιστών. διευθυνσιοδότηση δικτύου.

8) Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων «Δυναμικός προγραμματισμός»

9) Άλγεβρα της λογικής. λογικές πράξεις. Νόμοι της άλγεβρας της λογικής.

10) Λογικές εκφράσεις. Απλοποίηση λογικών εκφράσεων.

11) Ανάλυση λογικών εκφράσεων.

12) Συστήματα λογικών εξισώσεων. Μέθοδοι λύσης.

13) Βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων. Αναζητήστε μια στρατηγική νίκης στο δέντρο του παιχνιδιού.




Προγραμματισμός




1) Τυπική περιγραφή της γλώσσας προγραμματισμού: συντακτικά διαγράμματα, σημειογραφικές μορφές του Backus-Naur.

2) Βάση γλώσσας: μεταβλητές, τύποι, ανάθεση. Δομή προγράμματος, τελεστές γλώσσας.

3) Χαρακτηριστικά εισόδου και εξόδου.

4) Χειριστές υποκαταστημάτων. Στρατηγικές μελέτης περίπτωσης.

5) Δηλώσεις βρόχου.

6) Επεξεργασία αλληλουχιών στοιχείων. Τυπικά πρότυπα. Τυπικές εργασίες και μέθοδοι επίλυσής τους.
Τύποι σωστής αρχικοποίησης.

7) Επεξεργασία δεδομένων χαρακτήρων.

8) Εργασία με χορδές.

9) Πίνακες δεδομένων. Χαρακτηριστικά επεξεργασίας πινάκων.

10) Αλγόριθμοι για την εύρεση ενός στοιχείου σε έναν πίνακα και την ταξινόμηση ενός πίνακα.

11) Επεξεργασία πολυδιάστατων πινάκων.

12) Περιγραφή αλγορίθμων με τη μορφή συναρτήσεων και διαδικασιών. Η αρχή του εντοπισμού των ονομάτων.
Μέθοδοι για τη μετάδοση παραμέτρων ανά τιμή και με αναφορά.

13) Αναδρομή. Σύνταξη αναδρομικών αλγορίθμων. Ανίχνευση αναδρομικών αλγορίθμων.




ΧΡΗΣΗ




1) Χαρακτηριστικά διεξαγωγής, ελέγχου και προσφυγής στις εξετάσεις στην επιστήμη των υπολογιστών.

2) Καταχώρηση λύσεων εργασιών του δεύτερου μέρους της εξέτασης.

3) Παραδείγματα εργασιών προηγούμενων ετών και μέθοδοι επίλυσής τους.

4) Διεξαγωγή και ανάλυση εκπαιδεύσεων.


Στις τάξεις 10 και 11, η λίστα των θεμάτων είναι σχεδόν η ίδια, αλλά υπάρχουν διαφορετικοί βαθμοί βάθους και ρυθμός μετάβασης.


Πληροφορική. δασκάλους
		Μερζλιάκοφ Βασίλι Βλαντιμίροβιτς επικεφαλής του τμήματος Αποφοίτησε από τη Σχολή Υπολογιστικών Μαθηματικών και Κυβερνητικής του Κρατικού Πανεπιστημίου Lomonosov της Μόσχας και Σχολή Παιδαγωγικής Εκπαίδευσης, Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας Lomonosov M.V. Lomonosov με τιμές. Εχει μεγάλη εμπειρίαεργασία με χαρισματικά παιδιά. Ειδικός ΧΡΗΣΗΣ. Συνεργάζεται με εξειδικευμένες ομάδες στις τάξεις 10-11.
		Βλαδίμηρος Βλαντιμίροβιτς Ουσατιούκ Καθηγήτρια Πληροφορικής στο οικοτροφείο A.N. Kolmogorova (SSC MSU). Προγραμματιστής ερευνητής στην Paragon Software.

Καθηγητής ΦυσικήςGOBU"Phystech- Λύκειο» όνομαP.L.Καπίτσα.

Συνολική εργασιακή εμπειρία - 36 χρόνια. Εμπειρία παιδαγωγική δραστηριότητα- 33 ετών.

Τρεις φορές δάσκαλος Σόρος,

Επτά φορές βραβευμένος"Ολορωσικός διαγωνισμός δασκάλων φυσικής και μαθηματικών" στην υποψηφιότητα "Μέντορας μελλοντικών επιστημόνων",

Επίτιμος Εργάτης γενική εκπαίδευση Ρωσική Ομοσπονδία,

Νικητής του διαγωνισμού οι καλύτεροι δάσκαλοιΡωσία 2006,

Απονεμήθηκε το μετάλλιο «Λαϊκή αναγνώριση του παιδαγωγικού έργου»,

Κουρασμένος δάσκαλος της Ρωσικής Ομοσπονδίας.

ρωσική γλώσσα

• Βαθμός 9
• Βαθμός 10
• Βαθμός 11

Ρομποτική

Στόχος:Διδάξτε στο παιδί να λύνει τεχνικά και τεχνολογικά ζητήματα και δώστε γνώσεις μηχανικής ανάλογα με την ηλικία.

Το μάθημα ρομποτικής στοχεύει στον επαγγελματικό προσανατολισμό και γνωριμία των παιδιών στον τομέα της δημιουργίας πρωτοτύπων, της τρισδιάστατης μοντελοποίησης, των ηλεκτρονικών, της συγκόλλησης και προγραμματισμού μικροελεγκτών, καθώς και στα βασικά της μηχανικής και της μηχανικής. Μετά την ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος, το παιδί θα σχηματίσει τη σωστή εικόνα του κόσμου και τη σωστή κατεύθυνση στην περαιτέρω εκπαίδευση.
Ολόκληρο το μάθημα έχει σχεδιαστεί για τάξεις διάρκειας 5 ετών και για μαθητές έως την 7η τάξη.
Τα μαθήματα γίνονται μία φορά την εβδομάδα για 2 αστρονομικές ώρες.
Για καλύτερη και πιο αποτελεσματική κατάκτηση του υλικού που λαμβάνεται στην τάξη, τα παιδιά οργανώνονται σε ομάδες ανάλογα με την τάξη των μαθητών στο σχολείο. Η διεξαγωγή μαθημάτων προσαρμόζεται σύμφωνα με την πνευματική ανάπτυξη και την ηλικία του παιδιού.
Η εκπαίδευση πραγματοποιείται από τη 2η έως την 6η τάξη συμπεριλαμβανομένων.


Προγραμματισμός

2-3 τάξη
Βασική αριθμητική στην Python:

• Αριθμητικές πράξεις.
• Κλάσματα.
• Μετρήσει.
• Μονάδες.
• Μερίδιο αριθμού.
Βασικά στοιχεία διάταξης στην Python:
• Σημείο, γραμμή, γωνία.
• Απλές φιγούρες.
• Περίμετρος.
• Τετράγωνο.
• αριθμητική δέσμη.
• Συντεταγμένο επίπεδο.
4η τάξη
Επίλυση προβλημάτων σε Python:
• Αριθμητικές πράξεις: επανάληψη και ενοποίηση.
• Κλάσματα και πράξεις με κλάσματα.
• Απλές εξισώσεις.
• Οι διαδικασίες κίνησης ενός σώματος (ταχύτητα, χρόνος, απόσταση),
• Διαδικασίες εργασίας (παραγωγικότητα εργασίας, χρόνος, όγκος εργασίας)
Προηγμένη διάταξη στην Python:
• Κατασκευή απλών σχημάτων με δεδομένες διαστάσεις
• Κανονικά πολύγωνα.
• Σπείρες.
• Στοιχεία κύκλου και κύκλου.
• Αντικείμενα περιστροφής: μπάλα, κύλινδρος, κώνος.
• Περιστροφή, μετάφραση, κλίμακα
5η τάξη
Βασικές αρχές της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας στην Python:
• Κανονικά και δεκαδικά κλάσματα: επανάληψη και ενοποίηση.
• Εξισώσεις και τύποι.
• Αριθμοί και κλίμακες.
• Εμβαδόν και όγκος σχημάτων
• Γραφικές παραστάσεις
Βασικά στοιχεία προγραμματισμού στην Python:
• Στοιχεία λογικής και λογικές πράξεις
• Χειριστές υποκαταστημάτων.
• Τελεστές βρόχου.
• Δημιουργία σκηνών και αντικειμένων.
6η τάξη
Μοντελοποίηση δυναμικών σκηνών στην Python:
• Graphics Primitives
• Σχέσεις και αναλογίες
• Κάθετες και παράλληλες ευθείες
• Δημιουργία απλών αντικειμένων
• Κίνηση απλών αντικειμένων
• Αλληλεπίδραση αντικειμένων μεταξύ τους
Προηγμένος προγραμματισμός σε Python:
• Μεταβλητοί τύποι
• Κύριοι χειριστές
• Μέθοδοι σχέσεων συντονισμού
• Δημιουργία των δικών σας λειτουργιών
• Αγγίξτε, σύρετε και αποθέστε
7η τάξη
Οι απαρχές της θεωρίας πιθανοτήτων στην Python:
• Στοιχεία συνδυαστικής
• τυχαία φαινόμενα
• Πιθανότητα τυχαίου συμβάντος
• Τύπος πρόσθεσης πιθανότητας
• Τύπος πολλαπλασιασμού πιθανοτήτων
Αρχές στατιστικών στην Python:
• Συλλογή δεδομένων
• Επεξεργασία δεδομένων
• Εξερεύνηση δεδομένων
• Απλή στατιστική ανάλυση
• Γραμμική συνάρτηση και γραφικές παραστάσεις της
• Οπτικοποίηση δεδομένων
• Βασικές αρχές μοντελοποίησης στο UML
• Βασικά στοιχεία UML
• Επικοινωνία στοιχείων UML
• Απλά μοντέλα UML
8η τάξη
Μοντελοποίηση διεργασιών στην Python:
• Επιλογές
• Λειτουργία ισχύος
• Εξισώσεις και ανισώσεις
• Βασικά στοιχεία βελτιστοποίησης
• Μηχανική Λογισμικού σε UML
• Αντικείμενα και τάξεις
• Αρχές αντικειμενοστρεφούς προγραμματισμού
• Μοντέλα διεργασίας σε UML

Ιατρική βιοφυσική μηχανική

Δημιουργία

Στις τάξεις μας τα παιδιά εξοικειώνονται με τον υπέροχο κόσμο της κεραμικής.


Η κεραμική είναι μια από τις παλαιότερες μορφές τέχνης. Η πλαστικότητα του πηλού, η πανταχού παρούσα κατανομή, η ικανότητά του
σε συνδυασμό με το νερό για να πάρει οποιαδήποτε μορφή, καθώς και την ικανότητα να σκληρύνει ως αποτέλεσμα της απόσβεσης στη φωτιά - καθόρισε το σημαντικό
σημασία στη ζωή του ανθρώπου.


Το πρόγραμμα μαθημάτων έχει έναν συγκεκριμένο στόχο - να βοηθήσει τα παιδιά να ερωτευτούν την τέχνη της κεραμικής, να τα εξοικειώσουν με τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες
τα διάφορα είδη του. Στη διαδικασία των μαθημάτων, οι μαθητές εξοικειώνονται με την κατασκευή προϊόντων με το χέρι - γλυπτική λαϊκών παιχνιδιών,
τεχνική σχοινιού για την κατασκευή κεραμικών προϊόντων, την κατασκευή πλακιδίων και διακόσμηση, τη διαμόρφωση ενός προϊόντος σε τουρνικέ
χρησιμοποιώντας ένα πρότυπο, στέγνωμα, διακόσμηση, ψήσιμο.


Τα παιδιά εξοικειώνονται με τα βασικά της κεραμικής, με πολλές τεχνικές εργασίας με πηλό, αρχίζουν να λύνουν πιο περίπλοκα προβλήματα στην εργασία τους:
συναισθηματική - εικονιστική έκφραση εντυπώσεων ζωής, συνειρμική αντίληψη της καλλιτεχνικής εικόνας.


Μπορείτε να δουλέψετε με πηλό απευθείας με τα χέρια σας, χωρίς ειδικά εργαλεία, γεγονός που διευρύνει πολύ τους ορίζοντες της αυτοέκφρασης.
Ο πηλός είναι πολύ πλαστικός, εύπλαστος, αλλά με τον δικό του χαρακτήρα. Πάρτε τον πηλό στα χέρια σας και νιώστε τη χειραψία ενός φίλου.


Διευθύνει επαγγελματίας κεραμικός καλλιτέχνης.

div > .uk-panel", row:true)" data-uk-grid-margin="">

(ακαδημαϊκό έτος 2019-2020,
Έναρξη μαθημάτων από 1 Οκτωβρίου)

Στοιχεία:

Φυσική (τάξεις 7-11);

Ολυμπιάδα φυσικής (τάξεις 7-11) με βάση τα αποτελέσματα των εξετάσεων * ;

Μαθηματικά (τάξεις 2-11);

Εισαγωγή μαθηματικών Ολυμπιάδας (τάξεις 2-11) με βάση τα αποτελέσματα των εξετάσεων * ;

Πληροφορική (τάξεις 9-11);

Ρομποτική (τάξεις 2-6);

Προγραμματισμός (τάξεις 2-8);

Ιατρική βιοφυσική μηχανική (βαθμοί 7-9).

Ρωσική γλώσσα (τάξεις 9-11).

Οι συμμετέχοντες του μαθήματος θα μπορούν να επαναλάβουν την ύλη που μελετήθηκε στο σχολείο και να συμπληρώσουν τα κενά στη γνώση, να εξοικειωθούν με τη μορφή της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης, να προετοιμαστούν για εξετάσεις και επιδόσεις σε ολυμπιάδες.

Τα πλεονεκτήματά μας:

Βολική τοποθεσία;

Μαθήματα σε ομάδες έως 15 άτομα.

Οι καλύτεροι δάσκαλοι με μακρά εμπειρία συνεργασίας με μαθητές.

Τα προγράμματα εγκρίνονται από το Ακαδημαϊκό Συμβούλιο του MIPT.

Μηνιαία πληρωμή;

Η φυσικη

7η τάξη
1. Φυσικά μεγέθη, μέτρηση φυσικών μεγεθών. Ακρίβεια και λάθος μετρήσεων.
2. Μηχανική κίνηση. Ταχύτητα, υπολογισμός διαδρομής και χρόνος κίνησης.
3. Γραφική μέθοδος επίλυσης προβλημάτων.
4. Σωματικό βάρος, πυκνότητα.
5. Βαρύτητα, σωματικό βάρος. Σύνθεση δυνάμεων.
6. Δύναμη τριβής. Τριβή ανάπαυσης και ολίσθησης.
7. Πίεση στερεών, υγρών και αερίων. ο νόμος του Πασκάλ. Υδραυλική πίεση.
8. Υπολογισμός πίεσης στον πυθμένα και στα τοιχώματα του δοχείου. Συγκοινωνούντα σκάφη.
9. Ατμοσφαιρική πίεση.
10. Αρχιμήδεια δύναμη. Συνθήκες πλου τηλ. Αεροναυτική.
11. Μηχανολογικές εργασίες, ισχύς.
12. Απλοί μηχανισμοί. Κανόνας μοχλού. Στιγμή δύναμης.
13. Το κέντρο βάρους του σώματος, οι προϋποθέσεις για την ισορροπία των σωμάτων.
14. Ο «χρυσός κανόνας» της μηχανικής. αποδοτικότητα απλών μηχανών.
15. Ενέργεια, ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας.

8η τάξη
1. Μηχανική κίνηση. Βασικές αρχές κινηματικής.
2. Μέση ταχύτητα και μέση πυκνότητα.
3. Διανύσματα στη φυσική. Προσθήκη διανυσμάτων.
4. Σχετικότητα ταχυτήτων.
5. Τροχιά του σώματος. Εξάρτηση της συντεταγμένης και της ταχύτητας του σώματος από το χρόνο.
6. Θερμικά φαινόμενα. Θερμοκρασία. Εσωτερική ενέργεια.
Θερμική αγωγιμότητα. Ποσότητα θερμότητας. Θερμοχωρητικότητα.
7. Ειδική θερμότητα καύσης. Συγκεντρωτικές καταστάσεις της ύλης. Ειδική θερμότητα σύντηξης. Ειδική θερμότητα εξάτμισης.
8. Θερμική ισορροπία.
9. Υγρασία. Απόλυτη και σχετική υγρασία.
10. Ηλεκτρικά φαινόμενα. Ηλεκτρικό φορτίο. Ο νόμος της διατήρησης του φορτίου.
11. Αγωγοί και διηλεκτρικά.
12. Συνεχές ρεύμα. Ηλεκτρικά κυκλώματα. Τρέχουσες πηγές.
Τάση. Αμπεριόμετρο. Βολτόμετρο. Αντίσταση. Παράλληλη και σειριακή σύνδεση αγωγών. 13. Εργασία και ρεύμα. Θερμική επίδραση του ρεύματος. Νόμος Joule-Lenz.
14. Οπτική. Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Ο νόμος της αντανάκλασης. Κατασκευή εικόνας σε επίπεδο καθρέφτη.
15. Νόμος διάθλασης φωτός. συνολική εσωτερική αντανάκλαση.

Βαθμός 9
1 Κινηματική
1.1 Κινηματική ενός υλικού σημείου
1.2 Ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση
1.3 Ομοιόμορφη κίνηση σώματος σε κύκλο
2 Δυναμική και νόμοι διατήρησης στη μηχανική
2.1 Νόμοι του Νεύτωνα
2.2 Νόμος διατήρησης της ενέργειας
2.3 Νόμος διατήρησης της ορμής
2.4 Ταλαντωτικές και κυματικές διεργασίες, ήχος
3 Θερμικά φαινόμενα
3.1 Δομή της ύλης, μοριακή θεωρία
3.2 Θερμικά φαινόμενα
3.3 Μεταβάσεις φάσεων
4 Ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα
4.1 Ηλεκτρισμός σωμάτων
4.2 DC
4.3 Μαγνητισμός
5 Οπτική
5.1 Γεωμετρική οπτική
6 Κβαντικά φαινόμενα
7 Βασικές αρχές πειραματικής εργασίας

Βαθμός 10
1. Κινηματική. Η κίνηση του σώματος υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα. Ο νόμος της διατήρησης στην κινηματική.
2. Δυναμική. Δυνάμεις. οι νόμοι του Νεύτωνα.
3. Κεντρομόλος επιτάχυνση. Η κίνηση του σώματος σε κύκλο.
4. Παρόρμηση. Νόμος της αλλαγής της ορμής. Νόμος διατήρησης της ορμής.
5. Μοριακή-κινητική θεωρία. Ιδανικό αέριο.
6. Η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Εσωτερική ενέργεια. Θερμοκρασία.
7. Ισοδιεργασίες. αδιαβατική διαδικασία.
8. Εργασία στη θερμοδυναμική. κύκλους. αποδοτικότητα του κύκλου.
9. Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής.
10. Θερμοχωρητικότητα. Μοριακή θερμοχωρητικότητα.
11. Νόμος διατήρησης στη θερμοδυναμική.
12. Ηλεκτρικό πεδίο. ο νόμος του Κουλόμπ.
13. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Η αρχή της υπέρθεσης πεδίων. Ηλεκτρικά καλώδια.
14. Δυνατότητα. Πιθανή διαφορά. Τάση.
15. Ένταση και δυναμικό πεδίου ομοιόμορφα φορτισμένου άπειρου επιπέδου και ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας.
16. Αγωγοί και διηλεκτρικά σε ηλεκτρικό πεδίο. Πυκνωτές.
17. Ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρικό πεδίο.
18. Συνεχές ρεύμα. Ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF). Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα. Οι κανόνες του Kirchhoff.
19. Εργασία και ρεύμα. Νόμος Joule-Lenz.
20. Μαγνητικό πεδίο. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Το μαγνητικό πεδίο του ρεύματος.
21. Ο νόμος του Αμπέρ. Δύναμη Lorentz. EMF που προκαλείται σε έναν αγωγό.
22. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο.

Βαθμός 11
1. Βασικές αρχές της μοριακής-κινητικής θεωρίας. Ιδανικό αέριο.
2. Η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο. Εσωτερική ενέργεια. Θερμοκρασία.
3. Εργασία στη θερμοδυναμική. κύκλους. Συντελεστής απόδοσης (COP) κύκλων. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής. Θερμοχωρητικότητα. Μοριακή θερμοχωρητικότητα.
4. Μεταβάσεις φάσεων. Θερμική ισορροπία.
5. Υγρασία αέρα. Κορεσμένος και ακόρεστος ατμός.
6. Ηλεκτροστατική. Ένταση και δυναμικό του πεδίου ενός ομοιόμορφα φορτισμένου άπειρου επιπέδου και μιας ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας.
7. Πυκνωτές. D.C. Ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF). Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα. Οι κανόνες του Kirchhoff.
8. Νόμος Joule-Lenz. Εργασία και ισχύς σε ηλεκτρικό κύκλωμα.
9. Μαγνητικό πεδίο. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
10. Ο νόμος του Αμπέρ. Δύναμη Lorentz.
11. Μαγνητική ροή. Επαγωγή. EMF που προκαλείται σε έναν αγωγό. Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο κανόνας του Lenz.
12. Μηχανικές δονήσεις. Μαθηματικό εκκρεμές. Ανοιξιάτικο εκκρεμές. Μετασχηματισμοί ενέργειας κατά την ταλαντωτική κίνηση.
13. Ταλαντωτικό κύκλωμα. Μετασχηματισμοί ενέργειας κατά την ταλαντωτική κίνηση.
14. Γεωμετρική οπτική. Διάθλαση φωτός. Λεπτοί φακοί.
15. Κυματική οπτική. Παρέμβαση. Περίθλαση.
16. Μηχανική. Κινηματική. Κινηματικές εξισώσεις για μετατόπιση και για ταχύτητα. Ομοιόμορφη κίνηση.
17. Κίνηση σώματος ριγμένου υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα. Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας σε κινηματικά προβλήματα.
18. Δυναμική. οι νόμοι του Νεύτωνα.
19. Στατική. Στιγμή δύναμης. Συνθήκες ισορροπίας για στερεά.
20. Στοιχεία κβαντικής φυσικής.

Μαθηματικά

Βαθμός 2


1. Μέθοδοι προφορικής πρόσθεσης και αφαίρεσης διψήφιων αριθμών. Καταγραφή πρόσθεσης και αφαίρεσης διψήφιων αριθμών σε στήλη. Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών με τη μετάβαση μέσω της εκφόρτισης.
2. Συνειρμική ιδιότητα πρόσθεσης. Αφαίρεση αθροίσματος από έναν αριθμό. Αφαίρεση αριθμού από άθροισμα. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης για τον εξορθολογισμό των υπολογισμών.
3. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση φυσικών αριθμών.
4. Ιδιαίτερες περιπτώσεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με 0 και 1.
5. Μεταθετική ιδιότητα πολλαπλασιασμού.
6. Πίνακας πολλαπλασιασμού. Πίνακας πολλαπλασιασμός και διαίρεση αριθμών.
7. Συνειρμική ιδιότητα πολλαπλασιασμού. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10 και το 100. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση στρογγυλών αριθμών.
9. Η σειρά των πράξεων σε παραστάσεις που περιέχουν πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση (με και χωρίς αγκύλες).
10. Κατανεμητική ιδιότητα πολλαπλασιασμού. Ο κανόνας για τη διαίρεση ενός αθροίσματος με έναν αριθμό. Εξωτερικός πίνακας πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Προφορικές τεχνικές εκτός του πίνακα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης για τον εξορθολογισμό των υπολογισμών.


1. Ανάλυση του προβλήματος, κατασκευή γραφικών μοντέλων, σχεδιασμός και υλοποίηση της λύσης.
2. Σύνθετες εργασίες σε 2-4 ενέργειες για όλες τις αριθμητικές πράξεις εντός 1000.
3. Εργασίες με δεδομένα γραμμάτων. Προβλήματα για τον υπολογισμό του μήκους μιας διακεκομμένης γραμμής. την περίμετρο ενός τριγώνου και ενός τετράπλευρου· εμβαδόν και περίμετρος ορθογωνίου και τετραγώνου.
4. Πρόσθεση και αφαίρεση των μελετημένων μεγεθών στην επίλυση προβλημάτων.

Γεωμετρικά σχήματα και ποσότητες. Σημείο, γραμμή, ακτίνα, τμήμα. Παράλληλες και τεμνόμενες ευθείες.
1. Πολύγραμμη, το μήκος μιας διακεκομμένης γραμμής. Η περίμετρος του πολυγώνου.
2. Αεροπλάνο. Γωνία. Ευθείες, οξείες και αμβλείες γωνίες. Κάθετες γραμμές.
3. Ορθογώνιο. Τετράγωνο. Ιδιότητες πλευρών και γωνιών ορθογωνίου και τετραγώνου. Κατασκευή παραλληλογράμμου και τετραγώνου σε καρό χαρτί σύμφωνα με τα δεδομένα μήκη των πλευρών τους.
4. Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, κύβος. Κύκλος και περιφέρεια, το κέντρο, η ακτίνα, η διάμετρός τους.
Πυξίδα. Σχεδιάζοντας μοτίβα από κύκλους με πυξίδα.
5. Σύνταξη μορφών από μέρη και διάσπαση μορφών σε μέρη. Τομή γεωμετρικών σχημάτων.
6. Μονάδες μήκους.
7. Περίμετρος παραλληλογράμμου και τετραγώνου.
8. Το εμβαδόν ενός γεωμετρικού σχήματος. Άμεση σύγκριση των αριθμών ανά περιοχή. Μέτρηση επιφάνειας. Μονάδες εμβαδού (τετραγωνικό εκατοστό, τετραγωνικό δεκατόμετρο, τετραγωνικό μέτρο) και η αναλογία μεταξύ τους. Το εμβαδόν του ορθογωνίου. Τετράγωνη έκταση. Περιοχές μορφών που αποτελούνται από ορθογώνια και τετράγωνα.
9. Μετασχηματισμός, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση ομοιογενών γεωμετρικών μεγεθών.


1. Ανάγνωση και γραφή αριθμητικών και κυριολεκτικών παραστάσεων που περιέχουν πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση (με και χωρίς αγκύλες). Υπολογισμός των τιμών των απλούστερων κυριολεκτικών εκφράσεων για δεδομένες τιμές γραμμάτων.


1. Λειτουργία. Το αντικείμενο και το αποτέλεσμα της επέμβασης.
2. Πράξεις σε αντικείμενα, σχήματα, αριθμούς. Άμεσες και αντίστροφες λειτουργίες.
Εύρεση αγνώστων: το αντικείμενο της επέμβασης, η επέμβαση που εκτελείται, το αποτέλεσμα της επέμβασης.
3. Πρόγραμμα δράσης. Αλγόριθμος. Γραμμικοί, διακλαδισμένοι και κυκλικοί αλγόριθμοι.
Σύνταξη, καταγραφή και εκτέλεση αλγορίθμων διαφόρων τύπων.
4. Διαβάζοντας και γεμίζοντας τον πίνακα. Ανάλυση δεδομένων πίνακα.
5. Διατεταγμένη απαρίθμηση επιλογών. Δίκτυα γραμμών. Τρόποι. Δέντρο των δυνατοτήτων.

3η τάξη

Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις με αυτούς
1. Μετρώντας σε χιλιάδες. Ψηφία και τάξεις: κλάση μονάδων, κλάση χιλιάδων, κλάση εκατομμυρίων κ.λπ. Αρίθμηση, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση πολυψήφιων αριθμών
(εντός 1.000.000.000.000). Αναπαράσταση φυσικού αριθμού ως άθροισμα όρων bit.
2. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση αριθμών με το 10, το 100, το 1000 κλπ. Γραπτός πολλαπλασιασμός και διαίρεση (χωρίς υπόλοιπο) στρογγυλών αριθμών.
3. Πολλαπλασιασμός πολυψήφιου αριθμού. Γράψτε τον πολλαπλασιασμό σε μια στήλη.
Διαίρεση πολυψήφιου αριθμού. Καταγράψτε τη διαίρεση με μια γωνία.
Προφορική πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση πολυψήφιων αριθμών σε περιπτώσεις αναγώγιμες σε πράξεις εντός 100. Απλοποίηση υπολογισμών με πολυψήφιους αριθμούς με βάση τις ιδιότητες των αριθμητικών πράξεων.
Κατασκευή και χρήση αλγορίθμων για τις μελετημένες περιπτώσεις προφορικών και γραπτών ενεργειών με πολυψήφιους αριθμούς.
Η σειρά των πράξεων με και χωρίς αγκύλες.

Εργαστείτε με εργασίες κειμένου.Ανάλυση προβλημάτων, κατασκευή γραφικών μοντέλων και πινάκων, σχεδιασμός και υλοποίηση της λύσης. Αναζητήστε διαφορετικές λύσεις. 1. Σύνθετες εργασίες σε 2-4 ενέργειες με φυσικούς αριθμούς σχετικά με την έννοια της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, της διαφοράς και της πολλαπλής σύγκρισης αριθμών. 2. Εργασίες που περιέχουν σχέση μεταξύ ποσοτήτων, της μορφής a = b c: εργασίες για κίνηση, εργασίες για εργασία, εργασίες για κόστος. 3. Ταξινόμηση απλών προβλημάτων των μελετηθέντων τύπων. Μια γενική μέθοδος για την ανάλυση και την επίλυση ενός σύνθετου προβλήματος.
4. Εργασίες για τον καθορισμό της αρχής, του τέλους και της διάρκειας της εκδήλωσης.
5. Εργασίες εύρεσης αριθμών με το άθροισμα και τη διαφορά τους.
6. Εργασίες για τον υπολογισμό των εμβαδών των σχημάτων που αποτελούνται από ορθογώνια και τετράγωνα.
7. Πρόσθεση και αφαίρεση των μελετημένων μεγεθών στην επίλυση προβλημάτων.


1. Ορθογώνιο κουτί, κύβος, οι κορυφές, οι ακμές και οι όψεις τους. Κατασκευή ανάπτυξης και μοντέλου κύβου και ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου.
2. Μονάδες μήκους: χιλιοστό, εκατοστό, δεκατόμετρο, μέτρο, χιλιόμετρο, αναλογίες μεταξύ τους.
3. Μετασχηματισμός γεωμετρικών μεγεθών, σύγκριση των τιμών τους, πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση με φυσικό αριθμό.
4. Φόρμουλα. Τύποι για το εμβαδόν και την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Τύποι για το εμβαδόν και την περίμετρο ενός τετραγώνου.
5. Ο τύπος για τον όγκο ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου. Ο τύπος για τον όγκο ενός κύβου.

Αλγεβρικές παραστάσεις.
1. Εξίσωση. Ρίζα της εξίσωσης. Το σύνολο των ριζών της εξίσωσης. Σύνθετες εξισώσεις που ανάγεται σε μια αλυσίδα απλών.
2. Μονάδες μάζας: γραμμάριο, χιλιόγραμμο, centner, τόνος, αναλογίες μεταξύ τους.

Μαθηματική γλώσσα και στοιχεία λογικής.
1. Πολλά. Σετ στοιχείου. Σημάδια ∈ και ∉. Καθορισμός ενός συνόλου απαριθμώντας τα στοιχεία του και μια ιδιότητα.
2. Το κενό σύνολο και η σημειογραφία του: Ø. Ίσα σετ. Διάγραμμα Euler - Venn.
3. Υποσύνολο. Σημάδια ⊂ και ⊄. Διασταύρωση πολλών. Σημάδι ∩. Ορισμός ιδιοτήτων διασταύρωσης. Ένωση συνόλων. Σημάδι ∪. Ιδιότητες ένωσης συνόλων.
4. Ταξινόμηση στοιχείων συνόλου κατά ιδιότητα. Ταξινόμηση και συστηματοποίηση πληροφοριών στη βιβλιογραφία αναφοράς.
5. Επίλυση προβλημάτων για μια διατεταγμένη απαρίθμηση επιλογών με χρήση πινάκων και δέντρου δυνατοτήτων.

4η τάξη

Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις με αυτούς.
1. Εκτίμηση και εκτίμηση του αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου, πηλίκου.
2. Έλεγχος της ορθότητας των υπολογισμών.
3. Κλάσματα. Μια οπτική αναπαράσταση κλασμάτων χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα και σε αριθμητική δέσμη. Συγκρίνετε κλάσματα με ίδιους παρονομαστές και κλάσματα με ίδιους αριθμητές.
4. Διαίρεση και κλάσματα.
5. Βρίσκοντας ένα μέρος ενός αριθμού, έναν αριθμό από το μέρος του και ένα μέρος που ένας αριθμός είναι από έναν άλλο.
6. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων με ίδιους παρονομαστές.
7. Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα. Μικτά νούμερα. Εξαγωγή του ακέραιου μέρους από ένα ακατάλληλο κλάσμα. Αναπαράσταση μικτού αριθμού ως ακατάλληλο κλάσμα. Πρόσθεση και αφαίρεση μικτών αριθμών (με τους ίδιους παρονομαστές του κλασματικού μέρους).
8. Κατασκευή και χρήση αλγορίθμων για τις μελετημένες περιπτώσεις ενεργειών με κλάσματα και μεικτούς αριθμούς.
9. Έκφραση και η σημασία της. Η σειρά των ενεργειών.

Εργαστείτε με εργασίες κειμένου.Ανεξάρτητη ανάλυση του προβλήματος, κατασκευή μοντέλων, σχεδιασμός και εφαρμογή της λύσης. Αναζητήστε διαφορετικές λύσεις. Συσχέτιση του ληφθέντος αποτελέσματος με την κατάσταση του προβλήματος, εκτίμηση της πιθανότητάς του. Έλεγχος της εργασίας.
1. Σύνθετες εργασίες σε 2-5 ενέργειες με φυσικούς αριθμούς για όλες τις αριθμητικές πράξεις, διαφορά και πολλαπλή σύγκριση. Εργασίες για πρόσθεση, αφαίρεση και σύγκριση διαφορών κλασμάτων και μικτών αριθμών.
2. Εργασίες εύρεσης της μετοχής του συνόλου και του συνόλου κατά τη μερίδα του.
3. Τρεις τύποι εργασιών για τα κλάσματα: εύρεση ενός μέρους ενός αριθμού, ενός αριθμού από το μέρος του και ενός κλάσματος που ένας αριθμός είναι από έναν άλλο.
4. Εργασίες για ταχύτητα, χρόνο, απόσταση.
5. Εργασίες για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός ορθογώνιου τριγώνου και των εμβαδών των σχημάτων.

Γεωμετρικά σχήματα και ποσότητες.
1. Διευρυμένη γωνία. Παρακείμενες και κάθετες γωνίες. Κεντρική γωνία και γωνία εγγεγραμμένες σε κύκλο.
2. Μέτρηση γωνιών. Μοιρογνωμόνιο. Κατασκευή γωνιών με μοιρογνωμόνιο.
3. Μονάδες εμβαδού: τετραγωνικό χιλιοστό, τετραγωνικό εκατοστό, τετραγωνικό δεκατόμετρο, τετραγωνικό μέτρο, είναι, εκτάριο, οι αναλογίες μεταξύ τους.
4. Μελέτη των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων με τη χρήση μετρήσεων.
5. Μετασχηματισμός, σύγκριση, πρόσθεση και αφαίρεση ομοιογενών γεωμετρικών μεγεθών.
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση γεωμετρικών μεγεθών με φυσικό αριθμό.

Αλγεβρικές παραστάσεις.Ανισότητα. Το σύνολο των λύσεων στην ανισότητα. Αυστηρή και μη αυστηρή ανισότητα. Σημάδια ≥, ≤ . διπλή ανισότητα.

Εργαστείτε με ανάλυση πληροφοριών και δεδομένων.Διαγράμματα πίτας, ράβδων και γραμμών, γραφήματα κίνησης: ανάγνωση, ερμηνεία δεδομένων, δόμηση.
1. Εργασία με κείμενο: έλεγχος κατανόησης. επισημαίνοντας την κύρια ιδέα, σημαντικές παρατηρήσεις και παραδείγματα που τις επεξηγούν· κρατάω σημειώσεις.
 

5η τάξη

Ακέραιοι
1. Σειρά φυσικών αριθμών. Δεκαδικός συμβολισμός για φυσικούς αριθμούς. Στρογγυλοποίηση φυσικών αριθμών.
2. Δοκός συντεταγμένων.
3. Σύγκριση φυσικών αριθμών. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών αριθμών.
4. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση φυσικών αριθμών.
5. Διαιρέτες και πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού. Μέγιστο κοινό διαιρέτη. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. σημάδια διαιρετότητας.
6. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Αποσύνθεση αριθμών σε πρώτους παράγοντες.
7. Επίλυση προβλημάτων κειμένου με χρήση αριθμητικών μεθόδων.

Κλάσματα.
1. Συνήθη κλάσματα. Βασική ιδιότητα ενός κλάσματος. Εύρεση κλάσματος αριθμού. Βρίσκοντας έναν αριθμό με την τιμή του κλάσματός του. Κατάλληλα και ακατάλληλα κλάσματα. Μικτά νούμερα. Αναγωγή των κλασμάτων σε NOZ.
2. Σύγκριση κοινών κλασμάτων και μικτών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με συνηθισμένα κλάσματα και μεικτούς αριθμούς.
3. Δεκαδικά κλάσματα. Σύγκριση και στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με δεκαδικά κλάσματα. Αναπαριστά ένα δεκαδικό κλάσμα ως κοινό κλάσμα και ένα κοινό κλάσμα ως δεκαδικό.
4. Αναλογία. Βασική ιδιότητα της αναλογίας. Άμεσες και αντίστροφες αναλογίες.

Επίλυση προβλημάτων κειμένου με αριθμητικές μεθόδους.
1. Μετάφραση της συνθήκης του προβλήματος σε μαθηματική γλώσσα. Μέθοδοι εργασίας με τα πιο απλά μαθηματικά μοντέλα.
2. Σχεδιασμός κυριολεκτικών εκφράσεων και τύπων σύμφωνα με τις συνθήκες των εργασιών. Εργασία με εκφράσεις και τύπους, αριθμητικές αντικαταστάσεις, εκτέλεση κατάλληλων υπολογισμών.
Επίλυση προβλημάτων κειμένου με την αλγεβρική μέθοδο.

Ρητοί αριθμοί.
1. Θετικοί, αρνητικοί αριθμοί και ο αριθμός μηδέν.
2. Αντίθετοι αριθμοί. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού.
3. Ολόκληροι αριθμοί. Ρητοί αριθμοί. Σύγκριση ρητών αριθμών. Αριθμητικές πράξεις με ρητούς αριθμούς. Ιδιότητες πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού ρητών αριθμών.
γραμμή συντεταγμένων. Συντεταγμένο επίπεδο.

Αξίες. Εξαρτήσεις μεταξύ των ποσοτήτων.
1. Μονάδες μήκους, εμβαδού, όγκου, μάζας, χρόνου, ταχύτητας.
2. Παραδείγματα εξαρτήσεων μεταξύ ποσοτήτων. Αναπαράσταση εξαρτήσεων με τη μορφή τύπων. Υπολογισμοί τύπου.

Αριθμητικές και αλφαβητικές εκφράσεις. Εξισώσεις.
1. Αριθμητικές εκφράσεις. Η τιμή μιας αριθμητικής παράστασης. Η σειρά των πράξεων σε αριθμητικές παραστάσεις. Κυριολεκτικές εκφράσεις. Άνοιγμα βραχίονα. Όπως όρους, μείωση ομοίων όρων. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι.
2. Εξισώσεις. Ρίζα της εξίσωσης. Βασικές ιδιότητες των εξισώσεων. Επίλυση προβλημάτων κειμένου με χρήση εξισώσεων.

Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις γεωμετρικών μεγεθών.
1. Κόψτε. Δημιουργία τμήματος. Το μήκος του τμήματος, διακεκομμένη γραμμή. Μέτρηση μήκους τμήματος, κατασκευή τμήματος δεδομένου μήκους. Η περίμετρος του πολυγώνου. Επίπεδο. Ευθεία. Ακτίνα.
2. Γωνία. Τύποι γωνιών. Μέτρο μοίρας γωνίας. Μέτρηση και κατασκευή γωνιών με μοιρογνωμόνιο.
3. Ορθογώνιο. Τετράγωνο. Τρίγωνο. Τύποι τριγώνων. Κύκλος και κύκλος. Περιφέρεια.

6η τάξη

1. Στοιχεία λογικής.
2. Η έννοια της άρνησης.
3. Μεταβλητή. Εκφράσεις με μεταβλητές.
4. Αριθμητική γραμμή. Αρνητικοί αριθμοί. Η έννοια ενός αρνητικού αριθμού και ενέργειες με αυτόν. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού.
5. Ρητικοί αριθμοί και δεκαδικοί.
6. Κλάσματα. Δράσεις και εκφράσεις με κλάσματα.
7. Εργασίες για κίνηση.
8. Η έννοια των μέσων όρων. Μέση τιμή.
9. Η έννοια της σχέσης. Κλίμακα. Η έννοια της αναλογίας και η κύρια ιδιότητα της αναλογίας. Δράσεις με αναλογίες και μεταμόρφωσή τους.
10. Εξαρτήσεις μεταξύ ποσοτήτων. Άμεση και αντίστροφη αναλογικότητα και οι γραφικές παραστάσεις τους. Επίλυση προβλημάτων με αναλογίες.
11. Η έννοια του τόκου. ποσοστιαία αύξηση. Εργασίες ενδιαφέροντος.
12. Συντελεστής. παρόμοιους όρους. Μετατροπές εκφράσεων.
13. Γραμμικές εξισώσεις. Γραφήματα εξάρτησης ποσοτήτων.
14. Λύσεις προβλημάτων με εφαρμοσμένο περιεχόμενο με τη μέθοδο των εξισώσεων.
15. Λογική συνέχεια και ισοδυναμία. Άρνηση του ακόλουθου. Αντίστροφοι ισχυρισμοί.
16. Εικόνες και ορισμοί γεωμετρικών εννοιών.
17. Ιδιότητες γεωμετρικών σχημάτων.
18. Μέτρηση γεωμετρικών μεγεθών. Μήκος, εμβαδόν, όγκος.

7η τάξη

1. Κλάσματα. Δράσεις με κλάσματα 2. Αριθμητικό μέτρο. Η γεωμετρική έννοια της ενότητας.
3. Πολλά. Σετ στοιχείων. Υποσύνολο.
4. Προσδιορισμός του πτυχίου με φυσικό δείκτη. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση δυνάμεων.
5. Μονωνικό. Δράσεις με μονοώνυμα. Ταυτότητες.
6. Πολυώνυμο. Υπολογισμοί πολυωνυμικών τιμών και η τυπική μορφή τους. Δράσεις με πολυώνυμα.
7. Εξισώσεις. Ρίζες γραμμικών εξισώσεων με μία μεταβλητή. Επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων.
8. Παραγοντοποίηση. Απόδειξη ταυτότητας. Λύση εξισώσεων.
9. Λειτουργία. Τύπος. Υπολογισμός τιμών συναρτήσεων με τύπο. Γράφημα συνάρτησης. Αμοιβαία διάταξη γραφημάτων συναρτήσεων.
10. Γραμμικές εξισώσεις με δύο μεταβλητές και τα γραφήματα τους.
11. Συστήματα εξισώσεων. Μέθοδοι επίλυσης συστημάτων εξισώσεων. Γραφικός τρόπος. Επίλυση προβλημάτων με χρήση συστημάτων εξισώσεων.
12. Βασικές γεωμετρικές έννοιες. Γραμμή, σημείο, ακτίνα, τμήμα. Γωνίες. Μέτρηση γωνίας.
13. Σημάδια παραλληλισμού δύο ευθειών. Αξίωμα παράλληλων ευθειών.
14. Διάνυσμα. Τύποι και ισότητα διανυσμάτων. Δράσεις με διανύσματα. Προβολή ενός διανύσματος στον άξονα συντεταγμένων.
15. Τρίγωνα. Σημάδια ισότητας τριγώνων.
16. Σχέσεις μεταξύ πλευρών και γωνιών τριγώνου. Ορθογώνιο τρίγωνο.
17. Κύκλος. Το μήκος και το εμβαδόν ενός κύκλου. Μπάλα.
18. Στοιχεία συνδυαστικής. Μετρώντας τον αριθμό των επιλογών. Συνδυασμοί με επαναλήψεις. Στατιστικά χαρακτηριστικά.
19. Πιθανότητα εμφάνισης γεγονότων. Το κλασικό σχήμα για τον προσδιορισμό της πιθανότητας.

8η τάξη

1. Μονώνυμα. Πολυώνυμα. Δράσεις με πολυώνυμα. Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού. Μετατροπές εκφράσεων.
Πτυχίο με φυσικό δείκτη.
2. Λειτουργία. Τύπος. Υπολογισμός τιμών συναρτήσεων με τύπο. Γράφημα συνάρτησης.
3. Τετράγωνες ρίζες. Κατά προσέγγιση εξαγωγή αριθμητικών τετραγωνικών ριζών. Ακριβείς και κατά προσέγγιση τιμές.
Συνάρτηση y = x1/2 και η γραφική παράσταση της.
4. Μετασχηματισμοί εκφράσεων που περιέχουν ρίζα.
5. Η συνάρτηση y = 1/x και η γραφική παράσταση της. Τετραγωνική συνάρτηση και η γραφική παράσταση της.
6. Τετραγωνικές εξισώσεις. Μέθοδος επιλογής πλήρους τετραγώνου.
7. Συντελεστής αριθμός.
8. Γραμμική συνάρτηση. Γράφημα γραμμικής συνάρτησης. Γράφημα συντελεστή γραμμικής συνάρτησης.
9. Παράμετροι σε εξισώσεις.
Λογική απαρίθμηση σε εργασίες με παράμετρο.
10. Στοιχεία θεωρίας αριθμών.
11. Διαιρετότητα. σημάδια διαιρετότητας. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
12. Αποσύνθεση σε πρώτους παράγοντες. Greatest Common Divisor (GCD). Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM).
14. Τρίγωνα. Το πρόβλημα της διαίρεσης τμημάτων.
15. Φιγούρες στο αεροπλάνο. Τοπικές εκτιμήσεις.

Βαθμός 9

1. Ορθολογικές εξισώσεις. Επιλογή ρίζας. Περιοχή Αποδεκτής Αξίας (ODZ). ισοδύναμες μεταβάσεις. Τετραγωνικές εξισώσεις.
Διτετραγωνικές εξισώσεις. Κυβικές εξισώσεις.
2. Παράμετροι σε ορθολογικές εξισώσεις. Λογική απαρίθμηση σε εργασίες με παράμετρο. Παράμετροι σε τετραγωνικές εξισώσεις.
3. Ορθογώνιο τρίγωνο. Διάμεσοι, διχοτόμοι και ύψη σε τρίγωνο. Τύποι για το εμβαδόν ενός τριγώνου.
4. Ορθολογικές ανισότητες. μέθοδος διαστήματος.
5. Παράμετροι σε ορθολογικές εξισώσεις και ανισώσεις.
6. Τράπεζο.
7. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.
8. Επίλυση προβλημάτων με χρήση συστημάτων εξισώσεων.
9. Παράλογες εξισώσεις. ODZ σε παράλογες εξισώσεις. ισοδύναμες μεταβάσεις.
10. Εξισώσεις με συντελεστή.
11. Παράλογες ανισότητες. Ανισώσεις με το μέτρο.
11. Τετράγωνα.
12. Παράμετροι σε παράλογες εξισώσεις και ανισώσεις.
13. Προβλήματα σχετικά με τη διαίρεση ενός τμήματος
14. Σετ. Δηλώσεις. Θεωρήματα.
15. Σετ στο αεροπλάνο.
16. Τοπικές εκτιμήσεις στην επίλυση επιπεδομετρικών προβλημάτων.
17. Ακολουθία αριθμών. Αριθμητικές και γεωμετρικές προόδους.
18. Κύκλοι.
19. Διάφορες εργασίες στην επιπεδομετρία.

Βαθμός 10

1. Αποσύνθεση πολυωνύμου σε σύνολα. Κυβικές εξισώσεις. Ορθολογικές εξισώσεις. Ορθολογικές ανισότητες.
μέθοδος διαστήματος. Παράλογες εξισώσεις. Modulo Equations.
2. Μέθοδος εξορθολογισμού για παράλογες ανισότητες και ανισότητες με συντελεστή.
3. Κύβος. Πρίσμα. Παραλληλεπίπεδο. Πυραμίδα. Τομές στη στερεομετρία.
4. Γεωμετρικές ιδέες στην επίλυση προβλημάτων με παραμέτρους.
5. Λειτουργίες και οι ιδιότητές τους. Αντίστροφη συνάρτηση. Ισοτιμία, περιοδικότητα.
6. Καθετότητα ευθειών και επιπέδων. Θεώρημα σε τρεις καθέτους.
7. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. τριγωνομετρικός κύκλος. Βασικοί τριγωνομετρικοί τύποι.
8. Τριγωνομετρικές εξισώσεις.
9. Επιλογή ριζών σε τριγωνομετρικές εξισώσεις.
10. Planimetry. Θεωρήματα ημιτόνων και συνημιτόνων.
11. Διάφορες στερεομετρικές εργασίες στα θέματα: τομές, καθετότητα ευθειών και επιπέδων.
12. Συστήματα τριγωνομετρικών εξισώσεων.
13. Τριγωνομετρικές ανισώσεις.
14. Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
15. Τοπικές εκτιμήσεις στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων στο επίπεδο.
16. Γωνία μεταξύ τεμνόμενων γραμμών. Η γωνία μεταξύ ευθείας και επιπέδου.
17. Ακολουθία αριθμών. Όριο ακολουθίας.
18. Παράγωγο.
19. Διανύσματα.

Βαθμός 11

1. Εκθετικές συναρτήσεις. εκθετικές εξισώσεις.
2. Λογάριθμοι. Λογαριθμικές εξισώσεις.
3. Γωνία μεταξύ τεμνόμενων γραμμών. Η γωνία μεταξύ ευθείας και επιπέδου.
Απόσταση μεταξύ τεμνόμενων γραμμών.
4. Λύση κυβικών ορθολογικών εξισώσεων. Ορθολογικές ανισότητες. μέθοδος διαστήματος.
Μέθοδος εξορθολογισμού σε ανισώσεις με συντελεστή, με ρίζα, καθώς και σε εκθετικές και λογαριθμικές ανισώσεις.
6. Διανύσματα και συντεταγμένες στο χώρο. Επίλυση στερεομετρικών προβλημάτων με τη μέθοδο των συντεταγμένων.
Διανυσματική μέθοδος επίλυσης στερεομετρικών προβλημάτων.
7. Σφαίρα. Μπάλα. Κύλινδρος. Κώνος.
9. Ενεπίγραφες και περιγεγραμμένες σφαίρες.
10. Συστήματα εξισώσεων. ορθολογικές και παράλογες ανισότητες (συμπεριλαμβανομένων προβλημάτων με μια παράμετρο).
11. Τομές, καθετότητα ευθειών και επιπέδων.
12. Ανασκόπηση: τριγωνομετρικές εξισώσεις και ανισώσεις, εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις και ανισώσεις
(συμπεριλαμβανομένων εργασιών με παράμετρο).
13. Επίλυση επιπεδομετρικών προβλημάτων με χρήση αλγεβρικών και τριγωνομετρικών μεθόδων.
14. Στοιχεία θεωρίας αριθμών. Διαιρετό. σημάδια διαιρετότητας. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
Αποσύνθεση σε πρώτους παράγοντες.
15. Στοιχεία οικονομικών μαθηματικών.

Ολυμπιακή φυσική

Ολυμπιάδα Μαθηματικών

Πληροφορική

Θεωρητικός




1) Θεωρία μαθηματικών πληροφοριών. Ο όγκος των πληροφοριών.

2) Θεωρία κωδικοποίησης πληροφοριών. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης.

3) Αναπαράσταση αριθμητικών πληροφοριών. Αριθμητικά συστήματα. Τύποι αριθμητικών συστημάτων. Αλγόριθμοι μετάφρασης αριθμών.

4) Αναπαράσταση αριθμητικών πληροφοριών σε υπολογιστή. Αριθμητική υπολογιστή.

5) Αναπαράσταση κειμενικών πληροφοριών. Πίνακες κωδικών.

6) Παρουσίαση γραφικών και ηχητικών πληροφοριών.

7) Βασικές αρχές δικτύων υπολογιστών. διευθυνσιοδότηση δικτύου.

8) Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων «Δυναμικός προγραμματισμός»

9) Άλγεβρα της λογικής. λογικές πράξεις. Νόμοι της άλγεβρας της λογικής.

10) Λογικές εκφράσεις. Απλοποίηση λογικών εκφράσεων.

11) Ανάλυση λογικών εκφράσεων.

12) Συστήματα λογικών εξισώσεων. Μέθοδοι λύσης.

13) Βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων. Αναζητήστε μια στρατηγική νίκης στο δέντρο του παιχνιδιού.




Προγραμματισμός




1) Τυπική περιγραφή της γλώσσας προγραμματισμού: συντακτικά διαγράμματα, σημειογραφικές μορφές του Backus-Naur.

2) Βάση γλώσσας: μεταβλητές, τύποι, ανάθεση. Δομή προγράμματος, τελεστές γλώσσας.

3) Χαρακτηριστικά εισόδου και εξόδου.

4) Χειριστές υποκαταστημάτων. Στρατηγικές μελέτης περίπτωσης.

5) Δηλώσεις βρόχου.

6) Επεξεργασία αλληλουχιών στοιχείων. Τυπικά πρότυπα. Τυπικές εργασίες και μέθοδοι επίλυσής τους.
Τύποι σωστής αρχικοποίησης.

7) Επεξεργασία δεδομένων χαρακτήρων.

8) Εργασία με χορδές.

9) Πίνακες δεδομένων. Χαρακτηριστικά επεξεργασίας πινάκων.

10) Αλγόριθμοι για την εύρεση ενός στοιχείου σε έναν πίνακα και την ταξινόμηση ενός πίνακα.

11) Επεξεργασία πολυδιάστατων πινάκων.

12) Περιγραφή αλγορίθμων με τη μορφή συναρτήσεων και διαδικασιών. Η αρχή του εντοπισμού των ονομάτων.
Μέθοδοι για τη μετάδοση παραμέτρων ανά τιμή και με αναφορά.

13) Αναδρομή. Σύνταξη αναδρομικών αλγορίθμων. Ανίχνευση αναδρομικών αλγορίθμων.




ΧΡΗΣΗ




1) Χαρακτηριστικά διεξαγωγής, ελέγχου και προσφυγής στις εξετάσεις στην επιστήμη των υπολογιστών.

2) Καταχώρηση λύσεων εργασιών του δεύτερου μέρους της εξέτασης.

3) Παραδείγματα εργασιών προηγούμενων ετών και μέθοδοι επίλυσής τους.

4) Διεξαγωγή και ανάλυση εκπαιδεύσεων.


Στις τάξεις 10 και 11, η λίστα των θεμάτων είναι σχεδόν η ίδια, αλλά υπάρχουν διαφορετικοί βαθμοί βάθους και ρυθμός μετάβασης.


Πληροφορική. δασκάλους
		Μερζλιάκοφ Βασίλι Βλαντιμίροβιτς επικεφαλής του τμήματος Αποφοίτησε από τη Σχολή Υπολογιστικών Μαθηματικών και Κυβερνητικής του Κρατικού Πανεπιστημίου Lomonosov της Μόσχας και Σχολή Παιδαγωγικής Εκπαίδευσης, Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας Lomonosov M.V. Lomonosov με τιμές. Έχει μεγάλη εμπειρία στη συνεργασία με χαρισματικά παιδιά. Ειδικός ΧΡΗΣΗΣ. Συνεργάζεται με εξειδικευμένες ομάδες στις τάξεις 10-11.
		Βλαδίμηρος Βλαντιμίροβιτς Ουσατιούκ Καθηγήτρια Πληροφορικής στο οικοτροφείο A.N. Kolmogorova (SSC MSU). Προγραμματιστής ερευνητής στην Paragon Software.

Καθηγητής ΦυσικήςGOBU"Phystech- Λύκειο» όνομαP.L.Καπίτσα.

Συνολική εργασιακή εμπειρία - 36 χρόνια. Διδακτική εμπειρία - 33 χρόνια.

Τρεις φορές δάσκαλος Σόρος,

Επτά φορές βραβευμένος"Ολορωσικός διαγωνισμός δασκάλων φυσικής και μαθηματικών" στην υποψηφιότητα "Μέντορας μελλοντικών επιστημόνων",

Επίτιμος Εργάτης Γενικής Εκπαίδευσης της Ρωσικής Ομοσπονδίας,

Νικητής του διαγωνισμού των καλύτερων δασκάλων της Ρωσίας 2006,

Απονεμήθηκε το μετάλλιο «Λαϊκή αναγνώριση του παιδαγωγικού έργου»,

Κουρασμένος δάσκαλος της Ρωσικής Ομοσπονδίας.

ρωσική γλώσσα

• Βαθμός 9
• Βαθμός 10
• Βαθμός 11

Ρομποτική

Στόχος:Διδάξτε στο παιδί να λύνει τεχνικά και τεχνολογικά ζητήματα και δώστε γνώσεις μηχανικής ανάλογα με την ηλικία.

Το μάθημα ρομποτικής στοχεύει στον επαγγελματικό προσανατολισμό και γνωριμία των παιδιών στον τομέα της δημιουργίας πρωτοτύπων, της τρισδιάστατης μοντελοποίησης, των ηλεκτρονικών, της συγκόλλησης και προγραμματισμού μικροελεγκτών, καθώς και στα βασικά της μηχανικής και της μηχανικής. Μετά την ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος, το παιδί θα σχηματίσει τη σωστή εικόνα του κόσμου και τη σωστή κατεύθυνση στην περαιτέρω εκπαίδευση.
Ολόκληρο το μάθημα έχει σχεδιαστεί για τάξεις διάρκειας 5 ετών και για μαθητές έως την 7η τάξη.
Τα μαθήματα γίνονται μία φορά την εβδομάδα για 2 αστρονομικές ώρες.
Για καλύτερη και πιο αποτελεσματική κατάκτηση του υλικού που λαμβάνεται στην τάξη, τα παιδιά οργανώνονται σε ομάδες ανάλογα με την τάξη των μαθητών στο σχολείο. Η διεξαγωγή μαθημάτων προσαρμόζεται σύμφωνα με την πνευματική ανάπτυξη και την ηλικία του παιδιού.
Η εκπαίδευση πραγματοποιείται από τη 2η έως την 6η τάξη συμπεριλαμβανομένων.


Προγραμματισμός

2-3 τάξη
Βασική αριθμητική στην Python:

• Αριθμητικές πράξεις.
• Κλάσματα.
• Μετρήσει.
• Μονάδες.
• Μερίδιο αριθμού.
Βασικά στοιχεία διάταξης στην Python:
• Σημείο, γραμμή, γωνία.
• Απλές φιγούρες.
• Περίμετρος.
• Τετράγωνο.
• αριθμητική δέσμη.
• Συντεταγμένο επίπεδο.
4η τάξη
Επίλυση προβλημάτων σε Python:
• Αριθμητικές πράξεις: επανάληψη και ενοποίηση.
• Κλάσματα και πράξεις με κλάσματα.
• Απλές εξισώσεις.
• Οι διαδικασίες κίνησης ενός σώματος (ταχύτητα, χρόνος, απόσταση),
• Διαδικασίες εργασίας (παραγωγικότητα εργασίας, χρόνος, όγκος εργασίας)
Προηγμένη διάταξη στην Python:
• Κατασκευή απλών σχημάτων με δεδομένες διαστάσεις
• Κανονικά πολύγωνα.
• Σπείρες.
• Στοιχεία κύκλου και κύκλου.
• Αντικείμενα περιστροφής: μπάλα, κύλινδρος, κώνος.
• Περιστροφή, μετάφραση, κλίμακα
5η τάξη
Βασικές αρχές της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας στην Python:
• Κανονικά και δεκαδικά κλάσματα: επανάληψη και ενοποίηση.
• Εξισώσεις και τύποι.
• Αριθμοί και κλίμακες.
• Εμβαδόν και όγκος σχημάτων
• Γραφικές παραστάσεις
Βασικά στοιχεία προγραμματισμού στην Python:
• Στοιχεία λογικής και λογικές πράξεις
• Χειριστές υποκαταστημάτων.
• Τελεστές βρόχου.
• Δημιουργία σκηνών και αντικειμένων.
6η τάξη
Μοντελοποίηση δυναμικών σκηνών στην Python:
• Graphics Primitives
• Σχέσεις και αναλογίες
• Κάθετες και παράλληλες ευθείες
• Δημιουργία απλών αντικειμένων
• Κίνηση απλών αντικειμένων
• Αλληλεπίδραση αντικειμένων μεταξύ τους
Προηγμένος προγραμματισμός σε Python:
• Μεταβλητοί τύποι
• Κύριοι χειριστές
• Μέθοδοι σχέσεων συντονισμού
• Δημιουργία των δικών σας λειτουργιών
• Αγγίξτε, σύρετε και αποθέστε
7η τάξη
Οι απαρχές της θεωρίας πιθανοτήτων στην Python:
• Στοιχεία συνδυαστικής
• τυχαία φαινόμενα
• Πιθανότητα τυχαίου συμβάντος
• Τύπος πρόσθεσης πιθανότητας
• Τύπος πολλαπλασιασμού πιθανοτήτων
Αρχές στατιστικών στην Python:
• Συλλογή δεδομένων
• Επεξεργασία δεδομένων
• Εξερεύνηση δεδομένων
• Απλή στατιστική ανάλυση
• Γραμμική συνάρτηση και γραφικές παραστάσεις της
• Οπτικοποίηση δεδομένων
• Βασικές αρχές μοντελοποίησης στο UML
• Βασικά στοιχεία UML
• Επικοινωνία στοιχείων UML
• Απλά μοντέλα UML
8η τάξη
Μοντελοποίηση διεργασιών στην Python:
• Επιλογές
• Λειτουργία ισχύος
• Εξισώσεις και ανισώσεις
• Βασικά στοιχεία βελτιστοποίησης
• Μηχανική Λογισμικού σε UML
• Αντικείμενα και τάξεις
• Αρχές αντικειμενοστρεφούς προγραμματισμού
• Μοντέλα διεργασίας σε UML

Ιατρική βιοφυσική μηχανική

Δημιουργία

Στις τάξεις μας τα παιδιά εξοικειώνονται με τον υπέροχο κόσμο της κεραμικής.


Η κεραμική είναι μια από τις παλαιότερες μορφές τέχνης. Η πλαστικότητα του πηλού, η πανταχού παρούσα κατανομή, η ικανότητά του
σε συνδυασμό με το νερό για να πάρει οποιαδήποτε μορφή, καθώς και την ικανότητα να σκληρύνει ως αποτέλεσμα της απόσβεσης στη φωτιά - καθόρισε το σημαντικό
σημασία στη ζωή του ανθρώπου.


Το πρόγραμμα μαθημάτων έχει έναν συγκεκριμένο στόχο - να βοηθήσει τα παιδιά να ερωτευτούν την τέχνη της κεραμικής, να τα εξοικειώσουν με τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες
τα διάφορα είδη του. Στη διαδικασία των μαθημάτων, οι μαθητές εξοικειώνονται με την κατασκευή προϊόντων με το χέρι - γλυπτική λαϊκών παιχνιδιών,
τεχνική σχοινιού για την κατασκευή κεραμικών προϊόντων, την κατασκευή πλακιδίων και διακόσμηση, τη διαμόρφωση ενός προϊόντος σε τουρνικέ
χρησιμοποιώντας ένα πρότυπο, στέγνωμα, διακόσμηση, ψήσιμο.


Τα παιδιά εξοικειώνονται με τα βασικά της κεραμικής, με πολλές τεχνικές εργασίας με πηλό, αρχίζουν να λύνουν πιο περίπλοκα προβλήματα στην εργασία τους:
συναισθηματική - εικονιστική έκφραση εντυπώσεων ζωής, συνειρμική αντίληψη της καλλιτεχνικής εικόνας.


Μπορείτε να δουλέψετε με πηλό απευθείας με τα χέρια σας, χωρίς ειδικά εργαλεία, γεγονός που διευρύνει πολύ τους ορίζοντες της αυτοέκφρασης.
Ο πηλός είναι πολύ πλαστικός, εύπλαστος, αλλά με τον δικό του χαρακτήρα. Πάρτε τον πηλό στα χέρια σας και νιώστε τη χειραψία ενός φίλου.


Διευθύνει επαγγελματίας κεραμικός καλλιτέχνης.

div > .uk-panel", row:true)" data-uk-grid-margin="">

Το Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας είναι το υψηλότερο εκπαιδευτικό ίδρυμαΡωσική Ομοσπονδία, η οποία εκπαιδεύει ειδικούς υψηλής ειδίκευσης σε διάφορους τομείς της σύγχρονης επιστήμης και τεχνολογίας. Δεν είναι μυστικό ότι πολλοί υποψήφιοι ονειρεύονται να εισέλθουν στο Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας. Αυτό το πανεπιστήμιο έχει μακρά ιστορία και τιμά τις παραδόσεις του, χωρίς ποτέ να χαμηλώνει τα πρότυπα εκπαίδευσης. Κάθε υποψήφιος θα βρει μια κατάλληλη ειδικότητα, από τη Σχολή Ραδιομηχανικής και Κυβερνητικής, έως τη Σχολή Βιολογικής και Ιατρικής Φυσικής. Πρόσφατα, η MIPT υπέγραψε συμφωνία συνεργασίας με την Ecole Polytechnic, η οποία θα επιτρέψει στους επιτυχόντες φοιτητές να συνεχίσουν τις σπουδές τους στη Γαλλία.

Ένας απόφοιτος MIPT είναι σίγουρα ένας περιζήτητος ειδικός. Και οι γνώσεις του αποτελούν σημείο αναφοράς για πολλούς φοιτητές ΤΕΙ της χώρας. Ωστόσο, πρέπει να ειπωθεί ότι η κατάσταση του ανταγωνισμού δεν έχει αλλάξει εδώ και πολλά χρόνια: για να είστε σίγουροι για την εγγραφή σας, πρέπει να έχετε βαθμολογία κοντά στο 300 από τα 300 δυνατά, καθώς πολλοί υποψήφιοι είναι νικητές και βραβευθέντες όλων- Ρωσικές Ολυμπιάδες ή έχουν 100 βαθμούς στην Ενιαία Κρατική Εξέταση σε ένα θέμα προφίλ.

Αλλά δεν πρέπει να σκέφτεται κανείς το ανέφικτο θέση προϋπολογισμούστο MIPT, κάθε υποψήφιος έχει τη δυνατότητα να εγγραφεί. Ωστόσο, οι σχολικές γνώσεις εδώ προφανώς δεν θα είναι αρκετές. Για 10 χρόνια, οι δάσκαλοι του "Κέντρου USE" προετοιμάζουν τους μαθητές να περάσουν με επιτυχία τις εξετάσεις και να εισέλθουν στο Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας. Η εργασία σε μικρές ομάδες, έως και 9 ατόμων, επιτρέπει στον δάσκαλο να παράγει ουσιαστικά ατομική εκπαίδευση με κάθε μαθητή.