Методи на преподаване на Истомин. Методика на обучението по математика

Целта на учебника е да формира у бъдещия учител методическите знания, умения и опит за творческа дейност за прилагане В практиката на идеите за развиващо обучение по математика на младши ученици. Помагалото ще бъде полезно и за учителите, работещи в начално училище.

Значението на събирането и изваждането.
Курсът по математика в началното училище отразява теоретико-множествения подход към интерпретацията на събирането и изваждането на неотрицателни цели числа (естествени и нула), според който добавянето на неотрицателни цели числа е свързано с операцията за комбиниране на по двойки несвързани крайни множества , изваждане - с операция за допълване на избрано подмножество. Този подход лесно се интерпретира на ниво обективни действия, като по този начин позволява да се вземат предвид психологическите характеристики на по-младите ученици.

Методологичното тълкуване на този подход обаче може да бъде различно. Например в учебника М1М простите текстови задачи се използват като основно средство за оформяне на представите на децата за значението на събирането и изваждането.

Безплатно сваляне електронна книгав удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Методика на обучението по математика в началните класове, Истомина Н.Б., 2001 г. - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.

• Математика, 1 клас, Моите академични постижения, Истомина Н.Б., Шмирева Г.Г.

Следните уроци и книги:

• Обучение в 4. клас по учебника "Математика", програма, методически препоръки, тематично планиране, тестове, Башмаков М. И., Нефьодова М. Г., 2012 г.
• Обучение в 1 клас по учебника "Математика" Башмакова М.И., Нефьодова М.Г., програма, тематично планиране, методически препоръки, Башмаков М.И., Нефьодова М.Г., 2013 г.

Развиващо обучение

Препоръчва се от УМО по специалностите на педагогическото образование като учебно помагало за студенти от висши учебни заведения, обучаващи се по специалността 031200 (050708) - педагогика и методика начално образование.

1НИСЕЙСКОВ Педагогическо училище*1 Смоленск "Асоциация XXI век"

Истомина Н. Б.

I89 Методи на преподаване на математика в началното училище:

Развиващо обучение. - Смоленск: Издателство "Асоциация XXI век", 2005. - 2 7 2 с.

Целта на учебника е да формира методически знания, умения и опит в творческата дейност на бъдещия учител за прилагане на практика на идеите за развиващо обучение по математика на младши ученици.

Помагалото ще бъде полезно и за учителите, работещи в началните класове.

ISBN 5-89308-193-5 © Истомина Н.В., 2005 г. ISBN 5-89308-193-5 © Асоциация XXI век, 2005 г.

ВЪВЕДЕНИЕ

В съответствие с държавния стандарт за основно общо образование, изучаването на математика в началното ниво е насочено към постигане на следните цели:

Развитието на фигуративното и логическото мислене, въображението, формирането на ~edmet умения и способности, необходими за успешното решаване на образователни и ~актуални задачи, продължаващо обучение;

Овладяване на основите на математическите знания, формиране на първоначални ~ идеи за математиката;

Повишаване на интереса към математиката, желанието за използване на математическите знания в Ежедневието 1.

Задачата за практическото изпълнение на тези цели се възлага на учителя и в много отношения зависи от неговата методическа подготовка, която трябва да интегрира в себе си: ~ социални (математически), психологически, педагогически и методически знания, умения и способности.

Това ръководство е предназначено за редовни студенти от факултета на началното училище и за студенти от педагогически училища и колежи, тъй като, "започвайки да изучават курса" Методи на преподаване на математика ", те са в равни условия по отношение на опит в методическата дейност и в еднаква степен трябва да бъдат подготвени да решават проблемите, които ще имат в процеса на практическа работа.

Първата глава има за цел да формира представите на бъдещия учител за методиката на обучението по математика като педагогическа наука (§1), за развитието на началното математическо образование (§2), за методическата дейност на учителя в процеса на обучение по математика на по-млади ученици (§3).

Втората глава дава методическа интерпретация на основните компоненти на понятието „учебна дейност“ и начините за нейното организиране.

Възможните подходи към развитието на мисленето на по-младите ученици са отразени в глава 3. В нея се дава кратко описание на такива методи на умствена дейност като анализ и синтез, сравнение, класификация, аналогия, обобщение ^).

Тези техники в процеса на овладяване на знания, умения и способности изпълняват различни функции. Те могат да се считат за:

1) като начини за организиране на образователната дейност на учениците;

2) като начини на познание, които стават собственост на детето, характеризиращи неговия интелектуален потенциал и способност за придобиване на знания, умения и способности;

„Федерален компонент на държавния стандарт общо образование. - М., 2004 - С.

3) като начини за включване на различни психични функции в процеса на познание:

емоции, воля, чувства, внимание, памет. В резултат на това интелектуалната дейност на детето влиза в различни взаимоотношения с други аспекти на неговата личност, преди всичко с посока, мотивация, интереси, ниво на претенции, т. характеризира се с нарастваща активност на индивида.

Същата глава описва различни начини за обосноваване на истинността на преценките от по-младите ученици (индуктивни и дедуктивни разсъждения, експеримент, изчисления, измервания (§2), както и връзката между логическото и алгоритмичното мислене (§3).

В процеса на изучаване на методическия курс бъдещият учител трябва да овладее способността да се ориентира в предметното съдържание на методическата дейност, т.е. да се научи да отговаря на въпросите:

В какви математически понятия, закони, свойства и начини на действие са отразени първичен курсматематика?

Под каква форма се предлагат на по-малките ученици?

В какъв ред се изучават?

В какъв ред могат да бъдат изучавани?

Формирането на това умение се извършва в процеса на изучаване на глава 4 „Основни понятия от началния курс на математиката и характеристиките на тяхното усвояване от по-младите ученици“. Съдържанието му включва теоретична информация за различни понятия от началния курс по математика; видове образователни задачи, в процеса на изпълнение на които децата не само придобиват знания, умения и способности, но и напредват в развитието си; насокикъм организацията на учебната дейност на учениците.

Установяването на съответствие между предметни, словесни, схематични и символни модели се счита за основен начин за овладяване на математически понятия от учениците. Тя ви позволява да вземете предвид индивидуалните характеристики на детето, неговите житейски опит, предметно-действено и нагледно-образно мислене и постепенно го въвежда в света на математическите понятия, термини, символи, т.е. в света на математическото знание, като по този начин допринася за развитието както на емпирично, така и на теоретично мислене.

Глава 5 е посветена на методологията за организиране на изчислителната дейност на по-младите ученици в развиващия се курс по начална математика.

Глава 6 дава кратко описание на различни методически подходи за обучение на по-младите ученици за решаване на текстови задачи и разкрива подробно методологията за формиране на обобщени умения за решаване на проблеми, която се основава на различни методически техники: избор на схема, изрази, условия, преформулиране на въпроса на проблема, задаване на въпроси за дадено условие и др.

Глава 7 дава описание на различни подходи за изграждане на урок по математика в началните класове и препоръки за планиране и анализиране на уроци за развитие.

включете малък ученик в активна познавателна дейност, насочена към овладяване на системата от математически понятия и общи методи на действие;

Създаване на методически условия за формиране на образователни дейности, за развитие на емпирично и теоретично мислене, емоции и чувства на детето;

Да формират способността да общуват в процеса на обсъждане на начини за решаване на лични проблеми, да обосноват своите действия и да ги оценяват критично;

Да се ​​подобри качеството на усвояване на математическите знания, умения и способности;

Осигуряване на приемственост между началната и средната степен на образование, подготовка на учениците от начален етап за активна умствена дейност;

Развийте творческия методически потенциал на учителя в началното училище, като го стимулирате да съставя самостоятелно учебни задачи, да избира средствата и формите за организиране на дейностите на учениците.

Основното училище работи по учебниците на Н.Б. Истомина от 1993 г. Те са включени в Федерален списъкучебници и са с надпис „Препоръчано от Министерството на общите и професионално образованиеРуска федерация".

За създаване на учебно-методически комплект по математика за четири години основно училищеДоктор по педагогика, професор Истомина Наталия Орисовна през 1999 г. е удостоена с наградата на правителството на Руската федерация.

МЕТОДИКА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

В НАЧАЛНОТО УЧИЛИЩЕ КАТО ПЕДАГОГИЧЕСКА НАУКА

И КАТО ПРЕДМЕТ

§ 1. НАУКА ЗА ПРЕПОДАВАНЕТО ПО МАТЕМАТИКА

Ученето е целенасочена, специално организирана и ръководена от учителя дейност на учениците, по време на която те придобиват знания, развиват се и възпитават.

В обучението, както във всеки процес, се проявяват определени модели, които изразяват съществуващите връзки между педагогическите явления, докато промяната в едни явления води до промяна в други. Например учебните цели, отразяващи нуждите на обществото, влияят върху съдържанието и начините за организиране на дейността на учениците, насочени към неговото усвояване. Резултатите от обучението зависят от естеството на дейността, в която ученикът участва на определен етап от развитието. Ако се даде приоритет, например, на репродуктивната дейност, тогава личният потенциал на учениците, тяхното творческо отношение към ученето и независимото мислене остават непотърсени.

Експериментално е доказано, че креативността на децата е пряко зависима от креативността на учителите, които включват учениците в процеса на съвместно решаване на различни образователни проблеми.

Стратегията на преподаване се определя от дидактически принципи. Но те имат общ характер и не отчитат спецификата на проблемите, които възникват в обучението по математика. Взети в абстрактен вид, освен математическата същност, те не могат пряко да служат като теоретични основи на методиката, тъй като остава неясно как въз основа на тях да се изгради обучение по конкретно съдържание.

Например в дидактиката е разработена теория на проблемното обучение: дефинирана е същността на неговите основни понятия, обоснована е необходимостта и ефективността от тяхното прилагане в образователния процес, редица начини за организиране и управление Разкрити са самостоятелните дейности на учениците и са идентифицирани най-важните дидактически условия за осъществяване на този вид обучение. Но решението на въпроса за възможността за създаване на проблемни ситуации при обучението по математика на по-малките ученици остава в методиката. И докато не бъде представена на методическо ниво, теорията за проблемно-базираното обучение, която е развита в дидактиката, няма да стане достояние на практиката на началните учители.

Задачата на методологията на обучението по математика е не само разработването на проблемни ситуации, но и общи подходи за тяхното използване, които да отчитат спецификата на математическото съдържание и особеностите на неговото усвояване от учениците. Така например едно от средствата за създаване на проблемни ситуации на определен етап от обучението по математика са нестандартните задачи. Те представляват проблем за ученика, начин за решаване на който той трябва да намери сам, творчески прилагайки знанията си. Но в същото време този вид проблемни ситуации може да са недостъпни за повечето по-млади ученици, тъй като тяхното решение изисква високо ниво на абстракция и обобщение.

Като се има предвид този факт, в началния курс по математика за създаване на проблемни ситуации е препоръчително да се използват практически задачи, при решаването на които децата могат да разчитат на своя житейски опит и практически действия.

И така, започвайки да изучава темата „Дължина на обектите“ (1 клас), учителят предлага на класа две ленти (червена и синя) и пита: „Как можете да определите коя е по-дълга?“ За по-млад ученик това е проблемна ситуация, начин за решаване на който той е помолен да намери сам.

Достъпността в този случай се осигурява от факта, че когато намира начин за сравняване на дължините на лентите, той може да разчита само на своя житейски опит и практически действия. Тази проблемна ситуация може да бъде усложнена, като се зададе въпросът: „Могат ли дължините на тези ленти да бъдат сравнени с помощта на трета?“ Отговорът на него е свързан с намирането на нов начин на действие, който е в основата на измерването на количествата.

По същия начин могат да бъдат илюстрирани и други положения на дидактиката, които се превръщат в теоретични основи на методиката на обучението по математика едва след като бъдат обработени във връзка с конкретното съдържание на изучавания математически материал.

Например, принципът на достъпност на обучението в дидактиката се разбира като изискване да се представи на учениците материал с такава сложност, че те биха могли да преодолеят сами или с помощта на учител. Но как да направите това, например, когато изучавате разделянето на многоцифрено число на едноцифрено? Отговор може да даде само методиката на обучението по математика. Ръководен от алгоритъма за писмено разделяне и принципа за конструиране на десетична бройна система, както и като се вземат предвид психологическите характеристики на възприятието и мисленето на по-младите ученици, методът на началното обучение по математика формулира общи разпоредби, които учителят може да ръководи при разработването умения за писмено деление на децата. Например: запознаването на учениците с писмения алгоритъм за деление трябва да бъде предшествано от упражнения, които да ги подготвят за възприемане и разбиране на операциите, включени в този алгоритъм. Това включва определяне на броя на десетиците, стотиците, хилядите в многоцифрено число и извършване на деление с остатък и проверка на деление чрез умножение и др. Ръководството на тази методическа позиция осигурява наличието на нов метод на действие и дава възможност за по-голяма самостоятелност на учениците при неговото усвояване.

Когато изучавате алгоритъма за писмено деление, трябва да имате предвид следната ситуация: когато записвате писмено деление, е необходимо да коментирате извършените операции подробно (разширено), тъй като това ще позволи на учителя не само да контролира правилността на крайния резултат, но също така и процеса на неговото изчисляване, и по този начин да коригира своевременно дейностите на учениците по използването на алгоритъма.

Горната методическа препоръка взема предвид една от психологическите закономерности, която се състои в това, че външната дейност не винаги съвпада с вътрешната дейност. Това означава, че външно децата могат да извършват правилните действия, но в съзнанието им в този момент разсъжденията са погрешни. По този начин препоръката за използване на техниката на коментиране е обобщена (в този случай във връзка с изучаването на конкретен въпрос), теоретично обоснована (психологическа позиция) и може да се прилага при изучаване на други въпроси на съдържанието. Неговата целесъобразност се потвърждава от практиката на преподаване.

Не може да не се вземе предвид, че особеността на използването на теоретичните положения на дидактиката при преподаването на конкретен предмет се крие във факта, че те стават ефективни само когато влязат във връзка с психологически модели, които, подобно на дидактическите, обикновено се изразяват в обобщен начин, в изолация от конкретно съдържание.

Така че процесът на усвояване от деца на различно съдържание, подчинявайки се на общите закони, има свои специфики, които трябва да бъдат изразени в теоретични положения, отразяващи характеристиките на преподаването на конкретен предмет.

Разработването на теория на обучението, като се вземат предвид спецификите на съдържанието, е необходимо условие за успешното развитие на определен раздел от методологията на преподаване на определена учебна дисциплина.

На какви изисквания трябва да отговарят теоретичните основи на методиката на обучението по математика? Те трябва: а) да се основават на определена теория (психологическа, педагогическа, математическа), като я използват във връзка с конкретното съдържание на обучението; б) да бъдат обобщени разпоредби, които отразяват не отделен случай, а общи подходи към процеса на преподаване на математика (по-специално в началното училище), за решаване на определен набор от въпроси в него; в) отразяват стабилните характеристики на процеса на обучение по математика, т.е. моделите на този процес или важни факти за него; г) да бъдат потвърдени на практика чрез експерименти или опита на учителите.

Следователно теоретичните основи на методологията на обучението по математика са система от разпоредби, които са в основата на изграждането на процеса на обучение по математика, които са теоретично обосновани и характеризират общите методически подходи към неговата организация.

Разглеждайки методологията на обучението по математика в началното училище като наука, ще отделим кръга от проблеми, които тя е предназначена да реши, и ще определим обекта и предмета на нейното изучаване.

Цялото разнообразие от проблеми на определени методи, включително методите на преподаване на математика в началното училище, могат да бъдат формулирани под формата на въпроси:

Защо да преподавам? Каква е целта на преподаването на математика на децата?

Какво да преподавам? Тоест какво трябва да бъде съдържанието на математическото обучение в съответствие с поставените цели?

Как да преподавам? Това е:

а) в каква последователност да подредите въпросите за съдържанието, така че учениците да могат съзнателно да ги усвояват, ефективно да се движат напред в своето развитие;

б) какви методи за организиране на дейностите на учениците (методи, техники, средства и форми на обучение) трябва да се използват за това;

в) как да обучаваме децата, като вземем предвид техните психологически особености(как в процеса на изучаване на математика най-пълно и правилно да се използват моделите на z: възприятие, памет, мислене, внимание на по-младите ученици)?

Тези проблеми ни позволяват да определим методиката на обучението по математика като наука, която, от една страна, е насочена към конкретно съдържание, отскача, за да го рационализира в съответствие с целите на обучението, от друга страна, към човешката дейност ( учител и ученик), към процеса на усвояване на това стопанство, управлението на което се извършва от учителя.

Обект на изучаване на методиката на обучението по математика е процесът на обучение по математика, в който могат да се разграничат четири основни компонента: целта, съдържанието, дейността на учителя и дейността на учениците. Изброени компоненти

2 WALK са във взаимовръзка и взаимозависимост, т.е. те образуват система, в която промяна в един от компонентите предизвиква промени в други.

Предмет на изследване може да бъде всеки от компонентите на тази система, както и връзките и отношенията, които съществуват между тях.

Методическите проблеми се решават с помощта на педагогически изследователски методи, които включват: наблюдение, разговор, анкетиране, обобщаване на добрите практики на учителите, лабораторни и естествени експерименти.

различни тестове и психологически техникидават възможност да се идентифицира въздействието на тези методи на обучение върху усвояването на знания, умения и способности, върху цялостното развитие на децата. Всичко това дава възможност да се установят определени закономерности в процеса на обучението по математика.

Задача 1. С какви концепции за обучение на по-малки ученици сте запознати? Разширете съдържанието на тези понятия.

§ 2. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА РАЗВИТИЕТО НА НАЧАЛНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ

На всеки етап от развитието на началното образование методическата наука дава различни отговори на въпросите: „Защо да преподаваме?“, „Какво да преподаваме?“, „Как да преподаваме?“

Преди 1949 г. практическите цели бяха приоритет в началното образование. Това се дължи на факта, че преди въвеждането на общо задължително 7-годишно образование, началното училище е било затворен етап. Основното съдържание на началния курс по математика беше изучаването на четири аритметични операции, решаване на проблеми аритметичен начини запознаване с геометричен материал, който беше предмет на решаването на практически задачи (маркиране на правоъгълни парцели, измерване на тяхната дължина, ширина, изчисляване на площта и периметъра на правоъгълник с помощта на формули и др.).

Съдържанието на курса се основава на концентричния принцип (5-6 концентра). В края на четвъртата година на обучение се предполагаше обобщаване на изучения материал и запознаване с отделни елементи на теорията (връзки между действия, компоненти и резултати от действия, някои свойства на действията).

Методите на преподаване взеха предвид онези характеристики на тази възраст, които бяха отбелязани от психологическата наука: образност, преобладаване на „механичната“ памет над семантичната, лекота и сила на усвояване от по-младите ученици на множество факти.

Въз основа на "механичната" памет децата бяха инструктирани да запомнят 4 таблици (2 таблици за умножение и 2 таблици за деление, всяка от които включваше 100 примера). Този подход към обучението по математика в началните класове беше обоснован от данните на психологията на развитието, която тълкува отчитането на реалните познавателни способности на по-младите ученици като необходимост от адаптиране на съдържанието и методите на обучение към характеристиките на умственото развитие на децата от дадена възраст.

Въпреки това, в трудовете на Л. С. Виготски, най-известният руски психолог, още в началото на 30-те години на XX век, се отбелязва погрешността на тази позиция, дори по отношение на деца, които изостават в умственото развитие. Той отбеляза, че обучението, което се фокусира върху вече завършени цикли на развитие, не води процеса на развитие, а самото следва след него; само обучението е добро, което изпреварва развитието.

Трябва да се отбележи, че 30-те и 40-те години на миналия век са белязани от съвместни изследвания на психолози и методисти върху методите на преподаване на отделните предмети. По отношение на насоките на тези изследвания психологът Н. А. Менчинская пише:

„За да може психологията да отговори директно на изискванията на педагогическата практика, е необходимо да се изучават специфични видове образователни дейности и да се изследват различни форми на тази дейност като естествен отговор на педагогическите въздействия“1.

В съответствие с това направление бяха изследвани начините за усвояване от децата на концепцията за число и аритметични операции, характеристиките на овладяването на процеса на броене и формирането на изчислителни умения, способността за решаване на текстови аритметични задачи.

В същото време много внимание беше отделено на изследването на ролята на анализа и синтеза, конкретизацията, абстракцията и обобщенията. Резултатите от тези изследвания изиграха определена роля в развитието на методическата наука.

Говорейки за недостатъците на методиката за обучение по математика, А. С. Пчелко (автор на учебник по аритметика за начални класове) се оплаква, че основното внимание на методистите е насочено към учителя, към методите и техниките, които той обучава на децата, и въпросите за това как учениците възприемат обясненията на учителя, какви трудности изпитват при усвояването на един или друг раздел от аритметиката, каква е причината за тези затруднения и как могат да бъдат предотвратени.

През 40-те и 50-те години се появяват методически произведения, основани на изследователски и експериментален материал (Н. Н. Никитин, Г. Б. Поляк, М. Н. Скаткин,

Менчинская Н. А. Психология на преподаването на аритметика. - М., 1947.

А. С. Пчелко) и има нужда от преразглеждане на учебното съдържание в началните класове.

Въпреки това промените, направени в програмата на аритметичния курс, който беше въведен през 1960 г., не засегнаха неговата същност. Те представляват незначителни изменения, насочени главно към по-нататъшно опростяване на курса. Новите тенденции, оживени от изследванията в областта на методологията и психологията, бяха отразени само в обяснителната бележка на програмата. Той подчерта необходимостта от обучение на младши ученици на общите методи за работа върху задача, важността на формирането на правилни обобщения у децата и организирането на различни задачи за самостоятелна работа.

През 1965 г. е публикувана книгата на М. И. Моро и Н. А. Менчинская „Въпроси на методологията и психологията на преподаването на аритметика ...“. Редица разпоредби, формулирани в тази книга, остават актуални и днес, като са основа за разработването на нови методически подходи за усвояване на математическото съдържание от по-младите ученици. Ето някои от тях1.

„За да бъде по-малкият ученик активен в учебния процес, е необходимо: първо, да му се осигури широка възможност за самостоятелност в академична работа; второ, да го научи на техниките и методите на самостоятелна работа; трето, да събуди у него желание за самостоятелност, създавайки у него подходяща мотивация, т.е. да направи жизнено важен за него самостоятелният му творчески подход към решаването на образователни проблеми.

„Добре позната стара поговорка гласи: „Повторението е майка на ученето.“

Сега понякога се противопоставя на друго: „Приложението е майката на ученето“. Втората формулировка е по-съобразена със съвременните задачи, които стоят пред нашето училище, но трябва да се има предвид, че приложението на знанията не изключва повторението, а го включва, но в същото време повторението не е еднообразно или монотонно, а такъв, който включва промяна като самото знание и условията за неговото използване.

„Способността за решаване на проблеми, въпреки че е от общ характер, подлежи на развитие, както всички останали, но това изисква специална система от упражнения, насочени към внушаване на учениците на необходимостта от творческо мислене, интерес към самостоятелно решаване на проблеми и следователно, към търсенето на най-рационалните методи за тяхното решаване.

„Пълното осъзнаване на асимилацията може да бъде постигнато от ученика само при условие, че той не възприема пасивно съобщеното нов материал, но активно оперира с него.

„Необходимо е да се избягва не само изключително труден, но и изключително лесен за усвояване материал за ученика, когато в процеса на усвояване за него няма проблеми или задачи, които изискват умствено усилие.“

Менчинская Н. А., Моро М. И. Въпроси на методологията и психологията на обучението по аритметика в началните класове. - М., 1965.

Книгата не само отбелязва ролята на сравненията и контрастите като смесени от децата понятия, но и предлага основните начини за тяхното приложение в процеса на обучение по математика. Това е едновременна опозиция, когато и двете концепции или правила се въвеждат в един и същи урок, в сравнение помежду си, и последователна, когато една от сравняваните концепции се изучава първо, а втората се въвежда въз основа на опозицията на първата, само когато първият вече е усвоен.

П. М. Ердниев има голям принос в развитието на методите на преподаване на математика. Под негово ръководство е проведено експериментално изследване с цел обосноваване на идеята за разширяване на дидактическите единици в процеса на обучение на децата по математика (методът UDE).

Обучението, изградено в съответствие с тази идея, се оказва ефективно за подобряване на качеството на знанията на учениците, като същевременно значително спестява време, прекарано в изучаване на курс по математика.

а) едновременно изучаване на подобни понятия; б) едновременно изучаване на взаимно обратни действия; в) трансформиране на математически упражнения; г) съставяне на задачи от ученици; д) деформирани примери.

Сред изследванията, изиграли неоценима роля в развитието на методологията на началното образование, трябва да се отбележат две: едната под ръководството на Л. В. Занков (1957), другата - под ръководството на Д. Б. Елконин и В. В. Давидов (1959). .).

И въпреки че обектът на експерименталното изследване на Л. В. Занков не беше индивидуален учебни предмети, и дидактическата система, обхващаща цялото основно образование, въпреки това дидактическите принципи, разработени в лабораторията (обучение по високо нивотрудности, изучаване на програмен материал с бързи темпове; водещата роля на теоретичните знания; информираност на учениците за учебния процес; целенасочена и системна работа върху развитието на всички ученици в класа, включително най-слабите) може да послужи като ефективна основа за подобряване на методите на преподаване на математика.

Мащабен експеримент, проведен под ръководството на Л. В. Занков, доведе до теоретично разбиране на типичните свойства на методическата система на началното образование. Като такива свойства ученият нарича многостранност, сблъсъци, процесуалност. Л. В. Занков счита за особено актуално разработването на методическа система.

В проучване, ръководено от Д. Б. Елконин и В. В. Давидов, бяха идентифицирани онези неоплазми, чието образуване при учениците от началното училище се оказа възможно при определена конструкция на учебния процес. Като такива новообразувания бяха наречени: учебна дейност, теоретично мислене и произволен контрол на поведението (рефлексия).

Паралелно с психолого-педагогическите проучвания се провеждаха и методически проучвания, насочени към подготовка на реформата в началното образование. Разработени са варианти на програми, създадени са експериментални учебници.

Огромен принос в подготовката на реформата на математическото образование на този етап направиха методистите М. И. Моро, А. С. Пчелко, М. А. Бантова, Г. В. Белтюкова, Н. В. Меленцова, Е. М. Семенов, П. М. Ердниев, И. К. Андронов, Ю. Психолозите (Н. А. Менчинская, А. А. Люблинская) активно участваха в подготовката на реформата на началното образование.

В резултат на изследването бяха направени изводи за необходимостта от обогатяване на съдържанието на началния курс по математика, засилване ролята на теорията в него и включване на елементи от алгебрата и геометрията в съдържанието на курса.

Модернизирането на предметното съдържание на началното математическо обучение беше придружено с инструкции: „Една от важните образователни задачи, свързани с изучаването на математика, е развитието на познавателните способности на учениците“; „Уроците по математика трябва да допринасят за възпитаването на самостоятелност, инициативност, творчество, трудова култура у децата“; „Обучението и развитието при изучаването на математическия материал трябва да се извършват в тясна връзка едно с друго“1.

Прилагането на тези указания в училищната практика обаче се оказва още по-трудна задача от въвеждането на новото съдържание на единния естествен курс по математика. „Учителите получиха нови програми и започнаха да ги изпълняват, без да имат представа за новата методика“, пише Ш. А. Амонашвили.

Задачата за развитие на дете в процеса на обучение остава нерешена в стабилен курс по математика (M. I. Moro и др.) и неговото укрепване. Учебните задачи бяха еднообразни, а задачите, които изискваха активизиране на умствената дейност на учениците, бяха класифицирани като материал с "повишена трудност" и бяха "усвоени" само от години, способни на математика. Основната задача за всички ученици все още беше формирането на изчислителни умения, умения и способност за решаване на определени видове задачи.

Междувременно търсенето на начини за организиране на образователната дейност на по-младите ученици продължи както на теория, така и на практика.

През 70-80-те години хиляди ученици работят по системата на Л. В. Занков, продължава експериментът по системата на Д. Б. Елконин, В. В. Давидов, активно се въвежда системата UDE в училищната практика, експериментът на А. М. Пишкало и К. И. Нешков, който тества възможността за изграждане на начален курс по математика на теоретична основа.

Актуални проблеми на методите на обучение по математика в началните класове / Изд. М. И. Моро, А. М. Пышкало. - М., 1977.

Амонашвили Ш. А. в сб. статии "Ново време - нова дидактика": Педагогически идеи на Л. В. Занков и училищна практика. - Москва - Самара, 2000г.

Началото на 90-те години е белязано от въвеждането на различни иновации в училищната практика, нови технологии за преподаване, променливи авторски програми и учебници.

На вълната на това новаторско движение „руското начално образование придобива развиващ се характер“1.

Задачите за развитие на интереса на детето към ученето, формирането на образователна независимост и уменията, необходими за това, свързани с осъзнаването на образователната задача, с търсенето на нейното решение, с извършването на различни умствени операции (анализ, синтез, сравнение, класификация, обобщение), с организиране на контрол върху техните действия и тяхната оценка.

Разбирането на тези области на методическо ниво е неотложна задача на съвременната методическа наука.

§ 3. ЦЕЛИ НА МЕТОДА НА ОБУЧЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА

КАТО ПРЕДМЕТ

Основната цел на курса „Методика на обучението по математика в началното училище“ в колежа и университета е да подготви студентите за професионална методическа дейност, насочена към възпитание на личността на детето, развитие на мисленето му, развиване на способността и желанието му за учене и натрупване на опит в комуникация и сътрудничество в процеса на усвояване на математическото съдържание.

Известен принос за решаването на този проблем имат курсовете по математика, психология, психология на развитието, дидактика и др. В процеса на изучаване на методически курс студентите се научават да прилагат тези знания за решаване на методически проблеми. Следователно методическата дейност на учителя има интегративен характер.

Сложният механизъм на такава интеграция се дължи на факта, че методическите знания, представени под формата на идеи, разпоредби, описания на препоръки, техники, видове задачи за обучение, включват:

Закономерности на процесите на обучение и възпитание;

Психологически особености на развитието на детето и усвояването на знания, умения и способности.

как по-добър учителосъзнава тази връзка, колкото по-високо е нивото на неговата методическа подготовка, толкова по-широки са неговите възможности при осъществяване на творческа методическа дейност.

Нека разгледаме типична ситуация от практиката на началното обучение по математика и да я анализираме от гледна точка на понятието „методическа задача“.

Представете си, че сте предложили на децата задача: „Сравнете числата 6 и 8“ или „Поставете знак между числата 6 и 8, = така че да получите правилния запис“. Да предположим, че ученикът е дал грешен отговор, т.е. е завършил въвеждане 68. Какво ще направите? Свържете се с друг ученик или се опитайте да разберете причините за грешката? С други думи, как ще решите този методически проблем?

"Давидов В. В. Концепцията за хуманизация на руското начално образование. - Сб. "Начално образование в Русия." - М., 1994 г.

Изборът на методически действия в този случай може да се определи от цял ​​набор от психологически и педагогически фактори: личността на ученика, нивото на неговата математическа подготовка, целта, за която е предложена тази задача и т.н. разбират причините за грешка. Но = да го направя?

Ако ученикът го прочете като "шест е по-малко от осем", тогава причината за грешката е ": и че математическият символ не е усвоен. Децата едновременно се запознават със знанието и следователно могат да объркат значенията им.

След като установите причината по този начин, можете да продължите да работите. Но в същото време

Необходимо е да се вземат предвид особеностите на възприятието на по-младия ученик. Тъй като има

Визуално образно, учителят използва метода за сравняване на знака с изображение на конет (за дете), например с клюн, който е отворен за по-голямо число и затворен за по-малък (5 8, 8 5). Такова сравнение ще помогне на детето да запомни математическата символика.

Но ако ученикът прочете този запис "6 8" като "шест повече от осем", тогава грешката се дължи на друга причина. Как да процедираме в този случай?

Тук учителят не може да мине без познаването на такива математически понятия като "количествено число", "установяване на едно-към-едно съответствие" и теоретико-множествения подход за определяне на връзката "повече" ("по-малко"). Това ще му позволи да избере правилния начин за организиране на дейностите на учениците, свързани с изпълнението дадена задача. Като се има предвид визуално-ефективният характер на мисленето на по-малките ученици, учителят кани един ученик да разположи 6 предмета на бюрото, а другият - 8 и да помисли как да ги подреди, за да разбере кой има повече предмети и кой има по-малко.

Разчитайки на житейския си опит, детето може самостоятелно да предложи курс на действие или да го намери с помощта на учител, т.е. да установи взаимно съответствие между елементите на тези набори от предмети.

§ §§!§ до id Сега си представете, че ученикът успешно изпълнява задачата за сравняване на числа. В този случай е важно да се установи колко съзнателни са неговите действия, тоест дали той може да ги оправдае, като същевременно изрази необходимите разсъждения, свързани с отговора на въпроса: „Защо 6 е по-малко от 8?“

За да реши този проблем, учителят ще се нуждае от познания за такива математически понятия като „броене“ и „естествени числа“, тъй като те са в основата на обосновката, която ученикът може да даде: „Числото, което се извиква по-рано при броене, винаги е по-малко от всяко число след него.

За да стане тази обосновка ясна за всички деца, е полезно да се обърнете към сегмент от естествения ред и да предложите да подчертаете числата 6 и 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) в него или обозначете тези числа на числовата ос.

По този начин процесът на изпълнение на доста проста задача от ученик изисква от учителя да реши четири методически проблема и да приложи математически, психологически и методически знания.

Помислете за друга ситуация, свързана с писмено деление с една цифра. Например 8463:7. Всеки от вас, разбира се, може лесно да се справи с тази задача.

Но да предположим, че студентът е получил в отговора не 1209, а 129, т.е. той е пропуснал частна нула (това типична грешка). Причината за такава грешка може да бъде или неговото невнимание, или липса на необходимите знания и умения.

Как да разберем? Вероятно, по аналогия с първата ситуация, вече ще можете да отговорите на този въпрос: „Необходимо е ученикът да каже действията, които е извършил.“ В методиката тази техника се нарича "коментиране".

Използването на такава техника позволява на учителя да контролира правилността не само на крайния резултат, но и на процеса на получаването му и по този начин да коригира дейността на учениците при използване на алгоритъма.

Но за да научи децата съзнателно да коментират последователността от операции, които са включени в алгоритъма за писмено разделяне, учителят трябва сам да притежава необходимите математически понятия. При това условие той ще може ясно да обясни математическата същност на извършените операции. Например, за случая 8463:7, появата на нула в частното обикновено се коментира по следния начин: "6 не се дели на 7 - поставяме нула." Това официално обяснение може да бъде по-оправдано, ако разчитаме на концепцията за деление с остатък.

Спомнете си дефиницията, която разгледахте в курса по математика: „Да разделим с остатък неотрицателно цяло число a на естествено число b означава да намерим неотрицателни цели числа q и r, така че a = bq + g\lo r b .”

Разбирането, че това определение е в основата на действията на учениците при извършване на деление с остатък, ще позволи на учителя методично правилно да организира своите дейности, за да овладее тези методи. Например, когато извършват деление за случая 29:4, учениците първо намират най-голямото число до 29, което се дели на 4 без остатък (тази операция изисква солидно владеене на случаите на таблично деление): 28:4=7. Остатъкът се намира чрез изваждане на 29-28=1. Краен резултат: 29:4 = 7 (пост. 1).

Нека сега прехвърлим същото разсъждение към случая с 6:7. Най-голямото число до 6, което се дели на 7 е 0. 0:7=0. Намерете остатъка, като извадите 6-0=6. Краен резултат: 6:7=0 (остан. 6). Така че познаването на математическите концепции помага на учителя да намери разумни начини да обясни на учениците действията, които извършват.

Математическите знания са необходими на учителя, за да организира правилно запознаването на по-младите ученици с нови понятия. Например, някои учители се опитват да обяснят случаите на умножение по 1 така: "Числото се повтори веднъж, така че остана." Когато изучават случая на деление на 1, те се обръщат към конкретен пример: „Представете си, че момчето има 5 ябълки. Запазил ги всички за себе си, тоест разделил ги на 1, поради което получил 5 ябълки. Изглежда, че методическите действия на учителя отчитат психологическите характеристики на децата и той се стреми да гарантира, че въвеждането на нова концепция е достъпно за тях. Въпреки това в действията му липсва онази математическа основа, без която не могат да се формират правилни математически представи и концепции.

Ясно е, че методическите действия на учителя при обучението по математика на по-малките ученици до голяма степен зависят от нивото на неговата математическа подготовка. В допълнение, математическото обучение има положителен ефект върху яснотата на очите на учителя, върху правилното използване на терминологията и валидността на подбора на методически техники, свързани с изучаването на математически понятия.

Задача 2. Помислете на какви математически знания трябва да разчита учителят, когато запознава учениците със случаите на умножение и деление с 1.

Дейностите, насочени към обучение и развитие на по-млад ученик в процеса на преподаване на математика, изискват от учителя да овладее не само лични, но и общи методически умения. Те могат да се нарекат дидактически, тъй като могат да се използват от учителя не само в преподаването на математика, но и в други академични предмети (руски език, четене, естествена история и др.).

Например способността за целенасочено прилагане на различни начини за организиране на вниманието на децата също е компонент на методическата дейност на учителя. В основата на тези умения са неговите психолого-педагогически познания. И така, липсата на учител психологически познанияза особеностите на вниманието на по-младите ученици води до факта, че организирайки вниманието им, той обикновено използва само метода на настройка, тоест казва: „бъди внимателен“. Ако тази инсталация не работи, той прибягва до различни мерки за наказание. Но е достатъчно да се разбере психологическата същност на действията му, за да се разбере тяхната погрешност. А именно: настройката „бъди внимателен“ е предназначена главно за произволното внимание на децата. Този вид внимание изисква волеви усилия и бързо ги уморява. Следователно ефективността на тази инсталация е много краткотрайна. В опит да го затвърдят, някои учители, когато задават въпрос към целия клас, питат точно ученика, който е в този моментразсея се. Естествено, той не може да отговори. Учителят започва да го срамува, да му чете лекции, да го наказва. Но това само увеличава умственото натоварване и предизвиква негативни емоции у детето:

чувство на страх, несигурност, безпокойство. Как да избегнем това? Познаването на психологическите модели ще помогне на учителя да намери правилното решение.

В психологията например е установена следната закономерност: вниманието на учениците се активира, ако: а) умствената дейност е придружена от двигателна; б) предметите, с които ученикът оперира, се възприемат зрително.

В допълнение към закономерностите, психологическа наукаподчертават се условията, под влиянието на които се поддържа вниманието. Те включват: а) интензивност, YENISEI!

П "Дучнляш"

Новост, неочакваност на появата на стимули и контраст между тях; б) изчакване на конкретно събитие; в) положителни емоции. Тук учителят ще бъде подпомогнат от различни методически техники, които прилагат тези модели: дидактически игри, свързани с конкретно математическо съдържание, използване на предметна визуализация, техники за наблюдение, сравнения, обжалване на опита на детето, възможност за избор.

Използването на различни методически техники позволява да се организират дейностите на учениците на базата на следпроизволно внимание, тоест в съответствие с целта, но без волеви усилия. Това играе голяма роля в изграждането на образованието, тъй като отваря перспективата за целенасочен контрол на вниманието на децата за учителя.

Но е напълно възможно да има ситуации, при които дори доказани методологични техники са недостатъчни. В този случай са необходими мерки за педагогическо въздействие. Например, можете да се обърнете към невнимателен ученик със следното изречение: „А сега Коля ще ви предложи задачи за устно броене, които са написани на карти. Той ще контролира правилността на тяхното решение. В резултат на това Коля се включва в работата, изпитвайки положителни емоции, причинени от доверието, което учителят му гласува.

В горните примери учителят решава оперативни методически проблеми, тоест той трябва бързо да реагира на обстоятелствата, които възникват по време на урока.

В допълнение, методическата дейност на учителя е свързана с решаването на дизайнерски проблеми, които той обмисля в подготовката за урока, избирайки начина на поставяне на учебната задача, избирайки учебната задача за нейното решение.

Както можете да видите, методическата дейност на учителя е свързана с решаването на различни методически проблеми. Формирането на способността за тяхното идентифициране, задаване и решаване е една от важните задачи на методическия курс.

Задача 3. Дайте примери за методически задачи, чието решение сте наблюдавали в педагогическата практика.

Можете ли, използвайки своите психологически, педагогически и математически познания, да предложите други варианти на действие в урока?

УЧЕБНА ДЕЙНОСТ НА МЛАДШИЯ УЧЕНИК

В ПРОЦЕСА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

§ 1. КОНЦЕПЦИЯТА ЗА УЧЕБНА ДЕЙНОСТ И НЕЙНАТА СТРУКТУРА

Дейността е форма на активно отношение на човек към заобикалящата го действителност. Характеризира се преди всичко с наличието на цел и се предизвиква от различни потребности и интереси (мотиви).

Образователната дейност е насочена пряко към усвояване на знания, умения и способности, нейното съдържание е научни понятия и общи методи за решаване на практически проблеми. Като водещ за учениците от началното училище, той стимулира появата на централни психични новообразувания на дадена възраст, развитието на психиката и личността на ученика. Възрастовите новообразувания се разбират като „онзи нов тип структура и дейност на личността, онези психични и социални промени, които се появяват за първи път на даден етап и по най-важен и основен начин определят съзнанието на детето, отношението му към околната среда, вътрешния му живот. и външния живот, целия ход на неговото развитие през този период.

Структурата на учебната дейност включва следните компоненти: мотиви, учебни цели, методи на действие, както и самоконтрол и самооценка. Връзката на тези компоненти осигурява целостта на учебните дейности.

Мотивът е мотивиращата сила на дейността, в името на която се извършва. Мотивите на учебната дейност са динамични и се променят в зависимост от социалните нагласи на индивида. Първоначално те се формират под въздействието на външни фактори по отношение на учебната дейност, несвързани с нейното съдържание.

С помощта на мисленето ученикът оценява различни мотиви, сравнява ги, съпоставя ги със своите убеждения и стремежи и след емоционална оценка на тези мотиви преминава към учебни дейности, осъзнавайки тяхната необходимост. Следователно процесът на обучение трябва да бъде структуриран по такъв начин, че задачите, които се поставят пред ученика, да бъдат не само разбираеми, но и вътрешно приети от него, така че да придобият значимост за него. С други думи, необходимо е да се формира познавателна мотивация, тясно свързана със съдържанието и методите на обучение.

Мотивацията (т.е. фокусът на ученика върху учебните дейности) най-често възниква, когато се постави учебна задача. Но в някои случаи може да се появи и в процеса на самата дейност, нейния контрол и самооценка. Това обикновено се улеснява от успешното изпълнение на ученика на тези учебни задачи, които учителят предлага както в процеса на решаване на учебен проблем, така и на етапа на самоконтрол.

„Виготски Л. С. Педагогическа психология. - М., 1991.

§ 2. УЧЕБНА ЗАДАЧА И НЕЙНИТЕ ВИДОВЕ Учебната задача е ключов компонент на учебната дейност.

От една страна, той изяснява общите цели на обучението, уточнява познавателните мотиви, от друга страна, помага да се осмисли самият процес на действия, насочени към решаването му.

В повечето случаи средствата за решаване на образователни задачи по математика са математически задачи (упражнения, задачи). Например усвояването на алгоритъма за писмено умножение е учебна задача, която се решава в процеса на изпълнение на определена система от учебни задачи (упражнения). Очевидно е, че няколко, често много математически задачи (упражнения) могат да се използват за решаване на една учебна задача. В същото време в процеса на изпълнение на една математическа задача (упражнения) могат да се решават няколко учебни задачи.

Например:

Дадени са числата: 18, 81, 881, 42, 442, 818. На какво основание тези числа могат да се разделят на две групи?

Подобни произведения:

« служители на предучилищни институции, учители на общообразователни институции и системи допълнително образованиевъз основа на поредицата книги "Пътуване към зелената светлина" Москва 2013 || Работната програма за общо и допълнително образование за деца от предучилищна и начална училищна възраст "Училище на млад пешеходец" Методическо ръководство за работници ... "

"Недържавна образователна институция за допълнително професионално образование "Експертно-методически център" Научно-издателски център "Articulus-info" Чебоксарски отдел по литература FSBEI HPE "Чувашка държава Педагогически университеттях. И АЗ. Яковлева" НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ: ВЕКТОРИ НА РАЗВИТИЕ Доклади на I международна научно-практическа конференция 25 ноември 2013 г. Чебоксари UDC 08 BBC 72 + 74 N 34 Нечаев Михаил Петрович, Главен редактор, д-р, професор, гл....»

"Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование "Уралски държавен педагогически университет" ИНСТИТУТ ЗА ЧУЖДИ ЕЗИЦИ Асоциация на учителите на английски езикУралски регион "ELTA-URALS" ЕЗИКОВОТО ОБРАЗОВАНИЕ ДНЕС - ВЕКТОРИ НА РАЗВИТИЕ Доклади от III международна научно-практическа конференция-форум 20 април 2012 г. Екатеринбург, Русия Екатеринбург UDC 372.881.1 (063) BBK Ch 426.8 Ya 41 Ph.D., доц. Казакова О.П.,...»

„Структурата на програмата за държавно окончателно сертифициране 1. Мястото на държавното окончателно сертифициране в структурата на PEP 2. Характеристики на компетентност на следдипломна квалификация 3. Програма за държавен изпит: 3.1. Форма на държавния изпит 3.2. Учебно-методическа и информационна подкрепа на подготовката за държавен изпит 3.3. Критерии за оценяване на отговора на специализанти по време на Държавен изпит 4. Насоки за специализанти за попълване на ... "

„МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ FSBEI HPE „Благовещенски държавен педагогически университет“ ОСНОВНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ПРОГРАМА Работна програма на дисциплината ОДОБРЕНА от декана на Природогеографския факултет на FGBOU VPO "BSPU" _ I.A. Трофимцов "4" юни 2015 г. Работна програма на дисциплината B3.B.4 ОСНОВНИ МЕДИЦИНСКИ ЗНАНИЯ (с измененията през 2013 г., 2014 г., 2015 г.) Направление на обучение 44.03.05 ПЕДАГОГИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ Профил ГЕОГРАФИЯ Профил ЕКОЛОГИЯ Квалификация ... "

« ДЪРЖАВЕН ПЕДАГОГИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ им. И.Н.УЛЯНОВА ЛУКЯНОВА М.И. КАЛИНИНА Н.В. УЧЕБНА ДЕЙНОСТ НА УЧИТЕЛИТЕ: СЪЩНОСТ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ФОРМИРАНЕ НА МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ ПРЕПОРЪКИ ЗА УЧИТЕЛИ И УЧИЛИЩНИ ПСИХОЛОЗИ Уляновск LBC 88. L 8 Лукянова М.И., Калинина Н.В. ОБРАЗОВАТЕЛНАТА ДЕЙНОСТ НА УЧЕНИЦИТЕ: СЪЩНОСТ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЗА ФОРМИРАНЕ. Методически...»

„Превенция на употребата на смеси за пушене от деца и юноши в образователни институции Методически препоръки Пенза Автори-съставители: L.N. Разуваева, кандидат на педагогическите науки, доцент в катедрата по психология и педагогика, SAEI DPO PIRO; П.Д. Бочаров, кандидат на педагогическите науки, ръководител на Каменка, Пензенска област Тези насоки ще помогнат за организирането на първичната превенция на употребата на смеси за пушене от ученици в образователни институции, което е част от ... "

"Министерство на образованието и науката на Руската федерация Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование" Тверской Държавен университет» Педагогически факултет Катедра Педагогика и психология на началното образование УТВЪРЖДАВА от декана на Педагогическия факултет _ Т.В. Babushkina "" 2011 ОБРАЗОВАТЕЛЕН И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ КОМПЛЕКС DPP.F.09 МЕТОДИКА НА ПРЕПОДАВАНЕТО ТЕХНОЛОГИЯ С ПРАКТИКА За студенти от 3.4 курса на редовно обучение 3 курса на кореспондентска форма ... "

„Държавна образователна институция за допълнително образование (повишено обучение) на специалисти Санкт Петербургска академия за следдипломно педагогическо образование Институт за общо образование Катедра по педагогика на околната среда, безопасността и човешкото здраве Методически препоръки .СТАРОЛАВНИКОВА Санкт Петербург 2014 г. СЪДЪРЖАНИЕ 1. Съвременни изисквания за иновативен..."

„МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование „Алтайска държавна образователна академия на името на В.М. Шукшин” (ФГБОУ ВПО “АГАО”) "" Съгласувано (Протокол № Председател Ю. Н. Фролов 2014 г. "S1J //fo ОСНОВНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ПРОГРАМА ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ Направление на обучение 050100 Педагогически ... "

« Педагогически колеж Методически материалии ФОС по МДТ "Теоретични основи на началния курс по математика с методика на обучение" Специалност Обучение в начален клас

„един. Обща характеристика на програмата за обучение на научни и педагогически кадри в висшето училище по направление на обучение 09.06.01 "Информатика и компютърна техника", профил на обучение - Математически и софтуеркомпютри, комплекси и компютърни мрежи. Истинска основна образователна програма висше образование(наричана по-нататък образователната програма за следдипломна квалификация) в посока обучение на научни и педагогически кадри в следдипломна квалификация 09.06.0 "Информатика и компютърни..."

“UDK 373. LBC 74.1 K21 Карабанова О.А., Алиева Е.Ф., Радионова О.Р., Рабинович П.Д., Марич Е.М. Организация на развиваща се предметно-пространствена среда K21 в съответствие с федералния държавен образователен стандарт за предучилищно образование. Насоки за преподавателски съставпредучилищни образователни организации и родители на деца предучилищна възраст/ О.А. Карабанова, Е.Ф. Алиева, О.Р. Радионова, П.Д. Рабинович, Е.М. Марич. - М .: Федерален институт за развитие ... "

„МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ Държавна образователна институция за висше професионално образование на Ханти-Мансийск автономна област- Югра "Сургутски държавен педагогически университет" Указания за курсово обучение Насока на обучение 43.03.02 Туристическа квалификация (степен) бакалавър Сургут 2015 Насоки, одобрени на заседание на катедрата по социални и хуманитарни дисциплини Протокол № 10 от 10 юни 2015 г. ... "

"ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ПО ОБРАЗОВАНИЕТО ДЪРЖАВНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ "ВОРОНЕЖКИ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ" ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА Част 2. Педагогика Методически препоръки и тестови работипо дисциплината „Психология и педагогика. Част 2. Педагогика“ за студенти кореспондентски отделФакултет по фармация Съставител: E.V. Кривотулова, Н.Ю. Издателски и полиграфически център Зиков на Воронежкия държавен университет...»

„02-33 Общинска бюджетна образователна институция „Основно общообразователно училище „Ведерниковская“ Обсъдено и прието ОДОБРЯВАМ на педагогическия съвет директор на MBOU „Vedernikovskaya OOSH“ MBOU „Vedernikovskaya OOSH“ T.A. Антоненко Протокол № 1 от 29.08.2012 г заповед № 78 от 31.08.2012 г. Образователна програма за 2012-2013 г. 2012 г. Съдържание Въведение.. 1. Анализ на потенциала за развитие на училището. 2. Анализ на текущото ниво на развитие на училището в динамика за три години. 3 3..."

„Общинска бюджетна образователна институция на градския район на Толиати“ Училище № 75 на името на I.A. Красюк" Разгледано на заседание на Министерството на отбраната Съгласувано одобряване на Протокол № 1 от 27.08.2015 г. от Педагогическия съвет Директор на МБУ "Училище № 75" Протокол № 1 от 28.08.2015 г. С. А. Гервасиева (Заповед № 597 от 01.09.2015 г. ) РАБОТНА ПРОГРАМА ПО ГЕОГРАФИЯ за 5-9 клас Съставител: Юропова Л.В. Мораш О.И. Първа квалификационна категория Толиати 2015-2016 академична година. ОБЯСНИТЕЛНА БЕЛЕЖКА Работа ... "

„Републики Азастан Bilim Zhne Ylym министър на лигата Y. Altynsarin atynday ltty bіlіm academiyasy Министерство на образованието и науката на Националната академия на образованието на Република Казахстан. I. Altynsarina ПРЕДОСТАВЯНЕ НА МЕТОДИЧЕСКА ПОМОЩ ПРИ СЕРТИФИКАЦИЯТА НА ПЕДАГОГИЧЕСКИЯ ПЕРСОНАЛ Методическо ръководство Астана Препоръчано за публикуване от Академичния съвет на Националната академия по образование. I. Altynsarin (протокол № 6 от 20 юли 2015 г.) Провеждане на сертифициране на преподавателския състав в условията на подновяване ... "

„Приложение 2 към писмото на Министерството на образованието и науката на Краснодарския край от 03.03.2015 г. № 47-2556 / 15-14 Указания за писане на доклади за Всеруския конкурс в областта на педагогиката, работа с деца и младежи до 20 години "За морален подвиг на учителя" Москва 2015 г. Резюме Тези насоки са специално структурирана информация, определен ред и логика на подготовка на материали за участие във Всеруския конкурс в областта на педагогиката, ... "

„Държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование „Волгоградски държавен медицински университет“ на Министерството на здравеопазването на Руската федерация Департамент по социална работа с курс по педагогика и образователни технологииУчебно помагало по социология за студенти, обучаващи се в специалност 080200 "Управление" Волгоград 2014 г. Съставител: ръководител на катедрата по социална работа с курс по педагогика и образователни технологии, ... "

2016 www.site – „Безплатна електронна библиотека – Наръчници, насоки, Ползи "

Материалите на този сайт са публикувани за преглед, всички права принадлежат на техните автори.
Ако не сте съгласни вашите материали да бъдат публикувани на този сайт, моля, пишете ни, ние ще ги премахнем в рамките на 1-2 работни дни.

Целта на този курс е формирането на математически ZUN и общото развитие на учениците. Концепцията на курса е целенасоченото развитие на мисленето на всички студенти в процеса на усвояване на програмното съдържание. Курсът е изграден на тематичен принцип и е насочен към овладяване на системата от понятия и общи методи на действие. В същото време повторението на вече проучени въпроси е органично включено във всички етапи на усвояване на ново съдържание.

Организирането на такова продуктивно повторение осигурява приемственост между темите и създава условия за активно използване на техники за умствена дейност в процеса на усвояване на математическото съдържание. Така на методическо ниво се реализират психолого-педагогическите идеи на развиващото обучение.

В програмата на Истомина последователността на изучаване на някои въпроси от програмата е променена в сравнение с програмата Моро. Значително е подсилена геометричната линия и се предвижда използването на калкулатори при изпълнение на редица задачи.

Същността на тази концепция е свързана с определени отговори на 3 основни въпроса на методическата наука:

1. защо да преподавам?

2. какво да преподавам?

3.как да преподавам?

Отговорът на първия въпрос „защо да преподавам?“ се отразява в ориентацията на курса по елементарна математика върху формирането на техники за умствена дейност у учениците (анализ, синтез, обобщение, класификация и др.), Които изпълняват различни функции в процеса на обучение по математика и могат да се считат за:

1.как да се организира учебната дейност на учениците

2. като начини на познание, които стават собственост на детето, характеризиращи неговия интелектуален потенциал и способност за усвояване на знания

3. като начини за включване в познанието на различни психични процеси: емоции, воля, чувства и внимание.

В резултат на това интелектуалната дейност на детето влиза в различни взаимоотношения с други аспекти на неговата личност, преди всичко с нейната ориентация, мотивация, интереси, ниво на претенции, т.е. характеризира се с нарастваща активност на индивида в различни области на неговата дейност.

Въпросът "Как да преподавам?" е основната концепция на курса. Отговорът на него изисква преди всичко приемането на определена позиция по отношение на процеса на усвояване на знания от децата, формирането на умения и способности. В зависимост от отговора на този въпрос могат да се разграничат 2 позиции:

В един случай знанията и методите на действие се предлагат на учениците под формата на известен на учителя модел, който децата трябва да запомнят и възпроизведат. След това от тренировъчни упражнения"разработете ги".

В друг случай ученикът първо се включва в дейността, той има нужда да усвоява нови знания, той сам ги получава под ръководството на учителя.

Втората позиция, според психолозите, е по-ефективна за развитието на мисленето, но изисква значителни промени в организацията на образователната дейност на учениците. Именно тези промени наложиха създаването на учебници, които отразяват:

1. Нова логика за изграждане на съдържанието на курса, която се основава на тематичния принцип, който ви позволява да ориентирате курса към усвояването на система от понятия и общи методи за действие.

2. нови методически подходи към усвояването на математически понятия от учениците, които се основават на установени съответствия между предметни словесни, графични, схематични и символни модели, както и формирането на техните общи идеи за променящите се правила и зависимости, което е в основата не само за изучаване на математика, но и за закономерността и зависимостта от околния свят.

3. Нова система от образователни задачи, която е адекватна на концепцията за хода на логиката на изграждане на неговото съдържание и е насочена към разбиране на учебните задачи от учениците, овладяване на методите за решаването им и формиране на способността за контрол и да оцени действията си.

4. Нов методически подход към преподаването на решаване на проблеми, който е фокусиран върху формирането на обобщени промени: прочетете проблема, подчертайте условието и въпроса, установете връзката между тях и, използвайки математически понятия, прехвърлете вербалния модел към символния един.

5. Активно използване на техники за умствена дейност при формирането на геометрични изображения, фокусиране върху развитието на пространственото мислене на учениците и способността за установяване на съответствие между модели на геометрични фигури, тяхното изображение и сканиране. Заедно с това учениците усвояват умения за работа с линийка, пергел и квадрат.

6. Методът за използване на калкулатор, който се счита за средство за преподаване на математика на по-млади ученици, с определени методически възможности.

7.Организация на диференцираното обучение.

8. Диалози на Маша и Миша, които помагат да се научат по-младите ученици да анализират предложената информация, да я осъждат, да изразяват и обосновават своята гледна точка.

Учебна литература 1. Истомина Н. Б. Методика на преподаване на математика в началните класове: Учебник за студенти от висше и средно пед. учебник заведения. – 4-то изд. , изтрит - М. : Издателски център Академия, 2001. - 288 с. 2. Бантова М. А., Белтюкова Г. В. Методика на преподаване на математика в началните класове: Учебник за ученици. дълбочина. пед. Uchsch - 3-то изд. , кор. - М. : Просвещение, 1984. - 335 с. 3. Калинченко А. В., Шикова Р. Н., Леонович Е. Н. Методика на преподаване на началния курс по математика: учебник. помощ за студенти. средни институции. проф. образование - 2-ро изд. , изтрит - М.: Издателски център "Академия", 2014. - 208 с. 4. Тихоненко А. В., Русинова М. М., Налесная С. Л., Трофименко Ю. В. Теоретични и методически основи на изучаването на математика в началното училище - Ростов н / Д: Феникс, 2008. -349 с.

Въпроси на методологията Какво да преподавам? Как да преподавам? Съдържание на обучението 1. Изисквания на Федералния държавен стандарт за начално общо образование от второ поколение (FSES IEO) 2. Програми за обучение по математика в началното училище 4. Средства за обучение Начин на обучение 5. Форми на обучение

Съдържанието на обучението по математика в началното училище 1) използването на основни математически знания за описание и обяснение на околните обекти, 12. Предметните резултати от овладяването на основните процеси, явления, както и оценката на техните количествени и пространствени отношения; образователна програма за основно общо образование 2) овладяване на основите на логическото и алгоритмичното мислене, пространственото въображение и математическата реч, измерване, преизчисляване, оценка и оценка, визуално представяне на данни и като се вземат предвид спецификите на съдържанието на предметни области, процеси, записване и изпълнение на алгоритми; 3) придобиването на първоначален опит в прилагането на математически знания за решаване на образователни и познавателни задачи, които включват специфични учебни предмети, трябва да бъдат образователни и практически задачи; 4) способността за извършване на устни и писмени аритметични операции с числа и числови изрази, решаване на текстови отражения: задачи, способността да се действа в съответствие с алгоритъм и да се изграждат прости алгоритми, да се изследват, разпознават и 12. 2. Математика и компютърни науки: изобразяват геометрични фигури, работят с таблици, диаграми, графики и диаграми, вериги, колекции, представят, анализират и интерпретират данни; 5) придобиване на начални представи за компютърна грамотност.

Програмата за преподаване на математика в началните класове "Училище на Русия" Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. и др. Математика. Работни програми. Предметна линия на учебниците "Училище на Русия". 1-4 клас 1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. 1 клас. В 2 части. - М. : Образование, 2011 2. Моро М. И., Бантова М. А., Белтюкова Г. В. Математика. 2 клас В 2 части. - М. : Образование, 2011 3. Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А. Математика. 3 клас В 2 части. - М. : Образование, 2012 4. Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А. Математика. 4 клас. В 2 части. - М. : Просвещение, 2014

Програмата за обучение по математика в началното училище "Хармония" Истомина NB Математика. Учебник за 1-4 клас образователни институции. В две части. - Програми на образователни институции Смоленск: Асоциация на XXI век, 2014. Математика: програма 1-4 клас. Урочно-тематично планиране: 1–4 клас / Н. Б. Истомина. - Смоленск: Асоциация XXI век, 2013. - 160 с.

Програмата за обучение по математика в началните класове "Перспектива" Питърсън Л. Г. Математика. Работни програми. Предметна линия на учебници от системата "ПЕРСПЕКТИВА" 1-4 клас. Наръчник за учители в образователни институции. - 2-ро изд. - М. : Просвещение, 2011 Питърсън Л. Г. Математика "Да се ​​учим да учим." 1-4 клас. В 3 части. Комплект учебници "Учебник + работни тетрадки". - М. : Ювента, 2013

Програмата за преподаване на математика в началните класове "Училище 2100" Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. Математика. Учебник за 1-4 клас в 3 части. - М. : Балас, 2012 Образователна система "Училище 2100". Федерален държавен образователен стандарт. Приблизителна основна образователна програма. В 2 книги. Книга 1. Книга 2. Начално училище. Предучилищно образование/ Под науч. изд. Д. И. Фелдщайн. -М. : Балас, 2011. - 192 с. (Образователна система "Училище 2100"). ПРОГРАМА "МАТЕМАТИКА" за четиригодишно основно училище / Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. Г. Рубин, А. П. Тонких

Програмата за обучение по математика в началните класове "Планета на знанието" Програми на образователни институции. Начално училище. 1-4 клас. - М. : Астрел, 2012 Башмаков М. И., Нефедова М. Г. Математика. 1-4 клас. В 2 части. Учебник. - М. : Астрел, 2011

Какво да преподавам в часовете по математика в началното училище? 1. Номериране 2. Аритметични операции (събиране, изваждане, умножение и деление), техните свойства, устни и писмени алгоритми 3. Стойности и тяхното измерване 4. Аритметични операции с числа, получени при измерване 5. Алгебричен материал 6. Акции, обикновени дроби , намиране на число по негова част и част от число 7. Геометричен материал

ANO средно училище "Димитриевская",

Учители в начален етап на МО

Резюме по темата за самообразованието

Характеристики на организацията на дейностите на учениците в уроците по математика при изучаване на темата "Решаване на проблеми" според учебника на Н.Б. Истомина

Изработено от начален учител

Кобелева Надежда

Константиновна

МОСКВА, 2013 г

план:

Въведение

II. Главна част:

1) Характеристики на методическия подход към преподаването на решаване на проблеми в курса на N.B. Истомина

1. Организация на дейностите на учениците в уроците по математика при формирането на умения за решаване на задачи според учебника на Н.Б. Истомина

III. Заключение

IV. Библиография

Въведение. Обща характеристика на курса "Математика" N.B. Истомина.

Всеки знае истината – децата обичат да учат, но често тук се пропуска една дума – децата обичатдобре да уча! И един от мощните лостове за възникване на желанието и способността да се учи добре е създаването на условия, които осигуряват успех на детето в работата, чувство на радост по пътя на напредъка от незнание към знание, от неспособност към умение, т.е. осъзнаване на смисъла и резултата от своите усилия. „Напразната, безплодна работа дори за възрастен става омразна, зашеметяваща, безсмислена и все пак имаме работа с деца“, пише Z.A. Сухомлински.

Ако всички деца се справят с поставената пред тях задача, ако работят с хъс и удоволствие, като си помагат, ако се приберат доволни от учебния ден и очакват утрешния ден, желанието за учене става все по-силно. И това е един от резултатите, показателите и успехите на учителския труд. „Има успех – има желание за учене. Това е особено важно в първия етап на образование - началното училище, където детето не знае как да преодолее трудностите, където провалът носи истинска скръб ... ”(З. А. Сухомлински. Пак там.)

А именно курсът на Н.Б. Истомина.

Съществени промени в предложената концепция са свързани с отговора на въпроса „Как да преподаваме?“. Тук се съдържат основните разлики от традиционната методика на обучение по математика в началните класове.

Към характеристиките на концепцията, залегнала в изграждането на началния курс по математика N.B. Истомина, включват следното:

• нова логика за изграждане на съдържанието на курса, която се основава на тематичния принцип, което дава възможност да се ориентира курсът към усвояване на система от понятия и общи методи за действие. В съответствие с тази логика курсът е структуриран така, че всяка следваща тема е органично свързана с предходната и по този начин се създават условия за повтаряне на вече изучавани теми на по-високо ниво;
• нови методически подходи към усвояването на математически понятия от учениците, които се основават на установяването на съответствие между предметни, словесни, схематични и символни модели, както и формирането на техните общи идеи за промяна, правило (закономерност) и зависимост, които е надеждна основа не само за по-нататъшно изучаване на математиката, но и за разбиране на закономерностите и зависимостите на света около тях в различните им интерпретации;
• нова система от образователни задачи, процесът на изпълнение на които е продуктивен, съставен, като се вземат предвид психологическите характеристики на по-младите ученици, се определя от поддържането на баланс между логика и интуиция, дума и визуален образ, съзнателно и подсъзнателно, предположение и разсъждение;
• техника за формиране на геометрични изображения, която се основава на активното използване на техники за умствена дейност, фокус върху развитието на пространственото мислене на учениците и способността за установяване на съответствие между модели на геометрични тела, тяхното изображение и сканиране;
• възможността за използване на калкулатор в процеса на обучение по математика на по-младите ученици, докато калкулаторът се разглежда не само и толкова като изчислително устройство, но и като средство за организиране на познавателната дейност на учениците.

И накрая

• нов методически подход към преподаването на решаване на проблеми, който е фокусиран върху формирането на обобщени умения: да се чете проблем, да се подчертае условие и въпрос, да се установи връзка между тях, съзнателно да се използват математически понятия, за да се отговори на въпрос на проблем.

В нашата работа ще разгледаме особеностите на организацията на дейностите на учениците в уроците по математика при формирането на умения за решаване на проблеми според учебника на N.B. Истомина.

1. Характеристики на методическия подход към преподаването на решаване на проблеми в курса на N.B. Истомина.

В курса по математика в началното училище текстовите проблеми действат, от една страна, като обект на изучаване, усвояване и формиране на определени умения. От друга страна, текстовите задачи са едно от средствата за формиране на математически представи (аритметични действия, техните свойства и др.). Задачите служат като връзка между теорията и практиката на обучението, допринасят за развитието на мисленето на учениците.

Специално място в курса на математиката в началното училище винаги е било отделено на прости задачи. Именно в началните класове учениците трябва да овладеят способността за уверено решаване на прости задачи за всичките 4 аритметични действия. Работата върху прости задачи се извършва през всичките 4 години на обучение. Техниката насочва учениците към запаметяване и разпознаване на видовете прости задачи, към консолидиране на уменията за решаване на задачи от този тип. Но той формира формален подход към решаването на проблеми.

Традиционно по-малките ученици започват да решават текстови задачи доста рано. Вярно е, че в началото това са прости задачи, за решаването на които е необходимо да се извърши една аритметична операция (събиране или изваждане). Но вече на този етап учениците се запознават със структурата на проблема (условие, въпрос), с понятия като известни, неизвестни, търсени данни, с кратък запис на проблема и с дизайна на неговото решение и отговор.

Очевидно повечето първокласници не само не могат на този етап да анализират текста на задачата, да установят връзката между условието и въпроса, да идентифицират известни и неизвестни стойности и да изберат аритметична операция за решаване на задачата, но те дори не може да прочете проблема.

Естествено възниква въпросът: може би е по-целесъобразно да запознаете децата със структурата на словесната задача и нейното решение по-късно, когато се научат да четат?

Но вече са се развили определени традиции в преподаването на математика. Така че те преподаваха да решават проблеми в курса "Аритметика", като се фокусираха върху видовете прости задачи и го разглеждаха като основно средство за формиране на идеи в по-младите ученици за специфичното значение на аритметичните операции. Същата методология е отразена в учебниците по математика (автор M.I. Moro и други), според които учителите в началното училище работят от 1969 г. По-късно към тях са направени допълнения, свързани с наименованията на структурните компоненти на проблема. Същият методически подход, при който простата задача е основното средство за формиране на математически концепции при по-младите ученици, остана в изданието от 2002 г. на учебниците по математика за 1-4 клас, въпреки че трябва да се отбележи, че авторите увеличиха подготвителния период за запознаване ученици с проблема..

Представлявайки определена когнитивна стойност, този подход има един съществен недостатък: когато решава прости задачи с помощта на предметни модели, ученикът не осъзнава необходимостта да избере аритметична операция, за да отговори на въпроса на задачата, тъй като той може да отговори с помощта на броя на обекти. В тази връзка записването на решението на задачата се оказва за него формална операция, допълнителна тежест. Например, решавайки проблема: "Зайчето имаше 9 моркова, той изяде 3 моркова. Колко моркова остана на зайчето?", Ученикът поставя 9 моркова върху наборното платно. „Това е известно в проблема“, казва той. След това премахва 3 моркова: „Това също е известно, зайчето яде тези моркови.“ Всъщност отговорът на въпроса от задачата е получен, тъй като ученикът може да преброи останалите моркови на дъската. Но сега трябва да напишем решението на задачата. „Има по-малко моркови, отколкото имаше, така че трябва да извадите“, казва детето и записва решението на проблема.

Както можете да видите, логиката на действията, извършвани от ученика, е безсмислена. Първо той отговори на въпроса на задачата, след което заключи, че "се е получило по-малко" и затова избра изваждане.

Ако се обърнахме към ученика с въпроса „Какво действие ще изберете за решаване на проблема?“, То той вече трябва да има определени идеи за действията, от които ще избира. Но се оказва, че тези идеи се формират само при по-малките ученици в процеса на решаване на прости задачи. А за избора на аритметични действия се използват ежедневни представи на децата, които са ориентирани в повечето случаи към думи-действия в текста на задачата: даде - взе, беше - замина, дойде - замина, отлетя - пристигна - или върху способността на детето да си представи ситуацията, която е описана в задачата. Но не всички деца се справят с това, защото не са били научени на това.

Следователно възниква вторият въпрос: може би е препоръчително първо да обясните на децата значението на операциите събиране и изваждане и след това да преминете към решаване на прости задачи?

Имайте предвид, че прогресивният руски методист Ф.А. Ърн, който смята, че ученикът трябва първо да формира понятията за аритметични операции и едва след това - способността да избира едно или друго действие за решаване на този прост проблем.

Както знаете, процесът на решаване на проблем е свързан с избора на помещения и изграждането на заключения. Ето защо, преди да започнете да решавате проблеми, е необходимо да се извърши известна работа по формирането на основните методи на умствена дейност при учениците (анализ и синтез, сравнение, обобщение), използването на които е необходимо при анализа на текста на проблем.

От горните разсъждения следва, че решаването на текстови задачи трябва да бъде предшествано от много подготвителна работа, чиято цел е да формира у по-младите ученици: а) умения за четене; б) методи на умствена дейност (анализ и синтез, сравнение, обобщение); в) представи за значението на аритметичните действия, на които могат да разчитат при търсене на решение на задачата.

Разглеждайки текстовата задача като словесен модел на ситуация (явление, събитие, процес), а решението й като превод на словесния модел в символен (математически) - израз, равенство, уравнение и др., е препоръчително да се създадат условия за придобиване на опит на учениците в интерпретирането на дадена ситуация по различни модели. Средството за създаване на тези условия може да бъде техника за формиране на идеи на учениците за значението на аритметичните операции, която се основава на установяване на съответствие между вербални (словесни), предметни, графични (схематични) и символни модели. Усвоили тези умения преди решаването на текстови задачи, учениците ще могат да използват техниките за моделиране като общ начин на дейност, а не като частна техника за решаване на конкретен проблем.

Този методичен подход към обучението на по-малките ученици да решават текстови задачи е отговорът на въпроса как да научим по-малките ученици да решават текстови задачи.

Могат да се разграничат следните характеристики на курса при формирането на умения за решаване на проблеми:

1. няма разделение на задачите на прости и сложни.
2. абревиатурата е напълно изключена. Децата на шест и седем години все още нямат стабилни умения за едновременно четене и разбиране на текста. Следователно задачата трябва да бъде преведена от словесна в друга форма, така че детето да разбере какво се съобщава, какво се иска в задачата. Предметният модел също не винаги е в състояние да помогне за разбирането на смисъла на проблема. Например: „Има 2 ябълки в чинията, 3 ябълки от другата. Колко ябълки има? Тук няма видимост на неизвестното. За да разберат децата тази задача, трябва да покажете схема, на която ще видят 5 ябълки. По този начин схематичното представяне дава най-пълната картина на съдържанието на проблема.
3. Работата не е върху решаване на задачи от различен тип, а върху различни задачи за формиране на умение за решаване на проблеми.
4. Възможно е да се разграничат 2 етапа във формирането на способността за решаване на проблеми: подготвителен и основен. Основният период започва едва във 2-ри клас, когато умението за четене вече е формирано у децата на подходящо ниво и със специални упражнения в 1-ви и началото на 2-ри клас те вече са подготвени да развият умения за решаване на задачи и съставяне на решение в тетрадка.

При решаването на задачи в курса се обръща специално внимание не на свързването на тези числа чрез някакво действие, а на съзнателния избор на самото това действие. Това се постига чрез специално изградена система от задачи.

2 . Организация на дейностите на учениците в уроците по математика при формирането на умения за решаване на задачи според учебника на Н.Б. Истомина.

Методически подход към преподаването на решаване на проблеми, заложен в курса на N.B. Истомина, включва 2 етапа: подготвителен и основен.

Подготвителен етап.

Необходимо условие за прилагането на този подход в практиката на преподаване е специално обмислена подготвителна работа за обучение за решаване на проблеми. Подготвителният етап започва в 1 клас и включва:

1. формиране на умения за четене на учениците. Без това умение е невъзможно да разчетете проблема и следователно да го разберете и разрешите;
2. усвояването от децата на специфичното значение на събирането и изваждането, отношенията „повече с“, „по-малко с“, сравнение на разликата. За тази цел не се използва решението на прости типични задачи, а методът за корелация на различни модели:

а) предмет (работа с конкретни обекти или рисунки)

б) словесно (фронтален разговор с текст, който помага на учениците да установят правилно връзката между тези стойности)

в) символичен модел (равенства и неравенства)

г) графичен (числов лъч);

1. формиране на методи на умствена дейност;
2. способността да добавяте и изваждате сегменти и да интерпретирате различни ситуации с тяхна помощ.

Както бе споменато по-горе, за изясняване на значението на аритметичните операции се използва методът за съпоставяне на различни модели: предметни, словесни, графични и символни. Нека покажем как можете да организирате такива дейности за учениците в конкретен урок по темата „Добавяне“.

Първа версия на урока

Учител. Прочетете думата, която е написана в горната част на страницата.

деца. Допълнение.

U. Може би някой знае какво означава тази дума?

Д. Това е плюс, това е за добавяне. Зайчето има един морков, а катеричката има 3. Те имат общо 4 моркова. Това е допълнение.

В допълнение към тези отговори имаше и други, но те бяха по-малко свързани със съдържанието на това понятие.

U. Днес в урока ще се опитаме да разберем какво е събиране. Кой може да прочете задачата? (№ 152). Кажи ми какво правят Миша и Маша?

Д. Миша и Маша поставят рибата в един аквариум, засаждат рибата заедно. Маша пуска три риби в аквариума, а Миша две; рибите ще плуват заедно и т.н.

Обърнете внимание колко важни и необходими думи, характеризиращи значението на действието „добавяне“, бяха произнесени от децата. Имайте предвид, че не им е дадена никаква проба. Всеки от тях работеше на собственото си ниво и използваше само онези думи, които разбираше.

U. Ще се опитам да нарисувам на дъската това, което е нарисувано на картинката.

Учителят излага три риби на фланела.

- Направих ли всичко правилно?

Д. Показахте само рибата на Маша, трябва да добавите и рибата на Миша. Той има две риби.

Учителят излага още две риби на фланелографа.

Подобна работа се извършва и с горната дясна картинка, която е дадена в учебника. Миша поставя четири лалета във ваза, а Маша поставя пет метличини. Те комбинират цветя заедно в една ваза.

U. Много добре разказваш какво е нарисувано на снимките. А сега нека опитаме казаното с думи, запишете с помощта на математически знаци. Вижте, под снимките има някои записи в рамките. Може би някои от вас могат да ги прочетат, но вероятно не знаят как се казват.

Някои деца се опитват да отгатнат имената на записите. Някои казват - примери, други - неравенства, трети дори - таблицата за умножение.

U. Не, никой не позна. Тези записи се наричат ​​"математически изрази".

Д. И тук е написано.

U. Точно така, прочетете на всички момчета какво пише в учебника. (Действията на Миша и Маша могат да бъдат записани с математически изрази.)

– Сега разгледайте внимателно тези изрази. Може би някой ще познае кои изрази се отнасят за горната лява снимка.

Фокусирайки се върху числата, децата наричат ​​изразите 3 + 2 и 2 + 3 и обясняват какво означава всяко число в израза: 3 е броят на рибите, които Маша пуска в аквариума, 2 е броят на рибите, в които Миша пуска аквариума.

U. Точно така, изразите 3 + 2 и 2 + 3 означават, че рибите са комбинирани заедно.

Сега съпоставете изразите с горната дясна снимка.

Децата лесно се справят със задачата и обясняват какво означават числата 4 и 5 на картинката.

U. Сега се опитайте сами да намерите изрази за други картини. Всеки от вас има лист хартия, който е разделен на четири части. Трябва да запишете изразите, които отговарят на долната лява и долната дясна картинка.

Децата изпълняват задачата самостоятелно. Учителят наблюдава работата им, обикаля класната стая, помага на някои деца. След това пише на дъската, която е разделена на четири части, математически изрази.

На бюрото:

3 + 2 2 + 3

- Погледни бюрото. Записах в една тетрадка два израза, които видях от един ученик. Всички ли са съгласни с него?

Д. Това трябва да се добави към горната снимка.

- Това не е вярно. Тук трябва да запишете 3 + 1 и 1 + 3, защото Маша има 3 сладки, а Миша има един. Слагат ги в една купа.

U. Е, ако запиша израза 2 + 2 в долната лява снимка, това ще бъде ли вярно?

Има ученици, които са съгласни с това, тъй като 2 + 2 е 4. Но други възразяват. Това не е вярно, защото Маша поставя три сладки във ваза, а Миша поставя един.

U. Сега познайте коя картинка отговаря на записа 4 + 5 = 9?

Вижте, тук има нов знак, който се нарича "равно", а записът 4 + 5 = 9 се нарича "равенство".

Равенството може да бъде вярно или невярно. Какво означава "правилно равенство"?

Всяко от равенствата, предложени в учебника, се записва на дъската и се проверява върху обектни модели (това могат да бъдат всякакви обекти).

4 + 5 = 9

За да проверят равенството, децата броят или броят предмети.

U. Нека сега прочетем в учебника как Миша предлага проверка на равенствата.

(Обсъжда се рисунката на числовия лъч, който учителят поставя на дъската..)

Имената на компонентите могат да бъдат въведени във втория урок по темата. Вторият урок включва и упражнения, при които децата избират картинка на числовата ос, съответстваща на картинката, или избират израз, съответстващ на картинката на числовата ос, или избират картинка, съответстваща на картинката на числовата ос.

По този начин, за да се обясни действието на добавянето, активно се включва предварително изучен материал (броене, броене, цифров лъч). Една проста задача се заменя с метод за съпоставяне на различни модели: предмет (чертежи), словесен (описание на снимки), графичен (рисуване на числова линия), символен (писане на израз, равенство).

Втората версия на урока

На дъската има числова линия. Учителят извиква двама ученици на дъската. Децата се обръщат с гръб към класа и учителят дава на всяко от тях няколко предмета.

Учителят коментира:

U. Давам гъби на Лена и Вера. Те ще ги преброят и ще ми кажат числото на ухото. И ще ви покажа на лъча колко гъби има всяка от тях.

Учителят рисува на дъската:

Учителят коментира действията си:

Лена има толкова много гъби (прави първата дъга), а Вера има толкова много гъби (прави втора дъга).
Кой позна колко гъби има Лена? Колко гъби има Вера? Колко гъби общо имат Лена и Вера?

U. Да видим дали сте отговорили правилно на въпросите ми. Момичетата подреждат гъби на фланелограф (4 големи и 4 малки).
И сега ще комбинирам големи и малки гъби (рисува извита затворена линия, вътре в която са големи и малки гъби). Кой може да напише на езика на математиката какво направих?

Децата записват 4 + 4 и обясняват какво означава всяко число в този израз.

Както можете да видите, във втория урок учителят първо използва графичния модел, за да обясни значението на добавянето, след това премина към предмета, след това към словесния (децата описаха това, което виждат на снимката) и след това въведе ги към символния модел (изразяване, равенство).

По същия начин, като се фокусирате върху страницата на учебника, можете да изградите урок, когато въвеждате децата в изваждането.

По този начин решаването на прости задачи се заменя с различни упражнения (учебни задачи), в процеса на изпълнение на които децата научават конкретното значение на действията събиране и изваждане. Ето и упражненията: (тетрадка с печатна основа № 1) № 63, 64–67, 68, 70, 79.

За изясняване на понятието „сравнение на разликите“ – „Колко повече? Колко по-малко? - изборът на предметен модел е от особено значение. Факт е, че ако като обектен модел се използва картина, в която обектите са разположени един под друг, тогава за децата е доста трудно да осъзнаят, че отговорът на въпроса „Колко повече (по-малко)?“ свързани с операцията изваждане. Ако детето не осъзнава тази връзка, а само си спомня правилото: „За да разберете с колко едно число е повече от друго, трябва да извадите по-малкото число от по-голямото число“, тогава при решаването на задачи то ще се съсредоточи само по външен знак, а именно думата "колко".

Като пример можем да дадем следната задача: „На спирката от автобуса слязоха 3 момичета и 7 момчета. Колко души по-малко имаше в автобуса? (До 50% от децата решават проблема чрез изваждане.)

Без да представят същественото значение на сравнението на разликата, много деца, отговаряйки на въпроса „Колко по-малко?“, Избират изваждане. И да отговоря на въпроса "Колко още?" изберете допълнение.

Ето примери за задачи, в хода на които децата усвояват съдържателното значение на разликата сравнение: № 261, 267 (учебник за 1. клас), № 18, 19, 24 (тетрадка с печатна основа № 2, 1. степен).

За да се развие у децата способността да си представят ситуация, описана с думи, се предлагат задачи за съотнасяне на словесни и предметни модели: № 393, 402 (учебник за 1. клас).

През първата четвърт на 2. клас учениците се запознават със схемата: No 41, 42, 49, 58 (учебник за 2. клас).

Главна сцена.

Основният период на обучение за решаване на проблеми започва с опознаване на проблема, неговата структура. Този материал е добре представен в учебника за 2 клас под формата на диалог между героите от учебника Маша и Миша (с. 49-51: № 129). От този диалог учениците ще научат какъв текст може да се нарече задача, че задачата се състои от условие и въпрос, свързани помежду си.

1) Сравнение на текстове на задачи, установяване на техните прилики и разлики: № 131, 132, 138, 149 (учебник за 2. клас).

2) Съставяне на задачи по дадените условия и въпрос: № 35 (а), 36 (а) (тетрадка „Учим се да решаваме задачи“, 1–2 клас).

3) Превод на вербалния модел на проблема или неговите условия в схематичен модел: № 41 (а), 43 (а) (тетрадка „Учим се да решаваме проблеми“, 1–2 клас).

4) Избор на схема № 44 (а) (тетрадка „Учим се да решаваме проблеми“, 1–2 клас).

5) Попълване на започнатата схема, съответстваща на тази задача: № 49 (а), 59 (а), (б) (тетрадка „Учим се да решаваме проблеми“, 1–2 клас).

6) Обяснение на изрази, съставени по условието на задачата: No 179 (учебник за 2. клас).

7) Избор на въпроси, отговарящи на това условие: № 191; на които може да се отговори с това условие: No 222 (учебник за 2. клас).

8) Изборът на условия, съответстващи на този въпрос: № 230 (учебник за 2 клас).

9) Допълване на текста на задачата в съответствие с това решение: № 65 (тетрадка „Уча се да решаваме задачи“).

10) Добавяне на текста на задачата в съответствие с тази схема: № 42 (а), (б), № 72 (а), (б).

11) Избор на задача, отговаряща на дадената схема: No77.

12) Избор на решение на тази задача: № 37 (тетрадка).

13) Постановка на различни въпроси към това условие и запис на израза, съответстващ на всеки въпрос: № 34 (тетрадка).

14) Обозначаване на диаграмата на известни и неизвестни величини в задачата: № 51 (а), (б), 69 (а), (б) (тетрадка).

За да провери формирането на способността за решаване на проблеми, учителят кани децата сами да запишат решението на различни проблеми. Ако децата имат затруднения, учителят може да използва произволна комбинация от методически похвати в зависимост от съдържанието на задачата.

Урок по математика

2 клас

Тема. "Разрешаване на проблем"

Цел. Формиране на умения за анализиране на текста на проблема и интерпретирането му върху схематичен модел (превод на словесен модел в схематичен).

Учител. Продължаваме днес в урока, за да научим как да решаваме проблеми. Това ще ни помогне със задачите от тетрадката "Уча се да решаваме задачи". Отворете задача номер 48. Прочетете задача (а) на себе си, след това на глас.

– Сега прочетете задача (b).

Нека се опитаме да изпълним задачата сами. Това ще ви помогне да заключите дали сте разбрали текста на задачата или не.

Децата работят самостоятелно (използвайте обикновен молив). Всички се справят със задачата, като избират схема 4 и отбелязват върху нея известните в условието на задачата величини. Учителят отваря на дъската предварително начертаните схеми, както в тетрадка с печатна основа.

Учител. Кой иска да нарисува диаграма на дъската?

Има много желаещи. Двама ученици идват до дъската и бързо „съживяват“ схема 4:

Учител. Прочетете заданието c. Преди да отговорим на въпросите, нека ги отбележим върху избраната схема.

Децата изпълняват задачата самостоятелно в тетрадка, учителят наблюдава работата им и извиква тези, които се затрудняват, на дъската. Три деца идват на дъската на свой ред. Всеки представлява един въпрос на диаграмата.

Диаграмата на дъската изглежда така:

U. Сега можете самостоятелно да отговорите на всеки въпрос, като пишете аритметични операции.

Всички деца бързо се справят с първия въпрос: 7 + 2 = 9 (л.). Вторият въпрос също не е труден. Всеки има запис в тетрадките си: 9 + 3 = 12 (л.). Децата внимателно изучават схемата, сравнявайки я с вече извършените действия. Учителят записва отговорите на децата на дъската и ги кани да обсъдят:

деца. 12 - 9 = 3 е грешно. Вече беше известно, че Лена е 3 години по-голяма от Вера.

– Въпросът пита с колко години Лена е по-възрастна от Маша; Лена е на 12 години, а Маша е на 7. Така че трябва да извадите 7 от 12.

U. И кой ще ми каже колко Маша е по-млада от Лена?

Д. Тук не е необходимо действие; колко Лена е по-стара от Маша, колко Маша е по-млада от Лена.

U. И кой отговори на третия въпрос така: 3 + 2 = 5? (Пет ръце са вдигнати.) Нещо не разбирам, как разсъждавахте?

Д. И това се вижда на диаграмата. (Той отива до черната дъска и показва отсечка, равна на сумата от две отсечки: едната означава числото 2, а другата - числото 3.)

U. Мисля, че без диаграма би било трудно да се предложи този начин за отговор на въпроса.

Децата са съгласни с учителя.

U. Е, сега нека се опитаме да променим условието на задачата, така че да съответства на схема 1.

Д. Маша е на 7 години, Вера е на същата възраст, а Лена е с 3 години по-голяма от Маша. ()
– Маша и Вера са на 7 години. А Лена е с 3 години по-голяма от Вера. (Отива до дъската и показва състоянието на диаграмата.)

U. Подходящо ли е такова условие? Маша е на същата възраст като Вера. А Лена е с 3 години по-голяма от Вера.

Д. Като цяло ще стане. Просто не отговаряйте на нито един въпрос.
– Ако зададете въпрос, получавате задача, в която няма достатъчно данни.

Подобна работа се извършва и със схема 2. Децата "съживяват" схемата на дъската и отговарят устно на същите въпроси.

Третият въпрос се променя: "Колко години е Лена по-млада от Маша?"

U. Виждам, че знаете как да работите с диаграма, така че нека се опитаме сами да начертаем диаграма за друга задача. Но преди да прочетете задачата, отворете тетрадките си и начертайте произволен сегмент.

Децата чертаят отсечка, след което отварят задача № 159 от учебника.

Прочетете задачата.

Нека първо да отговорим на въпроса.

Д. Тук началото е абсолютно същото.

U. Нещо не разбирам, какво означава началото?

Д. Ами условията са същите...
- Не съм съгласен. Условията са различни. Лявата задача не казва колко стола е имало в залата, но втората казва: в залата имаше 84 стола.

Д. В лявата задача няма достатъчно данни.

U. Какво липсва? Да отговоря на първия въпрос?

Д. Не, на първия въпрос може да се отговори, но на втория не.

U. Е, във втората задача можете ли да отговорите на два въпроса?

Г. Във втория е възможно.

U. Нека отбележим всички столове в залата с отсечката, която сте начертали. Използвайки този сегмент, начертайте диаграма, която отговаря на проблема.

Децата работят самостоятелно. Учителят рисува диаграма на дъската:

Децата го обсъждат.

Д. Е, всичко тук е грешно. Все пак казахте да маркираме всички столове в залата със сегмент.

Д. Нарисувах така. (Отива до дъската, чертае на ръка сегмент и го отбелязва.)

На бюрото:

„А сега да извадим столовете.“ (Рисува върху диаграмата и коментира.)Първо извадиха 24 стола, после още 10.

U. Ами нека някой друг постави въпросите по схемата.

Децата допълват диаграмата.

– Запишете решението на задачата в тетрадката си.

Децата пишат собствено решение. Учителят помага на изпадналите в беда. Тези, които бързо са записали решението на задачата, са поканени да изпълнят задача № 162.
Децата го правят с удоволствие. За останалите на дъската пише: „No162”, а децата вече знаят, че това е домашна работа.

Така че използването на различни методически техники при преподаването на решаване на проблеми допринася за развитието на хоризонта на учениците, правилното разбиране на математическото значение на различни житейски ситуации, което е много важно за осъществяването на практическата ориентация на курса по математика и формира способността на учениците да виждат различни връзки между данните и желаното, т.е. решаване на проблема по различни начини.

Всички тези техники могат да бъдат намерени в ръководствата на курса.

Заключение

Решавайки задачи, учениците придобиват нови математически знания, подготвят се за практически дейности. Задачите допринасят за развитието на логическото им мислене. От голямо значение е решаването на проблемите във възпитанието на личността на учениците.

Действайки като специфичен материал за формиране на знания, задачите дават възможност за свързване на теорията с практиката, обучението с живота. Решаването на задачи формира у децата практически умения, необходими на всеки човек в ежедневието. Например, изчислете цената на покупка, изчислете колко часа трябва да тръгнете, за да не изпуснете влака и т.н.

Чрез решаването на задачи децата се запознават с факти, които са важни в познавателно и възпитателно отношение. По този начин съдържанието на много проблеми, решени в началните класове, отразява работата на децата и възрастните, постиженията на нашата страна в областта на националната икономика, технологиите, науката и културата.

Задачите се изпълняват много важна функцияв началния курс по математика - те са полезно средство за развитие на логическото мислене на децата, способността за анализ и синтез, обобщаване, абстрахиране и конкретизиране, разкриване на връзките, които съществуват между разглежданите явления.

Решаване на проблеми - упражнения, развиващи мисленето. Освен това решаването на проблеми допринася за развитието на търпение, постоянство, воля, допринася за пробуждането на интерес към самия процес на намиране на решение, дава възможност да изпитате дълбоко удовлетворение, свързано с успешното решение.

Всичко по-горе доказва колко е важно да научим по-млад ученик да решава проблеми не автоматично, а смислено. Точно това е, което внимателно обмислената система на преподаване на N.B. Истомина.

В заключение бих искал да цитирам думите на L.N. Толстой, които според мен перфектно отразяват целта на работата върху Н.Б. Истомина: „Знанието е знание само тогава, когато е придобито чрез усилие на мисълта, а не чрез памет ...“

Библиография:

1. Истомина Н. Б. Математика. 1 клас: Учебник за четиригодишно дете

2. Истомина Н. Б. Математика. 2 клас: Учебник за четиригодишно дете

основно училище. - Смоленск: Асоциация XXI век, 2000.

3. Истомина Н. Б. Методи на преподаване на математика в началните класове. – М.:

ЛИНКА – ПРЕС, 1997г.

4. Истомина Н.Б. Учим се да решаваме проблеми. Тетрадка по математика за 1. и 2. клас на четиригодишно основно училище. М.: М.: ЛИНКА - ПРЕС, 2005.

6. Сухомлински З.А. Давам сърцето си на децата: Пред. пед. оп. - М., 1979

7. Толстой Л.Н. Пълни съчинения - т. 42, М., 1992 г.