Μέθοδοι διδασκαλίας Istomin. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών

Σκοπός του σχολικού βιβλίου είναι να διαμορφώσει τις μεθοδολογικές γνώσεις, τις δεξιότητες και την εμπειρία της δημιουργικής δραστηριότητας του μελλοντικού δασκάλου για την εφαρμογή στην πράξη των ιδεών της αναπτυξιακής διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερου σχολείου. Το εγχειρίδιο θα είναι επίσης χρήσιμο για εκπαιδευτικούς που εργάζονται σε δημοτικό σχολείο.

Η έννοια της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
Το μάθημα των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου αντικατοπτρίζει τη θεωρητική προσέγγιση συνόλων για την ερμηνεία της πρόσθεσης και της αφαίρεσης μη αρνητικών ακεραίων (φυσικών και μηδενικών), σύμφωνα με την οποία η πρόσθεση μη αρνητικών ακεραίων συνδέεται με τη λειτουργία συνδυασμού ζευγών ασύνδετων πεπερασμένων συνόλων. , αφαίρεση - με τη λειτουργία της συμπλήρωσης ενός επιλεγμένου υποσυνόλου. Αυτή η προσέγγιση ερμηνεύεται εύκολα σε επίπεδο αντικειμενικών ενεργειών, επιτρέποντας έτσι να ληφθούν υπόψη τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά των μικρότερων μαθητών.

Ωστόσο, η μεθοδολογική ερμηνεία αυτής της προσέγγισης μπορεί να είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, στο σχολικό βιβλίο M1M, οι απλές εργασίες κειμένου χρησιμοποιούνται ως κύριο μέσο για τη διαμόρφωση των ιδεών των παιδιών σχετικά με την έννοια της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

ΔΩΡΕΑΝ Λήψη ηλεκτρονικό βιβλίοσε βολική μορφή, παρακολουθήστε και διαβάστε:
Κατεβάστε το βιβλίο Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις, Istomina N.B., 2001 - fileskachat.com, γρήγορη και δωρεάν λήψη.

• Μαθηματικά, Α' τάξη, Τα ακαδημαϊκά μου επιτεύγματα, Istomina N.B., Shmyreva G.G.

Τα παρακάτω σεμινάρια και βιβλία:

• Εκπαίδευση στην 4η τάξη σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο "Μαθηματικά", πρόγραμμα, μεθοδολογικές συστάσεις, θεματικός σχεδιασμός, τεστ, Bashmakov M.I., Nefyodova M.G., 2012
• Εκπαίδευση στην 1η τάξη σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο "Μαθηματικά" Bashmakova M.I., Nefyodova M.G., πρόγραμμα, θεματικός σχεδιασμός, μεθοδολογικές συστάσεις, Bashmakov M.I., Nefyodova M.G., 2013

Αναπτυξιακή μάθηση

Συνιστάται από το UMO στις ειδικότητες της παιδαγωγικής εκπαίδευσης ως εκπαιδευτικό βοήθημα για φοιτητές ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων που σπουδάζουν στην ειδικότητα 031200 (050708) - παιδαγωγική και μεθοδολογία πρωτοβάθμια εκπαίδευση.

1NISEYSKOV Παιδαγωγική Σχολή*1 Σμολένσκ "Σύλλογος XXI Century"

Ιστόμηνα Ν. Β.

Ι89 Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο:

Αναπτυξιακή εκπαίδευση. - Smolensk: Εκδοτικός οίκος "Association XXI αιώνα", 2005. - 2 7 2 p.

Σκοπός του σχολικού βιβλίου είναι να διαμορφώσει τη μεθοδολογική γνώση, τις δεξιότητες και την εμπειρία της δημιουργικής δραστηριότητας στον μελλοντικό δάσκαλο για την εφαρμογή στην πράξη των ιδεών της αναπτυξιακής διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερου σχολείου.

Το εγχειρίδιο θα είναι επίσης χρήσιμο για εκπαιδευτικούς που εργάζονται στις δημοτικές τάξεις.

ISBN 5-89308-193-5 © Istomina N.V., 2005 ISBN 5-89308-193-5 © XXI Century Association, 2005

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Σύμφωνα με το κρατικό πρότυπο της πρωτοβάθμιας γενικής εκπαίδευσης, η μελέτη των μαθηματικών στο δημοτικό επίπεδο στοχεύει στην επίτευξη των ακόλουθων στόχων:

Η ανάπτυξη της εικονιστικής και λογικής σκέψης, της φαντασίας, ο σχηματισμός δεξιοτήτων και ικανοτήτων ~edmet που είναι απαραίτητες για την επιτυχή επίλυση εκπαιδευτικών και ~Πραγματικών εργασιών, συνεχιζόμενης εκπαίδευσης.

Κατοχή των βασικών μαθηματικών γνώσεων, ο σχηματισμός αρχικών ~ ιδεών για τα μαθηματικά.

Αύξηση του ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά, η επιθυμία χρήσης μαθηματικών γνώσεων Καθημερινή ζωή 1.

Το έργο της πρακτικής υλοποίησης αυτών των στόχων ανατίθεται στον δάσκαλο και εξαρτάται από πολλές απόψεις από τη μεθοδολογική του κατάρτιση, η οποία θα πρέπει να ενσωματώνει από μόνη της: ~ κοινωνικές (μαθηματικές), ψυχολογικές, παιδαγωγικές και μεθοδολογικές γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες.

Αυτό το εγχειρίδιο προορίζεται για φοιτητές πλήρους φοίτησης της σχολής του δημοτικού σχολείου και για μαθητές παιδαγωγικών σχολών και σχολών, καθώς, "ξεκινώντας να μελετούν το μάθημα "Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών", βρίσκονται σε ίσες συνθήκες όσον αφορά την εμπειρία σε μεθοδολογικές δραστηριότητες και θα πρέπει εξίσου να είναι προετοιμασμένοι να λύσουν τα προβλήματα που θα έχουν στη διαδικασία της πρακτικής εργασίας.

Το πρώτο κεφάλαιο έχει σκοπό να διαμορφώσει τις ιδέες του μελλοντικού δασκάλου σχετικά με τη μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών ως παιδαγωγική επιστήμη (§1), για την ανάπτυξη της πρωτοβάθμιας μαθηματικής εκπαίδευσης (§2), για τη μεθοδολογική δραστηριότητα του δασκάλου στη διαδικασία της διδασκαλίας μαθηματικά σε μικρότερους μαθητές (§3).

Το δεύτερο κεφάλαιο δίνει μια μεθοδική ερμηνεία των βασικών συνιστωσών της έννοιας της «μαθησιακής δραστηριότητας» και των τρόπων οργάνωσής της.

Πιθανές προσεγγίσεις για την ανάπτυξη της σκέψης των νεότερων μαθητών σχολείων αντικατοπτρίζονται στο κεφάλαιο 3. Δίνει μια σύντομη περιγραφή τέτοιων μεθόδων νοητικής δραστηριότητας όπως ανάλυση και σύνθεση, σύγκριση, ταξινόμηση, αναλογία, γενίκευση^).

Αυτές οι τεχνικές στη διαδικασία κατάκτησης γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων εκτελούν διάφορες λειτουργίες. Μπορούν να θεωρηθούν:

1) ως τρόποι οργάνωσης των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των μαθητών.

2) ως τρόποι γνώσης που γίνονται ιδιοκτησία του παιδιού, χαρακτηρίζοντας τις πνευματικές του δυνατότητες και την ικανότητά του να αποκτά γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες.

«Ομοσπονδιακή συνιστώσα του κρατικού προτύπου γενική εκπαίδευση. - Μ., 2004 - Σ.

3) ως τρόποι συμπερίληψης διαφόρων νοητικών λειτουργιών στη διαδικασία της γνώσης:

συναισθήματα, θέληση, συναισθήματα, προσοχή, μνήμη. Ως αποτέλεσμα, η πνευματική δραστηριότητα του παιδιού συνάπτει διάφορες σχέσεις με άλλες πτυχές της προσωπικότητάς του, κυρίως με κατεύθυνση, κίνητρα, ενδιαφέροντα, επίπεδο αξιώσεων, δηλ. χαρακτηρίζεται από αυξανόμενη δραστηριότητα του ατόμου.

Στο ίδιο κεφάλαιο περιγράφονται διάφοροι τρόποι τεκμηρίωσης της αλήθειας των κρίσεων από νεότερους μαθητές (επαγωγικός και απαγωγικός συλλογισμός, πείραμα, υπολογισμοί, μετρήσεις (§2), καθώς και η σχέση λογικής και αλγοριθμικής σκέψης (§3).

Κατά τη διαδικασία μελέτης του μεθοδολογικού μαθήματος, ο μελλοντικός δάσκαλος πρέπει να μάθει την ικανότητα να πλοηγείται στο θεματικό περιεχόμενο της μεθοδολογικής δραστηριότητας, δηλαδή να μάθει να απαντά στις ερωτήσεις:

Σε ποιες μαθηματικές έννοιες, νόμους, ιδιότητες και μεθόδους δράσης αντικατοπτρίζονται πρωτοβάθμιο μάθημαμαθηματικά?

Με ποια μορφή προσφέρονται σε νεότερους μαθητές;

Με ποια σειρά μελετώνται;

Με ποια σειρά μπορούν να μελετηθούν;

Η διαμόρφωση αυτής της δεξιότητας πραγματοποιείται στη διαδικασία μελέτης του κεφαλαίου 4 «Βασικές έννοιες του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών και τα χαρακτηριστικά της αφομοίωσής τους από τους νεότερους μαθητές». Το περιεχόμενό του περιλαμβάνει θεωρητικές πληροφορίες για διάφορες έννοιες του στοιχειώδους μαθήματος των μαθηματικών. είδη εκπαιδευτικών εργασιών κατά τη διαδικασία εκτέλεσης των οποίων τα παιδιά όχι μόνο αποκτούν γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες, αλλά και προχωρούν στην ανάπτυξή τους. Κατευθυντήριες γραμμέςστην οργάνωση εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των μαθητών.

Η δημιουργία αντιστοιχίας μεταξύ θεματικών, λεκτικών, σχηματικών και συμβολικών μοντέλων θεωρείται ως ο κύριος τρόπος για τους μαθητές να κατακτήσουν τις μαθηματικές έννοιες. Σας επιτρέπει να λάβετε υπόψη τα ατομικά χαρακτηριστικά του παιδιού, του εμπειρία ζωής, την αντικειμενική-αποτελεσματική και οπτικο-παραστατική σκέψη και σταδιακά την εισάγουμε στον κόσμο των μαθηματικών εννοιών, όρων, συμβόλων, δηλ. στον κόσμο της μαθηματικής γνώσης, συμβάλλοντας έτσι στην ανάπτυξη τόσο της εμπειρικής όσο και της θεωρητικής σκέψης.

Το Κεφάλαιο 5 είναι αφιερωμένο στη μεθοδολογία οργάνωσης των υπολογιστικών δραστηριοτήτων μικρών μαθητών στο αναπτυξιακό μάθημα των μαθηματικών της στοιχειώδους εκπαίδευσης.

Το Κεφάλαιο 6 δίνει μια σύντομη περιγραφή διαφόρων μεθοδολογικών προσεγγίσεων για τη διδασκαλία μικρών μαθητών για την επίλυση προβλημάτων κειμένου και αποκαλύπτει λεπτομερώς τη μεθοδολογία για το σχηματισμό γενικευμένων δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων, η οποία βασίζεται σε διάφορες μεθοδολογικές τεχνικές: επιλογή σχήματος, εκφράσεων, συνθηκών, επαναδιατύπωση της ερώτησης του προβλήματος, θέτοντας ερωτήματα για μια δεδομένη συνθήκη κ.λπ.

Το Κεφάλαιο 7 δίνει μια περιγραφή διαφόρων προσεγγίσεων για την κατασκευή ενός μαθήματος μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις και συστάσεις για το σχεδιασμό και την ανάλυση αναπτυξιακών μαθημάτων.

συμπεριλάβετε ένα μικρό μαθητή σε ενεργή γνωστική δραστηριότητα, με στόχο την κατανόηση του συστήματος των μαθηματικών εννοιών και των γενικών μεθόδων δράσης.

Δημιουργήστε μεθοδολογικές συνθήκες για τη διαμόρφωση εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων, για την ανάπτυξη της εμπειρικής και θεωρητικής σκέψης, των συναισθημάτων και των συναισθημάτων του παιδιού.

Να σχηματίσουν την ικανότητα επικοινωνίας κατά τη διαδικασία συζήτησης τρόπων επίλυσης προσωπικών προβλημάτων, να δικαιολογήσουν τις πράξεις τους και να τις αξιολογήσουν κριτικά.

Να βελτιώσει την ποιότητα της αφομοίωσης των μαθηματικών γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων.

Να εξασφαλιστεί η συνέχεια μεταξύ της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, προετοιμάζοντας τους μαθητές της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης για ενεργή νοητική δραστηριότητα.

Να αναπτύξει το δημιουργικό μεθοδολογικό δυναμικό του δασκάλου της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, να τον παρακινήσει να συνθέσει ανεξάρτητα εκπαιδευτικά καθήκοντα, να επιλέξει τα μέσα και τις μορφές οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών.

Το δημοτικό σχολείο λειτουργεί σύμφωνα με τα σχολικά βιβλία του Ν.Β. Ιστόμηνα από το 1993. Περιλαμβάνονται σε Ομοσπονδιακή λίστασχολικά βιβλία και φέρουν την ένδειξη «Συστήνεται από το Υπουργείο Γενικών και επαγγελματική εκπαίδευσηΡωσική Ομοσπονδία».

Για τη δημιουργία εκπαιδευτικού και μεθοδολογικού συνόλου στα μαθηματικά για τέσσερα χρόνια δημοτικό σχολείοΔιδάκτωρ Παιδαγωγικής, Καθηγήτρια Istomina Natalia Orisovna το 1999 τιμήθηκε με το Βραβείο της Κυβέρνησης της Ρωσικής Ομοσπονδίας.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΩΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΚΑΙ ΩΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

§ 1. Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η μάθηση είναι μια σκόπιμη, ειδικά οργανωμένη και διαχειριζόμενη από τον εκπαιδευτικό δραστηριότητα των μαθητών, κατά την οποία αποκτούν γνώση, αναπτύσσονται και εκπαιδεύονται.

Στη μάθηση, όπως σε κάθε διαδικασία, εκδηλώνονται ορισμένα πρότυπα που εκφράζουν τις υπάρχουσες συνδέσεις μεταξύ παιδαγωγικών φαινομένων, ενώ μια αλλαγή σε ορισμένα φαινόμενα συνεπάγεται αλλαγή σε άλλα. Για παράδειγμα, οι μαθησιακοί στόχοι, που αντανακλούν τις ανάγκες της κοινωνίας, επηρεάζουν το περιεχόμενο και τους τρόπους οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών που στοχεύουν στην κατάκτησή του. Τα μαθησιακά αποτελέσματα εξαρτώνται από τη φύση της δραστηριότητας στην οποία συμμετέχει ο μαθητής σε ένα συγκεκριμένο στάδιο ανάπτυξης. Εάν δίνεται προτεραιότητα, για παράδειγμα, στην αναπαραγωγική δραστηριότητα, τότε το προσωπικό δυναμικό των μαθητών, η δημιουργική τους στάση στη μάθηση και η ανεξάρτητη σκέψη παραμένουν αζήτητα.

Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι η δημιουργικότητα των παιδιών εξαρτάται άμεσα από τη δημιουργικότητα των δασκάλων που εμπλέκουν τους μαθητές στη διαδικασία της από κοινού επίλυσης διαφόρων εκπαιδευτικών προβλημάτων.

Η στρατηγική διδασκαλίας καθορίζεται από διδακτικές αρχές. Είναι όμως γενικού χαρακτήρα και δεν λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες των προβλημάτων που προκύπτουν στη διδασκαλία των μαθηματικών. Λαμβάνονται σε αφηρημένη μορφή, εκτός από τη μαθηματική ουσία, δεν μπορούν να χρησιμεύσουν άμεσα ως θεωρητικά θεμέλια της μεθοδολογίας, αφού παραμένει ασαφές πώς, βάσει αυτών, να χτιστεί η εκπαίδευση σε συγκεκριμένο περιεχόμενο.

Για παράδειγμα, στη διδακτική, έχει αναπτυχθεί μια θεωρία της μάθησης με βάση το πρόβλημα: έχει οριστεί η ουσία των βασικών εννοιών της, έχει τεκμηριωθεί η αναγκαιότητα και η αποτελεσματικότητα της εφαρμογής τους στην εκπαιδευτική διαδικασία, μια σειρά από τρόπους οργάνωσης και διαχείρισης Οι ανεξάρτητες δραστηριότητες των μαθητών έχουν αποκαλυφθεί και έχουν εντοπιστεί οι σημαντικότερες διδακτικές προϋποθέσεις για την εφαρμογή αυτού του τύπου μάθησης. Ωστόσο, η λύση στο ζήτημα της δυνατότητας δημιουργίας προβληματικών καταστάσεων στη διδασκαλία των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές παραμένει στη μεθοδολογία. Και μέχρι να παρουσιαστεί σε μεθοδολογικό επίπεδο, η θεωρία της μάθησης με βάση το πρόβλημα, που έχει αναπτυχθεί στη διδακτική, δεν θα γίνει ιδιοκτησία της πρακτικής των δασκάλων της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Το καθήκον της μεθοδολογίας διδασκαλίας των μαθηματικών δεν είναι μόνο η ανάπτυξη προβληματικών καταστάσεων, αλλά και γενικές προσεγγίσεις στη χρήση τους, οι οποίες θα λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες του μαθηματικού περιεχομένου και τις ιδιαιτερότητες της αφομοίωσής του από τους μαθητές. Έτσι, για παράδειγμα, ένα από τα μέσα δημιουργίας προβληματικών καταστάσεων σε ένα ορισμένο στάδιο της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι οι μη τυπικές εργασίες. Αντιπροσωπεύουν ένα πρόβλημα για τον μαθητή, έναν τρόπο επίλυσης του οποίου πρέπει να βρει μόνος του, εφαρμόζοντας δημιουργικά τις γνώσεις του. Ταυτόχρονα, όμως, αυτού του είδους οι προβληματικές καταστάσεις μπορεί να είναι απρόσιτες για την πλειοψηφία των νεότερων μαθητών, καθώς η επίλυσή τους απαιτεί υψηλό επίπεδο αφαίρεσης και γενίκευσης.

Δεδομένου αυτού του γεγονότος, στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών, για τη δημιουργία προβληματικών καταστάσεων, είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν πρακτικές εργασίες, στην επίλυση των οποίων τα παιδιά μπορούν να βασιστούν στην εμπειρία της ζωής και στις πρακτικές τους ενέργειες.

Έτσι, ξεκινώντας να μελετά το θέμα "Μήκος αντικειμένων" (βαθμός 1), ο δάσκαλος προσφέρει στην τάξη δύο λωρίδες (κόκκινες και μπλε) και ρωτά: "Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε ποια είναι μεγαλύτερη;" Για έναν μικρότερο μαθητή, αυτή είναι μια προβληματική κατάσταση, ένας τρόπος να λύσει τον οποίο κλήθηκε να βρει μόνος του.

Η προσβασιμότητα σε αυτή την περίπτωση εξασφαλίζεται από το γεγονός ότι όταν βρίσκει έναν τρόπο σύγκρισης των μήκων των λωρίδων, μπορεί να βασιστεί μόνο στην εμπειρία της ζωής και τις πρακτικές του ενέργειες. Αυτή η προβληματική κατάσταση μπορεί να περιπλέκεται με την ερώτηση: «Μπορούν τα μήκη αυτών των λωρίδων να συγκριθούν χρησιμοποιώντας μια τρίτη;» Η απάντηση σε αυτό συνδέεται με την εύρεση ενός νέου τρόπου δράσης, που βασίζεται στη μέτρηση των ποσοτήτων.

Ομοίως, μπορούν να επεξηγηθούν και άλλες διατάξεις της διδακτικής, οι οποίες γίνονται τα θεωρητικά θεμέλια της μεθοδολογίας για τη διδασκαλία των μαθηματικών μόνο αφού υποβληθούν σε επεξεργασία σε σχέση με το συγκεκριμένο περιεχόμενο του υπό μελέτη μαθηματικού υλικού.

Για παράδειγμα, η αρχή της προσβασιμότητας της εκπαίδευσης στη διδακτική νοείται ως απαίτηση να παρουσιαστούν στους μαθητές υλικό τέτοιας πολυπλοκότητας που θα μπορούσαν να ξεπεράσουν μόνοι τους ή με τη βοήθεια ενός δασκάλου. Αλλά πώς να το κάνετε αυτό, για παράδειγμα, όταν μελετάτε τη διαίρεση ενός πολυψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο; Την απάντηση μπορεί να δώσει μόνο η μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών. Καθοδηγούμενη από τον αλγόριθμο της γραπτής διαίρεσης και την αρχή της κατασκευής ενός δεκαδικού συστήματος αριθμών, και λαμβάνοντας επίσης υπόψη τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά της αντίληψης και της σκέψης των νεότερων μαθητών, η μέθοδος της πρωτοβάθμιας διδασκαλίας μαθηματικών διατυπώνει γενικές διατάξεις που μπορεί να καθοδηγήσει ένας δάσκαλος κατά την ανάπτυξη δεξιότητες γραπτού διαχωρισμού των παιδιών. Για παράδειγμα: η γνωριμία των μαθητών με τον αλγόριθμο της γραπτής διαίρεσης θα πρέπει να προηγείται από ασκήσεις που θα τους προετοιμάσουν για την αντίληψη και την κατανόηση των πράξεων που περιλαμβάνονται σε αυτόν τον αλγόριθμο. Αυτό περιλαμβάνει τον προσδιορισμό του αριθμού των δεκάδων, εκατοντάδων, χιλιάδων σε έναν πολυψήφιο αριθμό και την εκτέλεση διαίρεσης με ένα υπόλοιπο και τον έλεγχο της διαίρεσης με πολλαπλασιασμό κ.λπ. Η καθοδήγηση αυτής της μεθοδολογικής διάταξης διασφαλίζει τη διαθεσιμότητα μιας νέας μεθόδου δράσης και δίνει χώρο για μεγαλύτερη ανεξαρτησία των μαθητών στην κατάκτησή της.

Κατά τη μελέτη του αλγόριθμου γραπτής διαίρεσης, θα πρέπει να έχετε κατά νου την ακόλουθη κατάσταση: κατά την εγγραφή μιας γραπτής διαίρεσης, είναι απαραίτητο να σχολιάσετε λεπτομερώς τις λειτουργίες που εκτελούνται (αναπτύχθηκε), καθώς αυτό θα επιτρέψει στον δάσκαλο όχι μόνο να ελέγξει την ορθότητα των το τελικό αποτέλεσμα, αλλά και τη διαδικασία υπολογισμού του, και έτσι να διορθώσει έγκαιρα τις δραστηριότητες των μαθητών σχετικά με τη χρήση του αλγορίθμου.

Η παραπάνω μεθοδολογική σύσταση λαμβάνει υπόψη ένα από τα ψυχολογικά πρότυπα, το οποίο συνίσταται στο γεγονός ότι η εξωτερική δραστηριότητα δεν συμπίπτει πάντα με την εσωτερική δραστηριότητα. Αυτό σημαίνει ότι τα παιδιά εξωτερικά μπορούν να κάνουν τις σωστές ενέργειες, αλλά στο μυαλό τους αυτή τη στιγμή, ο συλλογισμός είναι λάθος. Έτσι, η σύσταση για χρήση της τεχνικής σχολιασμού γενικεύεται (σε ​​αυτή την περίπτωση, σε σχέση με τη μελέτη ενός συγκεκριμένου θέματος), θεωρητικά τεκμηριωμένη (ψυχολογική θέση) και μπορεί να εφαρμοστεί κατά τη μελέτη άλλων θεμάτων περιεχομένου. Η σκοπιμότητά του επιβεβαιώνεται από την πρακτική της διδασκαλίας.

Δεν μπορούμε παρά να λάβουμε υπόψη ότι η ιδιαιτερότητα της χρήσης των θεωρητικών διατάξεων της διδακτικής στη διδασκαλία ενός συγκεκριμένου μαθήματος έγκειται στο γεγονός ότι γίνονται αποτελεσματικές μόνο όταν συνάπτουν σχέση με ψυχολογικά πρότυπα, τα οποία, όπως και τα διδακτικά, συνήθως εκφράζονται σε με γενικευμένο τρόπο, μεμονωμένα από συγκεκριμένο περιεχόμενο.

Έτσι, η διαδικασία αφομοίωσης από παιδιά διαφορετικού περιεχομένου, υπακούοντας σε γενικούς νόμους, έχει τις δικές της ιδιαιτερότητες, οι οποίες θα πρέπει να εκφράζονται σε θεωρητικές διατάξεις που αντικατοπτρίζουν τα χαρακτηριστικά της διδασκαλίας ενός συγκεκριμένου μαθήματος.

Η ανάπτυξη μιας θεωρίας μάθησης, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες του περιεχομένου, είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την επιτυχή ανάπτυξη ενός συγκεκριμένου τμήματος της μεθοδολογίας διδασκαλίας ενός συγκεκριμένου ακαδημαϊκού κλάδου.

Ποιες απαιτήσεις πρέπει να πληρούν τα θεωρητικά θεμέλια της μεθοδολογίας της διδασκαλίας των μαθηματικών; Θα πρέπει: α) να βασίζονται σε μια συγκεκριμένη θεωρία (ψυχολογική, παιδαγωγική, μαθηματική), χρησιμοποιώντας την σε σχέση με το συγκεκριμένο περιεχόμενο της εκπαίδευσης. β) να είναι γενικευμένες διατάξεις που δεν αντικατοπτρίζουν μια μεμονωμένη περίπτωση, αλλά γενικές προσεγγίσεις στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών (ιδίως στο δημοτικό σχολείο), για την επίλυση ενός συγκεκριμένου συνόλου ζητημάτων σε αυτό· γ) αντικατοπτρίζει τα σταθερά χαρακτηριστικά της διαδικασίας διδασκαλίας των μαθηματικών, δηλαδή τα μοτίβα αυτής της διαδικασίας ή σημαντικά γεγονότα σχετικά με αυτήν· δ) να επιβεβαιωθεί στην πράξη από πειράματα ή την εμπειρία των εκπαιδευτικών.

Κατά συνέπεια, τα θεωρητικά θεμέλια της μεθοδολογίας της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι ένα σύστημα διατάξεων που διέπουν την κατασκευή της διαδικασίας διδασκαλίας των μαθηματικών, οι οποίες είναι θεωρητικά τεκμηριωμένες και χαρακτηρίζουν τις γενικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις για την οργάνωσή της.

Λαμβάνοντας υπόψη τη μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις ως επιστήμη, ξεχωρίζουμε το φάσμα των προβλημάτων που έχει σχεδιαστεί να επιλύει και ορίζουμε το αντικείμενο και το αντικείμενο της μελέτης του.

Όλη η ποικιλία των προβλημάτων συγκεκριμένων μεθόδων, συμπεριλαμβανομένων των μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο, μπορεί να διατυπωθεί με τη μορφή ερωτήσεων:

Γιατί να διδάξει; Ποιος είναι ο σκοπός της διδασκαλίας των μαθηματικών στα παιδιά;

Τι να διδάξει; Δηλαδή ποιο πρέπει να είναι το περιεχόμενο της μαθηματικής εκπαίδευσης σύμφωνα με τους στόχους που έχουν τεθεί;

Πώς να διδάξετε; Αυτό είναι:

α) με ποια σειρά να τακτοποιηθούν οι ερωτήσεις περιεχομένου έτσι ώστε οι μαθητές να μπορούν να τις αφομοιώσουν συνειδητά, προχωρώντας αποτελεσματικά στην ανάπτυξή τους·

β) ποιες μέθοδοι οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών (μέθοδοι, τεχνικές, μέσα και μορφές μάθησης) θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν για αυτό·

γ) πώς να διδάσκουν τα παιδιά λαμβάνοντας υπόψη τους ψυχολογικά χαρακτηριστικά(πώς, στη διαδικασία εκμάθησης των μαθηματικών, να χρησιμοποιήσουμε τα μοτίβα του z πληρέστερα και σωστά: αντίληψη, μνήμη, σκέψη, προσοχή μικρότερων μαθητών);

Αυτά τα προβλήματα μας επιτρέπουν να ορίσουμε τη μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών ως επιστήμη, η οποία, αφενός, απευθύνεται σε ένα συγκεκριμένο περιεχόμενο, αναπηδά για να το εξορθολογίσει σύμφωνα με τους στόχους της μάθησης, αφετέρου, στην ανθρώπινη δραστηριότητα. δάσκαλος και μαθητής), στη διαδικασία αφομοίωσης αυτής της εκμετάλλευσης, διαχείρισης που πραγματοποιείται από τον δάσκαλο.

Αντικείμενο μελέτης της μεθοδολογίας της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι η διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών, στην οποία διακρίνονται τέσσερα κύρια συστατικά: ο στόχος, το περιεχόμενο, οι δραστηριότητες του δασκάλου και οι δραστηριότητες των μαθητών. Καταχωρισμένα εξαρτήματα

2 ΠΕΡΠΑΤΑΤΕ στη διασύνδεση και την αλληλεξάρτηση, δηλαδή σχηματίζουν ένα σύστημα στο οποίο μια αλλαγή σε ένα από τα συστατικά προκαλεί αλλαγές σε άλλα.

Αντικείμενο έρευνας μπορεί να είναι καθένα από τα συστατικά του συστήματος αυτού, καθώς και οι σχέσεις και οι σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους.

Τα μεθοδικά προβλήματα επιλύονται με τη βοήθεια μεθόδων παιδαγωγικής έρευνας, που περιλαμβάνουν: παρατήρηση, συνομιλία, ερώτηση, σύνοψη των βέλτιστων πρακτικών των δασκάλων, εργαστηριακά και φυσικά πειράματα.

διάφορες δοκιμές και ψυχολογικές τεχνικέςπαρέχουν την ευκαιρία να εντοπιστεί ο αντίκτυπος αυτών των μεθόδων μάθησης στην αφομοίωση γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων, στη συνολική ανάπτυξη των παιδιών. Όλα αυτά καθιστούν δυνατή την καθιέρωση ορισμένων κανονικοτήτων στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών.

Εργασία 1. Ποιες έννοιες διδασκαλίας μικρών μαθητών γνωρίζετε; Επεκτείνετε το περιεχόμενο αυτών των εννοιών.

§ 2. ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Σε κάθε στάδιο της ανάπτυξης της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, η μεθοδολογική επιστήμη έδωσε διαφορετικές απαντήσεις στις ερωτήσεις: "Γιατί να διδάξουμε;", "Τι να διδάξουμε;", "Πώς να διδάξουμε;"

Πριν από το 1949, οι πρακτικοί στόχοι ήταν η προτεραιότητα στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση. Αυτό οφειλόταν στο γεγονός ότι πριν από την καθιέρωση της γενικής υποχρεωτικής 7ετούς εκπαίδευσης, το δημοτικό σχολείο ήταν ένα κλειστό στάδιο. Το κύριο περιεχόμενο του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών ήταν η μελέτη τεσσάρων αριθμητικών πράξεων, η επίλυση προβλημάτων αριθμητικό τρόποκαι γνωριμία με γεωμετρικό υλικό, το οποίο υπόκειται στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων (σημειώστε ορθογώνια οικόπεδα, μετρήστε το μήκος, το πλάτος τους, υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου χρησιμοποιώντας τύπους κ.λπ.).

Το περιεχόμενο του μαθήματος βασίστηκε στην ομόκεντρη αρχή (5-6 συγκεντρώσεις). Στο τέλος του τέταρτου έτους σπουδών, έπρεπε να γενικευτεί το μελετημένο υλικό και να εξοικειωθεί με μεμονωμένα στοιχεία της θεωρίας (συνδέσεις μεταξύ ενεργειών, συστατικά στοιχεία και αποτελέσματα ενεργειών, ορισμένες ιδιότητες των ενεργειών).

Οι μέθοδοι διδασκαλίας έλαβαν υπόψη εκείνα τα χαρακτηριστικά αυτής της ηλικίας που επισημάνθηκαν από την ψυχολογική επιστήμη: εικόνες, υπεροχή της «μηχανικής» μνήμης έναντι της σημασιολογικής, ευκολία και δύναμη αφομοίωσης από νεότερους μαθητές πολλών γεγονότων.

Με βάση τη «μηχανική» μνήμη, τα παιδιά έλαβαν οδηγίες να απομνημονεύσουν 4 πίνακες (2 πίνακες πολλαπλασιασμού και 2 πίνακες διαίρεσης, καθένας από τους οποίους περιλάμβανε 100 παραδείγματα). Αυτή η προσέγγιση στη διδασκαλία των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις τεκμηριώθηκε από τα δεδομένα της αναπτυξιακής ψυχολογίας, τα οποία ερμηνεύτηκαν λαμβάνοντας υπόψη τις πραγματικές γνωστικές ικανότητες των μικρών μαθητών ως την ανάγκη προσαρμογής του περιεχομένου και των μεθόδων διδασκαλίας στα χαρακτηριστικά της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών. μια δεδομένη ηλικία.

Ωστόσο, στα έργα του L. S. Vygotsky, του πιο εξέχοντος Ρώσου ψυχολόγου, στις αρχές της δεκαετίας του '30 του 20ου αιώνα, σημειώθηκε η πλάνη αυτής της θέσης, ακόμη και σε σχέση με τα παιδιά που υστερούσαν στη νοητική ανάπτυξη. Σημείωσε ότι η μάθηση, η οποία εστιάζει σε ήδη ολοκληρωμένους κύκλους ανάπτυξης, δεν οδηγεί τη διαδικασία ανάπτυξης, αλλά η ίδια ακολουθεί τα ίχνη της. μόνο ότι η εκπαίδευση είναι καλή που προηγείται της ανάπτυξης.

Ας σημειωθεί ότι οι δεκαετίες του 1930 και του 1940 σημαδεύτηκαν από κοινές έρευνες ψυχολόγων και μεθοδολόγων σχετικά με τις μεθόδους διδασκαλίας μεμονωμένων μαθημάτων. Σχετικά με τις κατευθύνσεις αυτών των μελετών, ο ψυχολόγος N. A. Menchinskaya έγραψε:

«Για να μπορέσει η ψυχολογία να ανταποκριθεί άμεσα στις απαιτήσεις της διδακτικής πρακτικής, είναι απαραίτητο να μελετηθούν συγκεκριμένοι τύποι εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων και να διερευνηθούν διάφορες μορφές αυτής της δραστηριότητας ως φυσική απάντηση στις παιδαγωγικές επιρροές»1.

Σύμφωνα με αυτή την κατεύθυνση, μελετήθηκαν οι τρόποι αφομοίωσης από τα παιδιά της έννοιας του αριθμού και των αριθμητικών πράξεων, τα χαρακτηριστικά της κατάκτησης της διαδικασίας μέτρησης και του σχηματισμού υπολογιστικών δεξιοτήτων, η ικανότητα επίλυσης κειμενικών αριθμητικών προβλημάτων.

Ταυτόχρονα, δόθηκε μεγάλη προσοχή στη μελέτη του ρόλου της ανάλυσης και της σύνθεσης, της συγκεκριμενοποίησης, της αφαίρεσης και των γενικεύσεων. Τα αποτελέσματα αυτών των μελετών έπαιξαν κάποιο ρόλο στην ανάπτυξη της μεθοδολογικής επιστήμης.

Μιλώντας για τις ελλείψεις της μεθοδολογίας για τη διδασκαλία των μαθηματικών, ο A.S. Pchelko (συγγραφέας ενός σχολικού βιβλίου για την αριθμητική για τις δημοτικές τάξεις) παραπονέθηκε ότι η κύρια προσοχή των μεθοδολόγων εστιάζεται στον δάσκαλο, στις μεθόδους και τις τεχνικές που διδάσκει στα παιδιά και στις ερωτήσεις για το αν οι μαθητές αντιλαμβάνονται τις εξηγήσεις του δασκάλου, ποιες δυσκολίες έχουν στην κατάκτηση ενός ή του άλλου τμήματος της αριθμητικής, ποιος είναι ο λόγος για αυτές τις δυσκολίες και πώς μπορούν να προληφθούν.

Τις δεκαετίες του 1940 και του 1950, εμφανίστηκαν μεθοδικές εργασίες βασισμένες σε ερευνητικό και πειραματικό υλικό (N. N. Nikitin, G. B. Polyak, M. N. Skatkin,

Menchinskaya N. A. Ψυχολογία της διδασκαλίας της αριθμητικής. - Μ., 1947.

A. S. Pchelko) και υπάρχει ανάγκη αναθεώρησης του περιεχομένου της εκπαίδευσης στις δημοτικές τάξεις.

Ωστόσο, οι αλλαγές που έγιναν στο πρόγραμμα του μαθήματος της αριθμητικής, που εισήχθη το 1960, δεν επηρέασαν την ουσία του. Αποτέλεσαν μικρές τροποποιήσεις, με στόχο κυρίως την περαιτέρω απλοποίηση της πορείας. Νέες τάσεις, που ζωντάνεψε η έρευνα στον τομέα της μεθοδολογίας και της ψυχολογίας, αποτυπώθηκαν μόνο στο επεξηγηματικό σημείωμα του προγράμματος. Τόνισε την ανάγκη να διδάσκονται στους κατώτερους μαθητές οι γενικές μέθοδοι εργασίας για ένα πρόβλημα, τη σημασία του σχηματισμού σωστών γενικεύσεων στα παιδιά και της οργάνωσης διαφόρων εργασιών για ανεξάρτητη εργασία.

Το 1965 κυκλοφόρησε το βιβλίο των M. I. Moreau και N. A. Menchinskaya "Ζητήματα μεθοδολογίας και ψυχολογίας της διδασκαλίας της αριθμητικής ...". Μια σειρά από διατάξεις που διατυπώνονται σε αυτό το βιβλίο παραμένουν επίκαιρες σήμερα, αποτελώντας τη βάση για την ανάπτυξη νέων μεθοδολογικών προσεγγίσεων για την αφομοίωση του μαθηματικού περιεχομένου από νεότερους μαθητές. Εδώ είναι μερικά από αυτά1.

«Για να είναι ένας νεότερος μαθητής ενεργός στη μαθησιακή διαδικασία, είναι απαραίτητο: πρώτον, να του παρέχουμε μια ευρεία ευκαιρία για ανεξαρτησία ακαδημαϊκή εργασία; Δεύτερον, να του διδάξει τις τεχνικές και τις μεθόδους ανεξάρτητης εργασίας. τρίτον, να του ξυπνήσει την επιθυμία για ανεξαρτησία, δημιουργώντας του το κατάλληλο κίνητρο, δηλαδή να καταστήσει ζωτικής σημασίας για αυτόν την ανεξάρτητη δημιουργική του προσέγγιση στην επίλυση εκπαιδευτικών προβλημάτων.

«Ένα γνωστό παλιό ρητό λέει: «Η επανάληψη είναι η μητέρα της μάθησης».

Τώρα, μερικές φορές έρχεται σε αντίθεση με ένα άλλο: «Η εφαρμογή είναι η μητέρα της μάθησης». Η δεύτερη διατύπωση είναι περισσότερο σύμφωνη με τα σύγχρονα καθήκοντα που αντιμετωπίζει το σχολείο μας, αλλά πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η εφαρμογή της γνώσης δεν αποκλείει την επανάληψη, αλλά την περιλαμβάνει, αλλά ταυτόχρονα, η επανάληψη δεν είναι μονότονη ή μονότονη, αλλά μια που περιλαμβάνει αλλαγή ως η ίδια η γνώση και οι προϋποθέσεις για τη χρήση της.

«Η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων, αν και είναι γενικής φύσης, είναι επιδεκτική ανάπτυξης, όπως όλες οι άλλες, αλλά αυτό απαιτεί ένα ειδικό σύστημα ασκήσεων που στοχεύει στην ενστάλαξη στους μαθητές της ανάγκης για δημιουργική σκέψη, ενδιαφέρον για ανεξάρτητη επίλυση προβλημάτων και κατά συνέπεια, στην αναζήτηση των πιο ορθολογικών μεθόδων επίλυσής τους.

«Η πλήρης επίγνωση της αφομοίωσης μπορεί να επιτευχθεί από τον μαθητή μόνο με την προϋπόθεση ότι δεν αντιλαμβάνεται παθητικά το επικοινωνούμενο νέο υλικό, αλλά λειτουργεί ενεργά με αυτό.

"Είναι απαραίτητο να αποφευχθεί όχι μόνο εξαιρετικά δύσκολο, αλλά και εξαιρετικά εύκολο υλικό για να κατακτήσει ο μαθητής, όταν στη διαδικασία αφομοίωσης για αυτόν δεν υπάρχουν προβλήματα ή εργασίες που απαιτούν διανοητική προσπάθεια."

Menchinskaya N. A., Moro M. I. Ερωτήσεις μεθοδολογίας και ψυχολογίας της διδασκαλίας της αριθμητικής στις δημοτικές τάξεις. - Μ., 1965.

Το βιβλίο όχι μόνο σημειώνει το ρόλο των συγκρίσεων και των αντιθέσεων ως εννοιών που αναμειγνύονται από τα παιδιά, αλλά προτείνει και τους κύριους τρόπους εφαρμογής τους στη διαδικασία της διδασκαλίας των μαθηματικών. Αυτή είναι μια ταυτόχρονη αντίθεση, όταν και οι δύο έννοιες ή κανόνες εισάγονται στο ίδιο μάθημα, σε σύγκριση μεταξύ τους, και διαδοχική, όταν μια από τις συγκριτικές έννοιες μελετάται πρώτα και η δεύτερη εισάγεται με βάση την αντίθεση με την πρώτη, μόνο όταν το πρώτο έχει ήδη κατακτηθεί.

Ο P. M. Erdniev συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών. Υπό την ηγεσία του, πραγματοποιήθηκε μια πειραματική μελέτη προκειμένου να τεκμηριωθεί η ιδέα της διεύρυνσης των διδακτικών ενοτήτων στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών στα παιδιά (μέθοδος UDE).

Η εκπαίδευση, χτισμένη σύμφωνα με αυτή την ιδέα, είναι αποτελεσματική στη βελτίωση της ποιότητας των γνώσεων των μαθητών με σημαντική εξοικονόμηση χρόνου που αφιερώνεται στη μελέτη του μαθήματος των μαθηματικών.

α) ταυτόχρονη μελέτη παρόμοιων εννοιών· β) ταυτόχρονη μελέτη αμοιβαίων αντίστροφων ενεργειών. γ) Μετασχηματισμός μαθηματικών ασκήσεων. δ) κατάρτιση εργασιών από μαθητές. ε) παραμορφωμένα παραδείγματα.

Μεταξύ των μελετών που έπαιξαν ανεκτίμητο ρόλο στην ανάπτυξη της μεθοδολογίας της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, πρέπει να αναφερθούν δύο: η μία υπό τη διεύθυνση του L. V. Zankov (1957), η άλλη - υπό τη διεύθυνση των D. B. Elkonin και V. V. Davydov (1959). .).

Και παρόλο που το αντικείμενο της πειραματικής έρευνας του L. V. Zankov δεν ήταν ατομικό ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑκαι το διδακτικό σύστημα, που καλύπτει όλη την πρωτοβάθμια εκπαίδευση, ωστόσο διδακτικές αρχές που αναπτύχθηκαν στο εργαστήριο (εκπαίδευση σε υψηλό επίπεδοδυσκολίες, η μελέτη του υλικού προγράμματος με γρήγορους ρυθμούς. τον πρωταγωνιστικό ρόλο της θεωρητικής γνώσης· ευαισθητοποίηση των μαθητών για τη μαθησιακή διαδικασία. η σκόπιμη και συστηματική εργασία για την ανάπτυξη όλων των μαθητών της τάξης, συμπεριλαμβανομένων των πιο αδύναμων) θα μπορούσε να χρησιμεύσει ως αποτελεσματική βάση για τη βελτίωση των μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών.

Ένα πείραμα μεγάλης κλίμακας που διεξήχθη υπό την ηγεσία του L. V. Zankov οδήγησε σε μια θεωρητική κατανόηση των τυπικών ιδιοτήτων του μεθοδολογικού συστήματος της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Ως τέτοιες ιδιότητες, ο επιστήμονας ονόμασε την ευελιξία, τις συγκρούσεις, τη διεργασία. Ο L. V. Zankov θεώρησε ιδιαίτερα σημαντική την ανάπτυξη ενός μεθοδολογικού συστήματος.

Σε μια μελέτη με επικεφαλής τους D. B. Elkonin και V. V. Davydov, εντοπίστηκαν εκείνα τα νεοπλάσματα, ο σχηματισμός των οποίων σε μαθητές δημοτικού σχολείου αποδείχθηκε δυνατός με μια ορισμένη κατασκευή της μαθησιακής διαδικασίας. Ως τέτοιοι νέοι σχηματισμοί ονομάστηκαν: εκπαιδευτική δραστηριότητα, θεωρητική σκέψη και αυθαίρετος έλεγχος της συμπεριφοράς (αναστοχασμός).

Παράλληλα με τις ψυχολογικές και παιδαγωγικές μελέτες, πραγματοποιήθηκαν μεθοδολογικές μελέτες με στόχο την προετοιμασία της μεταρρύθμισης της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Αναπτύχθηκαν παραλλαγές προγραμμάτων, δημιουργήθηκαν πειραματικά εγχειρίδια.

Μια τεράστια συνεισφορά στην προετοιμασία της μεταρρύθμισης της μαθηματικής εκπαίδευσης σε αυτό το στάδιο έγινε από τους μεθοδολόγους M. I. Moro, A. S. Pchelko, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, N. V. Melentsova, E. M. Semenov, P. M. Erdniev, I. K. Andronov, Yu. Οι ψυχολόγοι (N. A. Menchinskaya, A. A. Lyublinskaya) συμμετείχαν ενεργά στην προετοιμασία της μεταρρύθμισης της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Ως αποτέλεσμα της έρευνας εξήχθησαν συμπεράσματα για την ανάγκη εμπλουτισμού του περιεχομένου του αρχικού μαθήματος στα μαθηματικά, ενίσχυσης του ρόλου της θεωρίας σε αυτό και συμπερίληψης στοιχείων άλγεβρας και γεωμετρίας στο περιεχόμενο του μαθήματος.

Ο εκσυγχρονισμός του θεματικού περιεχομένου της στοιχειώδους μαθηματικής εκπαίδευσης συνοδεύτηκε από οδηγίες: "Ένα από τα σημαντικά εκπαιδευτικά καθήκοντα που σχετίζονται με τη μελέτη των μαθηματικών είναι η ανάπτυξη των γνωστικών ικανοτήτων των μαθητών". «Τα μαθήματα μαθηματικών πρέπει να συμβάλλουν στην εκπαίδευση της ανεξαρτησίας, της πρωτοβουλίας, της δημιουργικότητας, της εργασιακής κουλτούρας των παιδιών». «Η μάθηση και η ανάπτυξη στη μελέτη μαθηματικού υλικού θα πρέπει να πραγματοποιούνται σε στενή σύνδεση μεταξύ τους»1.

Ωστόσο, η εφαρμογή αυτών των οδηγιών στη σχολική πρακτική αποδείχθηκε ότι ήταν ακόμη πιο δύσκολο έργο από την εισαγωγή του νέου περιεχομένου του ενιαίου φυσικού μαθήματος των μαθηματικών. «Οι δάσκαλοι έλαβαν νέα προγράμματα και ξεκίνησαν την εφαρμογή τους, χωρίς να έχουν ιδέα για τη νέα μεθοδολογία», γράφει ο Sh. A. Amonashvili.

Το έργο της ανάπτυξης ενός παιδιού στη μαθησιακή διαδικασία παρέμενε άλυτο σε ένα σταθερό μάθημα μαθηματικών (M. I. Moro και άλλοι).και η ενίσχυσή του. Οι εκπαιδευτικές εργασίες ήταν μονότονες και οι εργασίες που απαιτούσαν την ενεργοποίηση της νοητικής δραστηριότητας των μαθητών ταξινομήθηκαν ως υλικό «αυξημένης δυσκολίας» και «αποκτήθηκαν» μόνο από χρόνια ικανά για μαθηματικά. Το κύριο καθήκον για όλους τους μαθητές ήταν ακόμα ο σχηματισμός υπολογιστικών δεξιοτήτων, δεξιοτήτων και η ικανότητα επίλυσης ορισμένων τύπων προβλημάτων.

Εν τω μεταξύ, η αναζήτηση τρόπων οργάνωσης των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των μικρότερων μαθητών συνεχίστηκε τόσο στη θεωρία όσο και στην πράξη.

Στη δεκαετία του 70-80, χιλιάδες μαθητές εργάστηκαν σύμφωνα με το σύστημα του L. V. Zankov, το πείραμα στο σύστημα των D. B. Elkonin, V. V. Davydov συνεχίστηκε, το σύστημα UDE εισήχθη ενεργά στη σχολική πρακτική, το πείραμα των A. M. Pyshkalo και K. I. Neshkov, που δοκίμασε τη δυνατότητα κατασκευής ενός αρχικού μαθήματος στα μαθηματικά με βάση τη θεωρία συνόλων.

Πραγματικά προβλήματα μεθόδων διδασκαλίας μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις / Εκδ. M. I. Moro, A. M. Pyshkalo. - Μ., 1977.

Amonashvili Sh. A. στο Σάβ. άρθρα "Νέα εποχή - νέα διδακτική": Παιδαγωγικές ιδέες του L. V. Zankov και σχολική πρακτική. - Μόσχα - Σαμάρα, 2000.

Η αρχή της δεκαετίας του '90 σηματοδοτείται από την εισαγωγή διαφόρων καινοτομιών στη σχολική πρακτική, τις νέες τεχνολογίες διδασκαλίας, τα μεταβλητά συγγραφικά προγράμματα και τα σχολικά βιβλία.

Στο κύμα αυτού του καινοτόμου κινήματος, «η ρωσική πρωτοβάθμια εκπαίδευση αποκτά έναν αναπτυσσόμενο χαρακτήρα»1.

Τα καθήκοντα ανάπτυξης του ενδιαφέροντος του παιδιού για μάθηση, ο σχηματισμός της εκπαιδευτικής ανεξαρτησίας και των δεξιοτήτων που είναι απαραίτητες για αυτό, που σχετίζονται με την επίγνωση του εκπαιδευτικού έργου, με την αναζήτηση της λύσης του, με την εκτέλεση διαφόρων νοητικών λειτουργιών (ανάλυση, σύνθεση, σύγκριση, ταξινόμηση, γενίκευση), με οργάνωση ελέγχου των ενεργειών τους και αξιολόγησή τους.

Η κατανόηση αυτών των περιοχών σε μεθοδολογικό επίπεδο είναι ένα επείγον καθήκον της σύγχρονης μεθοδολογικής επιστήμης.

§ 3. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΩΣ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΟ

Ο κύριος στόχος του μαθήματος "Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στο Δημοτικό Σχολείο" στο κολέγιο και το πανεπιστήμιο είναι να προετοιμάσει τους μαθητές για επαγγελματικές μεθοδολογικές δραστηριότητες που στοχεύουν στην εκπαίδευση της προσωπικότητας του παιδιού, στην ανάπτυξη της σκέψης του, στην ανάπτυξη της ικανότητας και επιθυμίας του για μάθηση και στην απόκτηση εμπειρίας επικοινωνίας και συνεργασίας στη διαδικασία αφομοίωσης του μαθηματικού περιεχομένου.

Μια ορισμένη συμβολή στη λύση αυτού του προβλήματος έχουν τα μαθήματα μαθηματικών, ψυχολογίας, αναπτυξιακής ψυχολογίας, διδακτικής κ.λπ. Στη διαδικασία μελέτης ενός μεθοδολογικού μαθήματος, οι μαθητές μαθαίνουν να εφαρμόζουν αυτή τη γνώση για την επίλυση μεθοδολογικών προβλημάτων. Κατά συνέπεια, η μεθοδολογική δραστηριότητα του δασκάλου έχει ολοκληρωτικό χαρακτήρα.

Ο πολύπλοκος μηχανισμός μιας τέτοιας ολοκλήρωσης οφείλεται στο γεγονός ότι η μεθοδολογική γνώση, που παρουσιάζεται με τη μορφή ιδεών, διατάξεων, περιγραφών συστάσεων, τεχνικών, τύπων εκπαιδευτικών εργασιών, περιλαμβάνει:

Κανονικότητα των διαδικασιών εκπαίδευσης και ανατροφής.

Ψυχολογικά χαρακτηριστικά της ανάπτυξης του παιδιού και της αφομοίωσης γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων.

Πως καλύτερος δάσκαλοςσυνειδητοποιεί αυτή τη σύνδεση, όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο της μεθοδολογικής του κατάρτισης, τόσο ευρύτερες είναι οι δυνατότητές του στην υλοποίηση δημιουργικής μεθοδολογικής δραστηριότητας.

Ας εξετάσουμε μια τυπική κατάσταση από την πρακτική της πρωτοβάθμιας διδασκαλίας των μαθηματικών και ας την αναλύσουμε από τη σκοπιά της έννοιας του «μεθοδολογικού έργου».

Φανταστείτε ότι προσφέρατε στα παιδιά μια εργασία: «Συγκρίνετε τους αριθμούς 6 και 8» ή «Βάλτε ένα σημάδι μεταξύ των αριθμών 6 και 8, = έτσι ώστε να έχετε τη σωστή εγγραφή». Ας υποθέσουμε ότι ο μαθητής έδωσε λάθος απάντηση, δηλαδή ολοκλήρωσε την καταχώριση 68. Τι θα κάνετε; Επικοινωνήστε με έναν άλλο μαθητή ή προσπαθήστε να καταλάβετε τους λόγους για το λάθος; Με άλλα λόγια, πώς θα λύσετε αυτό το μεθοδολογικό πρόβλημα;

"Davydov V.V. Η έννοια του εξανθρωπισμού της ρωσικής πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. - Σάβ. "Πρωτοβάθμια εκπαίδευση στη Ρωσία." - M., 1994.

Η επιλογή των μεθοδολογικών ενεργειών σε αυτή την περίπτωση μπορεί να καθοριστεί από μια ολόκληρη σειρά ψυχολογικών και παιδαγωγικών παραγόντων: η προσωπικότητα του μαθητή, το επίπεδο της μαθηματικής του κατάρτισης, ο σκοπός για τον οποίο προσφέρθηκε αυτή η εργασία κ.λπ. κατανοούν τα αίτια της λάθος. Αλλά = να το κάνω;

Εάν ο μαθητής το διαβάσει ως "έξι είναι μικρότερο από οκτώ", τότε ο λόγος του σφάλματος είναι ": και ότι το μαθηματικό σύμβολο δεν έχει κατακτηθεί. Τα παιδιά ταυτόχρονα εξοικειώνονται με τη γνώση και, ως εκ τούτου, μπορεί να συγχέουν τις έννοιές τους.

Έχοντας διαπιστώσει την αιτία με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να συνεχίσετε να εργάζεστε. Αλλα ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ

Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι ιδιαιτερότητες της αντίληψης του νεότερου μαθητή. Αφού έχει

Οπτικά μεταφορικά, ο δάσκαλος χρησιμοποιεί τη μέθοδο σύγκρισης του σημείου με μια εικόνα (για ένα παιδί), για παράδειγμα, με ένα ράμφος που είναι ανοιχτό σε μεγαλύτερο αριθμό και κλειστό σε μικρότερο (5 8, 8 5). Μια τέτοια σύγκριση θα βοηθήσει το παιδί να θυμηθεί τους μαθηματικούς συμβολισμούς.

Αν όμως ο μαθητής διαβάσει αυτό το λήμμα "6 8" ως "έξι περισσότερα από οκτώ", τότε το λάθος οφείλεται σε άλλο λόγο. Πώς να προχωρήσετε σε αυτή την περίπτωση;

Εδώ, ο δάσκαλος δεν μπορεί να κάνει χωρίς να γνωρίζει μαθηματικές έννοιες όπως "ποσοτικός αριθμός", "καθιέρωση αντιστοιχίας ένα προς ένα" και τη θεωρητική προσέγγιση συνόλου για τον προσδιορισμό της σχέσης "περισσότερο" ("λιγότερο"). Αυτό θα του επιτρέψει να επιλέξει τον σωστό τρόπο οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών που σχετίζονται με την υλοποίηση δοθείσα εργασία. Λαμβάνοντας υπόψη την οπτική-αποτελεσματική φύση της σκέψης των νεότερων μαθητών, ο δάσκαλος καλεί έναν μαθητή να απλώσει 6 αντικείμενα στο θρανίο και τον άλλο - 8 και να σκεφτεί πώς να τα τακτοποιήσει για να ανακαλύψει ποιος έχει περισσότερα αντικείμενα και ποιος έχει λιγότερα.

Βασιζόμενο στην εμπειρία της ζωής του, το παιδί μπορεί να προτείνει ανεξάρτητα μια πορεία δράσης ή να τη βρει με τη βοήθεια ενός δασκάλου, δηλαδή να δημιουργήσει μια αντιστοιχία ένας προς έναν μεταξύ των στοιχείων αυτών των θεματικών συνόλων.

§ §§!§ μέχρι id Τώρα φανταστείτε ότι ο μαθητής ολοκληρώνει με επιτυχία την εργασία της σύγκρισης αριθμών. Σε αυτή την περίπτωση, είναι σημαντικό να διαπιστωθεί πόσο συνειδητές είναι οι ενέργειές του, δηλαδή αν μπορεί να τις δικαιολογήσει, εκφράζοντας παράλληλα τον απαραίτητο συλλογισμό που σχετίζεται με την απάντηση στην ερώτηση: «Γιατί το 6 είναι μικρότερο από το 8;».

Για να λύσει αυτό το πρόβλημα, ο δάσκαλος θα χρειαστεί γνώση μαθηματικών εννοιών όπως η «μέτρηση» και η «σειρά φυσικών αριθμών», καθώς αποτελούν τη βάση της λογικής που μπορεί να δώσει ο μαθητής: «Ο αριθμός που καλείται νωρίτερα όταν μετράει είναι πάντα μείον οποιονδήποτε αριθμό που το ακολουθεί.

Για να γίνει σαφής αυτή η αιτιολόγηση σε όλα τα παιδιά, είναι χρήσιμο να στραφούμε σε ένα τμήμα της φυσικής σειράς και να προτείνουμε να υπογραμμίσουμε τους αριθμούς 6 και 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) σε αυτό. ή ορίστε αυτούς τους αριθμούς στην αριθμητική γραμμή.

Έτσι, η διαδικασία ολοκλήρωσης μιας αρκετά απλής εργασίας από έναν μαθητή απαιτούσε από τον δάσκαλο να λύσει τέσσερα μεθοδολογικά προβλήματα και να εφαρμόσει μαθηματικές, ψυχολογικές και μεθοδολογικές γνώσεις.

Εξετάστε μια άλλη κατάσταση που σχετίζεται με τη γραπτή διαίρεση με ένα μονοψήφιο. Για παράδειγμα, 8463:7. Καθένας από εσάς, φυσικά, μπορεί εύκολα να αντιμετωπίσει αυτό το έργο.

Ας υποθέσουμε όμως ότι ο μαθητής έλαβε στην απάντηση όχι 1209, αλλά 129, δηλαδή έχασε ένα ιδιωτικό μηδέν (αυτό τυπικό λάθος). Ο λόγος για ένα τέτοιο λάθος μπορεί να είναι είτε η απροσεξία του είτε η έλλειψη των απαραίτητων γνώσεων και δεξιοτήτων.

Πώς να μάθετε; Πιθανώς, κατ' αναλογία με την πρώτη κατάσταση, θα είστε ήδη σε θέση να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση: "Είναι απαραίτητο ο μαθητής να πει τις ενέργειες που έκανε". Στη μεθοδολογία αυτή η τεχνική ονομάζεται «σχολιασμός».

Η χρήση μιας τέτοιας τεχνικής επιτρέπει στον δάσκαλο να ελέγχει την ορθότητα όχι μόνο του τελικού αποτελέσματος, αλλά και τη διαδικασία απόκτησής του, και ως εκ τούτου να διορθώνει τη δραστηριότητα των μαθητών στη χρήση του αλγόριθμου.

Αλλά για να διδάξει στα παιδιά να σχολιάζουν συνειδητά την ακολουθία πράξεων που περιλαμβάνονται στον γραπτό αλγόριθμο διαίρεσης, ο δάσκαλος πρέπει να κατέχει ο ίδιος τις απαραίτητες μαθηματικές έννοιες. Κάτω από αυτή την προϋπόθεση, θα είναι σε θέση να εξηγήσει με σαφήνεια τη μαθηματική ουσία των πράξεων που εκτελούνται. Για παράδειγμα, για την περίπτωση 8463:7, η εμφάνιση του μηδενός στο πηλίκο συνήθως σχολιάζεται ως εξής: "Το 6 δεν διαιρείται με το 7 - βάζουμε μηδέν." Αυτή η επίσημη εξήγηση μπορεί να δικαιολογηθεί περισσότερο εάν βασιστούμε στην έννοια της διαίρεσης με ένα υπόλοιπο.

Θυμηθείτε τον ορισμό που σκεφτήκατε στο μάθημα των μαθηματικών: «Για να διαιρέσετε με ένα υπόλοιπο έναν μη αρνητικό ακέραιο α με έναν φυσικό αριθμό b σημαίνει να βρείτε μη αρνητικούς ακέραιους q και r έτσι ώστε a = bq + g\lo r b .»

Η κατανόηση ότι αυτός ο ορισμός είναι η βάση των ενεργειών των μαθητών κατά την εκτέλεση της διαίρεσης με ένα υπόλοιπο θα επιτρέψει στον δάσκαλο να οργανώσει μεθοδικά σωστά τις δραστηριότητές του για να κατακτήσει αυτές τις μεθόδους. Για παράδειγμα, κατά την εκτέλεση διαίρεσης για την περίπτωση 29:4, οι μαθητές βρίσκουν πρώτα τον μεγαλύτερο αριθμό μέχρι το 29, ο οποίος διαιρείται με το 4 χωρίς υπόλοιπο (αυτή η πράξη απαιτεί σταθερή γνώση των περιπτώσεων διαίρεσης πίνακα): 28:4=7. Το υπόλοιπο βρίσκεται αφαιρώντας 29-28=1. Τελικό αποτέλεσμα: 29:4 = 7 (υπόλοιπο 1).

Ας μεταφέρουμε τώρα τον ίδιο συλλογισμό στην περίπτωση του 6:7. Ο μεγαλύτερος αριθμός μέχρι το 6 που διαιρείται με το 7 είναι 0. 0:7=0. Βρείτε το υπόλοιπο αφαιρώντας 6-0=6. Τελικό αποτέλεσμα: 6:7=0 (ξεκούραση 6). Έτσι, η γνώση των μαθηματικών εννοιών βοηθά τον δάσκαλο να βρει λογικούς τρόπους για να εξηγήσει στους μαθητές τις ενέργειες που κάνουν.

Οι μαθηματικές γνώσεις είναι απαραίτητες για τον δάσκαλο για να οργανώσει σωστά τη γνωριμία των μικρότερων μαθητών με νέες έννοιες. Για παράδειγμα, ορισμένοι δάσκαλοι προσπαθούν να εξηγήσουν περιπτώσεις πολλαπλασιασμού με 1 ως εξής: «Ο αριθμός επαναλήφθηκε μία φορά, άρα παρέμεινε». Όταν μελετούν την περίπτωση της διαίρεσης με το 1, στρέφονται σε συγκεκριμένο παράδειγμα: «Φανταστείτε ότι το αγόρι έχει 5 μήλα. Τα κράτησε όλα για τον εαυτό του, δηλαδή τα μοίρασε με το 1, γι' αυτό και πήρε 5 μήλα. Φαίνεται ότι οι μεθοδολογικές ενέργειες του δασκάλου λαμβάνουν υπόψη τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά των παιδιών και επιδιώκει να διασφαλίσει ότι η εισαγωγή μιας νέας έννοιας είναι προσβάσιμη σε αυτά. Παρόλα αυτά, δεν υπάρχει μαθηματική βάση στις πράξεις του, χωρίς την οποία δεν μπορούν να σχηματιστούν σωστές μαθηματικές αναπαραστάσεις και έννοιες.

Είναι σαφές ότι οι μεθοδικές ενέργειες του δασκάλου στη διδασκαλία των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από το επίπεδο της μαθηματικής του κατάρτισης. Επιπλέον, η μαθηματική εκπαίδευση έχει θετική επίδραση στη διαύγεια των ματιών του δασκάλου, στη σωστή χρήση της ορολογίας και στην εγκυρότητα της επιλογής μεθοδολογικών τεχνικών που σχετίζονται με τη μελέτη των μαθηματικών εννοιών.

Εργασία 2. Σκεφτείτε σε ποιες μαθηματικές γνώσεις πρέπει να βασιστεί ο δάσκαλος όταν εισάγει τους μαθητές στις περιπτώσεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με το 1.

Οι δραστηριότητες που στοχεύουν στην εκπαίδευση και την ανάπτυξη ενός νεότερου μαθητή στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών απαιτούν από τον δάσκαλο να κατέχει όχι μόνο ιδιωτικές, αλλά και γενικές μεθοδολογικές δεξιότητες. Μπορούν να ονομαστούν διδακτικά, καθώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τον δάσκαλο όχι μόνο στη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά και σε άλλα ακαδημαϊκά μαθήματα (ρωσικά, ανάγνωση, φυσική ιστορία κ.λπ.).

Για παράδειγμα, η ικανότητα να εφαρμόζει σκόπιμα διάφορους τρόπους οργάνωσης της προσοχής των παιδιών είναι επίσης ένα συστατικό της μεθοδολογικής δραστηριότητας του δασκάλου. Η βάση αυτών των δεξιοτήτων είναι οι ψυχολογικές και παιδαγωγικές του γνώσεις. Άρα, η έλλειψη δασκάλου ψυχολογική γνώσησχετικά με τις ιδιαιτερότητες της προσοχής των νεότερων μαθητών οδηγεί στο γεγονός ότι, οργανώνοντας την προσοχή τους, συνήθως χρησιμοποιεί μόνο τη μέθοδο ρύθμισης, δηλαδή λέει: "να είστε προσεκτικοί". Εάν αυτή η εγκατάσταση δεν λειτουργήσει, καταφεύγει σε διάφορα μέτρα τιμωρίας. Αρκεί όμως να κατανοήσουμε την ψυχολογική ουσία των πράξεών του για να κατανοήσουμε την πλάνη τους. Δηλαδή: η ρύθμιση «να προσέχεις» έχει σχεδιαστεί κυρίως για την αυθαίρετη προσοχή των παιδιών. Αυτό το είδος προσοχής απαιτεί προσπάθειες με ισχυρή θέληση και τους κουράζει γρήγορα. Επομένως, η αποτελεσματικότητα αυτής της εγκατάστασης είναι πολύ βραχύβια. Σε μια προσπάθεια να το ενισχύσουν, ορισμένοι δάσκαλοι, όταν κάνουν μια ερώτηση σε όλη την τάξη, ρωτούν ακριβώς τον μαθητή που είναι αυτή τη στιγμήαποσπάστηκε η προσοχή. Φυσικά, δεν μπορεί να απαντήσει. Ο δάσκαλος αρχίζει να τον ντροπιάζει, να του κάνει διαλέξεις, να τον τιμωρεί. Αλλά αυτό αυξάνει μόνο το ψυχικό φορτίο και προκαλεί αρνητικά συναισθήματα στο παιδί:

αίσθημα φόβου, ανασφάλειας, άγχους. Πώς να το αποφύγετε αυτό; Η γνώση των ψυχολογικών προτύπων θα βοηθήσει τον δάσκαλο να βρει τη σωστή λύση.

Στην ψυχολογία, για παράδειγμα, έχει καθιερωθεί το ακόλουθο πρότυπο: η προσοχή των μαθητών ενεργοποιείται εάν: α) η νοητική δραστηριότητα συνοδεύεται από κινητική δραστηριότητα. β) τα αντικείμενα με τα οποία χειρουργείται ο μαθητής γίνονται αντιληπτά οπτικά.

Εκτός από τις κανονικότητες, ψυχολογική επιστήμηεπισημαίνονται οι συνθήκες υπό την επίδραση των οποίων διατηρείται η προσοχή. Αυτά περιλαμβάνουν: α) ένταση, ΥΕΝΙΣΕΙ!

P "Duchnlyash"

Η καινοτομία, η απροσδόκητη εμφάνιση των ερεθισμάτων και η αντίθεση μεταξύ τους. β) αναμονή για ένα συγκεκριμένο γεγονός. γ) θετικά συναισθήματα. Εδώ, ο δάσκαλος θα βοηθηθεί από διάφορες μεθοδολογικές τεχνικές που εφαρμόζουν αυτά τα πρότυπα: διδακτικά παιχνίδια που σχετίζονται με συγκεκριμένο μαθηματικό περιεχόμενο, χρήση οπτικοποίησης θέματος, τεχνικές παρατήρησης, συγκρίσεις, έκκληση στην εμπειρία του παιδιού, δυνατότητα επιλογής.

Η χρήση διαφόρων μεθοδολογικών τεχνικών καθιστά δυνατή την οργάνωση των δραστηριοτήτων των μαθητών με βάση τη μετα-εθελοντική προσοχή, δηλαδή, σύμφωνα με τον στόχο, αλλά χωρίς βουλητικές προσπάθειες. Αυτό παίζει σημαντικό ρόλο στην οικοδόμηση της εκπαίδευσης, καθώς ανοίγει την προοπτική του σκόπιμου ελέγχου της προσοχής των παιδιών στον δάσκαλο.

Αλλά είναι πολύ πιθανό να υπάρχουν καταστάσεις όπου ακόμη και οι αποδεδειγμένες μεθοδολογικές τεχνικές είναι ανεπαρκείς. Σε αυτή την περίπτωση είναι απαραίτητα μέτρα παιδαγωγικής επιρροής. Για παράδειγμα, μπορείτε να απευθυνθείτε σε έναν απρόσεκτο μαθητή με την ακόλουθη πρόταση: «Τώρα ο Kolya θα σας προσφέρει εργασίες για προφορική μέτρηση, οι οποίες είναι γραμμένες σε κάρτες. Θα ελέγξει την ορθότητα της απόφασής τους». Ως αποτέλεσμα, ο Κόλια περιλαμβάνεται στο έργο, βιώνοντας θετικά συναισθήματα που προκαλούνται από την εμπιστοσύνη που του έχει δείξει ο δάσκαλος.

Στα παραπάνω παραδείγματα, ο δάσκαλος λύνει λειτουργικά μεθοδολογικά προβλήματα, πρέπει δηλαδή να ανταποκρίνεται γρήγορα στις περιστάσεις που προκύπτουν κατά τη διάρκεια του μαθήματος.

Επιπλέον, η μεθοδολογική δραστηριότητα του δασκάλου συνδέεται με την επίλυση προβλημάτων σχεδιασμού, τα οποία σκέφτεται κατά την προετοιμασία για το μάθημα, επιλέγοντας τον τρόπο ρύθμισης της μαθησιακής εργασίας, επιλέγοντας τη μαθησιακή εργασία για τη λύση της.

Όπως μπορείτε να δείτε, η μεθοδολογική δραστηριότητα του δασκάλου συνδέεται με την επίλυση διαφόρων μεθοδολογικών προβλημάτων. Ο σχηματισμός της ικανότητας εντοπισμού, καθορισμού και επίλυσής τους είναι ένα από τα σημαντικά καθήκοντα της μεθοδολογικής πορείας.

Εργασία 3. Δώστε παραδείγματα μεθοδολογικών εργασιών, τη λύση των οποίων παρατηρήσατε στην παιδαγωγική πράξη.

Μπορείτε, χρησιμοποιώντας τις ψυχολογικές, παιδαγωγικές και μαθηματικές σας γνώσεις, να προτείνετε άλλες επιλογές δράσης στο μάθημα;

ΜΑΘΗΣΙΑΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΣΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘ

§ 1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ

Η δραστηριότητα είναι μια μορφή ενεργητικής στάσης ενός ατόμου στην περιβάλλουσα πραγματικότητα. Χαρακτηρίζεται πρωτίστως από την παρουσία ενός στόχου και προκαλείται από διάφορες ανάγκες και ενδιαφέροντα (κίνητρα).

Η εκπαιδευτική δραστηριότητα στοχεύει άμεσα στην αφομοίωση γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων, το περιεχόμενό της είναι επιστημονικές έννοιες και γενικές μέθοδοι επίλυσης πρακτικών προβλημάτων. Όντας κορυφαίος για μαθητές δημοτικού, διεγείρει την εμφάνιση κεντρικών ψυχικών νεοπλασμάτων μιας δεδομένης ηλικίας, την ανάπτυξη της ψυχής και της προσωπικότητας του μαθητή. Τα σχετιζόμενα με την ηλικία νεοπλάσματα νοούνται ως «αυτός ο νέος τύπος δομής και δραστηριότητας προσωπικότητας, εκείνες οι ψυχικές και κοινωνικές αλλαγές που συμβαίνουν αρχικά σε ένα δεδομένο στάδιο και με τον πιο σημαντικό και θεμελιώδη τρόπο καθορίζουν τη συνείδηση ​​του παιδιού, τη στάση του προς το περιβάλλον, το εσωτερικό του και την εξωτερική ζωή, όλη την πορεία της ανάπτυξής του κατά την περίοδο αυτή.

Η δομή της μαθησιακής δραστηριότητας περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία: κίνητρα, μαθησιακούς στόχους, μεθόδους δράσης, καθώς και αυτοέλεγχο και αυτοαξιολόγηση. Η σχέση αυτών των στοιχείων διασφαλίζει την ακεραιότητα των μαθησιακών δραστηριοτήτων.

Το κίνητρο είναι η κινητήρια δύναμη της δραστηριότητας, για χάρη της οποίας πραγματοποιείται. Τα κίνητρα της μαθησιακής δραστηριότητας είναι δυναμικά και αλλάζουν ανάλογα με τις κοινωνικές στάσεις του ατόμου. Αρχικά, διαμορφώνονται υπό την επίδραση εξωτερικών παραγόντων σε σχέση με την εκπαιδευτική δραστηριότητα, που δεν σχετίζονται με το περιεχόμενό της.

Με τη βοήθεια της σκέψης ο μαθητής αξιολογεί διάφορα κίνητρα, τα συγκρίνει, τα συσχετίζει με τις πεποιθήσεις και τις φιλοδοξίες του και μετά από συναισθηματική αξιολόγηση αυτών των κινήτρων προχωρά σε μαθησιακές δραστηριότητες συνειδητοποιώντας την αναγκαιότητά τους. Επομένως, η μαθησιακή διαδικασία θα πρέπει να είναι δομημένη με τέτοιο τρόπο ώστε οι εργασίες που τίθενται στον μαθητή να είναι όχι μόνο κατανοητές, αλλά και εσωτερικά αποδεκτές από αυτόν, ώστε να αποκτούν σημασία για αυτόν. Με άλλα λόγια, είναι απαραίτητο να διαμορφωθεί ένα γνωστικό κίνητρο που σχετίζεται στενά με το περιεχόμενο και τις μεθόδους μάθησης.

Τα κίνητρα (δηλαδή η εστίαση του μαθητή στις μαθησιακές δραστηριότητες) ανακύπτουν συχνότερα όταν τίθεται μια μαθησιακή εργασία. Αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί επίσης να εμφανιστεί στη διαδικασία της ίδιας της δραστηριότητας, του ελέγχου και της αυτοαξιολόγησης της. Αυτό συνήθως διευκολύνεται από την επιτυχή ολοκλήρωση από τον μαθητή εκείνων των μαθησιακών εργασιών που προσφέρει ο δάσκαλος τόσο στη διαδικασία επίλυσης ενός μαθησιακού προβλήματος όσο και στο στάδιο του αυτοελέγχου.

"Vygotsky L. S. Παιδαγωγική ψυχολογία. - M., 1991.

§ 2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΗΣ Μια μαθησιακή εργασία είναι βασικό συστατικό της μαθησιακής δραστηριότητας.

Αφενός, αποσαφηνίζει τους γενικούς στόχους της μάθησης, προσδιορίζει τα γνωστικά κίνητρα, αφετέρου, βοηθά να αποκτήσει νόημα η ίδια η διαδικασία των ενεργειών που στοχεύουν στην επίλυσή της.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα μέσα επίλυσης εκπαιδευτικών προβλημάτων στα μαθηματικά είναι οι μαθηματικές εργασίες (ασκήσεις, εργασίες). Για παράδειγμα, η κατάκτηση του γραπτού αλγορίθμου πολλαπλασιασμού είναι μια μαθησιακή εργασία που επιλύεται κατά τη διαδικασία εκτέλεσης ενός συγκεκριμένου συστήματος μαθησιακών εργασιών (ασκήσεις). Είναι προφανές ότι πολλές, συχνά πολλές μαθηματικές εργασίες (ασκήσεις) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση ενός εκπαιδευτικού προβλήματος. Ταυτόχρονα, κατά τη διαδικασία εκτέλεσης μιας μαθηματικής εργασίας (ασκήσεις), μπορούν να επιλυθούν αρκετές εκπαιδευτικές εργασίες.

Για παράδειγμα:

Δίνονται αριθμοί: 18, 81, 881, 42, 442, 818. Με ποια βάση μπορούν να χωριστούν αυτοί οι αριθμοί σε δύο ομάδες;

Παρόμοιες εργασίες:

« υπάλληλοι προσχολικών ιδρυμάτων, εκπαιδευτικοί γενικών εκπαιδευτικών ιδρυμάτων και συστημάτων επιπρόσθετη εκπαίδευσηβασισμένο στη σειρά βιβλίων "Ταξίδι στο πράσινο φως" Μόσχα 2013 || Το πρόγραμμα εργασίας γενικής και πρόσθετης εκπαίδευσης για παιδιά προσχολικής και πρωτοβάθμιας σχολικής ηλικίας "Σχολείο ενός νέου πεζού" Μεθοδολογικός οδηγός για εργάτες ... "

"Μη κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα πρόσθετης επαγγελματικής εκπαίδευσης "Εμπειρικό και μεθοδολογικό κέντρο" Επιστημονικό και εκδοτικό κέντρο "Articulus-info" Cheboksary Τμήμα Λογοτεχνίας FSBEI HPE "Chuvash State Παιδαγωγικό Πανεπιστήμιοτους. ΚΑΙ ΕΓΩ. Yakovleva" SCIENCE AND EDUCATION: VECTORS OF DEVELOPMENT Πρακτικά του I Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου 25 Νοεμβρίου 2013 Cheboksary UDC 08 BBC 72 + 74 N 34 Nechaev Mikhail Petrovich, Αρχισυντάκτης, Ph.D., Καθηγητής, Προϊστάμενος...»

«Ομοσπονδιακό Κρατικό Προϋπολογιστικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης «Κρατικό Παιδαγωγικό Πανεπιστήμιο Ουραλίου» ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΞΕΝΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ Σύλλογος Καθηγητών της αγγλικής γλώσσαςΟυραλική περιφέρεια «ELTA-URALS» ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΗΜΕΡΑ - ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρακτικά του ΙΙΙ Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου-Φόρουμ 20 Απριλίου 2012 Yekaterinburg, Ρωσία Yekaterinburg UDC 372.881.1 (063) Ph.6. Αναπλ. Kazakova O.P.,...»

«Η δομή του προγράμματος κρατικής τελικής πιστοποίησης 1. Η θέση της κρατικής τελικής πιστοποίησης στη δομή του ΠΕΠ 2. Χαρακτηριστικά ικανότητας μεταπτυχιακού πτυχιούχου 3. Πρόγραμμα κρατικών εξετάσεων: 3.1. Έντυπο κρατικής εξέτασης 3.2. Εκπαιδευτική, μεθοδολογική και ενημερωτική υποστήριξη προετοιμασίας για τις κρατικές εξετάσεις 3.3. Κριτήρια αξιολόγησης της απάντησης μεταπτυχιακού φοιτητή κατά τη διάρκεια των Κρατικών εξετάσεων 4. Οδηγίες για μεταπτυχιακούς φοιτητές για τον τρόπο συμπλήρωσης ...»

"ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ FSBEI HPE "Blagoveshchensk State Pedagogical University" ΚΥΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Πρόγραμμα εργασίας του κλάδου ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ από τον Κοσμήτορα Φυσικής Γεωγραφικής σχολή FGBOU VPO «BSPU» _ Ι.Α. Trofimtsov "4" Ιουνίου 2015 Πρόγραμμα εργασίας του κλάδου Β3.Β.4 ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ (όπως τροποποιήθηκε το 2013, 2014, 2015) Κατεύθυνση εκπαίδευσης 44.03.05 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Προφίλ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ...

« ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ τους. I.N.ULYANOVA LUKYANOVA M.I. ΜΑΘΗΣΙΑΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ KALININA N.V.: ΟΥΣΙΑ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΔΑΣΚΑΛΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΟΥΣ Ulyanovsk LBC 88. L 8 Lukyanova.V.in. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΟΥΣΙΑ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ. Μεθοδικός..."

«Πρόληψη της χρήσης μειγμάτων καπνίσματος από παιδιά και εφήβους σε εκπαιδευτικά ιδρύματα Μεθοδολογικές συστάσεις Penza Συγγραφείς-συντάκτες: L.N. Razuvaeva, Υποψήφια Παιδαγωγικών Επιστημών, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια του Τμήματος Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, SAEI DPO PIRO; Π.Δ. Bocharov, Υποψήφιος Παιδαγωγικών Επιστημών, Επικεφαλής Kamenka, Περιφέρεια Penza Αυτές οι οδηγίες θα βοηθήσουν στην οργάνωση της πρωτογενούς πρόληψης της χρήσης μειγμάτων καπνίσματος από μαθητές σε εκπαιδευτικά ιδρύματα, η οποία αποτελεί μέρος του ... "

"Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας Ομοσπονδιακό Κρατικό Προϋπολογιστικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης" Tverskoy Κρατικό Πανεπιστήμιο» Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Παιδαγωγικών και Ψυχολογίας Δημοτικής Εκπαίδευσης ΕΓΚΡΙΘΗΚΕ από Κοσμήτορα Παιδαγωγικής _ T.V. Babushkina "" 2011 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ DPP.F.09 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕ ΠΡΑΞΗ Για φοιτητές 3,4 μαθημάτων πλήρους φοίτησης 3 μαθήματα έντυπο αλληλογραφίας ... "

«Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα πρόσθετης εκπαίδευσης (προχωρημένη κατάρτιση) ειδικών Αγίας Πετρούπολης Ακαδημία Μεταπτυχιακής Παιδαγωγικής Εκπαίδευσης Ινστιτούτο Γενικής Παιδείας Τμήμα Παιδαγωγικής Περιβάλλοντος, Ασφάλειας και Υγείας του Ανθρώπου Μεθοδολογικές συστάσεις .STAROLAVNIKOVA Αγία Πετρούπολη 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Σύγχρονες απαιτήσεις για καινοτόμο..."

«ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Ομοσπονδιακό Κρατικό Προϋπολογιστικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης «Κρατική Ακαδημία Εκπαίδευσης Αλτάι με το όνομα V.M. Shukshin» (FGBOU VPO «AGAO») "" Σύμφωνοι (Πρακτικά Αρ. Πρόεδρος Yu. N. Frolov 2014. "S1J //fo ΒΑΣΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κατεύθυνση κατάρτισης 050100 Παιδαγωγική ... "

« Παιδαγωγικό Κολλέγιο Μεθοδικά υλικάκαι ΦΩΣ στο ΜΔΤ «Θεωρητικές βάσεις του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών με μεθόδους διδασκαλίας» Ειδικότητα Διδασκαλία στις δημοτικές τάξεις

"ένας. Γενικά χαρακτηριστικά του προγράμματος για την κατάρτιση επιστημονικού και παιδαγωγικού προσωπικού σε μεταπτυχιακές σπουδές στην κατεύθυνση της κατάρτισης 09.06.01 "Πληροφορική και Μηχανική Υπολογιστών", προφίλ κατάρτισης - Μαθηματικά και λογισμικόυπολογιστές, συγκροτήματα και δίκτυα υπολογιστών. Πρόγραμμα True Core Education ανώτερη εκπαίδευση(εφεξής το εκπαιδευτικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών) με κατεύθυνση την κατάρτιση επιστημονικού και παιδαγωγικού προσωπικού σε μεταπτυχιακές σπουδές 09.06.0 «Πληροφορική και Πληροφορική...»

“UDK 373. LBC 74.1 K21 Karabanova O.A., Alieva E.F., Radionova O.R., Rabinovich P.D., Marich E.M. Οργάνωση ενός αναπτυσσόμενου θεματικού-χωρικού περιβάλλοντος Κ21 σύμφωνα με το ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο για την προσχολική εκπαίδευση. Οδηγίες για διδακτικό προσωπικόπροσχολικούς εκπαιδευτικούς οργανισμούς και γονείς παιδιών ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ/ Ο.Α. Karabanova, E.F. Alieva, O.R. Radionova, Π.Δ. Ραμπίνοβιτς, Ε.Μ. Μάριχ. - M .: Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Ανάπτυξης ... "

«ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης του Khanty-Mansiysk αυτόνομη περιφέρεια- Yugra "Surgut State Pedagogical University" COURSE STUDY Οδηγίες Κατεύθυνση εκπαίδευσης 43.03.02 Πτυχίο Τουρισμού (πτυχίο) Bachelor Surgut 2015

"ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΡΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ανώτατης ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ "VORONEZH State UNIVERSITY" ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Μέρος 2. Παιδαγωγική Μεθοδολογικές συστάσεις και χαρτιά δοκιμήςστον κλάδο «Ψυχολογία και Παιδαγωγική. Μέρος 2. Παιδαγωγικά» για μαθητές τμήμα αλληλογραφίαςΦαρμακευτική Σχολή Συντάκτης: Ε.Β. Krivotulova, N.Yu. Zykov Εκδοτικό και Εκτυπωτικό Κέντρο του Κρατικού Πανεπιστημίου Voronezh...»

«02-33 Δημοτικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα «Vedernikovskaya βασικό ολοκληρωμένο σχολείο» Συζητείται και εγκρίνεται ΕΓΚΡΙΝΩ στο παιδαγωγικό συμβούλιο διευθυντής του MBOU «Vedernikovskaya OOSH» MBOU «Vedernikovskaya OOSH» T.A. Πρωτόκολλο Antonenko αρ. 1 με ημερομηνία 29.08.2012 78 της 31.08.2012 Εκπαιδευτικό πρόγραμμα 2012-2013 2012 Περιεχόμενα Εισαγωγή.. 1. Ανάλυση των αναπτυξιακών δυνατοτήτων του σχολείου. 2. Ανάλυση του σημερινού επιπέδου ανάπτυξης του σχολείου σε δυναμική τριετίας. 3 3..."

«Δημοτικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα της αστικής περιφέρειας Tolyatti» Σχολή Νο 75 με το όνομα Ι.Α. Krasyuk" Εξετάστηκε σε συνεδρίαση του Υπουργείου Άμυνας Συμφωνήθηκε για την έγκριση των πρακτικών αριθ. με ημερομηνία 01.09.2015 ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ για τις τάξεις 5-9 Συντάκτης: Yuropova L.V. Morash O.I. Πρώτη κατηγορία προσόντων Togliatti ακαδημαϊκό έτος 2015-2016. ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΣΗ Λειτουργεί..."

"Δημοκρατίες του Azastan Bilim Zhne Ylym Υπουργός της Λίγκας Y. Altynsarin atynday ltty bіlіm academiyasy Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Δημοκρατίας του Καζακστάν Εθνική Ακαδημία Εκπαίδευσης. I. Altynsarina ΠΑΡΟΧΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗΣ ΒΟΗΘΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Μεθοδολογικός οδηγός Astana Προτείνεται για δημοσίευση από το Ακαδημαϊκό Συμβούλιο της Εθνικής Ακαδημίας Εκπαίδευσης. I. Altynsarin (αριθ. πρωτοκόλλου 6 ημερομηνίας 20 Ιουλίου 2015) Πραγματοποίηση πιστοποίησης διδακτικού προσωπικού υπό τους όρους ανανέωσης...»

«Παράρτημα 2 στην επιστολή του Υπουργείου Παιδείας και Επιστημών της Επικράτειας του Κρασνοντάρ της 03.03.2015. No. 47-2556 / 15-14 Οδηγίες για τη συγγραφή εργασιών για τον Πανρωσικό διαγωνισμό στον τομέα της παιδαγωγικής, της εργασίας με παιδιά και νέους κάτω των 20 ετών "Για το ηθικό κατόρθωμα ενός δασκάλου" Μόσχα 2015 Περίληψη Αυτές οι οδηγίες είναι ειδικά δομημένες πληροφορίες, μια ορισμένη σειρά και η λογική προετοιμασίας υλικού για συμμετοχή στον Πανρωσικό διαγωνισμό στον τομέα της παιδαγωγικής, ... "

"Κρατικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης "Κρατικό Ιατρικό Πανεπιστήμιο του Βόλγκογκραντ" του Υπουργείου Υγείας της Ρωσικής Ομοσπονδίας Τμήμα Κοινωνικής Εργασίας με κύκλο μαθημάτων παιδαγωγικής και εκπαιδευτικές τεχνολογίεςΒοήθημα διδασκαλίας κοινωνιολογίας για φοιτητές που σπουδάζουν στον τομέα σπουδών 080200 "Management" Volgograd 2014 Συντάχθηκε από: επικεφαλής του τμήματος κοινωνικής εργασίας με μάθημα παιδαγωγικής και εκπαιδευτικών τεχνολογιών, ... "

2016 www.site - «Δωρεάν ηλεκτρονική βιβλιοθήκη - Εγχειρίδια, Κατευθυντήριες γραμμές, οφέλη"

Το υλικό αυτού του ιστότοπου δημοσιεύεται για έλεγχο, όλα τα δικαιώματα ανήκουν στους δημιουργούς τους.
Εάν δεν συμφωνείτε ότι το υλικό σας δημοσιεύεται σε αυτόν τον ιστότοπο, γράψτε μας, θα το αφαιρέσουμε εντός 1-2 εργάσιμων ημερών.

Σκοπός αυτού του μαθήματος είναι η διαμόρφωση του μαθηματικού ZUN και η γενικότερη ανάπτυξη των μαθητών. Η έννοια του μαθήματος είναι η σκόπιμη ανάπτυξη της σκέψης όλων των φοιτητών στη διαδικασία κατάκτησης του περιεχομένου του προγράμματος. Το μάθημα βασίζεται στη θεματική αρχή και επικεντρώνεται στην κατάκτηση του συστήματος των εννοιών και των γενικών μεθόδων δράσης. Ταυτόχρονα, η επανάληψη θεμάτων που έχουν μελετηθεί προηγουμένως εντάσσεται οργανικά σε όλα τα στάδια αφομοίωσης νέου περιεχομένου.

Η οργάνωση μιας τέτοιας παραγωγικής επανάληψης διασφαλίζει τη συνέχεια μεταξύ των θεμάτων και δημιουργεί συνθήκες για την ενεργό χρήση τεχνικών νοητικής δραστηριότητας στη διαδικασία αφομοίωσης μαθηματικού περιεχομένου. Έτσι, σε μεθοδολογικό επίπεδο, υλοποιούνται οι ψυχολογικές και παιδαγωγικές ιδέες της αναπτυξιακής εκπαίδευσης.

Στο πρόγραμμα της Ιστομίνας έχει αλλάξει η σειρά μελέτης κάποιων θεμάτων του προγράμματος σε σχέση με το πρόγραμμα Moro. Η γεωμετρική γραμμή έχει ενισχυθεί σημαντικά και προβλέπεται η χρήση αριθμομηχανών κατά την εκτέλεση ορισμένων εργασιών.

Η ουσία αυτής της έννοιας συνδέεται με ορισμένες απαντήσεις σε 3 κύρια ερωτήματα της μεθοδολογικής επιστήμης:

1. γιατί να διδάξω;

2. τι να διδάξω;

3. Πώς να διδάξω;

Η απάντηση στην πρώτη ερώτηση "γιατί να διδάξω;" αντανακλάται στον προσανατολισμό του μαθήματος στα στοιχειώδη μαθηματικά σχετικά με το σχηματισμό τεχνικών νοητικής δραστηριότητας σε μαθητές (ανάλυση, σύνθεση, γενίκευση, ταξινόμηση κ.λπ.), οι οποίες εκτελούν διάφορες λειτουργίες στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών και μπορούν να θεωρηθούν:

1.πώς να οργανώνονται οι εκπαιδευτικές δραστηριότητες των μαθητών

2. ως τρόποι γνώσης που γίνονται ιδιοκτησία του παιδιού, που χαρακτηρίζουν τις πνευματικές του δυνατότητες και την ικανότητά του να αφομοιώνει τη γνώση

3. ως τρόπους για να συμπεριλάβουμε στη γνώση διάφορες ψυχικές διεργασίες: συναισθήματα, θέληση, συναισθήματα και προσοχή.

Ως αποτέλεσμα, η πνευματική δραστηριότητα του παιδιού συνάπτει ποικίλες σχέσεις με άλλες πτυχές της προσωπικότητάς του, πρωτίστως με τον προσανατολισμό, τα κίνητρα, τα ενδιαφέροντα, το επίπεδο αξιώσεων, δηλ. χαρακτηρίζεται από αυξανόμενη δραστηριότητα του ατόμου σε διάφορους τομείς της δραστηριότητάς του.

Η ερώτηση "Πώς να διδάξω;" είναι η βασική έννοια του μαθήματος. Η απάντηση σε αυτό απαιτεί, πρώτα απ 'όλα, την υιοθέτηση μιας συγκεκριμένης θέσης σε σχέση με τη διαδικασία αφομοίωσης της γνώσης από τα παιδιά, τη διαμόρφωση δεξιοτήτων και ικανοτήτων. Ανάλογα με την απάντηση σε αυτήν την ερώτηση, διακρίνονται 2 θέσεις:

Σε μια περίπτωση, οι γνώσεις και οι μέθοδοι δράσης προσφέρονται στους μαθητές με τη μορφή ενός μοντέλου που είναι γνωστό στον δάσκαλο, το οποίο τα παιδιά πρέπει να θυμούνται και να αναπαράγουν. Μετά από ασκήσεις προπόνησης«δουλέψτε τα».

Σε άλλη περίπτωση, ο μαθητής εμπλέκεται πρώτα στη δραστηριότητα, έχει ανάγκη να μάθει νέες γνώσεις, το ίδιο το ιόν τις αποκτά υπό την καθοδήγηση του δασκάλου.

Η δεύτερη θέση, σύμφωνα με τους ψυχολόγους, είναι πιο αποτελεσματική για την ανάπτυξη της σκέψης, αλλά απαιτεί σημαντικές αλλαγές στην οργάνωση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των μαθητών. Αυτές οι αλλαγές ήταν που κατέστησαν αναγκαία τη δημιουργία σχολικών βιβλίων, τα οποία αντανακλούσαν:

1. Μια νέα λογική για την κατασκευή του περιεχομένου του μαθήματος, η οποία βασίζεται στη θεματική αρχή, η οποία σας επιτρέπει να προσανατολίσετε το μάθημα προς την αφομοίωση ενός συστήματος εννοιών και γενικών μεθόδων δράσης.

2. νέες μεθοδολογικές προσεγγίσεις για την αφομοίωση μαθηματικών εννοιών από μαθητές, οι οποίες βασίζονται σε καθιερωμένες αντιστοιχίες μεταξύ λεκτικών, γραφικών, σχηματικών και συμβολικών μοντέλων του θέματος, καθώς και στη διαμόρφωση των γενικών τους ιδεών για την αλλαγή κανόνων και την εξάρτηση, που είναι η βάση όχι μόνο για τη μελέτη των μαθηματικών, αλλά για την κανονικότητα και την εξάρτηση του γύρω κόσμου.

3. Ένα νέο σύστημα εκπαιδευτικών εργασιών, επαρκές στην έννοια της πορείας της λογικής οικοδόμησης του περιεχομένου του και αποσκοπεί στην κατανόηση των μαθησιακών εργασιών από τους μαθητές, στην κατοχή των μεθόδων επίλυσής τους και στη διαμόρφωση της ικανότητας ελέγχου και αξιολογούν τις ενέργειές τους.

4. Μια νέα μεθοδολογική προσέγγιση στη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων, η οποία επικεντρώνεται στο σχηματισμό γενικευμένων αλλαγών: ανάγνωση του προβλήματος, επισήμανση της συνθήκης και της ερώτησης, δημιουργία της σχέσης μεταξύ τους και, χρησιμοποιώντας μαθηματικές έννοιες, μεταφορά του λεκτικού μοντέλου στο συμβολικό ένας.

5. Ενεργή χρήση τεχνικών νοητικής δραστηριότητας στο σχηματισμό γεωμετρικών αναπαραστάσεων, εστίαση στην ανάπτυξη της χωρικής σκέψης των μαθητών και στην ικανότητα δημιουργίας αντιστοιχιών μεταξύ μοντέλων γεωμετρικών σχημάτων, εικόνας και σάρωσης. Μαζί με αυτό, οι μαθητές κατακτούν την ικανότητα εργασίας με χάρακα, πυξίδα και τετράγωνο.

6. Η μέθοδος χρήσης αριθμομηχανής, η οποία θεωρείται ως μέσο διδασκαλίας μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές, με ορισμένες μεθοδολογικές δυνατότητες.

7.Οργάνωση διαφοροποιημένης μάθησης.

8. Διάλογοι Μάσα και Μίσα, που βοηθούν να μάθουν οι νεότεροι μαθητές να αναλύουν τις προτεινόμενες πληροφορίες, να τις καταδικάζουν, να εκφράζουν και να αιτιολογούν την άποψή τους.

Εκπαιδευτική βιβλιογραφία 1. Ιστομίνα ΣΗΜ. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις: Διδακτικό εγχειρίδιο για μαθητές ανώτερης και δευτεροβάθμιας π.δ. εγχειρίδιο εγκαταστάσεις. – 4η έκδ. , διαγράφηκε - M. : Academy Publishing Center, 2001. - 288 p. 2. Bantova M. A., Beltyukova G. V. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις: Ένα εγχειρίδιο για μαθητές σχολείων. τ.μ. πεδ. Uchsch - 3η έκδ. , corr. - Μ. : Διαφωτισμός, 1984. - 335 σελ. 3. Kalinchenko A. V., Shikova R. N., Leonovich E. N. Μέθοδοι διδασκαλίας του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών: εγχειρίδιο. επίδομα για φοιτητές. μεσαία ιδρύματα. καθ. εκπαίδευση - 2η έκδ. , διαγράφηκε - Μ.: Εκδοτικό Κέντρο «Ακαδημία», 2014. - 208 σελ. 4. Tikhonenko A. V., Rusinova M. M., Nalesnaya S. L., Trofimenko Yu. V. Θεωρητικά και μεθοδολογικά θεμέλια της μελέτης των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο - Rostov n / D: Phoenix, 2008. -349 p.

Ερωτήσεις μεθοδολογίας Τι να διδάξουμε; Πώς να διδάξετε; Περιεχόμενο εκπαίδευσης 1. Απαιτήσεις του Ομοσπονδιακού Κρατικού Προτύπου Πρωτοβάθμιας Γενικής Εκπαίδευσης Δεύτερης Γενιάς (FSES IEO) 2. Προγράμματα για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη μάθηση του δημοτικού σχολείου 4. Μέσα μάθησης Τρόπος μάθησης 5. Μορφές μάθησης

Το περιεχόμενο της διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο 1) η χρήση βασικών μαθηματικών γνώσεων για την περιγραφή και επεξήγηση των γύρω αντικειμένων, 12. Τα θεματικά αποτελέσματα της κατάκτησης των κύριων διαδικασιών, φαινομένων, καθώς και η αξιολόγηση της ποσοτικής και της ποσοτικής τους και χωρικές σχέσεις; εκπαιδευτικό πρόγραμμα πρωτοβάθμιας γενικής εκπαίδευσης 2) κατοχή των βασικών στοιχείων της λογικής και αλγοριθμικής σκέψης, της χωρικής φαντασίας και του μαθηματικού λόγου, μέτρηση, επανυπολογισμός, εκτίμηση και αξιολόγηση, οπτική παρουσίαση δεδομένων και λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες του περιεχομένου των θεματικών περιοχών, διαδικασιών, καταγραφή και εκτέλεση αλγορίθμων. 3) η απόκτηση αρχικής εμπειρίας στην εφαρμογή μαθηματικών γνώσεων για την επίλυση εκπαιδευτικών και γνωστικών εργασιών που περιλαμβάνουν συγκεκριμένα ακαδημαϊκά θέματα, θα πρέπει να είναι εκπαιδευτικά και πρακτικά καθήκοντα. 4) ικανότητα εκτέλεσης προφορικών και γραπτών αριθμητικών πράξεων με αριθμούς και αριθμητικές εκφράσεις, επίλυση κειμενικών αντανακλάσεων: εργασίες, ικανότητα δράσης σύμφωνα με έναν αλγόριθμο και κατασκευή απλών αλγορίθμων, εξερεύνηση, αναγνώριση και 12. 2. Μαθηματικά και επιστήμη των υπολογιστών: απεικονίζουν γεωμετρικά σχήματα, εργάζονται με πίνακες, γραφήματα, γραφήματα και διαγράμματα, αλυσίδες, συλλογές, παρουσιάζουν, αναλύουν και ερμηνεύουν δεδομένα. 5) απόκτηση αρχικών ιδεών για γνώσεις υπολογιστών.

Το πρόγραμμα διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις "Σχολείο της Ρωσίας" Moro M.I., Volkova S.I., Stepanova S.V. και άλλοι. Μαθηματικά. Προγράμματα εργασίας. Θεματική γραμμή σχολικών βιβλίων "Σχολείο της Ρωσίας". Βαθμοί 1-4 1. Moro M. I., Volkova S. I., Stepanova S. V. Μαθηματικά. 1 τάξη. Σε 2 μέρη. - M. : Education, 2011 2. Moro M. I., Bantova M. A., Beltyukova G. V. Mathematics. Βαθμός 2 Σε 2 μέρη. - M. : Education, 2011 3. Moro M. I., Volkova S. I., Bantova M. A. Mathematics. Βαθμός 3 Σε 2 μέρη. - M. : Education, 2012 4. Moro M. I., Volkova S. I., Bantova M. A. Mathematics. 4η τάξη. Σε 2 μέρη. - Μ. : Διαφωτισμός, 2014

Το πρόγραμμα διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο «Αρμονία» Ιστόμηνα NB Mathematics. Εγχειρίδιο για τις τάξεις 1-4 Εκπαιδευτικά ιδρύματα. Σε δύο μέρη. - Προγράμματα εκπαιδευτικών ιδρυμάτων Σμολένσκ: Σύλλογος του ΧΧΙ αιώνα, 2014. Μαθηματικά: πρόγραμμα 1-4 τάξεις. Σχεδιασμός μαθήματος-θεματικού: τάξεις 1–4 / Ν. Β. Ιστομίνα. - Smolensk: Association XXI αιώνα, 2013. - 160 p.

Το πρόγραμμα διδασκαλίας μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις "Perspektiva" Peterson LG Mathematics. Προγράμματα εργασίας. Θεματική γραμμή σχολικών βιβλίων του συστήματος «ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ» τάξεις 1-4. Εγχειρίδιο για εκπαιδευτικούς εκπαιδευτικών ιδρυμάτων. - 2η έκδ. - M. : Enlightenment, 2011 Peterson L. G. Mathematics "Learning to Learn." 1-4 τάξη. Σε 3 μέρη. Σετ σχολικών βιβλίων "Εγχειρίδιο + βιβλία εργασίας". - Μ. : Yuventa, 2013

Το πρόγραμμα διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις "School 2100" Demidova T. E., Kozlova S. A., Tonkikh A. P. Mathematics. Εγχειρίδιο για τις τάξεις 1-4 σε 3 μέρη. - Μ. : Μπάλας, 2012 Εκπαιδευτικό σύστημα «Σχολείο 2100». Ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο. Βασικό εκπαιδευτικό πρόγραμμα κατά προσέγγιση. Σε 2 βιβλία. Βιβλίο 1. Βιβλίο 2. Δημοτικό σχολείο. Προσχολική εκπαίδευση/ Υπό επιστημονικό. εκδ. D. I. Feldstein. -Μ. : Balass, 2011. - 192 σελ. (Εκπαιδευτικό σύστημα «Σχολείο 2100»). ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" για τετραετές δημοτικό σχολείο / T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. G. Rubin, A. P. Tonkikh

Το πρόγραμμα διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις «Πλανήτης της Γνώσης» Προγράμματα εκπαιδευτικών ιδρυμάτων. Δημοτικό σχολείο. 1-4 τάξεις. - M. : Astrel, 2012 Bashmakov M. I., Nefedova M. G. Μαθηματικά. 1-4 τάξη. Σε 2 μέρη. Σχολικό βιβλίο. - Μ. : Astrel, 2011

Τι να διδάξετε στα μαθήματα μαθηματικών στο δημοτικό; 1. Αρίθμηση 2. Αριθμητικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση), οι ιδιότητές τους, προφορικοί και γραπτοί αλγόριθμοι 3. Τιμές και η μέτρησή τους 4. Αριθμητικές πράξεις με αριθμούς που λαμβάνονται κατά τη μέτρηση 5. Αλγεβρικό υλικό 6. Μετοχές, συνήθεις κλάσματα , βρίσκοντας έναν αριθμό από το μέρος του και μέρος ενός αριθμού 7. Γεωμετρικό υλικό

Γυμνάσιο ANO "Dimitrievskaya",

ΜΟ δάσκαλοι δημοτικού σχολείου

Περίληψη με θέμα την αυτοεκπαίδευση

Χαρακτηριστικά της οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών στα μαθήματα μαθηματικών κατά τη μελέτη του θέματος "Επίλυση προβλημάτων" σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο του N.B. Ιστομίνα

Φτιαγμένο από δάσκαλο δημοτικού

Kobeleva Nadezhda

Κωνσταντίνοβνα

ΜΟΣΧΑ, 2013

Σχέδιο:

εισαγωγή

II. Κύριο μέρος:

1) Χαρακτηριστικά της μεθοδολογικής προσέγγισης διδασκαλίας επίλυσης προβλημάτων στο μάθημα του Ν.Β. Ιστομίνα

1. Οργάνωση δραστηριοτήτων των μαθητών στα μαθήματα μαθηματικών στη διαμόρφωση δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο του Ν.Β. Ιστομίνα

III. συμπέρασμα

IV. Βιβλιογραφία

Εισαγωγή. Γενικά χαρακτηριστικά του μαθήματος «Μαθηματικά» Ν.Β. Ιστομίνα.

Όλοι γνωρίζουν την αλήθεια - τα παιδιά αγαπούν να μαθαίνουν, αλλά συχνά μια λέξη παραλείπεται εδώ - τα παιδιά αγαπούνΚαλός να διαβάσω! Και ένας από τους ισχυρούς μοχλούς για την ανάδυση της επιθυμίας και της ικανότητας για καλή μελέτη είναι η δημιουργία συνθηκών που εξασφαλίζουν την επιτυχία του παιδιού στην εργασία, μια αίσθηση χαράς στο δρόμο της προόδου από την άγνοια στη γνώση, από την ανικανότητα στην ικανότητα, δηλ. επίγνωση του νοήματος και του αποτελέσματος των προσπαθειών τους. «Η μάταιη, άκαρπη εργασία ακόμη και για έναν ενήλικα γίνεται μίσος, αποστομωτική, χωρίς νόημα, κι όμως έχουμε να κάνουμε με παιδιά», έγραψε ο Ζ.Α. Σουχομλίνσκι.

Αν όλα τα παιδιά αντεπεξέλθουν στο έργο που έχουν μπροστά τους, αν εργάζονται με πάθος και ευχαρίστηση, βοηθώντας το ένα το άλλο, αν πάνε σπίτι ικανοποιημένα από τη σχολική μέρα και ανυπομονούν για το αύριο, η επιθυμία για μάθηση γίνεται πιο δυνατή. Και αυτό είναι ένα από τα αποτελέσματα, τους δείκτες και την επιτυχία του έργου του δασκάλου. «Υπάρχει επιτυχία – υπάρχει επιθυμία για μάθηση. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό στο πρώτο στάδιο της εκπαίδευσης - το δημοτικό σχολείο, όπου το παιδί δεν ξέρει πώς να ξεπερνά τις δυσκολίες, όπου η αποτυχία φέρνει πραγματική θλίψη ... "(Z.A. Sukhomlinsky. Ibid.)

Δηλαδή η πορεία του Ν.Β. Ιστομίνα.

Σημαντικές αλλαγές στην προτεινόμενη έννοια σχετίζονται με την απάντηση στην ερώτηση «Πώς να διδάξουμε;». Εδώ εμπεριέχονται οι βασικές διαφορές από την παραδοσιακή μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις.

Στα χαρακτηριστικά της έννοιας που διέπει την κατασκευή του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών N.B. Istomina, περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:

• μια νέα λογική για την κατασκευή του περιεχομένου του μαθήματος, η οποία βασίζεται στη θεματική αρχή, η οποία καθιστά δυνατό τον προσανατολισμό του μαθήματος προς την αφομοίωση ενός συστήματος εννοιών και γενικών μεθόδων δράσης. Σύμφωνα με αυτή τη λογική, το μάθημα είναι δομημένο με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε επόμενο θέμα να συνδέεται οργανικά με το προηγούμενο και έτσι να δημιουργούνται προϋποθέσεις για επανάληψη θεμάτων που έχουν μελετηθεί προηγουμένως σε υψηλότερο επίπεδο.
• νέες μεθοδολογικές προσεγγίσεις για την αφομοίωση των μαθηματικών εννοιών από τους μαθητές, οι οποίες βασίζονται στην καθιέρωση αντιστοιχίας μεταξύ υποκειμένων, λεκτικών, σχηματικών και συμβολικών μοντέλων, καθώς και στη διαμόρφωση των γενικών τους ιδεών για την αλλαγή, τον κανόνα (κανονικότητα) και την εξάρτηση. είναι μια αξιόπιστη βάση όχι μόνο για την περαιτέρω μελέτη των μαθηματικών, αλλά και για την κατανόηση των προτύπων και των εξαρτήσεων του κόσμου γύρω τους στις διάφορες ερμηνείες τους.
• ένα νέο σύστημα εκπαιδευτικών εργασιών, η διαδικασία εκτέλεσης του οποίου είναι παραγωγική, που συντάσσεται λαμβάνοντας υπόψη τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά των νεότερων μαθητών, καθορίζεται με τη διατήρηση μιας ισορροπίας μεταξύ λογικής και διαίσθησης, λέξης και οπτικής εικόνας, συνειδητού και υποσυνείδητου, εικασιών και συλλογισμών.
• μια τεχνική για το σχηματισμό γεωμετρικών αναπαραστάσεων, η οποία βασίζεται στην ενεργό χρήση τεχνικών νοητικής δραστηριότητας, εστίαση στην ανάπτυξη της χωρικής σκέψης των μαθητών και στην ικανότητα δημιουργίας αντιστοιχιών μεταξύ μοντέλων γεωμετρικών σωμάτων, εικόνας και σάρωσης.
• τη δυνατότητα χρήσης αριθμομηχανής στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές, ενώ η αριθμομηχανή θεωρείται όχι μόνο και τόσο ως υπολογιστική συσκευή, αλλά ως μέσο οργάνωσης της γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών.

Και τελικά

• μια νέα μεθοδική προσέγγιση στη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων, η οποία επικεντρώνεται στη διαμόρφωση γενικευμένων δεξιοτήτων: ανάγνωση ενός προβλήματος, επισήμανση μιας συνθήκης και μιας ερώτησης, δημιουργία σχέσης μεταξύ τους, συνειδητή χρήση μαθηματικών εννοιών για απάντηση σε μια ερώτηση ενός προβλήματος.

Στην εργασία μας, θα εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά της οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών στα μαθήματα μαθηματικών στη διαμόρφωση δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων σύμφωνα με το εγχειρίδιο του N.B. Ιστομίνα.

1. Χαρακτηριστικά της μεθοδολογικής προσέγγισης της διδασκαλίας της επίλυσης προβλημάτων στο μάθημα του Ν.Β. Ιστομίνα.

Στο μάθημα των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου, τα προβλήματα κειμένου λειτουργούν, αφενός, ως αντικείμενο μελέτης, αφομοίωσης και διαμόρφωσης ορισμένων δεξιοτήτων. Από την άλλη, τα λεκτικά προβλήματα είναι ένα από τα μέσα σχηματισμού μαθηματικών εννοιών (αριθμητικές πράξεις, ιδιότητές τους κ.λπ.). Τα καθήκοντα χρησιμεύουν ως σύνδεσμος μεταξύ της θεωρίας και της πρακτικής της διδασκαλίας, συμβάλλουν στην ανάπτυξη της σκέψης των μαθητών.

Ξεχωριστή θέση στο μάθημα των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου είχαν πάντα τα απλά προβλήματα. Είναι στις δημοτικές τάξεις που οι μαθητές πρέπει να κατακτήσουν την ικανότητα να λύνουν με σιγουριά απλά προβλήματα και για τις 4 αριθμητικές πράξεις. Η εργασία σε απλές εργασίες εκτελείται και στα 4 έτη σπουδών. Η τεχνική εστιάζει τους μαθητές στην απομνημόνευση και την αναγνώριση των τύπων απλών εργασιών, στην εμπέδωση των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων αυτού του τύπου. Αλλά αποτελεί μια επίσημη προσέγγιση για την επίλυση προβλημάτων.

Παραδοσιακά, οι μικρότεροι μαθητές αρχίζουν να λύνουν προβλήματα κειμένου αρκετά νωρίς. Είναι αλήθεια ότι στην αρχή πρόκειται για απλές εργασίες, για τη λύση των οποίων είναι απαραίτητο να εκτελέσετε μια αριθμητική πράξη (πρόσθεση ή αφαίρεση). Όμως ήδη σε αυτό το στάδιο, οι μαθητές εισάγονται στη δομή του προβλήματος (συνθήκη, ερώτηση), με έννοιες όπως γνωστά, άγνωστα, αναζητούμενα δεδομένα, με μια σύντομη καταγραφή του προβλήματος και με το σχεδιασμό της λύσης και της απάντησής του.

Προφανώς, οι περισσότεροι μαθητές της πρώτης τάξης όχι μόνο δεν μπορούν σε αυτό το στάδιο να αναλύσουν το κείμενο του προβλήματος, να καθορίσουν τη σχέση μεταξύ της συνθήκης και της ερώτησης, να αναγνωρίσουν γνωστές και άγνωστες τιμές και να επιλέξουν μια αριθμητική πράξη για να λύσουν το πρόβλημα, αλλά δεν μπορεί καν να διαβάσει το πρόβλημα.

Φυσικά, τίθεται το ερώτημα: μήπως είναι πιο σκόπιμο να μυήσουμε τα παιδιά στη δομή του λεκτικού προβλήματος και στη λύση του αργότερα, όταν μάθουν να διαβάζουν;

Όμως ορισμένες παραδόσεις έχουν ήδη αναπτυχθεί στη διδασκαλία των μαθηματικών. Έτσι δίδαξαν να λύνουν προβλήματα στο μάθημα «Αριθμητική», εστιάζοντας στα είδη των απλών προβλημάτων και θεωρώντας τα ως το κύριο μέσο για τη διαμόρφωση ιδεών στους νεότερους μαθητές για τη συγκεκριμένη έννοια των αριθμητικών πράξεων. Η ίδια μεθοδολογία αντικατοπτρίστηκε και στα εγχειρίδια μαθηματικών (συγγραφέας M.I. Moro και άλλοι), τα οποία χρησιμοποιούν οι δάσκαλοι της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης από το 1969. Αργότερα έγιναν προσθήκες σε αυτά που σχετίζονται με τα ονόματα των δομικών στοιχείων του προβλήματος. Η ίδια μεθοδολογική προσέγγιση, στην οποία ένα απλό πρόβλημα είναι το κύριο μέσο σχηματισμού μαθηματικών εννοιών σε νεότερους μαθητές, παρέμεινε στην έκδοση του 2002 των εγχειριδίων μαθηματικών για τις τάξεις 1-4, αν και πρέπει να σημειωθεί ότι οι συγγραφείς αύξησαν την προπαρασκευαστική περίοδο για να εξοικειωθούν μαθητές με το πρόβλημα..

Αντιπροσωπεύοντας μια συγκεκριμένη γνωστική αξία, αυτή η προσέγγιση έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα: όταν λύνει απλά προβλήματα χρησιμοποιώντας μοντέλα θεμάτων, ο μαθητής δεν αντιλαμβάνεται την ανάγκη να επιλέξει μια αριθμητική πράξη για να απαντήσει στην ερώτηση του προβλήματος, καθώς μπορεί να την απαντήσει χρησιμοποιώντας το πλήθος των αντικείμενα. Από αυτή την άποψη, η καταγραφή της λύσης του προβλήματος αποδεικνύεται για αυτόν μια τυπική επέμβαση, μια πρόσθετη επιβάρυνση. Για παράδειγμα, επίλυση του προβλήματος: "Το κουνελάκι είχε 9 καρότα, έφαγε 3 καρότα. Πόσα καρότα έμειναν στο κουνελάκι;", Ο μαθητής βάζει 9 καρότα στον καμβά στοιχειοθέτησης. «Είναι γνωστό στο πρόβλημα», λέει. Μετά αφαιρεί 3 καρότα: «Είναι γνωστό και αυτό, το κουνελάκι τα έφαγε αυτά τα καρότα». Μάλιστα, η απάντηση στο ερώτημα του προβλήματος έχει ληφθεί, αφού ο μαθητής μπορεί να μετρήσει τα καρότα που έχουν απομείνει στον πίνακα. Αλλά τώρα πρέπει να γράψουμε τη λύση στο πρόβλημα. «Υπάρχουν λιγότερα καρότα από όσα υπήρχαν, επομένως πρέπει να αφαιρέσετε», λέει το παιδί και σημειώνει τη λύση του προβλήματος.

Όπως μπορείτε να δείτε, η λογική των ενεργειών που εκτελεί ο μαθητής δεν έχει νόημα. Πρώτα απάντησε στην ερώτηση του προβλήματος, μετά κατέληξε στο συμπέρασμα «ότι βγήκε λιγότερο», και ως εκ τούτου επέλεξε την αφαίρεση.

Εάν στραφούμε στον μαθητή με την ερώτηση "Ποια ενέργεια θα επιλέξετε για να λύσετε το πρόβλημα;", τότε θα πρέπει να έχει ήδη ορισμένες ιδέες για τις ενέργειες από τις οποίες θα επιλέξει. Αλλά αποδεικνύεται ότι αυτές οι ιδέες διαμορφώνονται μόνο σε νεότερους μαθητές στη διαδικασία επίλυσης απλών προβλημάτων. Και για την επιλογή των αριθμητικών πράξεων, χρησιμοποιούνται καθημερινές αναπαραστάσεις παιδιών, οι οποίες προσανατολίζονται στις περισσότερες περιπτώσεις σε λέξεις-δράσεις στο κείμενο της εργασίας: έδωσε - πήρε, ήταν - έφυγε, ήρθε - έφυγε, πέταξε - έφτασε - ή σχετικά με την ικανότητα του παιδιού να φανταστεί την κατάσταση που περιγράφεται στην εργασία . Αλλά δεν αντιμετωπίζουν όλα τα παιδιά αυτό, γιατί δεν τους έμαθαν αυτό.

Επομένως, προκύπτει το δεύτερο ερώτημα: ίσως είναι σκόπιμο να εξηγήσετε πρώτα στα παιδιά την έννοια των πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης και στη συνέχεια να προχωρήσετε στην επίλυση απλών προβλημάτων;

Σημειώστε ότι ο προοδευτικός Ρώσος Μεθοδιστής F.A. Ern, ο οποίος πίστευε ότι ο μαθητής πρέπει πρώτα να σχηματίσει τις έννοιες των αριθμητικών πράξεων και μόνο μετά από αυτό - την ικανότητα να επιλέξει μια ή την άλλη ενέργεια για να λύσει αυτό το απλό πρόβλημα.

Όπως γνωρίζετε, η διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος συνδέεται με την επιλογή των χώρων και την κατασκευή συμπερασμάτων. Επομένως, πριν ξεκινήσετε την επίλυση προβλημάτων, είναι απαραίτητο να πραγματοποιήσετε κάποια εργασία για το σχηματισμό των βασικών μεθόδων νοητικής δραστηριότητας σε μαθητές (ανάλυση και σύνθεση, σύγκριση, γενίκευση), η χρήση των οποίων είναι απαραίτητη κατά την ανάλυση του κειμένου του πρόβλημα.

Από τους παραπάνω προβληματισμούς προκύπτει ότι η επίλυση προβλημάτων κειμένου θα πρέπει να προηγείται πολλής προπαρασκευαστικής εργασίας, σκοπός της οποίας είναι να διαμορφώσει στους νεότερους μαθητές: α) δεξιότητες ανάγνωσης. β) μέθοδοι νοητικής δραστηριότητας (ανάλυση και σύνθεση, σύγκριση, γενίκευση). γ) ιδέες για την έννοια των αριθμητικών πράξεων, στις οποίες μπορούν να βασιστούν όταν αναζητούν μια λύση στο πρόβλημα.

Θεωρώντας μια εργασία κειμένου ως λεκτικό μοντέλο μιας κατάστασης (φαινόμενο, γεγονός, διαδικασία) και τη λύση της ως μετάφραση του λεκτικού μοντέλου σε συμβολικό (μαθηματικό) - μια έκφραση, ισότητα, εξίσωση κ.λπ., συνιστάται να δημιουργήσουν συνθήκες ώστε οι μαθητές να αποκτήσουν εμπειρία στην ερμηνεία μιας δεδομένης κατάστασης σε διάφορα μοντέλα. Τα μέσα δημιουργίας αυτών των συνθηκών μπορεί να είναι μια τεχνική για τη διαμόρφωση των ιδεών των μαθητών σχετικά με την έννοια των αριθμητικών πράξεων, η οποία βασίζεται στην καθιέρωση μιας αντιστοιχίας μεταξύ λεκτικών (λεκτικών), θέματος, γραφικών (σχηματικών) και συμβολικών μοντέλων. Έχοντας κατακτήσει αυτές τις δεξιότητες πριν λύσουν προβλήματα κειμένου, οι μαθητές θα μπορούν να χρησιμοποιούν τεχνικές μοντελοποίησης ως γενικό τρόπο δραστηριότητας και όχι ως ιδιωτική τεχνική για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος.

Αυτή η μεθοδική προσέγγιση για τη διδασκαλία νεότερων μαθητών για την επίλυση προβλημάτων κειμένου είναι η απάντηση στο ερώτημα πώς να διδάξουμε τους νεότερους μαθητές να λύνουν προβλήματα κειμένου.

Μπορούν να διακριθούν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά του μαθήματος στη διαμόρφωση δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων:

1. δεν υπάρχει διαχωρισμός των εργασιών σε απλές και σύνθετες.
2. η συντομογραφία αποκλείεται εντελώς. Τα παιδιά έξι ετών και επτά ετών δεν έχουν ακόμη σταθερές δεξιότητες ταυτόχρονης ανάγνωσης και κατανόησης του κειμένου. Κατά συνέπεια, η εργασία πρέπει να μεταφραστεί από προφορική σε κάποια άλλη μορφή, έτσι ώστε το παιδί να καταλάβει τι αναφέρεται, τι ζητείται στην εργασία. Το μοντέλο θέματος δεν είναι επίσης πάντα σε θέση να βοηθήσει στην κατανόηση της σημασίας του προβλήματος. Για παράδειγμα: «Υπάρχουν 2 μήλα στο πιάτο, 3 μήλα στο άλλο. Πόσα μήλα υπάρχουν? Δεν υπάρχει ορατότητα του αγνώστου εδώ. Για να καταλάβουν τα παιδιά αυτή την εργασία, πρέπει να δείξετε ένα διάγραμμα στο οποίο θα δουν 5 μήλα. Έτσι, μια σχηματική αναπαράσταση δίνει την πληρέστερη εικόνα του περιεχομένου του προβλήματος.
3. Η εργασία δεν αφορά στην επίλυση προβλημάτων διαφορετικών τύπων, αλλά σε διάφορες εργασίες για τη διαμόρφωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.
4. Είναι δυνατό να ξεχωρίσουμε 2 στάδια στη διαμόρφωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων: προπαρασκευαστικό και βασικό. Η κύρια περίοδος ξεκινά μόνο στη 2η τάξη, όταν η ικανότητα ανάγνωσης έχει ήδη διαμορφωθεί στα παιδιά στο σωστό επίπεδο και με ειδικές ασκήσεις στην 1η και στις αρχές της 2ης τάξης είναι ήδη προετοιμασμένα να αναπτύξουν τις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων και να συντάξουν ένα λύση σε ένα σημειωματάριο.

Κατά την επίλυση προβλημάτων στο μάθημα, δίνεται ιδιαίτερη προσοχή όχι στη σύνδεση αυτών των αριθμών με κάποια ενέργεια, αλλά στη συνειδητή επιλογή αυτής της ίδιας της ενέργειας. Αυτό επιτυγχάνεται με ένα ειδικά κατασκευασμένο σύστημα εργασιών.

2 . Οργάνωση δραστηριοτήτων των μαθητών στα μαθήματα μαθηματικών στη διαμόρφωση δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο του Ν.Β. Ιστομίνα.

Μια μεθοδική προσέγγιση στη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων, που καθορίζεται στο μάθημα του N.B. Istomina, περιλαμβάνει 2 στάδια: προπαρασκευαστικό και κύριο.

Προπαρασκευαστικό στάδιο.

Απαραίτητη προϋπόθεση για την εφαρμογή αυτής της προσέγγισης στην πρακτική της διδασκαλίας είναι μια ειδικά μελετημένη προπαρασκευαστική εργασία για την εκμάθηση επίλυσης προβλημάτων. Το προπαρασκευαστικό στάδιο ξεκινά στην 1η τάξη και περιλαμβάνει:

1. τη διαμόρφωση των αναγνωστικών δεξιοτήτων των μαθητών. Χωρίς αυτή την ικανότητα, είναι αδύνατο να διαβάσετε το πρόβλημα και, επομένως, να το κατανοήσετε και να το λύσετε.
2. η αφομοίωση από τα παιδιά της συγκεκριμένης έννοιας της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, οι σχέσεις «περισσότερο κατά», «λιγότερο κατά», σύγκριση διαφορών. Για το σκοπό αυτό, δεν χρησιμοποιείται η λύση απλών τυπικών προβλημάτων, αλλά η μέθοδος συσχέτισης διαφορετικών μοντέλων:

α) θέμα (εργασία με συγκεκριμένα αντικείμενα ή σχέδια)

β) λεκτική (μετωπική συνομιλία με κείμενο που βοηθά τους μαθητές να προσδιορίσουν σωστά τη σχέση μεταξύ αυτών των αξιών)

γ) συμβολικό μοντέλο (ισότητες και ανισότητες)

δ) γραφικό (αριθμητική δέσμη).

1. σχηματισμός μεθόδων πνευματικής δραστηριότητας.
2. την ικανότητα να προσθέτουν και να αφαιρούν τμήματα και να ερμηνεύουν διάφορες καταστάσεις με τη βοήθειά τους.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, για να διευκρινιστεί η έννοια των αριθμητικών πράξεων, χρησιμοποιείται η μέθοδος συσχέτισης διαφόρων μοντέλων: θέμα, λεκτική, γραφική και συμβολική. Ας δείξουμε πώς μπορείτε να οργανώσετε τέτοιες δραστηριότητες για μαθητές σε ένα συγκεκριμένο μάθημα με θέμα "Προσθήκη".

Πρώτη έκδοση του μαθήματος

Δάσκαλος. Διαβάστε τη λέξη που είναι γραμμένη στο πάνω μέρος της σελίδας.

Παιδιά. Πρόσθεση.

U. Ίσως κάποιος ξέρει τι σημαίνει αυτή η λέξη;

ΡΕ. Αυτό είναι ένα συν, αυτό είναι για να προσθέσετε. Το κουνελάκι έχει ένα καρότο και ο σκίουρος έχει 3. Έχουν συνολικά 4 καρότα. Αυτό είναι προσθήκη.

Εκτός από αυτές τις απαντήσεις, υπήρχαν και άλλες, αλλά σχετίζονταν λιγότερο με το περιεχόμενο αυτής της έννοιας.

U. Σήμερα στο μάθημα θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι είναι η προσθήκη. Ποιος μπορεί να διαβάσει την εργασία; (αρ. 152). Πες μου, τι κάνουν ο Μίσα και η Μάσα;

ΡΕ. Ο Misha και η Masha βάζουν τα ψάρια στο ίδιο ενυδρείο, φυτεύουν τα ψάρια μαζί. Η Μάσα εκτοξεύει τρία ψάρια στο ενυδρείο και ο Μίσα δύο. τα ψάρια θα κολυμπήσουν μαζί κ.λπ.

Προσέξτε πόσες σημαντικές και απαραίτητες λέξεις που χαρακτηρίζουν το νόημα της δράσης «προσθήκη» ειπώθηκαν από τα παιδιά. Σημειώστε ότι δεν τους δόθηκε κανένα δείγμα. Ο καθένας τους δούλευε στο δικό του επίπεδο και χρησιμοποιούσε μόνο αυτές τις λέξεις που καταλάβαινε.

U. Θα προσπαθήσω να ζωγραφίσω στον πίνακα αυτό που είναι ζωγραφισμένο στην εικόνα.

Ο δάσκαλος απλώνει τρία ψάρια στη φανέλα.

- Τα έκανα όλα σωστά;

ΡΕ. Δείξατε μόνο το ψάρι της Μάσα, πρέπει επίσης να προσθέσετε το ψάρι της Μίσα. Έχει δύο ψάρια.

Ο δάσκαλος απλώνει άλλα δύο ψάρια στη φλανελογράφο.

Παρόμοια εργασία πραγματοποιείται με την επάνω δεξιά εικόνα, η οποία δίνεται στο σχολικό βιβλίο. Ο Μίσα βάζει τέσσερις τουλίπες σε ένα βάζο και η Μάσα πέντε άνθη αραβοσίτου. Συνδυάζουν λουλούδια μαζί σε ένα βάζο.

U. Είστε πολύ καλός στο να λέτε αυτό που σχεδιάζεται στις εικόνες. Και τώρα ας δοκιμάσουμε αυτό που είπατε με λέξεις, γράψτε χρησιμοποιώντας μαθηματικά σημάδια. Κοιτάξτε, κάτω από τις εικόνες υπάρχουν κάποιες εγγραφές στα καρέ. Ίσως κάποιοι από εσάς μπορείτε να τα διαβάσετε, αλλά μάλλον δεν ξέρετε πώς ονομάζονται.

Μερικά παιδιά προσπαθούν να μαντέψουν τα ονόματα των δίσκων. Άλλοι λένε - παραδείγματα, άλλοι - ανισότητες, άλλοι ακόμη - τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

U. Όχι, κανείς δεν μάντεψε. Αυτά τα λήμματα ονομάζονται «μαθηματικές εκφράσεις».

ΡΕ. Και εδώ γράφεται.

U. Σωστά, διαβάστε σε όλα τα παιδιά τι είναι γραμμένο στο σχολικό βιβλίο. (Οι ενέργειες των Misha και Masha μπορούν να γραφτούν με μαθηματικές εκφράσεις.)

– Τώρα εξετάστε αυτές τις εκφράσεις προσεκτικά. Ίσως κάποιος μαντέψει ποιες εκφράσεις αναφέρονται στην επάνω αριστερή εικόνα.

Εστιάζοντας στους αριθμούς, τα παιδιά καλούν τις εκφράσεις 3 + 2 και 2 + 3 και εξηγούν τι σημαίνει κάθε αριθμός στην έκφραση: 3 είναι ο αριθμός των ψαριών που εκτοξεύει η Μάσα στο ενυδρείο, 2 είναι ο αριθμός των ψαριών που εκτοξεύει ο Μίσα. το ενυδρείο.

U. Σωστά, οι εκφράσεις 3 + 2 και 2 + 3 σημαίνουν ότι τα ψάρια συνδυάζονται μεταξύ τους.

Τώρα αντιστοιχίστε τις εκφράσεις στην επάνω δεξιά εικόνα.

Τα παιδιά αντιμετωπίζουν εύκολα την εργασία και εξηγούν τι σημαίνουν οι αριθμοί 4 και 5 στην εικόνα.

U. Τώρα προσπαθήστε να βρείτε μόνοι σας εκφράσεις για άλλες εικόνες. Καθένας από εσάς έχει ένα κομμάτι χαρτί, το οποίο χωρίζεται σε τέσσερα μέρη. Πρέπει να γράψετε τις εκφράσεις που ταιριάζουν με την κάτω αριστερή εικόνα και την κάτω δεξιά εικόνα.

Τα παιδιά ολοκληρώνουν την εργασία μόνα τους. Ο δάσκαλος παρακολουθεί τη δουλειά τους, περπατά στην τάξη, βοηθά μερικά παιδιά. Στη συνέχεια γράφει στον πίνακα, που χωρίζεται σε τέσσερα μέρη, μαθηματικές εκφράσεις.

Πάνω στο γραφείο:

3 + 2 2 + 3

- Κοιτάξτε το γραφείο. Έγραψα δύο εκφράσεις που είδα από έναν μαθητή σε ένα τετράδιο. Συμφωνούν όλοι μαζί του;

ΡΕ. Αυτό πρέπει να προστεθεί στην επάνω εικόνα.

- Αυτό δεν είναι αληθινό. Εδώ πρέπει να γράψετε 3 + 1 και 1 + 3, επειδή η Μάσα έχει 3 γλυκά και η Μίσα ένα. Τα βάζουν σε ένα μπολ.

U. Λοιπόν, αν γράψω την έκφραση 2 + 2 στην κάτω αριστερή εικόνα, θα είναι αλήθεια;

Υπάρχουν μαθητές που συμφωνούν με αυτό, αφού το 2 + 2 είναι 4. Άλλοι όμως αντιτίθενται. Αυτό δεν είναι αλήθεια, γιατί η Μάσα βάζει τρία γλυκά σε ένα βάζο και η Μίσα ένα.

U. Τώρα μαντέψτε ποια εικόνα ταιριάζει στην καταχώρηση 4 + 5 = 9;

Κοιτάξτε, υπάρχει ένα νέο σημάδι εδώ, το οποίο ονομάζεται "ίσο", και ο συμβολισμός 4 + 5 = 9 ονομάζεται "ισότητα".

Η ισότητα μπορεί να είναι αληθινή ή ψευδής. Τι σημαίνει «σωστή ισότητα»;

Κάθε μία από τις ισότητες που προτείνονται στο σχολικό βιβλίο είναι γραμμένη στον μαυροπίνακα και ελέγχεται σε μοντέλα αντικειμένων (αυτά μπορεί να είναι οποιαδήποτε αντικείμενα).

4 + 5 = 9

Για να ελέγξετε την ισότητα, τα παιδιά μετρούν ή μετρούν αντικείμενα.

U. Ας διαβάσουμε τώρα στο σχολικό βιβλίο πώς ο Misha προτείνει τον έλεγχο των ισοτήτων.

(Συζητείται το σχέδιο της αριθμητικής δέσμης, που ο δάσκαλος βάζει στον πίνακα..)

Τα ονόματα των στοιχείων μπορούν να εισαχθούν στο δεύτερο μάθημα για το θέμα. Το δεύτερο μάθημα περιλαμβάνει επίσης ασκήσεις στις οποίες τα παιδιά επιλέγουν μια εικόνα στην αριθμητική γραμμή που αντιστοιχεί στην εικόνα ή επιλέγουν μια έκφραση που αντιστοιχεί στην εικόνα στην αριθμητική γραμμή ή επιλέγουν μια εικόνα που αντιστοιχεί στην εικόνα στην αριθμητική γραμμή.

Έτσι, για να εξηγηθεί η δράση της πρόσθεσης, συμμετέχει ενεργά το προηγουμένως μελετημένο υλικό (μέτρηση, μέτρηση, αριθμητική δέσμη). Μια απλή εργασία αντικαθίσταται από μια μέθοδο συσχέτισης διαφορετικών μοντέλων: θέμα (σχέδια), λεκτική (περιγραφή εικόνων), γραφική (σχέδιο σε αριθμητική γραμμή), συμβολική (γραφή έκφρασης, ισότητα).

Η δεύτερη εκδοχή του μαθήματος

Υπάρχει μια αριθμητική γραμμή στον πίνακα. Ο δάσκαλος καλεί δύο μαθητές στον πίνακα. Τα παιδιά γυρίζουν την πλάτη τους στην τάξη και ο δάσκαλος δίνει σε καθένα από αυτά κάποια αντικείμενα.

Ο δάσκαλος σχολιάζει:

U. Δίνω μανιτάρια στη Λένα και τη Βέρα. Θα τα μετρήσουν και θα μου πουν τον αριθμό στο αυτί μου. Και θα σας δείξω στο δοκάρι πόσα μανιτάρια έχει το καθένα.

Ο δάσκαλος ζωγραφίζει στον πίνακα:

Ο δάσκαλος σχολιάζει τις πράξεις του:

Η Λένα έχει τόσα πολλά μανιτάρια (κάνει το πρώτο τόξο), και η Βέρα έχει τόσα πολλά μανιτάρια (κάνει ένα δεύτερο τόξο).
Ποιος μάντεψε πόσα μανιτάρια έχει η Λένα; Πόσα μανιτάρια έχει η Βέρα; Πόσα μανιτάρια έχουν συνολικά η Λένα και η Βέρα;

U. Ας δούμε αν απάντησες σωστά στις ερωτήσεις μου. Τα κορίτσια απλώνουν μανιτάρια σε φλανελόγραφο (4 μεγάλα και 4 μικρά).
Και τώρα θα συνδυάσω μεγάλα και μικρά μανιτάρια (σχεδιάζει μια καμπύλη κλειστή γραμμή, μέσα στην οποία υπάρχουν μεγάλα και μικρά μανιτάρια). Ποιος μπορεί να γράψει στη γλώσσα των μαθηματικών τι έκανα;

Τα παιδιά γράφουν 4 + 4 και εξηγούν τι σημαίνει κάθε αριθμός αυτής της έκφρασης.

Όπως μπορείτε να δείτε, στο δεύτερο μάθημα, ο δάσκαλος χρησιμοποίησε αρχικά το γραφικό μοντέλο για να εξηγήσει την έννοια της πρόσθεσης, μετά πέρασε στο θέμα και μετά στο προφορικό (τα παιδιά περιέγραψαν αυτό που βλέπουν στην εικόνα) και στη συνέχεια εισήγαγε τους στο συμβολικό μοντέλο (έκφραση, ισότητα).

Ομοίως, εστιάζοντας στη σελίδα του σχολικού βιβλίου, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα μάθημα όταν εισάγετε τα παιδιά στην αφαίρεση.

Έτσι, η επίλυση απλών προβλημάτων αντικαθίσταται από διάφορες ασκήσεις (μαθησιακές εργασίες), κατά τη διαδικασία εκτέλεσης των οποίων τα παιδιά μαθαίνουν το συγκεκριμένο νόημα των ενεργειών πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ιδού οι ασκήσεις: (τετράδιο με έντυπη βάση Νο. 1) Νο. 63, 64–67, 68, 70, 79.

Για να διευκρινίσουμε την έννοια της «συγκρίσεως διαφοράς» - «Πόσο περισσότερο; Πόσο λιγότερο; - η επιλογή του μοντέλου του θέματος έχει ιδιαίτερη σημασία. Το γεγονός είναι ότι εάν ένα σχέδιο χρησιμοποιείται ως μοντέλο αντικειμένου, στο οποίο τα αντικείμενα βρίσκονται το ένα κάτω από το άλλο, τότε είναι μάλλον δύσκολο για τα παιδιά να συνειδητοποιήσουν ότι η απάντηση στην ερώτηση "Πόσο περισσότερο (λιγότερο);" που σχετίζονται με τη λειτουργία της αφαίρεσης. Εάν το παιδί δεν γνωρίζει αυτή τη σύνδεση, αλλά θυμάται μόνο τον κανόνα: "Για να μάθετε πόσο ένας αριθμός είναι μεγαλύτερος από έναν άλλο, πρέπει να αφαιρέσετε τον μικρότερο αριθμό από έναν μεγαλύτερο αριθμό", τότε όταν λύνει προβλήματα, θα εστιάσει μόνο σε μια εξωτερική πινακίδα, δηλαδή τη λέξη «πόσο».

Ως παράδειγμα, μπορούμε να δώσουμε το εξής πρόβλημα: «Στη στάση λεωφορείου, 3 κορίτσια και 7 αγόρια κατέβηκαν από το λεωφορείο. Πόσα λιγότερα άτομα ήταν στο λεωφορείο; (Έως και το 50% των παιδιών λύνουν το πρόβλημα με αφαίρεση.)

Δεν αντιπροσωπεύουν το ουσιαστικό νόημα της σύγκρισης διαφοράς, πολλά παιδιά, απαντώντας στην ερώτηση «Πόσο λιγότερο;», Επιλέξτε αφαίρεση. Και για να απαντήσω στην ερώτηση "Πόσο ακόμα;" επιλέξτε προσθήκη.

Ακολουθούν παραδείγματα εργασιών στη διαδικασία ολοκλήρωσης των οποίων τα παιδιά μαθαίνουν την αντικειμενική έννοια της σύγκρισης διαφορών: Νο. 261, 267 (σχολικό βιβλίο για την Α΄ τάξη), Νο. 18, 19, 24 (τετράδιο με έντυπη βάση Νο. 2, 1η τάξη).

Για να αναπτύξουν στα παιδιά την ικανότητα να φαντάζονται μια κατάσταση που περιγράφεται με λέξεις, προσφέρονται εργασίες για τη συσχέτιση λεκτικών και αντικειμενικών μοντέλων: Νο. 393, 402 (εγχειρίδιο για την Α΄ τάξη).

Στο πρώτο τρίμηνο της Β' τάξης οι μαθητές εξοικειώνονται με το σχήμα: Νο 41, 42, 49, 58 (σχολικό βιβλίο για τη Β' τάξη).

Κυρίως σκηνή.

Η κύρια περίοδος μάθησης για την επίλυση προβλημάτων ξεκινά με τη γνώση του προβλήματος, της δομής του. Το υλικό αυτό παρουσιάζεται καλά στο σχολικό βιβλίο της Β' τάξης με τη μορφή διαλόγου μεταξύ των ηρώων του σχολικού βιβλίου Μάσα και Μίσα (σελ. 49-51: Αρ. 129). Από αυτόν τον διάλογο, οι μαθητές θα μάθουν ποιο κείμενο μπορεί να ονομαστεί εργασία, ότι η εργασία αποτελείται από μια συνθήκη και μια ερώτηση που σχετίζονται μεταξύ τους.

1) Σύγκριση κειμένων εργασιών, εντοπισμός ομοιοτήτων και διαφορών τους: Νο 131, 132,138, 149 (σχολικό βιβλίο για τη Β' τάξη).

2) Κατάρτιση εργασιών σύμφωνα με τις δεδομένες συνθήκες και ερώτηση: Αρ. 35 (α), 36 (α) (τετράδιο «Μαθαίνω επίλυση προβλημάτων», βαθμοί 1–2).

3) Μετάφραση του λεκτικού μοντέλου του προβλήματος ή των συνθηκών του σε σχηματικό μοντέλο: Αρ. 41 (α), 43 (α) (τετράδιο «Μαθαίνω να λύνω προβλήματα», βαθμοί 1–2).

4) Επιλογή σχήματος Νο. 44 (α) (τετράδιο «Μαθαίνω να λύνω προβλήματα», βαθμοί 1–2).

5) Ολοκλήρωση του αρχικού σχήματος που αντιστοιχεί σε αυτήν την εργασία: Αρ. 49 (α), 59 (α), (β) (τετράδιο "Μαθαίνω να λύνω προβλήματα", βαθμοί 1–2).

6) Επεξήγηση εκφράσεων που συντάσσονται σύμφωνα με την συνθήκη του προβλήματος: Νο 179 (σχολικό βιβλίο για τη Β' τάξη).

7) Επιλογή ερωτήσεων που αντιστοιχούν σε αυτή την προϋπόθεση: Αρ. 191; που μπορεί να απαντηθεί χρησιμοποιώντας αυτή τη συνθήκη: Νο 222 (σχολικό βιβλίο για τη Β' τάξη).

8) Η επιλογή των συνθηκών που αντιστοιχούν σε αυτό το τεύχος: Νο 230 (σχολικό βιβλίο για τη Β' τάξη).

9) Συμπλήρωση του κειμένου του προβλήματος σύμφωνα με την παρούσα απόφαση: Αρ. 65 (τετράδιο «Μαθαίνω επίλυση προβλημάτων»).

10) Προσθήκη του κειμένου του προβλήματος σύμφωνα με αυτό το σχήμα: Αρ. 42 (α), (β), Αρ. 72 (α), (β).

11) Επιλογή της εργασίας που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο σχήμα: Αρ. 77.

12) Επιλογή λύσης σε αυτό το πρόβλημα: Νο 37 (τετράδιο).

13) Δήλωση διαφόρων ερωτήσεων σε αυτή την προϋπόθεση και καταγραφή της έκφρασης που αντιστοιχεί σε κάθε ερώτηση: Νο 34 (τετράδιο).

14) Ονομασία στο διάγραμμα γνωστών και άγνωστων μεγεθών στο πρόβλημα: Νο 51 (α), (β), 69 (α), (β) (τετράδιο).

Για να ελέγξει τη διαμόρφωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων, ο δάσκαλος καλεί τα παιδιά να γράψουν μόνα τους τη λύση διαφόρων προβλημάτων. Εάν τα παιδιά έχουν δυσκολίες, ο δάσκαλος μπορεί να χρησιμοποιήσει οποιοδήποτε συνδυασμό μεθοδολογικών τεχνικών, ανάλογα με το περιεχόμενο της εργασίας.

Μάθημα μαθηματικών

2η τάξη

Θέμα. "Επίλυση προβλήματος"

Στόχος. Διαμόρφωση δεξιοτήτων ανάλυσης του κειμένου του προβλήματος και ερμηνείας του σε σχηματικό μοντέλο (μετάφραση λεκτικού μοντέλου σε σχηματικό).

Δάσκαλος. Συνεχίζουμε σήμερα στο μάθημα για να μάθουμε πώς να λύνουμε προβλήματα. Αυτό θα μας βοηθήσει με εργασίες από το σημειωματάριο "Μαθαίνουμε να επιλύουμε προβλήματα". Ανοίξτε τον αριθμό εργασίας 48. Διαβάστε την εργασία (α) στον εαυτό σας και μετά φωναχτά.

– Τώρα διαβάστε την εργασία (β).

Ας προσπαθήσουμε να κάνουμε το έργο μόνοι μας. Αυτό θα σας βοηθήσει να συμπεράνετε εάν κατανοήσατε το κείμενο του προβλήματος ή όχι.

Τα παιδιά εργάζονται ανεξάρτητα (χρησιμοποιήστε ένα απλό μολύβι). Όλοι αντιμετωπίζουν την εργασία επιλέγοντας το σχήμα 4 και δηλώνοντας σε αυτό τις ποσότητες που είναι γνωστές στην κατάσταση του προβλήματος. Ο δάσκαλος ανοίγει στον μαυροπίνακα τα σχέδια που σχεδιάστηκαν εκ των προτέρων, όπως και σε ένα τετράδιο με έντυπη βάση.

Δάσκαλος. Ποιος θέλει να σχεδιάσει ένα διάγραμμα στον πίνακα;

Υπάρχουν πολλοί που το επιθυμούν. Δύο μαθητές έρχονται στον πίνακα και «αναβιώνουν» γρήγορα το σχήμα 4:

Δάσκαλος. Διαβάστε την εργασία γ. Πριν απαντήσουμε στις ερωτήσεις, ας τις σημειώσουμε στο επιλεγμένο διάγραμμα.

Τα παιδιά ολοκληρώνουν την εργασία μόνα τους σε ένα τετράδιο, ο δάσκαλος παρατηρεί τη δουλειά τους και καλεί όσους δυσκολεύονται στον πίνακα. Τρία παιδιά έρχονται με τη σειρά στο σανίδι. Κάθε ένα αντιπροσωπεύει μία ερώτηση στο διάγραμμα.

Το διάγραμμα στον πίνακα μοιάζει με αυτό:

U. Τώρα μπορείτε να απαντήσετε ανεξάρτητα σε κάθε ερώτηση γράφοντας αριθμητικές πράξεις.

Όλα τα παιδιά αντιμετωπίζουν γρήγορα την πρώτη ερώτηση: 7 + 2 = 9 (λ.). Η δεύτερη ερώτηση επίσης δεν είναι δύσκολη. Ο καθένας έχει μια καταχώρηση στο τετράδιό του: 9 + 3 = 12 (λ.). Τα παιδιά μελετούν προσεκτικά το σχήμα, συγκρίνοντάς το με τις ενέργειες που έχουν ήδη πραγματοποιηθεί. Ο δάσκαλος γράφει τις απαντήσεις των παιδιών στον πίνακα και τα καλεί να συζητήσουν:

Παιδιά. 12 - 9 = 3 είναι λάθος. Ήταν ήδη γνωστό ότι η Λένα ήταν 3 χρόνια μεγαλύτερη από τη Βέρα.

– Η ερώτηση ρωτά πόσα χρόνια η Λένα είναι μεγαλύτερη από τη Μάσα. Η Λένα είναι 12 ετών και η Μάσα είναι 7. Επομένως, πρέπει να αφαιρέσετε το 7 από το 12.

U. Και ποιος θα μου πει πόσο η Μάσα είναι νεότερη από τη Λένα;

ΡΕ. Δεν απαιτείται καμία ενέργεια εδώ. πόσο η Λένα είναι μεγαλύτερη από τη Μάσα, πόσο η Μάσα είναι νεότερη από τη Λένα.

U. Και ποιος απάντησε στην τρίτη ερώτηση ως εξής: 3 + 2 = 5; (Πέντε χέρια σηκώνονται.) Δεν καταλαβαίνω κάτι, πώς σκέφτηκες;

ΡΕ. Και αυτό φαίνεται στο διάγραμμα. (Πηγαίνει στον μαυροπίνακα και δείχνει ένα τμήμα ίσο με το άθροισμα δύο τμημάτων: το ένα δείχνει τον αριθμό 2 και το άλλο τον αριθμό 3.)

U. Νομίζω ότι χωρίς διάγραμμα θα ήταν δύσκολο να προτείνω αυτόν τον τρόπο απάντησης στην ερώτηση.

Τα παιδιά συμφωνούν με τον δάσκαλο.

U. Λοιπόν, τώρα ας προσπαθήσουμε να αλλάξουμε την κατάσταση του προβλήματος έτσι ώστε να αντιστοιχεί στο σχήμα 1.

ΡΕ. Η Μάσα είναι 7 ετών, η Βέρα είναι στην ίδια ηλικία και η Λένα είναι 3 χρόνια μεγαλύτερη από τη Μάσα. ()
– Η Μάσα και η Βέρα είναι 7 ετών. Και η Λένα είναι 3 χρόνια μεγαλύτερη από τη Βέρα. (Πηγαίνει στον πίνακα και δείχνει την κατάσταση στο διάγραμμα.)

U. Θα ταίριαζε μια τέτοια συνθήκη; Η Μάσα έχει την ίδια ηλικία με τη Βέρα. Και η Λένα είναι 3 χρόνια μεγαλύτερη από τη Βέρα.

ΡΕ. Σε γενικές γραμμές, θα κάνει. Απλώς μην απαντήσετε σε μια ερώτηση.
– Εάν κάνετε μια ερώτηση, λαμβάνετε μια εργασία στην οποία δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα.

Παρόμοια εργασία γίνεται και με το σχήμα 2. Τα παιδιά «αναβιώνουν» το σχήμα στον πίνακα και απαντούν προφορικά στις ίδιες ερωτήσεις.

Η τρίτη ερώτηση αλλάζει: "Πόσα χρόνια είναι νεότερη η Λένα από τη Μάσα;"

U. Βλέπω ότι ξέρετε πώς να δουλεύετε με ένα διάγραμμα, οπότε ας προσπαθήσουμε να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα για μια άλλη εργασία μόνοι μας. Αλλά πριν διαβάσετε το πρόβλημα, ανοίξτε τα σημειωματάριά σας και σχεδιάστε ένα αυθαίρετο τμήμα.

Τα παιδιά σχεδιάζουν ένα τμήμα και μετά ανοίγουν την εργασία Νο. 159 από το σχολικό βιβλίο.

Διαβάστε την εργασία.

Ας απαντήσουμε πρώτα στην ερώτηση.

ΡΕ. Εδώ η αρχή είναι ακριβώς η ίδια.

U. Δεν καταλαβαίνω κάτι, τι σημαίνει η αρχή;

ΡΕ. Λοιπόν οι συνθήκες είναι ίδιες...
- Διαφωνώ. Οι συνθήκες είναι διαφορετικές. Το αριστερό πρόβλημα δεν λέει πόσες καρέκλες υπήρχαν στην αίθουσα, αλλά το δεύτερο λέει: υπήρχαν 84 καρέκλες στην αίθουσα.

ΡΕ. Δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα στην αριστερή εργασία.

U. Τι ΛΕΙΠΕΙ? Για να απαντήσω στην πρώτη ερώτηση;

ΡΕ. Όχι, η πρώτη ερώτηση μπορεί να απαντηθεί, αλλά η δεύτερη όχι.

U. Λοιπόν, στη δεύτερη εργασία, μπορείτε να απαντήσετε σε δύο ερωτήσεις;

Δ. Στο δεύτερο είναι δυνατό.

U. Ας σημειώσουμε όλες τις καρέκλες στο χολ με το τμήμα γραμμής που σχεδιάσατε. Χρησιμοποιώντας αυτό το τμήμα, σχεδιάστε ένα διάγραμμα που ταιριάζει με το πρόβλημα.

Τα παιδιά εργάζονται ανεξάρτητα. Ο δάσκαλος σχεδιάζει ένα διάγραμμα στον πίνακα:

Τα παιδιά το συζητούν.

ΡΕ. Λοιπόν, όλα εδώ είναι λάθος. Μετά από όλα, είπες να μαρκάρεις όλες τις καρέκλες στην αίθουσα με ένα τμήμα.

ΡΕ. Ζωγράφισα έτσι. (Πηγαίνει στον πίνακα, σχεδιάζει ένα τμήμα με το χέρι και το σημειώνει.)

Πάνω στο γραφείο:

«Τώρα ας βγάλουμε τις καρέκλες». (Σχεδιάζει το διάγραμμα και τα σχόλια.)Πρώτα έβγαλαν 24 καρέκλες και μετά άλλες 10.

U. Λοιπόν, ας θέσει κάποιος άλλος τις ερωτήσεις σύμφωνα με το σχήμα.

Τα παιδιά συμπληρώνουν το διάγραμμα.

– Γράψτε τη λύση του προβλήματος στο τετράδιό σας.

Τα παιδιά γράφουν τη δική τους λύση. Ο δάσκαλος βοηθά αυτούς που έχουν πρόβλημα. Όσοι έγραψαν γρήγορα τη λύση στο πρόβλημα καλούνται να ολοκληρώσουν την εργασία Νο. 162.
Τα παιδιά απολαμβάνουν να το κάνουν. Για τα υπόλοιπα γράφει στον πίνακα: «Νο 162», και ήδη τα παιδιά γνωρίζουν ότι πρόκειται για εργασία για το σπίτι.

Έτσι, η χρήση διαφόρων μεθοδολογικών τεχνικών στη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων συμβάλλει στην ανάπτυξη των οριζόντων των μαθητών, στη σωστή κατανόηση του μαθηματικού νοήματος διαφόρων καταστάσεων ζωής, κάτι που είναι πολύ σημαντικό για την εφαρμογή του πρακτικού προσανατολισμού του μαθήματος των μαθηματικών και διαμορφώνει την ικανότητα των μαθητών να βλέπουν διάφορες συνδέσεις μεταξύ των δεδομένων και των επιθυμητών, δηλ. λύσει το πρόβλημα με διαφορετικούς τρόπους.

Όλες αυτές οι τεχνικές βρίσκονται στα εγχειρίδια του μαθήματος.

συμπέρασμα

Επίλυση προβλημάτων, οι μαθητές αποκτούν νέες μαθηματικές γνώσεις, προετοιμάζονται για πρακτικές δραστηριότητες. Οι εργασίες συμβάλλουν στην ανάπτυξη της λογικής τους σκέψης. Μεγάλη σημασία έχει η επίλυση προβλημάτων στην εκπαίδευση της προσωπικότητας των μαθητών.

Λειτουργώντας ως ειδικό υλικό για τη διαμόρφωση της γνώσης, τα καθήκοντα παρέχουν μια ευκαιρία σύνδεσης της θεωρίας με την πράξη, της μάθησης με τη ζωή. Η επίλυση προβλημάτων διαμορφώνει στα παιδιά τις πρακτικές δεξιότητες που είναι απαραίτητες για κάθε άτομο στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, υπολογίστε το κόστος μιας αγοράς, υπολογίστε τι ώρα πρέπει να φύγετε για να μην χάσετε το τρένο κ.λπ.

Μέσα από την επίλυση προβλημάτων, τα παιδιά εξοικειώνονται με γεγονότα που είναι σημαντικά από γνωστική και εκπαιδευτική άποψη. Έτσι, το περιεχόμενο πολλών εργασιών που επιλύθηκαν στις δημοτικές τάξεις αντικατοπτρίζει το έργο παιδιών και ενηλίκων, τα επιτεύγματα της χώρας μας στον τομέα της εθνικής οικονομίας, της τεχνολογίας, της επιστήμης και του πολιτισμού.

Οι εργασίες εκτελούνται πολύ σημαντική λειτουργίαστο αρχικό μάθημα των μαθηματικών - είναι ένα χρήσιμο μέσο για την ανάπτυξη της λογικής σκέψης στα παιδιά, την ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης, γενίκευσης, αφηρημένης και συγκεκριμένης, αποκαλύπτουν τις συνδέσεις που υπάρχουν μεταξύ των υπό εξέταση φαινομένων.

Επίλυση προβλημάτων – ασκήσεις που αναπτύσσουν τη σκέψη. Επιπλέον, η επίλυση προβλημάτων συμβάλλει στην ανάπτυξη της υπομονής, της επιμονής, της θέλησης, συμβάλλει στην αφύπνιση του ενδιαφέροντος για την ίδια τη διαδικασία εξεύρεσης λύσης, καθιστά δυνατή την εμπειρία βαθιάς ικανοποίησης που σχετίζεται με μια επιτυχημένη λύση.

Όλα τα παραπάνω αποδεικνύουν πόσο σημαντικό είναι να διδάξουμε σε έναν μικρότερο μαθητή να επιλύει προβλήματα όχι αυτόματα, αλλά με νόημα. Αυτό ακριβώς είναι το προσεκτικά μελετημένο σύστημα διδασκαλίας του Ν.Β. Ιστομίνα.

Εν κατακλείδι, θα ήθελα να παραθέσω τα λόγια του Λ.Ν. Τολστόι, τα οποία, κατά τη γνώμη μου, αντικατοπτρίζουν τέλεια τον σκοπό της εργασίας για τον N.B. Ιστόμηνα: «Γνώση είναι γνώση μόνο όταν αποκτάται με τον κόπο της σκέψης και όχι με τη μνήμη…»

Βιβλιογραφία:

1. Ιστομίνα Ν. Β. Μαθηματικά. 1η τάξη: Σχολικό βιβλίο για τετράχρονο

2. Ιστομίνα Ν. Β. Μαθηματικά. Β' τάξη: Σχολικό βιβλίο για τετράχρονο

δημοτικό σχολείο. - Smolensk: Association XXI αιώνας, 2000.

3. Ιστομίνα Ν. Β. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στις δημοτικές τάξεις. - Μ.:

LINKA - PRESS, 1997.

4. Ιστόμηνα Ν.Β. Μαθαίνουμε να λύνουμε προβλήματα. Τετράδιο μαθηματικών Α' και Β' τάξης τετραετούς δημοτικού. Μ.: Μ.: LINKA - PRESS, 2005.

6. Sukhomlinsky Z.A. Δίνω την καρδιά μου στα παιδιά: Fav. πεδ. όπ. - Μ., 1979

7. Τολστόι Λ.Ν. Complete Works - τ. 42, Μ., 1992.